繞不同頭型回轉(zhuǎn)體初生空化的實(shí)驗(yàn)研究

胡常莉，王國(guó)玉，陳廣豪

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081)

0 引言

當(dāng)液體內(nèi)部的局部壓強(qiáng)降低到液體的當(dāng)?shù)仄瘔簭?qiáng)以下時(shí)，在液體內(nèi)部或液固交界面上就會(huì)產(chǎn)生蒸汽或氣體的空穴(空泡)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為空化。在給定雷諾數(shù)和迎角的條件下，對(duì)應(yīng)不同的空化數(shù)，水流中的空化發(fā)展可以呈現(xiàn)出以下幾種不同的空化形式：初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化［1］。在工程中，空化通常是一種有害現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致流體機(jī)械的效率降低甚至造成破壞。因此，對(duì)于空化初生的機(jī)理、生成條件以及形態(tài)控制的研究，一直是空化現(xiàn)象研究的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。Ceccio［2］指出系統(tǒng)中的空化初生與流場(chǎng)中的壓力和粘性流動(dòng)的模式有關(guān)；Chau［3］研究了粘性對(duì)初生空化影響；Katz曾觀察了一水堰后部的空化［4］，研究了與分離區(qū)域有關(guān)的空化現(xiàn)象［5］，指出旋渦空化的初生區(qū)域位于剪切層內(nèi)。Arndt認(rèn)為旋渦空化發(fā)生在剪切層內(nèi)旋渦的渦核低壓區(qū)內(nèi)［6］。旋渦空化的形成和發(fā)展應(yīng)該和水流發(fā)生分離后剪切層區(qū)域內(nèi)周期性旋渦運(yùn)動(dòng)有關(guān)。王國(guó)玉［7］通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了繞水翼的初生游離型空泡的演變過(guò)程并研究了其對(duì)無(wú)空化流場(chǎng)的影響。何友聲［8］對(duì)不同頭型回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)進(jìn)行了研究，并建立了初生空化數(shù)和發(fā)展空泡特征幾何參數(shù)的工程計(jì)算公式。黃彪［9］用實(shí)驗(yàn)的方法研究了繞平頭回轉(zhuǎn)體非定?？栈鲃?dòng)，并觀察了初生空泡形態(tài)的脈動(dòng)情況。但對(duì)于不同頭型初生空穴的發(fā)展過(guò)程及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性的研究，目前國(guó)內(nèi)外還是比較罕見(jiàn)的。

作者采用高速全流場(chǎng)流動(dòng)顯示技術(shù)觀察了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的初生空穴的形成及其發(fā)展過(guò)程，另外結(jié)合粒子測(cè)速(PIV)方法進(jìn)一步研究了初生空化的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及游離空穴的旋渦特性。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法

實(shí)驗(yàn)在一閉式循環(huán)空化水洞［10］進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)段截面為矩形：0.19m×0.07m，長(zhǎng)度為0.7m。通過(guò)實(shí)驗(yàn)段的上下部及前側(cè)面的透明有機(jī)玻璃窗觀察空泡形態(tài)。圖1為高速全流場(chǎng)顯示系統(tǒng)布局示意圖。流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用1.2kW鏑燈照明，高速攝像機(jī)記錄空化發(fā)展過(guò)程中的流動(dòng)演變歷程。為了觀察到更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，采集速度為5000f/s。圖2給出了PIV測(cè)速系統(tǒng)示意圖，實(shí)驗(yàn)中，粒子成像測(cè)速儀(Particle Image Velocimetry簡(jiǎn)稱(chēng)PIV)的基本組成包括以下幾個(gè)部分：CCD相機(jī)，激光器，同步器及光路系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)時(shí)，激光器按一定的頻率發(fā)出片光并照亮流場(chǎng)中的粒子，然后由計(jì)算機(jī)控制 CCD/CMOS照相機(jī)拍攝，圖像存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)，由專(zhuān)業(yè)軟件對(duì)兩幅照片中的粒子做自相關(guān)或互相關(guān)的計(jì)算，最終得到流場(chǎng)的速度分布、渦量分布等測(cè)量結(jié)果。

試驗(yàn)采用了如圖3所示的回轉(zhuǎn)體模型，其中圖(a)是平頭回轉(zhuǎn)體的實(shí)物圖，其橫截面直徑為20mm；圖(b)是錐頭回轉(zhuǎn)體的實(shí)物圖，其半錐角為45°，橫截面最大直徑為20mm。

圖2 PIV測(cè)速系統(tǒng)示意圖Fig.2 Arrangement of the PIV system

圖3 試驗(yàn)回轉(zhuǎn)體模型Fig.3 Experimental model

實(shí)驗(yàn)中，空化數(shù)定義為：

雷諾數(shù)定義為：

式中 p∞，U∞，ρ，ν和 pv分別為回轉(zhuǎn)體頭部中心上游0.21 m處參考斷面上的靜壓力、平均速度(速度剖面充分均勻)、水的密度、水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)和當(dāng)?shù)仄瘔簭?qiáng)；dn為回轉(zhuǎn)體橫截面的最大直徑。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持流速為8.8m/s，與其對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re=1.76×105，通過(guò)真空泵調(diào)節(jié)參考斷面的壓強(qiáng)進(jìn)而調(diào)節(jié)空化數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 初生空穴形態(tài)特性分析

分別對(duì)繞平頭和錐頭兩種頭型的回轉(zhuǎn)體初生空化流場(chǎng)進(jìn)行了觀測(cè)，兩種頭型的初生空化數(shù)存在明顯的差異，在目前的實(shí)驗(yàn)條件下，平頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)為1.2，而錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)是0.9。圖4給出了上述初生空化條件下繞平頭和錐頭兩種頭型的空穴形態(tài)隨時(shí)間的變化?？梢钥闯鲭m然兩種空穴均發(fā)生在肩部的下游區(qū)域，但平頭回轉(zhuǎn)體的空穴初生位置明顯靠后，且兩種頭型的初生空穴的形態(tài)與發(fā)展過(guò)程均存在明顯的差異。如圖4(a)所示，繞平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的尺度較大且離回轉(zhuǎn)體的壁面較遠(yuǎn)。當(dāng)t0+0.4ms時(shí)，空穴形態(tài)由發(fā)夾渦對(duì)狀，融合形成渦團(tuán)狀。隨著時(shí)間的推移，空穴隨主流向下游運(yùn)動(dòng)，在t0+0.8ms時(shí)，出現(xiàn)渦線(xiàn)，直至t0+2.4ms時(shí)，渦線(xiàn)消失。可見(jiàn)在空穴的發(fā)展過(guò)程中存在明顯的旋渦特性。由圖4(b)可知，繞錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴與王國(guó)玉［7］研究的繞翼型初生游離型空穴的發(fā)展過(guò)程非常相似，即發(fā)夾渦經(jīng)歷生成—長(zhǎng)大—壓縮—反彈—潰滅的全過(guò)程。具體地，當(dāng)t0+0.4ms，渦對(duì)生成；t0+0.6ms時(shí)，渦對(duì)長(zhǎng)大，瞬間融合壓縮，之后從t0+1.0ms時(shí)，開(kāi)始反彈，直至t0+1.8ms時(shí)，開(kāi)始潰滅。另外，可以發(fā)現(xiàn)兩種初生空穴的發(fā)展周期有著明顯的差異，平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)展周期約為2.2ms，而錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)展周期約為1.8ms。

圖4 初生游離型空穴形態(tài)圖Fig.4 Travelling cavity shape of inception cavitation

2.2 初生空穴的旋渦特性分析

2.2.1 時(shí)均流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

圖5給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體無(wú)空化流場(chǎng)的時(shí)均速度矢量圖。從圖中可以看出，兩種頭型回轉(zhuǎn)體的肩部均發(fā)生流動(dòng)分離，使邊界層脫離壁面，而邊界層內(nèi)部產(chǎn)生旋渦，即所謂的分離渦。Kunz等通過(guò)分析邊界層和空化的關(guān)系，認(rèn)為分離渦中的空化現(xiàn)象是因?yàn)檫吔鐚臃蛛x達(dá)到一定程度而產(chǎn)生的。比較兩種頭型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可知，繞平頭回轉(zhuǎn)體的邊界層分離程度較大，因此其初生空化數(shù)較大。另外，平頭回轉(zhuǎn)體分離渦的尺度較大，渦心的位置離肩部及回轉(zhuǎn)體壁面均較遠(yuǎn)，這便造成空穴初生的位置比較靠后且離壁面較遠(yuǎn)。

空化是一個(gè)包含相變并伴隨著能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。圖6給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的無(wú)空化流場(chǎng)和初生空化流場(chǎng)的時(shí)均速度梯度(?u/?y)分布情況。顯然，與剪切層對(duì)應(yīng)的大速度梯度區(qū)域分布在肩部附近。通過(guò)比較可知，初生空化流場(chǎng)的大速度梯度區(qū)域要小于無(wú)空化流場(chǎng)的。這是由于空化的發(fā)生加速了當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)的動(dòng)量交換，使空化區(qū)域的速度變得均勻，從而減小了速度梯度。另外，大量的文獻(xiàn)指出，初生空化區(qū)域位于剪切層內(nèi)。初生空化條件下，相比于錐頭回轉(zhuǎn)體，平頭回轉(zhuǎn)體的大速度梯度區(qū)域離壁面較遠(yuǎn)，即其剪切層離壁面較遠(yuǎn)，由此平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的發(fā)生、發(fā)展區(qū)域離壁面較遠(yuǎn)。

圖5 無(wú)空化時(shí)，回轉(zhuǎn)體頭部周?chē)鲌?chǎng)二維速度矢量圖Fig.5 Velocity distribution around the body head at the non-cavitation condition

圖6 無(wú)空化流場(chǎng)與初生空化流場(chǎng)時(shí)均速度梯度(?u/?y)分布Fig.6 Time-averaged velocity gradient distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

圖7 給出了繞兩種頭型回轉(zhuǎn)體的z向時(shí)均渦量分布云圖。這里，z向渦量定義為：

由定義可知，渦量與速度梯度密切相關(guān)，速度梯度較大區(qū)域?qū)?yīng)著高渦量區(qū)。顯然，平頭回轉(zhuǎn)體的高渦量區(qū)域較大且離壁面較遠(yuǎn)。通過(guò)比較可知，兩種回轉(zhuǎn)體的初生空化流場(chǎng)與無(wú)空化流場(chǎng)的時(shí)均渦量分布沒(méi)有發(fā)現(xiàn)顯著的規(guī)律性差異，可見(jiàn)初生空穴的旋渦特性對(duì)時(shí)均流場(chǎng)的影響不大。

圖7 無(wú)空化流場(chǎng)與初生空化流場(chǎng)時(shí)均渦量分布Fig.7 Time-averaged vorticity distributions at the non-cavitation and cavitation conditions

2.2.2 瞬時(shí)流場(chǎng)渦量分布

有研究表明，初生渦空化的形成和發(fā)展與水流發(fā)生分離后剪切層區(qū)域內(nèi)周期性旋渦運(yùn)動(dòng)相關(guān)［11］，采用PIV技術(shù)分別觀察了平頭和錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化流場(chǎng)并得到了幾個(gè)典型時(shí)刻(t0～t5)的空穴形態(tài)圖及對(duì)應(yīng)的z向渦量分布云圖，如圖8所示。圖8中空穴形態(tài)圖的亮白部分是游離型空穴。由空穴形態(tài)圖可明顯看出，兩種頭型的初生空穴與回轉(zhuǎn)體壁面之間存在一定的距離，且平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴離壁面較遠(yuǎn)。另外，游離空穴的運(yùn)動(dòng)具有明顯的隨機(jī)性及非定常特性，即隨著時(shí)間的變化，空穴時(shí)而遠(yuǎn)離壁面時(shí)而又貼近壁面。由渦量云圖可以看出，每一時(shí)刻的高渦量分布可以明顯的分為兩部分，一部分是呈帶狀的正向高渦量區(qū)域，其對(duì)應(yīng)于頭型的肩部；另一部分是呈零散狀的高渦量區(qū)域，其對(duì)應(yīng)于空化區(qū)域。結(jié)合空穴形態(tài)圖發(fā)現(xiàn)，游離空穴形態(tài)與渦量分布是一一對(duì)應(yīng)的。由于游離型空穴的影響，流場(chǎng)往往會(huì)產(chǎn)生正負(fù)兩個(gè)方向的高渦量團(tuán)，同時(shí)使這部分的渦量分布具有明顯的非定常性。通過(guò)比較兩種頭型空化區(qū)域的渦量云圖可以明顯的看出，繞平頭回轉(zhuǎn)體的初生游離型空穴的旋渦特性比較強(qiáng)。

圖8 瞬時(shí)空穴形態(tài)圖及渦量分布云圖Fig.8 Instantaneous cavity shape and vorticity distribution of inception cavitation

3 結(jié)論

采用流動(dòng)顯示技術(shù)和PIV相結(jié)合的方法，研究了繞平頭和錐頭回轉(zhuǎn)體的初生空化流場(chǎng)，所得結(jié)論如下：

(1)繞流回轉(zhuǎn)體的頭型影響回轉(zhuǎn)體初生空化數(shù)的大小。在本實(shí)驗(yàn)中平頭回轉(zhuǎn)體的初生空化數(shù)為1.2，而45°錐角頭型的初生空化數(shù)則為0.9。

(2)繞流回轉(zhuǎn)體的頭型影響初生空化的形態(tài)。雖然兩種回轉(zhuǎn)體的初生空穴均呈游離的發(fā)夾狀，形成于回轉(zhuǎn)體的肩部下游位置，但是平頭回轉(zhuǎn)體的初生空穴的尺度較大且其初生位置距離肩部及回轉(zhuǎn)體的壁面均較遠(yuǎn)。

(3)繞不同頭型回轉(zhuǎn)體的流場(chǎng)具有不同的渦量大小與分布。與錐頭回轉(zhuǎn)體相比，繞平頭回轉(zhuǎn)體的分離渦尺度較大，邊界層離壁面較遠(yuǎn)，高渦量區(qū)域較大且離壁面較遠(yuǎn)，旋渦特性較明顯。

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