永磁體外部磁場的不均勻性研究

何永周

(中國科學院上海應用物理研究所,上海 201204)

(2012年10月24日收到;2012年12月31日收到修改稿)

1 引言

永磁體是現(xiàn)代社會特別是高新技術工程中應用較廣泛的磁功能材料之一,一般用作磁場源,在一定氣隙內形成恒定的磁場[1].目前商業(yè)上最主要應用的永磁體有鑄造永磁體、鐵氧體永磁體、稀土永磁體等,新興的納米晶永磁體若工藝上獲得突破,也將有良好的應用前景.

按是否經過強磁場取向工序區(qū)分,永磁體大體上可分為各向同性粘結永磁體和各向異性燒結永磁體.各向異性永磁體因為相對磁性能高,各向異性磁特性明顯等優(yōu)點,在國防、醫(yī)療、科研、空間、交通等領域有著廣泛應用,如磁控管[2]、核磁共振[3]、速調管[4]、波蕩器[5]、電動懸浮[6]、電機與非接觸軸承[7]等.在這些高精度永磁設備中,永磁體外部磁場的不均勻性對裝置的物理設計與研制有著重要影響.目前國內外結合具體永磁裝置,對永磁體外部磁場不均勻性有零星研究,但沒有從磁學與磁材料基本原理對其進行系統(tǒng)研究.

影響永磁體外部磁場的不均勻性有多種因素,如外形設計、退磁場、工藝等,并存在共性的基本規(guī)律.本文以同步輻射波蕩器用各向異性矩形釹鐵硼和釤鈷永磁體為例,對影響永磁體外部磁場的不均勻性的各種因素進行理論分析,從而為波蕩器及其他各種高精度永磁裝置的物理設計與高均勻永磁鐵的研制提供一定的參考依據(jù).

2 外部磁場不均勻性

矩形永磁體外部磁場的不均勻性一般指主磁場好場區(qū)均勻度及面積相對大小、三維剩磁分布(磁化偏角)、N/S極空間磁場的對稱性、磁場光滑性等.

永磁體主磁場好場區(qū)均勻度一般用取向方向截面積磁場值B0的波動來表示,波動值根據(jù)不同永磁裝置的物理設計與工程研制要求,指標也有所不同：

磁化偏角T的計算公式如下：

式中Bx,By,Bz為矩形永磁鐵三個方向剩磁分量(Bz為主磁化方向剩磁).

磁場N/S對稱性C計算公式如下：|Bn|和|Bs|表示沿磁化方向距磁表面中心一定距離處對稱空間處的磁場值.

所謂永磁體外部磁場的“光滑性”是指沒有大的“鋸齒”狀磁場分布.

3 外部磁場分布磁學原理

3.1 單磁體外部磁場空間分布

尺寸為a,b,c(對應x,y,z)的矩形永磁體沿c方向磁化后,由安培分子環(huán)流觀點可知此時外部空間中任一點磁場由永磁體內排列整齊的所有分子電流共同激發(fā).在理想均勻磁化條件下,永磁體內分子電流的磁效應相互抵消,在宏觀上表現(xiàn)為只有表面電流存在.這樣可認為外部空間中任一點磁場僅由永磁體表面閉合電流環(huán)路所激發(fā).永磁體在其外部空間任一點P(x,y,z)產生三個外磁場分量Bx,By,Bz,其中沿取向的主磁場Bz對永磁裝置的物理設計十分重要.

根據(jù)茍曉凡等提供的公式[8],以a=25 mm,b=65 mm,c=4 mm的矩形永磁體為例,假設其剩磁Br為1.20 T,用matlab計算得到永磁體空間磁場Bz分布如圖1.

圖1 矩形永磁體的主磁場Bz空間分布(z為距永磁體表面的距離1 Gs=10-4 T) (a)z=0;(b)z=8.0;(c)z=12.0;(d)z=16.0

從結果可看到,在理想均勻磁化條件下,主磁化場Bz好場區(qū)分布與相對面積大小與空間距離密切相關.隨著距離的增大：(a)→(b)→(c)→(d),中心區(qū)域的主磁場Bz強度逐步減弱,好場區(qū)面積先增大后又減小(圖1(c)最大),而邊緣區(qū)域主磁場Bz隨距離增大迅速減小.該現(xiàn)象也預示了在同等條件下,隨著永磁裝置磁間隙減小,磁場均勻性有個優(yōu)化的最佳磁間隙值.這也表明,在小間隙磁路條件下,如要使磁場達到高品質要求,對永磁體外形設計、磁場均勻性、永磁裝置系統(tǒng)設計等提出了較高的要求.永磁體主磁場好場區(qū)分布與永磁體的外形設計密切相關,用分子電流方法可以推算出任意形狀永磁體外部磁場的空間分布形態(tài).

3.2 退磁場

工程中永磁體是在開路下使用的,存在著退磁場Hd,這是永磁體和電磁鐵顯著區(qū)別之一.在其作用下永磁體磁化時內部磁場Hi并不等于外磁場H0,見圖2(a).它們之間有如下關系[9]：

在均勻磁化情況下Hd=-NM,M是磁化強度,N為退磁因子,是M及位置的函數(shù).退磁場大小與分布主要決定于永磁體幾何形狀和尺寸,有退磁場存在時,即使在均勻外磁場中充磁,由于永磁體內部產生的磁場Hi并不均勻一致,絕大多數(shù)情況下不能保證永磁體的絕對均勻磁化.理論證明,只有橢球形狀永磁體才能滿足均勻磁化的要求,由圖2(b)可知,在外磁場作用下,永磁體內部磁場Hi是均勻的.在工程中,永磁體設計成橢圓形既有加工困難,也存在著應用上的障礙和局限.

圖2 退磁場 (a)永磁體的內部退磁場;(b)橢圓形永磁體的均勻內磁場

圖3 永磁體的磁化狀態(tài) (a)理想的均勻磁化;(b)非理想的不均勻磁化

由于退磁場造成的磁化不均勻性,按安培分子電流觀點,永磁體內部分子電流不能完全抵消,見圖3(a)和(b).在理想的圖3(a)情況下,永磁體只有表面宏觀分子電流,在非理想的圖3(b)情況下,永磁體內部分子電流不能完全抵消,將剩余部分微電流,它們同樣產生磁場,這相當于無數(shù)“小永磁體”.宏觀上看,非理想情況下“小永磁體”產生的磁場和永磁體的整體外磁場發(fā)生矢量疊加,對剩磁分布如磁化偏角產生復雜的系統(tǒng)性微觀影響.目前在理論上還無法計算任意形狀永磁體的退磁場,這也是永磁體應用的豐富多彩性和永磁裝置磁路計算的復雜性所在.為減小退磁場對永磁體均勻磁化的影響,在永磁體研制的第一次強磁場取向成型和第二次成品磁化時,應盡量增加待磁化的永磁體毛坯或成品的長徑比(L/D：取向方向長度和橫向直徑的比).在大長徑比下,較小的退磁場有利于永磁體均勻磁化,如充磁時可以把若干件小長徑比的永磁體按一定規(guī)律疊加起來組成一個整體的較大長徑比磁組件[10].

在同等條件下,如果因永磁體外形設計導致較大的退磁場不均勻磁化存在,將大大增加永磁體外部磁場均勻性的控制難度,主要是磁化偏角.

4 工藝因素

4.1 粉末顆粒

從磁學與磁材料學原理分析,永磁體外部磁場的不均勻性本質上是其磁結構的不均勻性造成的.對于各向異性永磁體,粉末顆粒質量是保證永磁體具有良好微觀磁結構及取向度的首要條件.理想的磁性粉末顆粒是：1)粉末顆粒尺寸小且分布窄,所有粉末顆粒是單晶體;2)粉末顆粒為橢圓狀;3)粉末顆粒晶體缺陷少;4)粉末顆粒表面吸附的雜質與氣體少,如圖4(a)所示.粉末顆粒壓制燒結后的磁性相晶粒形狀應當規(guī)則,若有尖銳棱角,將產生較大退磁場,造成局部磁化不均勻,影響永磁體外部磁場的微觀光滑性,工藝因素和外形設計產生的退磁場對永磁體均勻性的影響本質上是一樣的(同樣會產生微電流),見圖4(b).

對于釹鐵硼永磁體,目前國內外先進永磁公司采用速鱗片(SC)+氫破碎(HD)+氣流磨(JM)工藝[11],制造的粉末顆粒部分技術結果和上述理想狀態(tài)有點接近,但也需要對工藝進行優(yōu)化,通過不斷改進才能制造出接近理想模型的粉末顆粒.對于釤鈷永磁體,由于合金性質的差異,不能簡單把釹鐵硼永磁體先進制粉工藝如氣流磨等應用于實際生產中,目前日本已經通過氧化還原擴散等工藝制造出接近理想模型的橢圓狀粉末顆粒,國內釤鈷永磁體還是采用傳統(tǒng)的粉末冶金工藝,主要問題是粉末顆粒尺寸分布范圍相對較寬,形狀多樣,晶體缺陷較多.

圖4 (a)理想粉末顆粒模型;(b)不規(guī)則磁性相晶粒形狀

圖5 (a)和(b)為國內典型的釹鐵硼和釤鈷永磁體取向方向的退磁曲線[12,13],從中可看到,釹鐵硼方形度(彎曲點內稟矯頑力和內稟矯頑力的比值：Hk/Hci)一般優(yōu)于釤鈷,這主要原因也是粉末顆粒質量的差異所致,釹鐵硼粉末顆粒有點接近理想模型,而釤鈷粉末顆粒和理想模型差距較遠.在同等條件下,釤鈷外部磁場均勻性工藝設計與參數(shù)控制要大大難于釹鐵硼.

4.2 取向度

釹鐵硼永磁體磁性能來源于Nd2Fe14B相,釤鈷永磁體磁性能來源于SmCo5及Sm2Co17相,它們易磁化c軸和難磁化a軸.對于單晶體,當沿c軸磁化時有最大剩磁Br=M,如果磁化方向和c軸有個夾角θ時,則剩磁為Br=M cosθ,角度越大,剩磁越小.磁粉末顆粒在未獲得強磁場取向前是混亂取向的,得到的是各向同性永磁體,Br=1/2M cosθ.如果使每個粉末顆粒c軸沿相同方向加強磁場取向,即可制成各向異性永磁體,沿取向方向有最大剩磁：

式中Js=μ0Ms,Bz=μ0Mr,A表示正向疇體積分數(shù),β表示非磁性相體積分數(shù),D表示相對密度,cosθ表示取向度(永磁鐵晶粒的宏觀平均易磁化軸方向與理想取向磁場軸夾角的余弦),Js表示飽和磁極化強度.

圖5 各向異性永磁體的B-H曲線 (a)釹鐵硼;(b)釤鈷

取向度對各向異性永磁體的多項技術參數(shù)等有著極為重要的影響,制約著永磁體的宏觀外磁場均勻性(磁化偏角、微觀光滑性、對稱性等).在同等設計及工藝下,取向度表示永磁鐵的各向異性程度,取向度越高意味著永磁體取向方向剩磁Bz越高,而其他方向剩磁Bx,By越小,即取向度越高,磁化偏角越小.但取向度高,卻并不意味著磁場的微觀光滑性和對稱性等良好,它們的關系較復雜.

取向度受多方面因素影響,主要有取向場強度、粉末顆粒形狀與尺寸、成型方式、粉末松裝密度等.對于各向異性釹鐵硼永磁體來說,足夠大的取向磁場十分必要,可以有效提高永磁體的Br,Hci,Hcb,(BH)max,Hk等,大幅度改善取向度,有利于永磁體各向異性特性的增強(減小磁化偏角).對于各向異性釤鈷永磁體,由于釤鈷合金易脆性,太大的取向磁場雖可增加磁性能等,但燒結凝固以后永磁體開裂現(xiàn)象更加明顯,從而造成永磁體宏觀外部磁場均勻性(磁化偏角)改善,微觀磁場均勻性惡化的矛盾現(xiàn)象,這在實際研制中要優(yōu)化工藝參數(shù).接近理想模型的粉末顆粒和合適的松裝密度將改善磁場取向成型時的流動性,從而大幅度提高取向度.粉末顆粒的強磁場取向成型工藝對獲得高取向度的永磁體是至關重要的,如目前國內比較典型的成型方式有平行模壓(ADP)、垂直模壓等靜(TDP)、橡膠模等靜(RIP),這三種成型方式獲得的取向度是明顯不同的,見圖6.

圖6 壓制方式 (a)ADP;(b)TDP;(c)RIP

中低磁性能永磁體的成型工藝設計一般用ADP,對取向度破壞較大;TDP是高性能永磁體采用的成型技術,對取向度也有一定的損害;RIP實驗室效果較好,有利于獲得高取向度,但在實際批量生產還需要解決不少問題.開發(fā)無破壞取向度成型技術將是高均勻各向異性永磁體發(fā)展方向.

4.3 燒結凝固

為獲得高均勻永磁體,燒結凝固后永磁體的磁結構應當盡量符合理想模型：1)磁性相晶粒尺寸均勻;2)磁性相由薄而均勻光滑的晶界相包圍;3)除磁性相外,其他雜質、空洞等少;4)磁性相c軸100%沿取向方向;5)磁性相內部和邊界區(qū)的結構一致.在磁結構符合理想模型情況下,永磁體的回復磁導率μrec為1.0(B/H比值),方形度(Hk/Hci)100%.如果實際永磁體磁結構不滿足上述中任何一點,將會有部分晶粒在絕對值較小負載磁場作用下實現(xiàn)反磁化,而基本符合理想模型的晶粒將在較大負載磁場下作用下實現(xiàn)反磁化,這樣所有晶粒在相同負載反磁化場作用下的反磁化是不嚴格同步的,造成永磁體的回復磁導率μrec大于1.0且并不一致,方形度小于100%,在這種情況下,永磁體的退磁曲線實際上是不同磁結構晶粒反磁化曲線的矢量疊加.永磁體各部分的回復磁導率μrec不一致將導致永磁體各部的Br,(BH)max的不一致,造成微觀磁場不光滑性,對永磁體的磁化偏角和對稱性等也可能有一定影響.圖7(a)和(b)分別為理想和非理想微觀磁結構的永磁體反磁化退磁曲線.

圖7 永磁體反磁化J-H和B-H曲線 (a)理想磁結構;(b)非理想磁結構

實踐證明,永磁體燒結凝固中受重力等因素影響,將造成不同程度的密度不均勻和取向度扭曲[14],這也將惡化永磁體外部磁場的光滑性、磁化偏角、對稱性.

4.4 其他因素

獲得均勻取向的永磁體毛坯是保證永磁體具有良好外部磁場均勻性的首要條件.成型時應優(yōu)化工藝,使模具中松散的粉末顆粒組合體(即壓制毛坯)處于磁場的中心好場區(qū)并對稱分布,見8(a).如果壓制毛坯不處于磁場的中心好場區(qū),將導致壓制毛坯取向方向兩邊的磁力線密度不一致,對永磁體N/S極磁場的對稱性產生不利影響.如果因為成型壓機磁場好場區(qū)面積小,導致壓制毛坯無法全部處于磁場的中心好場區(qū),在這種情況下將要優(yōu)化成型工藝設計.

永磁體燒結后的毛坯要經過切片、初磨、精加工等工序才能獲得符合尺寸要求的永磁元件,對于有高均勻要求的永磁體來說,機加工工藝對磁場的均勻性也有著重要影響.總的原則是：1)不破壞取向度;2)對于矩形永磁體,加工面和取向方向嚴格構成平行或垂直關系;3)機加工工藝應有對稱性思想.對于1),機加工中永磁體表面的取向度將受到一定程度破壞,優(yōu)化工藝并適當退火處理將有利于加工應力的釋放,改善取向度.對于2),永磁體的取向和加工面y應當嚴格平行,和x,z面嚴格垂直,如圖8(b).對于3),垂直取向方向兩邊余量a和b應當相等,平行取向方向面c和d應當相等,這本質上是使永磁體的磁結構具有對稱性,見圖8(c).

圖8 機加工 (a)毛坯處于磁場中心;(b)加工面和取向;(c)對稱性加工

永磁體在機械加工中,對于2),如果加工不符合示意圖所示,將對永磁體的磁化偏角產生不利影響.對于3),如果加工中無對稱性思想,將對N/S極磁場對稱性產生不利影響.

5 討論

由上述分析研究可知,永磁體主磁場的宏觀空間分布形態(tài)與好場區(qū)面積相對大小等由其外形設計決定.永磁體的磁化偏角主要和退磁場、粉末顆粒、取向度、機械加工密切相關.永磁體的外部磁場N/S極磁場的對稱性主要與機械加工中工藝和成型設計等有關.而永磁體的微觀磁場光滑性與退磁場、粉末顆粒、取向度、燒結凝固等因素密切有關.

應當注意,永磁體的外部磁場有些均勻性技術指標是矛盾的,比如高取向度意味著較小的磁化偏角,但也可能意味著惡化的微觀磁場光滑性,特別是對于釤鈷永磁體,這是因為過高的取向度將增大永磁體機械尺寸的各向異性收縮現(xiàn)象,從而增加永磁體的微觀開裂現(xiàn)象,而開裂將會引起微觀磁場的不光滑性.在永磁體工程研制中,有些工藝設計也是相互矛盾的,比如燒結凝固的致密化和晶粒尺寸均勻一致性,致密化雖然減少空洞等,但同時也容易使磁性相晶粒不均勻長大.再比如在低溫下釹鐵硼永磁體宏觀均勻性、磁性能等會有所提高,但同時可能也意味著微觀磁場光滑性的惡化.類似這些矛盾對立的物理概念與工藝在永磁體理論研究與工程研制中處處可見.如何解決這些似乎兩難的概念與工藝,是永磁體科研人員需要深入思考的問題.

本文研究主要針對矩形釹鐵硼和釤鈷永磁體,實際上對于圓柱形、瓦形、環(huán)形及其他異形永磁體,對于鑄造永磁體和鐵氧體等,永磁體的外部磁場的不均勻性規(guī)律和上述分析思路基本一致,但在實際工程中,結合永磁體外形設計和外部磁場的不均勻技術要求,研制工藝也要做一定的調整.

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