剛架拱橋沖擊系數(shù)探討

吳海軍，張 炎，張 浩，趙文秀，2

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.廣州誠安路橋檢測有限公司，廣東 廣州 510420)

剛架拱橋是在我國改革開放初期特殊國情下出現(xiàn)的一種新的輕型拱橋。研制這種橋型，是希望在實(shí)用、安全、美觀的前提下，盡量挖掘其承載潛力，優(yōu)化結(jié)構(gòu)及尺寸，減少材料用量，以求最大的經(jīng)濟(jì)性［1］。隨著剛架拱橋使用年限的增長，大量剛架拱橋出現(xiàn)了截面開裂、剛度下降、承載力不足等病害，結(jié)構(gòu)的安全性受到嚴(yán)重威脅。為滿足不斷增加的交通量的需求，諸多剛架拱橋存在進(jìn)行結(jié)構(gòu)加固的迫切需求。近幾年，北京等地還出現(xiàn)了3座剛架拱橋被壓垮的重大事故。根據(jù)長期工程實(shí)踐的體會，剛架拱橋病害嚴(yán)重的原因之一是其設(shè)計(jì)及建設(shè)時(shí)對結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)認(rèn)識不足，實(shí)際車輛通行時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于設(shè)計(jì)預(yù)期所導(dǎo)致。因此，開展剛架拱橋?qū)嶋H沖擊效應(yīng)的研究，對于進(jìn)行剛架拱橋承載能力評定以及舊橋加固具有重要的意義。

1 不同時(shí)期對沖擊系數(shù)的計(jì)算規(guī)定

受剛架拱橋產(chǎn)生發(fā)展時(shí)歷史條件及當(dāng)時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)分析理論的局限，在1974年《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》以及1985年JTJ 021—85《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》應(yīng)用時(shí)期，對剛架拱橋沖擊系數(shù)的考慮是將其歸入一般混凝土拱橋的范疇進(jìn)行計(jì)算，具體規(guī)定為［2］:①當(dāng)L≤20 m時(shí)，拱橋的主拱圈或拱肋沖擊系數(shù)μ=0.2;②當(dāng)L≥70 m時(shí)，拱橋的主拱圈或拱肋不計(jì)沖擊系數(shù);③當(dāng)20 m＜L＜70 m時(shí)，按內(nèi)插法求得沖擊系數(shù)μ值(其中L為剛架拱橋的跨徑或荷載長度)。

現(xiàn)行的JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土拱橋汽車荷載沖擊系數(shù)按式(1)計(jì)算［3］:

式中:f為結(jié)構(gòu)基頻，Hz;μ為沖擊系數(shù)。

目前我國在用剛架拱橋大多數(shù)是按照“85”規(guī)范設(shè)計(jì)的，其計(jì)算分析時(shí)是按照剛架拱橋的跨徑來考慮其沖擊效應(yīng)的，對于跨徑大于70 m的剛架拱橋是不考慮沖擊系數(shù)的。除此之外，按照“85”規(guī)范設(shè)計(jì)的剛架拱橋并未考慮由于斜腿、上弦桿的構(gòu)造特點(diǎn)，直接受車輛作用桿件的跨徑是明顯小于主拱跨徑的，二者之間的沖擊效應(yīng)是有明顯差別的，不能以主拱跨徑計(jì)算出來的沖擊系數(shù)作為全橋所有構(gòu)件的沖擊系數(shù)。近年來研究表明車橋耦合振動而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力加大與橋跨結(jié)構(gòu)自振特性有關(guān)。因此，“04”規(guī)范采用了式(1)的原則來計(jì)算剛架拱橋的沖擊效應(yīng)，客觀上考慮了橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際自振特性的影響，但采用本規(guī)范的原則計(jì)算是否完全符合剛架拱橋?qū)嶋H尚有待進(jìn)一步分析。

2 剛架拱橋沖擊系數(shù)的理論分析

剛架拱橋的結(jié)構(gòu)跨徑一般位于30～80 m之間，其建設(shè)遵循了模式化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則。多數(shù)剛架拱橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了通用的標(biāo)準(zhǔn)圖，因此通過對多種典型跨徑剛架拱橋建立空間模型進(jìn)行受力分析，可以從結(jié)構(gòu)自振特性的角度把握此類橋梁的沖擊特性。

2.1 分析模型的建立

選用大型空間有限元分析軟件Midas Civil建立空間剛架拱橋模型。在建模時(shí)做如下模擬:拱肋、主拱腿、次拱腿、橫系梁采用空間梁單元模擬，橋面用板單元模擬通過剛性連接與主梁連接。為研究不同跨徑剛架拱橋沖擊系數(shù)的規(guī)律，分別根據(jù)典型設(shè)計(jì)圖建立了跨徑為40，60，70，80 m的典型剛架拱橋分析模型，全橋分析模型見圖1。

圖1 典型剛架拱橋分析模型Fig.1 Typical rigid-frame arch analysis model

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

通過特征值分析分別計(jì)算出各跨徑剛架拱橋的振型和頻率。表1給出了各跨徑剛架拱橋的豎向頻率;圖2僅給出40 m跨進(jìn)剛架拱橋的前兩階豎向振型，由圖2可知剛架拱橋的前兩階振型一般呈正對稱特性。

表1 不同跨徑剛架拱橋豎向頻率計(jì)算值Table 1 Calculated value of vertical frequency of the different span rigid frame arch

圖2 40 m剛架拱橋1階和2階豎向振型Fig.2 40 m rigid-frame arch’s s first and second order vertical modal

一般來說，橋梁跨徑越大剛度越小，橋梁對動荷載的緩沖作用越強(qiáng)，因此“85”規(guī)范近似的認(rèn)為沖擊系數(shù)與計(jì)算跨徑成反比(線性變化)。雖然此模式計(jì)算方便，但是不能完全合理、科學(xué)地反映各種橋型沖擊效應(yīng)的本質(zhì)。因此，“04”規(guī)范結(jié)合相關(guān)研究成果，采用了結(jié)構(gòu)基頻來計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)。

圖3對比了不同跨徑剛架拱橋基于兩種規(guī)范計(jì)算得到的沖擊系數(shù)。

圖3 剛架拱橋沖擊系數(shù)對比Fig.3 Comparison chart of rigid-frame arch bridge impact coefficients

綜合分析表1和圖3可知:①由表1可知隨著跨徑的增大結(jié)構(gòu)的整體剛度明顯減小，結(jié)構(gòu)的各階振動頻率也相應(yīng)減小;②由圖3可知，在跨徑相同時(shí)，按照“04”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)明顯大于按照“85”規(guī)范計(jì)算所得的值;③對跨徑大于等于70 m的剛架拱橋，按照“04”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)不容忽視，而“85”規(guī)范則僅考慮了跨徑小于70 m的剛架拱橋的沖擊系數(shù)，認(rèn)為隨著跨徑的增大(大于70 m)，結(jié)構(gòu)剛度的降低導(dǎo)致剛架拱橋的沖擊系數(shù)可以忽略，這一點(diǎn)兩個規(guī)范有明顯差別。

3 實(shí)橋測試與分析對比

3.1 工程概況

某剛架拱橋，橋梁全長142.8 m，為分離式雙幅橋。單幅橋?qū)捊M合為1.7 m(人行道)+9.5 m(行車道)，上部結(jié)構(gòu)形式為3.0 m(鋼筋混凝土實(shí)心板梁通道)+4×25 m(剛架拱橋)+3.0 m(鋼筋混凝土實(shí)心板梁通道)，其中剛架拱橋橫向布設(shè)4片拱肋，下部結(jié)構(gòu)形式為組合式墩臺、樁及擴(kuò)大基礎(chǔ)。橋面鋪裝為瀝青混凝土結(jié)構(gòu)，采用填料式伸縮縫，板式橡膠支座［4］。

3.2 自振特性計(jì)算與實(shí)測對比

3.2.1 計(jì)算結(jié)果

采用剛架拱橋有限元模型，通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析計(jì)算，得到其第1階豎向振動頻率的理論值為8.09 Hz。

3.2.2 實(shí)測振動頻率與分析

對第4跨跨中截面進(jìn)行跑車試驗(yàn)，得到相應(yīng)的加速度時(shí)程曲線，進(jìn)行傅立葉變換，進(jìn)一步得出加速度頻譜圖，從而得出結(jié)構(gòu)實(shí)測的一階豎向自振頻率。試驗(yàn)測定的1階豎向自振頻率與理論計(jì)算頻率對比結(jié)果見表2。

表2 實(shí)測頻率與理論頻率對比Table 2 Comparison of measured frequency and theoretical frequency

根據(jù)2011年頒布的JTG/T J 21—2011《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)實(shí)測自振頻率與理論計(jì)算頻率的比值在［0.9，1)區(qū)間時(shí)，橋梁的總體技術(shù)狀況等級為3類，即橋梁有中等缺損［5］。則由表2可見實(shí)測頻率與理論頻率比值在0.96～1.01之間，從結(jié)構(gòu)自振頻率的角度來看此剛架拱橋的整體剛度較差，這與大量剛架拱橋整體性較差的實(shí)際情況是相符的。

3.3 實(shí)橋?qū)崪y沖擊系數(shù)的確定

3.3.1 實(shí)測沖擊系數(shù)的計(jì)算

影響車輛對橋梁沖擊作用的因素較多，目前對于沖擊作用還不能做出完全符合實(shí)際的理論分析和計(jì)算，在基于概率論的分析方法以及對許多有關(guān)的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)等工作沒有解決之前，不得不借助于實(shí)驗(yàn)的方法，通過經(jīng)驗(yàn)的“沖擊系數(shù)”的公式進(jìn)行計(jì)算。對第4跨跨中截面進(jìn)行跑車試驗(yàn)，測得不同行車速度下，跨中截面測點(diǎn)的動撓度時(shí)程曲線。行車速度分別為10，20，30 km/h時(shí)的動撓度值如表3。沖擊系數(shù)按式(2)計(jì)算:

式中:u為沖擊系數(shù);fdmax為最大動撓度;fdmin為最小動撓度;fjmax為最大靜撓度。

表3 動撓度實(shí)測值Table 3 The measured value of dynamic deflections

3.3.2 沖擊系數(shù)的對比

由“04”規(guī)范計(jì)算得到本橋的沖擊系數(shù)為:μ=0.1767ln8.09 －0.0157=0.35;由“85”規(guī)范計(jì)算得到本橋沖擊系數(shù)為:μ=0.2－×(25－20)=0.18。

劉勁草，等［6］對某跨徑為60 m的鋼筋混凝土剛架拱橋進(jìn)行動載實(shí)驗(yàn)，得到在20～80 km/h跑車作用下結(jié)構(gòu)實(shí)測頻率為1.81～3.62 Hz，實(shí)測最大沖擊系數(shù)μ=0.023;跳車作用下的實(shí)測沖擊系數(shù)μ=0.059。根據(jù)“85”規(guī)范計(jì)算的理論沖擊系數(shù) μ=0.04，根據(jù)“04”規(guī)范計(jì)算的理論沖擊系數(shù) μ=0.086。圖4、圖5是按照“04”和“85”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)值與實(shí)測值的對比。

圖4 典型實(shí)橋不同工況下的沖擊系數(shù)對比Fig.4 Comparison of impact coefficients of typical bridge calculated according to different situations

圖5 文獻(xiàn)6中剛架拱橋沖擊系數(shù)對比Fig.5 Comparison of the rigid-frame arch’s impact coefficients in literature 6

1)由圖4可見，當(dāng)跑車以20，30 km/h的速度通過剛架拱橋時(shí)，“85”規(guī)范計(jì)算得出的沖擊系數(shù)能基本滿足要求，而在跑車速度為10 km/h時(shí)略小于實(shí)測值。由圖5可見，在20～80 km/h跑車作用下，“85”規(guī)范計(jì)算得出的沖擊系數(shù)能滿足要求。

2)當(dāng)跑車在剛架拱橋上剎車、跳動時(shí)，實(shí)測的沖擊系數(shù)較明顯大于“85”規(guī)范計(jì)算所得值。較大的沖擊力對整體性較差的剛架拱橋來說，嚴(yán)重影響其使用性能、耐久性進(jìn)而影響其承載能力。由于橋梁實(shí)際運(yùn)營時(shí)出現(xiàn)橋上剎車、跳車的狀況往往是難以避免的。因此，在這種狀況下，采用“85”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及加固是偏于不安全的。

3)采用“04”規(guī)范計(jì)算所得到的沖擊系數(shù)能夠很好地涵蓋各種工況下汽車荷載所產(chǎn)生的沖擊系數(shù)，且有一定的富余。

4)“04”規(guī)范與“85”規(guī)范沖擊系數(shù)計(jì)算值有較明顯的差異，“04”規(guī)范的計(jì)算值約是“85”規(guī)范的2倍，約為實(shí)測最大值的1.5倍。由于實(shí)測剛架拱橋存在較多裂縫，整體剛度底，所以實(shí)測的沖擊系數(shù)偏低。因此，可以認(rèn)為采用“04”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)能夠偏保守的滿足剛架拱橋設(shè)計(jì)、加固的要求。

4 結(jié)論

影響橋梁沖擊系數(shù)的因素很多，采用哪一種方法來計(jì)算剛架拱橋的沖擊系數(shù)對剛架拱橋的承載能力評定以及剛架拱橋的加固改造至關(guān)重要。根據(jù)以上分析可以得出如下結(jié)論:

1)剛架拱橋的沖擊系數(shù)與橋梁的跨徑有一定的關(guān)系，但是并不是簡單的線性關(guān)系，同時(shí)對于跨徑大于等于70 m的剛架拱橋沖擊系數(shù)不應(yīng)忽略。

2)剛架拱橋在正常行車狀態(tài)下的沖擊系數(shù)，按照“85”規(guī)范得到的計(jì)算值一般都能較好的滿足需要，但是對于特殊狀況(跳車、剎車)下的沖擊系數(shù)，“85”規(guī)范的計(jì)算值偏于不安全。

3)“04”規(guī)范計(jì)算的沖擊系數(shù)有較大的富余度，在橋梁加固改造中可偏保守的采用“04”規(guī)范計(jì)算剛架拱橋的沖擊系數(shù)。

［1］張浩.剛架拱橋病害分析及體外預(yù)應(yīng)力加固探索［D］.重慶:重慶交通大學(xué)，2012.Zhang Hao.Disease Analysis and Study on the Consolidation by External Pre-stressed Technique in Rigid-Frame Arch Bridge［D］.Chongqing:Chongqing Jiaotong University，2012.

［2］JTJ 021—85公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，1985.JTJ 021—85 General Code for Design of Highway Bridges and Culverts［S］.Beijing:China Communications Press，1985.

［3］JTG D 60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.JTG D 60—2004 General Specifications for Design of Highway Bridges and Culverts［S］.Beijing:China Communications Press，2004.

［4］張惠勤，呂長榮.剛架拱橋的檢測與承載能力評定［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，17(2):56-62.Zhang Huiqin，Lv Changrong.Detection and bearing capacity evaluation of rigid frame arch bridge［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2009，17(2):56-62.

［5］JTG/T J 21—2011公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程［S］.北京:人民交通出版社，2011.JTG/T J 21—2011 Specification for Inspection and Evaluation of Load-Bearing Capacity of Highway Bridge［S］.Beijing:China Communications Press，2011.

［6］劉勁草，王永光.鋼筋混凝土剛架拱橋荷載試驗(yàn)［J］.吉林交通科技，2009(1):40-42.Liu Jincao，Wang Yongguang.Load test of reinforced concrete rigid frame arch bridge［J］.Science and Technology of Jilin Traffic，2009(1):40-42.