地區(qū)電網(wǎng)降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析

何曉峰，黃 媚，農(nóng)植貴，龍裕芳，何奉祿，盧 藝

（1.深圳供電局有限公司 電力調(diào)度控制中心，廣東 深圳 518001；2.廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南寧 530004；3.廣州市奔流電力科技有限公司，廣州 510640）

地區(qū)電網(wǎng)降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析

何曉峰1，黃 媚1，農(nóng)植貴2，龍裕芳2，何奉祿3，盧 藝1

（1.深圳供電局有限公司 電力調(diào)度控制中心，廣東 深圳 518001；2.廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南寧 530004；3.廣州市奔流電力科技有限公司，廣州 510640）

采用最大負(fù)荷比較法，對比了4種基準(zhǔn)負(fù)荷的選擇方法，依據(jù)實際電網(wǎng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，選擇實際負(fù)荷減去基礎(chǔ)負(fù)荷后得到的降溫負(fù)荷與實際值最接近的情況所對應(yīng)的基礎(chǔ)負(fù)荷作為最終方案，建立了降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性高階回歸模型，據(jù)此獲得降溫負(fù)荷受氣溫影響的規(guī)律。將該方法應(yīng)用于深圳電網(wǎng)降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析，得到相應(yīng)的變化規(guī)律，獲得深圳電網(wǎng)降溫負(fù)荷的測算方法，為電網(wǎng)的生產(chǎn)調(diào)度、優(yōu)化運行和營銷工作提供重要參考依據(jù)。

降溫負(fù)荷；氣溫敏感性；回歸分析；負(fù)荷預(yù)測

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展和人民生活質(zhì)量的不斷提高，電網(wǎng)負(fù)荷水平和結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化。在一些夏季炎熱且持續(xù)高溫的地區(qū)，空調(diào)等降溫負(fù)荷已經(jīng)成為夏季電網(wǎng)負(fù)荷屢創(chuàng)新高和影響其負(fù)荷波動的主要原因之一。因此，準(zhǔn)確地把握地區(qū)電網(wǎng)夏季降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性變化等的特殊規(guī)律，對電網(wǎng)的生產(chǎn)調(diào)度、安全優(yōu)化運行及規(guī)劃設(shè)計具有重要意義。從短期看，其將為電網(wǎng)制定“迎峰度夏”措施提供科學(xué)依據(jù)；從長期看，其更是智能電網(wǎng)框架下挖掘需求響應(yīng)資源、制定有效需求響應(yīng)措施的必要前提[1—2]。

如何準(zhǔn)確地確定降溫負(fù)荷，一直以來都是研究的關(guān)鍵和難點。目前，廣泛應(yīng)用的方法主要有最大負(fù)荷比較法[3—6]和基準(zhǔn)負(fù)荷比較法[7—9]。最大負(fù)荷比較法一般指通過對第三季度（夏季）最大負(fù)荷與基本無降溫負(fù)荷月份的最大負(fù)荷進行比較，從而確定最大降溫負(fù)荷。這種方法簡單，易于實現(xiàn)，因此，本文選取最大負(fù)荷比較法確定降溫負(fù)荷?；鶞?zhǔn)負(fù)荷的選取是確定降溫負(fù)荷的核心。文獻(xiàn)[3—6]直接選取春、秋兩季基準(zhǔn)月的日最大負(fù)荷均值作為基準(zhǔn)負(fù)荷，這種選取方法沒有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，難以判斷基準(zhǔn)月選取的效果?；诖?，本文對比了4種基準(zhǔn)負(fù)荷的選擇方法，將其作為候選方法分別應(yīng)用于地區(qū)電網(wǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選取所得到的降溫負(fù)荷天數(shù)與實際降溫負(fù)荷發(fā)生天數(shù)最接近的基準(zhǔn)負(fù)荷作為最終的基準(zhǔn)負(fù)荷；建立了降溫負(fù)荷和氣溫的高階回歸模型，更好地擬合自變量與因變量之間的非線性關(guān)系，獲得反映地區(qū)電網(wǎng)降溫負(fù)荷受氣溫影響的規(guī)律。最后，以深圳電網(wǎng)2012年的負(fù)荷數(shù)據(jù)為實際應(yīng)用，得到深圳電網(wǎng)降溫負(fù)荷與氣象的回歸關(guān)系，據(jù)此測算其降溫負(fù)荷，從而指導(dǎo)深圳電網(wǎng)安全經(jīng)濟生產(chǎn)和調(diào)度運行。

1 最大降溫負(fù)荷的確定

本文選取最大負(fù)荷比較法[3]進行研究，通過對比第三季度（夏季）最大負(fù)荷與基本無降溫負(fù)荷月份的最大負(fù)荷，確定最大降溫負(fù)荷。

1.1 最大降溫負(fù)荷測算過程

最大降溫負(fù)荷的測算過程如下：

（1）確定比較月：一般選取降溫負(fù)荷最大的月份，例如：第三季度（夏季）最大負(fù)荷對應(yīng)的月份。

（2）確定基準(zhǔn)負(fù)荷：一般選取氣候比較涼爽、降水較少的月份（稱為基準(zhǔn)月）中日最高氣溫低于25℃的日最大負(fù)荷平均值作為基準(zhǔn)負(fù)荷，例如：4—5月和10—11月，這些月份除了部分工業(yè)企業(yè)存在少許降溫負(fù)荷外，其他降溫負(fù)荷幾乎為零。

（3）比較：比較月中各天的日最大負(fù)荷與基準(zhǔn)負(fù)荷的差值即為比較月每日的日最大降溫負(fù)荷，其中的最大值為年最大降溫負(fù)荷。

1.2 基準(zhǔn)負(fù)荷的獲取

從上面的步驟可知，基準(zhǔn)月的選取至關(guān)重要，常用的選取春季或秋季作為基準(zhǔn)月的方法，未對基準(zhǔn)月有明確的規(guī)定，當(dāng)選擇不當(dāng)時，則可能會導(dǎo)致降溫負(fù)荷計算結(jié)果失準(zhǔn)。為此，本文分別采用了4種基準(zhǔn)負(fù)荷確定方法，將所得降溫負(fù)荷發(fā)生天數(shù)與實際發(fā)生降溫負(fù)荷天數(shù)最接近的負(fù)荷作為最終基準(zhǔn)負(fù)荷。獲得基準(zhǔn)負(fù)荷的過程如下：

（1）選擇某個溫度作為基準(zhǔn)溫度，當(dāng)某日最高氣溫大于基準(zhǔn)氣溫，則認(rèn)為該日發(fā)生降溫負(fù)荷；反之，則不發(fā)生。通過研究發(fā)現(xiàn)，降溫負(fù)荷一般發(fā)生在氣溫高于25℃以上[3]，因此，本文選取25℃作為基準(zhǔn)溫度。

（2）統(tǒng)計各月日最高氣溫大于基準(zhǔn)溫度的天數(shù)，作為各月份發(fā)生降溫負(fù)荷的天數(shù)。

（3）選擇春季中所有日最大負(fù)荷的均值最小的月、秋季中所有日最大負(fù)荷均值最小的月、全年中日最大負(fù)荷最小的月作為候選的基準(zhǔn)月，分別稱為候選基準(zhǔn)月1、候選基準(zhǔn)月2和候選基準(zhǔn)月3。

（4）分別將候選基準(zhǔn)月1、2、3中日最高氣溫低于25℃的日最大負(fù)荷均值作為基準(zhǔn)負(fù)荷[3]，得到基準(zhǔn)負(fù)荷1、基準(zhǔn)負(fù)荷2和基準(zhǔn)負(fù)荷3；將基準(zhǔn)負(fù)荷1和基準(zhǔn)負(fù)荷2的均值作為基準(zhǔn)負(fù)荷4。

（5）將待確定最大降溫負(fù)荷的樣本每天的日最大負(fù)荷分別減去上述4種基準(zhǔn)負(fù)荷，如果所得的數(shù)值為正，則認(rèn)為當(dāng)天發(fā)生降溫負(fù)荷；反之，則不發(fā)生。

（6）統(tǒng)計這4種基準(zhǔn)負(fù)荷下每月發(fā)生降溫負(fù)荷的天數(shù)，并與步驟（2）中實際需要發(fā)生降溫負(fù)荷的天數(shù)比較，選出最接近實際情況的負(fù)荷值作為基準(zhǔn)負(fù)荷。

獲得基準(zhǔn)負(fù)荷后，按照最大降溫負(fù)荷的測算過程（3），即可確定最大降溫負(fù)荷。

2 降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析方法

為了分析氣溫對降溫負(fù)荷的影響程度，下面采用多種回歸方法分析兩者的關(guān)系，選擇擬合效果最佳者作為最終方案，捕捉降溫負(fù)荷與氣溫的相關(guān)關(guān)系，擬揭示兩者之間的變化規(guī)律。

2.1 回歸分析模型

回歸模型的定義如下[10—12]：

定義1 非線性回歸模型（高階回歸模型）

設(shè)X是可控變量，Y是依賴于X的隨機變量，它們的關(guān)系是

式中：p為回歸模型的階數(shù)，β=(β0,β1,…,βp)是待估計的參數(shù)。

定義2 多元線性回歸模型

多項式回歸模型是一元非線性回歸模型的一種特殊情況，它可以通過變量代換線性化。令X1=X,X2=X2,…,Xp=Xp，多項式回歸模型則變成多元線性回歸模型（β同式（1））

定義3 一元線性回歸模型

一元線性回歸模型是多元線性回歸模型的特殊情況。當(dāng)P=1時，式（2）即變成一元線性回歸模型（β同式（1））

2.2 參數(shù)估計

本文采用最小二乘方法對參數(shù)β進行估計，獲得參數(shù)β的估計值β。

由定義2可知，非線性模型回歸可通過變量代換轉(zhuǎn)化成多元線性回歸模型，因此，本文只介紹多元線性回歸模型和一元線性回歸模型中參數(shù)β的估計步驟。

（1）估計多元線性回歸模型參數(shù)β

為了書寫方便，把多元回歸模型寫成矩陣形式，如式（4）所示。

（2）估計一元線性回歸模型參數(shù)β0、β1

作離差平方和

求解方程組（10），即可得到參數(shù)β0和β1的估計值，如式（11）所示

2.3 擬合相關(guān)系數(shù)

本文在分析降溫負(fù)荷與氣溫的關(guān)系時，采用相關(guān)系數(shù)定量衡量兩者之間的回歸擬合程度。

利用式（12）求得各個模型擬合的相關(guān)系數(shù)。

式中：和分別表示可控變量X和隨機變量Y2個數(shù)列的平均值。計算結(jié)果r(X,Y)表示2數(shù)列之間相關(guān)程度的統(tǒng)計指標(biāo)，其值介于[-1，1]區(qū)間。r(X,Y)大于0時表示正相關(guān)，小于0時表示負(fù)相關(guān)。r(X,Y)的絕對值越接近于1，兩要素的關(guān)系越密切；越接近于0，兩要素的關(guān)系越不密切。

2.4 基于回歸分析方法的降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析

降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析中，氣溫因子一般選取最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫。氣溫因子相當(dāng)于回歸分析法中的可控變量X，降溫負(fù)荷Y是依賴于氣溫因子X的隨機變量?；诨貧w分析方法的降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析的步驟如下。

（1）按最大降溫負(fù)荷測算過程獲得日降溫負(fù)荷（E）。

（2）選取日降溫負(fù)荷（E）對應(yīng)于回歸模型中的Y，日最高氣溫（Tg）、日最低氣溫（Td）和日平均氣溫（Ta）對應(yīng)于回歸模型中的X，對X和Y分別選用非線性回歸模型、多元線性回歸模型和一元線性回歸模型進行擬合，根據(jù)2.2節(jié)所述方法對相應(yīng)模型的參數(shù)進行估計，并按照式（12）求得各個模型的擬合相關(guān)系數(shù)。

（3）選擇各個模型中擬合相關(guān)系數(shù)最大者作為最終的回歸模型。

（4）求得回歸模型后，把Tg、Td和Ta的值代入模型，即可獲得它們相應(yīng)的日降溫負(fù)荷值（E），進而分析出E隨Tg、Td和Ta的變化而變化的規(guī)律。

3 深圳電網(wǎng)最大降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析

3.1 候選基準(zhǔn)負(fù)荷的選取

本文應(yīng)用深圳市2012年剔除節(jié)假日及周末的日最大負(fù)荷及溫度數(shù)據(jù)對以上方法進行仿真。依前面所述，本文分別采用全年日最大負(fù)荷均值最小的月、春季代表月、秋季代表月、春季和秋季代表月的均值作為基準(zhǔn)月，計算深圳電網(wǎng)降溫負(fù)荷并分析其效果。

圖1為深圳市2012年日最大負(fù)荷的變化情況。

圖1 2012年日最大負(fù)荷曲線圖

從圖1中可看出日最大負(fù)荷最低發(fā)生在1月，全年最低負(fù)荷為3 623 MW；3月至8月中旬，日最大負(fù)荷呈上升趨勢，最大負(fù)荷出現(xiàn)在8月8日，負(fù)荷值為13 648 MW；9月中旬至12月日最大負(fù)荷呈下降趨勢。從圖1可初步確定：選擇1—3月份中的某一個月作為基準(zhǔn)月。

為了清楚地看出各月日最大負(fù)荷變化的情況，做出深圳電網(wǎng)2012年每個月的日最大負(fù)荷均值曲線圖，如圖2所示。

圖2 2012年各月日最大負(fù)荷均值折線圖

從圖2中可以看出，1月為全年日最大負(fù)荷的均值最小的月份，負(fù)荷值為6 757.9 MW，春季日最大負(fù)荷均值最小發(fā)生在3月，負(fù)荷值為9 310.1 MW，秋季日最大負(fù)荷均值最小發(fā)生在11月，負(fù)荷值為9 790.8 MW。

結(jié)合上述基準(zhǔn)月的選取方法，可選取4種方案作為深圳電網(wǎng)2012年的基準(zhǔn)月：全年日最大負(fù)荷均值最小月1月、春季代表月3月、秋季代表月11月、春季代表月3月和秋季代表月11月的均值，將各基準(zhǔn)月對應(yīng)的日最大負(fù)荷作為基準(zhǔn)負(fù)荷，如表1所示。

表1 不同基準(zhǔn)月下的基準(zhǔn)負(fù)荷

從表1可看出，秋季代表月11月的基準(zhǔn)負(fù)荷最低，為6 758 MW；全年日最大負(fù)荷均值最小月1月的基準(zhǔn)負(fù)荷最高，為9 314 MW。

下面通過分析對比，從中選取最佳的基準(zhǔn)負(fù)荷。

3.2 最佳基準(zhǔn)負(fù)荷的選取

按基準(zhǔn)負(fù)荷的獲取方法統(tǒng)計各月溫度大于25℃的天數(shù)作為深圳電網(wǎng)2012年各月降溫負(fù)荷實際發(fā)生的天數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 各月的工作日與發(fā)生降溫負(fù)荷的工作日統(tǒng)計

從表2可看出，1月、2月不發(fā)生降溫負(fù)荷；而8月份最多，為23天，這是因為8月份氣溫較高，空調(diào)等降溫負(fù)荷比重較大。

利用候選的基準(zhǔn)負(fù)荷計算降溫負(fù)荷，分別統(tǒng)計對應(yīng)于各候選基準(zhǔn)負(fù)荷發(fā)生降溫負(fù)荷的天數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 2012年各月在不同基準(zhǔn)月降溫負(fù)荷發(fā)生的天數(shù)天

通過對比表2和表3可知，2012年深圳降溫負(fù)荷選取3月份作為基準(zhǔn)月時，實際降溫負(fù)荷發(fā)生的天數(shù)與實際最接近。

3.3 降溫負(fù)荷的確定

選取3月份作為基準(zhǔn)月，計算2012年各月的日最大負(fù)荷與基準(zhǔn)月負(fù)荷的差值，得到每天的降溫負(fù)荷，如表4所示。

表4 2012年深圳市降溫負(fù)荷所占比例

從表4可以看出，在溫度低于25℃不發(fā)生降溫負(fù)荷的假設(shè)下[3,4，14,15]，降溫負(fù)荷比例最大發(fā)生在8月份，最大降溫負(fù)荷為4 151.9 MW，峰值為13 648 MW，降溫負(fù)荷所占的比例為30.4%，且最大降溫負(fù)荷發(fā)生在8月9日，這是由2012年深圳市持續(xù)高溫引起的。

圖3為深圳電網(wǎng)2012年降溫負(fù)荷的變化趨勢示意圖。從圖3中可以看出，深圳電網(wǎng)2012年中，6—8月降溫負(fù)荷的比重逐漸升高，8月份后降溫負(fù)荷開始減少。

圖3 深圳電網(wǎng)2012年降溫負(fù)荷變化趨勢

為了分析深圳電網(wǎng)逐年降溫負(fù)荷的變化趨勢情況，下面分別計算了2011—2012年的7—9月份各個時段的降溫負(fù)荷，各個時段的降溫負(fù)荷如表5所示。

表5 深圳電網(wǎng)2011—2012年最大降溫負(fù)荷

從表5可看出：①深圳月最大降溫負(fù)荷發(fā)生在7月或8月份，且最大負(fù)荷逐步由午高峰轉(zhuǎn)移到早高峰；②年最大降溫負(fù)荷逐年增加，由2011年的3 970.2 MW增加至2012年的4 151.9 MW，占當(dāng)年最大負(fù)荷的比重則由29.3%上升到30.4%。

3.4 深圳降溫負(fù)荷與氣溫的敏感性分析

為了更好地分析深圳降溫負(fù)荷（E）與氣溫的關(guān)系，本文對每日降溫負(fù)荷（E）與氣溫進行敏感度分析。下面分別建立日降溫負(fù)荷（E）與日最高氣溫(Tg)、日降溫負(fù)荷（E）與日最低氣溫(Td)、日降溫負(fù)荷（E）與日平均氣溫(Ta)的線性和非線性回歸模型，建立日降溫負(fù)荷與Tg、Td和Ta的多元線性回歸模型。

首先做出日降溫負(fù)荷與每日溫度的散點圖和趨勢線，以便找出合適的曲線擬合變量間的關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，日降溫負(fù)荷與Tg、Td和Ta之間可以利用回歸關(guān)系進行擬合。日降溫負(fù)荷與Tg之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，日降溫負(fù)荷與Td和Ta的關(guān)系接近于線性關(guān)系。分別采用2.1小節(jié)的3種回歸模型進行擬合，得到如表6所示的結(jié)果。

圖4 降溫負(fù)荷與氣溫的散點圖及趨勢線

從表6可知，在相同樣本容量下，多元線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)（0.85）最高，因此Tg和Td相結(jié)合可更好地描述深圳降溫負(fù)荷。從擬合式子看，對于深圳電網(wǎng)，當(dāng)氣溫高于25℃時，Tg每升高1℃，負(fù)荷升高278.4 MW，Td每升高1℃，負(fù)荷升高154.9 MW。

此外，根據(jù)表6還可以看出，采用非線性回歸模型擬合日降溫負(fù)荷與Tg的關(guān)系時，相關(guān)系數(shù)為0.75，較采用一元線性回歸描述效果好；而對于日降溫負(fù)荷與Td、Ta的關(guān)系，非線性回歸和一元線性回歸的效果區(qū)別不大；而多元回歸的效果要好于一元線性回歸和非線性回歸。

根據(jù)表6的線性回歸擬合結(jié)果，可得到深圳電網(wǎng)降溫負(fù)荷與氣溫變化的大體規(guī)律：在溫度高于25℃的情況下，Tg每升高1℃，日降溫負(fù)荷增加315 MW左右；在氣溫高于25℃的情況下，Td每升高1℃，日降溫負(fù)荷增加441 MW左右；在氣溫高于25℃的情況下，Ta每升高1℃，日降溫負(fù)荷增加419 MW左右。

根據(jù)表6的多元線性回歸擬合結(jié)果，可以得到：日最高氣溫和日最低氣溫與日降溫負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)（0.85）最大，擬合效果最好。此時，深圳市降溫負(fù)荷受氣溫影響的規(guī)律為：當(dāng)日最高溫度不變時，日最低溫度每增加1℃，日降溫負(fù)荷大約增加278.4 MW；而當(dāng)最低溫度不變時，日最高溫度每增加1℃，日降溫負(fù)荷大約增加154.9 MW。

表6 氣溫與降溫負(fù)荷的關(guān)聯(lián)函數(shù)

4 結(jié)論

本文采用最大負(fù)荷比較法確定最大降溫負(fù)荷，將回歸分析方法理論應(yīng)用于深圳電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，建立了深圳電網(wǎng)日降溫負(fù)荷—氣溫模型，得出結(jié)論：最大降溫負(fù)荷占日最高統(tǒng)調(diào)用電負(fù)荷的30%以上；氣溫高于25℃時，其每升高1℃，日降溫負(fù)荷隨之發(fā)生明顯變化。因此，在電力需求側(cè)管理中應(yīng)對降溫負(fù)荷加以重點關(guān)注，制定有效的需求響應(yīng)措施，進而為電網(wǎng)的生產(chǎn)調(diào)度提供決策依據(jù)。

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Analysis of cooling load and temperature sensitivity on regional grid

HE Xiao?feng1,HUANG Mei1,NONG Zhi?gui2,LONG Yu?fang2,HE Feng?Lu3,LU Yi1
（1.Dispatching and Control Center of Shenzhen Power Supply Co.,Ltd,Shenzhen 518001,China;2.Guangxi University,Nanning 530004,China;3.Guangzhou Benliu Electric Power Technology Co.,Ltd.,Guangzhou 510640,China）

The comparative method of maximum load is used in this paper,comparing four reference load selection methods ap?plied to grid load data,selecting the reference load which result is the closest to actual cooling load as the final program.This paper establishes high?order regression models between the cooling load and the temperature,analyzes the cooling load influenced by tem?perature in Shenzhen grid,which will provide important reference for production scheduling,the optimal operation and marketing work of the grid.

cooling load;temperature sensitivity;regression analysis;load forecast

TM714

A

1009-1831（2013）05-0017-06

2013-04-22

何曉峰（1979），男，廣東興寧人，工學(xué)博士，工程師，主要從事電網(wǎng)運行策劃分析、電網(wǎng)潮流分析計算和穩(wěn)控裝置管理方面的工作；黃媚（1979），女，廣東梅州人，工學(xué)碩士，高級工程師，主要從事電網(wǎng)安全穩(wěn)定、運行方式和電廠管理方面的研究工作；農(nóng)植貴（1987），男（壯族），廣西南丹人，碩士研究生，主要研究負(fù)荷特性分析、新能源并網(wǎng)優(yōu)化運行；龍裕芳（1987），女（瑤族），廣西桂林人，碩士研究生，主要研究負(fù)荷特性分析、新能源并網(wǎng)優(yōu)化運行；何奉祿（1986），男，廣東韶關(guān)人，本科，助理工程師，研發(fā)工程師，主要研究無功的優(yōu)化和補償；盧藝（1985），女，湖北宜昌人，工學(xué)碩士，工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度與運行方式的工作。

（

楊 凱）