預(yù)設(shè)與生成交相輝映

王廣富

摘要 在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)情的不確定性和非預(yù)期性是客觀(guān)存在的。有時(shí)候教學(xué)生成的發(fā)展變化與教學(xué)預(yù)設(shè)相一致，這反映了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的正確把握和對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況的深入了解。但更多時(shí)候，兩者存在明顯落差，這反映了教學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性和教學(xué)對(duì)象的差異性。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教學(xué)生成與教學(xué)預(yù)設(shè)相悖時(shí)，將面臨著嚴(yán)峻考驗(yàn)和抉擇：是固守預(yù)設(shè)置之不理，還是順著學(xué)生的思路動(dòng)態(tài)生成？它給了你明確的答復(fù)。它還告訴你怎樣進(jìn)行課前預(yù)設(shè)和怎樣對(duì)待課中出現(xiàn)的意向不到生成。

關(guān)鍵詞 案例；分析；預(yù)習(xí)；生成

預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮組織者作用的重要保證，它有利于教師從整體上把握教學(xué)過(guò)程，使教學(xué)能有序展開(kāi)。但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)情的不確定性和非預(yù)期性是客觀(guān)存在的。有時(shí)候教學(xué)生成的發(fā)展變化與教學(xué)預(yù)設(shè)相一致，這反映了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的正確把握和對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況的深入了解。但更多時(shí)候，兩者存在明顯落差，這反映了教學(xué)過(guò)程的復(fù)雜和教學(xué)對(duì)象的差異性。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教學(xué)生成與教學(xué)預(yù)設(shè)相悖時(shí)，將面臨著嚴(yán)峻考驗(yàn)和抉擇：是固守預(yù)設(shè)置之不理，還是順著學(xué)生的思路動(dòng)態(tài)生成？著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)之中作出相應(yīng)的調(diào)整和變動(dòng)?！?/p>

1 案例描述

師：同學(xué)們，你們看到了什么？它們分別叫……

生：鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形。

師：看到三角形你獲得了哪些信息？

生：我知道這三個(gè)三角形的底都是20cm，高都是10cm。

師：這節(jié)課我們一起來(lái)研究三角形的面積。（揭示課題）

師：選擇一個(gè)圖形，用你想到的方法計(jì)算出它的面積。你覺(jué)得選哪一個(gè)三角形計(jì)算方便，就選那個(gè)三角形計(jì)算。

此時(shí)，學(xué)生開(kāi)始獨(dú)立探究，我也趕緊通過(guò)巡視去了解學(xué)生的探究情況，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生的想法也正是我所希望看到的：他們都選擇了計(jì)算直角三角形的面積。在與個(gè)別學(xué)生的交流中，我了解到學(xué)生能說(shuō)出“用兩個(gè)相同的直角三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，先求出長(zhǎng)方形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積除以2就是直角三角形的面積”。

當(dāng)我看到有十多個(gè)學(xué)生的手已經(jīng)舉起時(shí)，我沒(méi)有再等，而是隨意叫了一位手舉得很高的男生回答。殊不知這樣隨意一叫，卻打亂了我整節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)。

生：我算的是直角三角形的面積。只要沿著三角形的中間把它剪下來(lái)，就可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底×高，所以三角形的面積是20×（10÷2）=100（cm²）。

這樣的回答完全出乎我的意料。在我的教學(xué)預(yù)設(shè)中，學(xué)生應(yīng)該選擇用兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形的方法，而在巡視過(guò)程中，我所看到的學(xué)生的做法和我的預(yù)設(shè)是吻合的，但我隨意叫起的這位學(xué)生卻偏偏是我剛才沒(méi)有看到的，我真后悔沒(méi)有叫看到過(guò)的學(xué)生！但學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出口了，總不能退回去，還是順著他的思路讓他先說(shuō)完再看吧！

師（停頓數(shù)秒）：你們聽(tīng)明白了嗎？（不少同學(xué)都在搖頭）

師：請(qǐng)這位同學(xué)再給我們說(shuō)一遍。

生（復(fù)述）：只要沿著三角形的中間把它剪下來(lái)，就可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底×高，所以三角形的面積是20×（10÷2）=100（cm²）。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？老師這里有把剪刀，誰(shuí)能按這位同學(xué)的想法上來(lái)剪一剪，讓我們一看就明白他的意思？

指名一位學(xué)生進(jìn)行操作，形成右圖：

師：看明白了嗎？請(qǐng)你也在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)，把剪拼的過(guò)程表示出來(lái)。

學(xué)生操作。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的底和高，與三角形的底和高之間的關(guān)系？

生：平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。

生：所以平行四邊形的面積是20×（10÷2）=100（cm²），也就是原來(lái)三角形的面積。

師：誰(shuí)還有不同想法嗎？

至此，教學(xué)又步入我原有的教學(xué)軌道……

2 案例分析

在這個(gè)案例中，第一位發(fā)言的學(xué)生就采用剪拼的方法來(lái)計(jì)算三角形的面積，出乎我預(yù)設(shè)之外。面對(duì)這個(gè)意外，我猶豫了：是不理睬這位男生的回答，虛晃一槍?zhuān)^續(xù)按照預(yù)設(shè)程序開(kāi)展教學(xué)，以漠視學(xué)生的生成來(lái)?yè)Q取教學(xué)的流暢，還是尊重學(xué)生的生成，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)順序？當(dāng)時(shí)我真的很猶豫，更是特別后悔叫了一位我沒(méi)有看到的學(xué)生回答問(wèn)題。但是“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)”這種“以生為本”的教學(xué)理念迫使我放棄了原先的想法，大膽調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，順著學(xué)生的思路展開(kāi)教學(xué)。

課后我對(duì)教學(xué)進(jìn)行了認(rèn)真深入的反思：

（1）對(duì)教材的研讀和對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)把握不夠：在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，我知道學(xué)生在四年級(jí)學(xué)過(guò)圖形拼組，有用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以我的教學(xué)預(yù)設(shè)就是以圖形拼組為基礎(chǔ)的。但細(xì)細(xì)想來(lái)，三角形面積是在平行四邊形面積之后的教學(xué)內(nèi)容，平行四邊形面積是用剪拼的方法來(lái)推導(dǎo)公式的，學(xué)生剛學(xué)過(guò)平行四邊形的面積推導(dǎo)方法，接下來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)想到剪拼也是很正常的。

（2）教師指名回答的隨意性：出現(xiàn)這樣的意外，教師的反饋環(huán)節(jié)組織得也存在很大問(wèn)題。其實(shí)，在這個(gè)教學(xué)反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生不同方法呈現(xiàn)的先后秩序是可以控制的，如果教師預(yù)設(shè)到學(xué)生可能出現(xiàn)不同方法，就應(yīng)該思考反饋的順序與重點(diǎn)，指名哪一位學(xué)生第一個(gè)發(fā)言，教師在巡視過(guò)程中完全可以找到。而我在課堂上，隨意一叫出現(xiàn)了意想不到的情況。

3 教學(xué)反思

3.1如何精心預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，當(dāng)教師要進(jìn)行高質(zhì)量的教學(xué)活動(dòng)，就需要高質(zhì)量的預(yù)設(shè)。

（1）首先要讀懂教材。我們可以從教者、編者和學(xué)生三個(gè)角度來(lái)研讀教材，要弄清楚教材為什么這樣編寫(xiě)，其教學(xué)目標(biāo)是什么，要讀懂教材中的文本語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，理解教材編寫(xiě)的邏輯順騙序，以及教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法等。

（2）要弄懂學(xué)生思維特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)心理狀態(tài)。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)前測(cè)：出示三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，挑一個(gè)學(xué)生覺(jué)得會(huì)算的三角形，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、算一算等方法算出它的面積。通過(guò)匯總情況看看學(xué)生可以會(huì)用幾種不同的方法來(lái)計(jì)算三角形的面積，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)預(yù)案。

（3）備課時(shí)教師不僅要預(yù)設(shè)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，更要預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的“障礙點(diǎn)”。所謂“障礙點(diǎn)”，是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)難以理解的地方，也就是學(xué)習(xí)困難之處。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，在關(guān)鍵處加以“重錘”敲擊，則會(huì)收到“事半功倍”的效果。揚(yáng)州市某小學(xué)的一位教師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，連續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了四次調(diào)研，設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：為什么隨手畫(huà)出來(lái)的長(zhǎng)方形往往是歪的？誰(shuí)曾見(jiàn)過(guò)量角器？誰(shuí)會(huì)用量角器量角（給出已知角）？量角器上有直角嗎？能用它判斷所給圖形（長(zhǎng)方形）的四個(gè)角是直角嗎？指出量角器上的“角”。通過(guò)對(duì)學(xué)情的細(xì)致調(diào)研，對(duì)調(diào)研結(jié)果的深入分析，設(shè)計(jì)出了基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有的放矢的教學(xué)過(guò)程。

（4）數(shù)學(xué)是“思維的體操”，需要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知狀況和發(fā)展水平作出準(zhǔn)確判斷。只有找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使得預(yù)設(shè)既基于學(xué)生，又高于學(xué)生，才能達(dá)到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的目的。張齊華老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，最后一個(gè)環(huán)節(jié)中播放的“多美滋1+1奶粉”的廣告曾經(jīng)給大家留下了深刻的印象。廣告敘述的是小朋友分蛋糕的故事：有四個(gè)小朋友，想要分吃一塊蛋糕，聰明的東東只切了兩刀就把一塊蛋糕平均分成了四份。可是突然又來(lái)了四個(gè)小朋友，也想吃蛋糕，怎么辦呢？聰明的東東動(dòng)腦筋一想，只把蛋糕從底與面的中間橫切一刀，就平均分成了八份，每個(gè)小朋友分是其中的一份。正在這時(shí)，又來(lái)了第九個(gè)小朋友，又該怎么分呢？可愛(ài)的東東看看手中的一小塊蛋糕，毫不猶豫地掰成兩半，與第九個(gè)小朋友共同分享。生動(dòng)有趣的故事情節(jié)，深深地吸引著孩子們，然而張老師預(yù)設(shè)的重點(diǎn)并不在于觀(guān)看一段好玩的畫(huà)面，而是通過(guò)在畫(huà)面中截取的有關(guān)畫(huà)面，引導(dǎo)學(xué)生在每一幅圖中尋找本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)。貼近生活的真實(shí)問(wèn)題，環(huán)環(huán)相扣的精心設(shè)問(wèn)，引領(lǐng)著學(xué)生不斷深入地思考。他們不僅找到了分?jǐn)?shù)：1/4，1/8，還對(duì)最后一個(gè)畫(huà)面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分?jǐn)?shù)1/16表示，展開(kāi)了激烈的討論，定位準(zhǔn)確的拓展預(yù)設(shè)不僅提升了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，還把整節(jié)課的氣氛推向了高潮，可以說(shuō)是這節(jié)課的點(diǎn)睛之筆。

（5）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該為學(xué)生獲得知識(shí)、形成能力、提高素養(yǎng)服務(wù)。因此，教師首先應(yīng)具有廣闊的視野。不能單就一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，而要把這一節(jié)課的知識(shí)放在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的長(zhǎng)河中去考慮它的位置、價(jià)值，挖掘顯性知識(shí)背后所包含的隱性數(shù)學(xué)思想、方法及文化內(nèi)涵融合到教學(xué)預(yù)設(shè)中，這樣的數(shù)學(xué)課堂不僅具有知識(shí)意義，更有數(shù)學(xué)價(jià)值；其次，教師對(duì)于學(xué)科教學(xué)研究要深入，思考要深刻，深入淺出，站得高看得遠(yuǎn)；第三，教師對(duì)數(shù)學(xué)資料的掌握要全面。數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)故事，名人典故，數(shù)學(xué)趣題等等，作為一個(gè)又一個(gè)的伏筆埋下，使得數(shù)學(xué)知識(shí)不再單薄，數(shù)學(xué)教學(xué)不再膚淺，課堂從橫向和縱向上得到延伸，變得豐滿(mǎn)，深厚，充滿(mǎn)神奇。

（6）要充分估計(jì)教學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性，構(gòu)建非直線(xiàn)型教學(xué)路徑。備課時(shí)要考慮不同的學(xué)生會(huì)有哪些不同的思考，可能會(huì)出現(xiàn)哪些解決方法，教師應(yīng)在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，在教學(xué)的生成點(diǎn)上預(yù)設(shè)多種通道，使教學(xué)預(yù)設(shè)更具有靈活性和變通性。如上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師至少要準(zhǔn)備兩套教學(xué)預(yù)案，即學(xué)生既有拼的方法又有剪拼的方法。教師只有善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)實(shí)預(yù)設(shè)多種教學(xué)方案，才能胸有成竹地步入課堂，才能順著學(xué)生的思維展開(kāi)教學(xué)，才能為學(xué)生個(gè)性化的活動(dòng)和發(fā)展創(chuàng)設(shè)更大的空間。

3.2如何對(duì)待生成。布盧姆說(shuō)：“人們無(wú)法預(yù)料到教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！奔词拐n前預(yù)設(shè)再充分，一節(jié)課也會(huì)出現(xiàn)“意外”。

（1）課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生的關(guān)系是平等的，但教師是平等中的首位，在教學(xué)生成過(guò)程中，教師需要具有主動(dòng)介入，控制進(jìn)程的教學(xué)意識(shí)。比如，在上述案例中，教學(xué)反饋的順序就十分重要，由易到難，突出重點(diǎn)，需要教師合理安排好學(xué)生生成材料的反饋?lái)樞?。?dāng)然，就本節(jié)課而言，如果教師預(yù)設(shè)全面、靈活，無(wú)論學(xué)生出現(xiàn)哪種方法都是能夠順勢(shì)展開(kāi)教學(xué)的。

（2）新課程改革給學(xué)生創(chuàng)造了充分發(fā)揮和施展的空間，這使得教學(xué)過(guò)程更加開(kāi)放，更具有不可預(yù)測(cè)性。教師精心設(shè)計(jì)的預(yù)設(shè)在實(shí)施時(shí)被學(xué)生“打亂”也是在所難免的。由于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思考的角度不同，解決問(wèn)題的方法也不盡相同，他們的行為在課堂上相互作用，生成一種全新的教學(xué)資源，而這種在課堂上生成的教學(xué)資源最具有教學(xué)價(jià)值，這種教學(xué)資源來(lái)自于課堂，來(lái)自于學(xué)生，學(xué)生的參與積極性極高。因此，教師要隨學(xué)生的變化不斷調(diào)整自己的預(yù)設(shè)，合理睿智地處理這種生成的教學(xué)資源。在教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生有“創(chuàng)意”的想法始終抱以呵護(hù)的態(tài)度。

（3）錯(cuò)誤是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是銷(xiāo)縱即逝的。教師要善于捕捉學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的錯(cuò)誤，使它成為教學(xué)的新契機(jī)。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師不要輕易對(duì)學(xué)生說(shuō)錯(cuò)，而要挖掘?qū)W生錯(cuò)誤中的積極因素，化“錯(cuò)誤”為教師的教學(xué)智慧，這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的尊嚴(yán)和學(xué)習(xí)積極性，而且有利于鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，通過(guò)暴露思維過(guò)程，改正錯(cuò)誤，消除疑惑，正確構(gòu)建新知。學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源來(lái)自于學(xué)生，貼近學(xué)生，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲望具有特殊的作用。