飛船返回艙再入稀薄流域配平特性研究

梁杰 李志輝,2 杜波強(qiáng)

（1 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所，綿陽(yáng) 621000）（2 國(guó)家計(jì)算流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191）

1 引言

飛船返回艙在與軌道艙分離后，將根據(jù)預(yù)裝的配平攻角進(jìn)行調(diào)姿配平。如果地面預(yù)測(cè)的高超聲速再入段的配平攻角不準(zhǔn)確，將會(huì)引起反作用控制系統(tǒng)（Reaction Control System,RCS）脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的多次點(diǎn)火。這將會(huì)浪費(fèi)過(guò)多的燃料，從而影響RCS 發(fā)動(dòng)機(jī)在跨聲速流域的穩(wěn)定控制[1]。因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)配平攻角隨再入高度的變化對(duì)控制系統(tǒng)以及返回艙落點(diǎn)精度都是非常重要的。在返回艙的設(shè)計(jì)中，一般采用橫偏質(zhì)心位置的方法，來(lái)提供返回艙的再入配平攻角和實(shí)現(xiàn)飛行軌跡機(jī)動(dòng)控制所需的配平升阻比。所謂飛行器的氣動(dòng)配平狀態(tài)，就是指繞飛行器質(zhì)心的俯仰力矩等于零，也就是說(shuō)，作用在飛行器上的總氣動(dòng)力矢量通過(guò)飛行器的質(zhì)心。由于俯仰力矩系數(shù)本身是一個(gè)小量，又受外界因素的影響較大，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)配平攻角造成一定的困難。其它深空探測(cè)返回器與飛船返回艙有相似的鈍體外形，以近第二宇宙速度、半彈道跳躍式再入大氣層[2]，由于是兩次再入，高空稀薄段飛行時(shí)間顯著增加，對(duì)返回器在稀薄流區(qū)域配平特性的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于落點(diǎn)控制至關(guān)重要。

“神舟號(hào)”飛船返回艙歷次飛行辨識(shí)后的配平攻角隨馬赫數(shù)的變化曲線表明[3]，在再入飛行的高超聲速區(qū)域配平攻角只是在19°～20°附近波動(dòng)，并沒(méi)有出現(xiàn)像低密度風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果所反映出的隨著高度的降低，配平攻角不斷減小的變化趨勢(shì)。在90km 的稀薄區(qū)域，低密度風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算的配平攻角都要比飛行測(cè)量結(jié)果高5°～7°。從理論上如何解釋和評(píng)估返回艙再入稀薄區(qū)域配平攻角地面試驗(yàn)、理論計(jì)算和實(shí)際飛行中的較大差異，將直接影響到其它深空探測(cè)返回器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

文獻(xiàn)調(diào)研表明，質(zhì)心橫偏位置、高馬赫數(shù)、低雷諾數(shù)、真實(shí)氣體效應(yīng)等都會(huì)對(duì)配平攻角產(chǎn)生影響。美國(guó)“阿波羅”飛船、蘇聯(lián)“聯(lián)盟號(hào)”飛船在研制階段都曾出現(xiàn)過(guò)飛行試驗(yàn)的配平攻角與地面試驗(yàn)以及理論預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大差異的現(xiàn)象。本文通過(guò)工程方法和數(shù)值模擬，在對(duì)原有風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)整理分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)外“阿波羅”返回艙的部分試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算研究結(jié)果以及“聯(lián)盟號(hào)”飛船返回艙的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)分析配平攻角沿再入軌道的變化規(guī)律，找出影響返回艙再入配平特性的主要因素，為今后的試驗(yàn)和計(jì)算研究提供參考。

2 工程計(jì)算方法

工程計(jì)算方法因比較直觀、簡(jiǎn)便，有一定精度并可進(jìn)行大量重復(fù)計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，在進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)的初級(jí)階段多被采用。過(guò)渡區(qū)氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算因沒(méi)有完善的理論基礎(chǔ)，通常采用的是在連續(xù)流和自由分子流之間搭接的橋函數(shù)法。過(guò)渡區(qū)每個(gè)面元上的壓力與摩擦力系數(shù)可以表示為：

式中 Cp為壓力系數(shù)；Cf為摩檫力系數(shù)；Fb,p為非對(duì)稱的壓力系數(shù)橋函數(shù)；Fb,τ為摩擦力系數(shù)橋函數(shù)[4]；下標(biāo)Cont和FM 分別代表連續(xù)流和自由分子流。

對(duì)所有面元的力系數(shù)求和就得到整個(gè)飛行器的氣動(dòng)力系數(shù)。

3 DSMC 數(shù)值模擬方法

直接模擬蒙特卡洛方法（Direct Simulation Monte Carlo，DSMC）是用若干個(gè)模擬分子代替真實(shí)氣體的分子，并存貯模擬分子的位置坐標(biāo)、速度分量以及內(nèi)能，這些量隨模擬分子的運(yùn)動(dòng)、與邊界的碰撞以及分子之間的碰撞而改變，最后通過(guò)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格內(nèi)模擬分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)氣體流動(dòng)問(wèn)題的模擬。

直角坐標(biāo)網(wǎng)格以其較高的計(jì)算效率在DSMC 方法中得到了最廣泛的應(yīng)用，本文結(jié)合可以精確描述物體表面的三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，建立了基于多級(jí)直角網(wǎng)格和表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合結(jié)構(gòu)的DSMC 網(wǎng)格策略。在背景網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，碰撞網(wǎng)格和流場(chǎng)取樣網(wǎng)格根據(jù)當(dāng)?shù)氐牧鲃?dòng)性質(zhì)（如當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格內(nèi)的分子數(shù)密度或密度梯度）分別進(jìn)行自適應(yīng)[5]。

在DSMC 數(shù)值計(jì)算中，碰撞模擬采用可變硬球分子模型、Larsen-Bergnakke 碰撞模型模擬分子平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)自由度間的能量交換，總碰撞能量（Total Collision Energy，TCE）模型模擬五組元空氣的化學(xué)反應(yīng)，氣–面作用模型是完全漫反射模型。

4 返回艙在高空稀薄流域的配平特性研究

配平攻角和升阻比直接影響返回器的軌道、再入走廊、氣動(dòng)熱環(huán)境、最大過(guò)載、最大熱流以及總加熱量，同時(shí)，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究也為返回器的外形優(yōu)化提供重要依據(jù)。因此是設(shè)計(jì)部門比較關(guān)注的問(wèn)題，下面針對(duì)配平攻角問(wèn)題進(jìn)行一些研究分析。

4.1.2 貿(mào)易結(jié)構(gòu)不合理 如上所述,《2017年中國(guó)淀粉工業(yè)協(xié)會(huì)甘薯淀粉專業(yè)委員會(huì)年報(bào)》數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)甘薯加工產(chǎn)品主要以鮮甘薯、甘薯干、冷凍甘薯、甘薯淀粉和甘薯粉絲等初級(jí)廉價(jià)產(chǎn)品為主,甘薯花青素、甘薯植物蛋白等高附加值產(chǎn)品出口不足．

4.1 返回艙配平攻角沿再入軌道的變化規(guī)律

求解N-S 方程或常規(guī)高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)給出的連續(xù)流域飛船返回艙的配平攻角在19°左右，而根據(jù)自由分子流理論或無(wú)碰撞流DSMC 方法獲得的自由分子流區(qū)域的配平攻角接近于50°。盡管壁面反射模型的不同會(huì)對(duì)自由分子流的結(jié)果有影響，但其配平攻角也不會(huì)低于30°。因此，在自由分子流與連續(xù)流之間的過(guò)渡流區(qū)域，返回艙在高超聲速飛行中配平攻角的變化肯定是隨著稀薄度的降低，配平攻角由大到小不斷減小，直至連續(xù)流域基本保持不變，這是氣體動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律。從文獻(xiàn)[6]對(duì)“聯(lián)盟號(hào)”在20°攻角時(shí)稀薄過(guò)渡流區(qū)氣動(dòng)特性的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，隨著稀薄度的增加，表面摩阻對(duì)俯仰力矩系數(shù)的貢獻(xiàn)越來(lái)越大（圖1 中鉆石符號(hào)），而壓力的貢獻(xiàn)基本保持不變(圖1 中方形符號(hào))。從而引起配平攻角從高空到低空的漸進(jìn)變化。為了說(shuō)明數(shù)值計(jì)算的可靠性，該文獻(xiàn)還將計(jì)算的85km 氣動(dòng)力系數(shù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，兩者的一致性非常好，見(jiàn)圖2。因此，從理論計(jì)算上來(lái)說(shuō)返回艙的配平攻角是隨著飛行高度的下降由大變小的一個(gè)過(guò)程。

圖1 “聯(lián)盟號(hào)”俯仰力矩系數(shù)隨高度變化Fig.1 Pitching moment as a function of altitude

圖2 “聯(lián)盟號(hào)”俯仰力矩系數(shù)計(jì)算與試驗(yàn)比較Fig.2 Comparison of pitching moment between computation and test

返回艙的再入軌道表明，馬赫數(shù)Ma=25 時(shí)，對(duì)應(yīng)的飛行高度約為70km，飛行辨識(shí)結(jié)果表明，從馬赫數(shù)約27 至25 時(shí)(對(duì)應(yīng)著飛行高度100～70km)，配平攻角略有減小，但幅度遠(yuǎn)沒(méi)有低密度風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算隨高度變化的明顯。一方面如果這種微弱的變化趨勢(shì)就是反映了配平攻角在該區(qū)域的變化規(guī)律，那么實(shí)際飛行的配平攻角就要比地面試驗(yàn)和理論預(yù)測(cè)的低得多。盡管造成配平攻角大小差異的因素可以有許多，但其隨高度的變化特征是不變的。另一方面也不排除配平攻角這種小的變化可能是攻角振蕩引起的，返回艙配平攻角隨高度的變化規(guī)律無(wú)法就此得出。

與“神舟號(hào)”飛船返回艙同屬大鈍體外形的美國(guó)“阿波羅”飛船由于公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)比較多，可以將它的配平特性作一簡(jiǎn)要對(duì)比分析[7-9]。圖3 是“阿波羅”飛船返回艙配平攻角隨馬赫數(shù)的變化曲線[7]。馬赫數(shù)越高對(duì)應(yīng)的飛行高度也越高，圖中配平攻角的變化規(guī)律也無(wú)法體現(xiàn)出隨著飛行高度的降低配平攻角不斷減小的趨勢(shì)，反而出現(xiàn)了高馬赫數(shù)效應(yīng)。但圖4 給出的“阿波羅”配平攻角隨飛行時(shí)間的變化曲線[8]，則可明顯看出，在4 400s 到4 500s 之間的配平攻角由高到低變化達(dá)7°之多（對(duì)應(yīng)的飛行高度在104km～76km 之間），與前面給出的配平攻角的變化規(guī)律是一致的。這說(shuō)明對(duì)于大鈍體返回艙外形，高空稀薄區(qū)域不能單純地把馬赫數(shù)作為關(guān)聯(lián)參數(shù)。圖3 的配平攻角隨馬赫數(shù)的變化曲線，不能完全反映返回艙再入過(guò)程配平特性的變化規(guī)律，尤其是在稀薄過(guò)渡流域。從美國(guó)研制“阿波羅”飛船返回艙的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，利用激波后雷諾數(shù)和馬赫數(shù)整理的配平特性曲線是合理的。也就是說(shuō)在高度約60km 以上利用激波后的雷諾數(shù)整理風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而飛船返回艙到達(dá)馬赫數(shù)為14 以下的高度，用馬赫數(shù)整理風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。低密度風(fēng)洞是根據(jù)試驗(yàn)條件下的克努森數(shù)按縮比換算出飛行狀態(tài)下的分子平均自由程，然后對(duì)應(yīng)返回艙稀薄過(guò)渡飛行段標(biāo)準(zhǔn)返回軌道插值計(jì)算出相應(yīng)的模擬高度值。另外，計(jì)算、試驗(yàn)和飛行測(cè)量所采用的大氣參數(shù)有所不同。應(yīng)該指出，地球?qū)嶋H大氣的溫度、壓力和密度等參數(shù)并不像標(biāo)準(zhǔn)大氣那樣只隨高度變化，還隨地球緯度、經(jīng)度、季節(jié)、晝夜和隨機(jī)因素的變化而變化[7]。有時(shí)實(shí)際大氣參數(shù)的變化對(duì)地面預(yù)測(cè)的氣動(dòng)特性的影響是非常嚴(yán)重的。采用不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)配平攻角變化特征的描述也就不同。

圖3 “阿波羅”飛船配平攻角隨馬赫數(shù)變化Fig.3 Trim angle as a function of Mach number

圖4 “阿波羅”飛船配平攻角沿再入軌道變化Fig.4 Trim angle as a function of reentry trajectory

4.2 影響配平攻角大小的主要因素

由于影響配平攻角大小的因素非常多，下面就幾個(gè)主要影響因素加以分析。

4.2.1 質(zhì)心位置影響

因?yàn)榉祷嘏撏庑问遣捎脵M偏質(zhì)心的方法提供再入飛行軌道機(jī)動(dòng)控制所需的配平攻角和配平升阻比，因此，在“阿波羅”飛船研制過(guò)程中，美國(guó)開(kāi)展了大量的地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)來(lái)研究飛船質(zhì)心位置的變化對(duì)配平特性的影響。

表1 給出了質(zhì)心位置對(duì)“阿波羅”返回艙配平特性的影響[7-8]，表中，為質(zhì)心縱向位置；為質(zhì)心橫向位置；αT為配平攻角；（L/D）T為配平升阻比。試驗(yàn)是在阿諾德中心的熱射風(fēng)洞（AEDC-H）和康奈爾航空實(shí)驗(yàn)室1.22m 激波風(fēng)洞（CAL-48ST）中進(jìn)行的，試驗(yàn)中Ma=15.8，攻角范圍0°～180°，參考質(zhì)心位置。由表1 可見(jiàn)，隨質(zhì)心橫偏量的增大，配平攻角和配平升阻比呈線性增加較大；隨質(zhì)心縱移量的增大，配平攻角和配平升阻比呈線性增加較小。所以，質(zhì)心橫偏量主要是調(diào)節(jié)配平特性用的，而質(zhì)心縱移量主要是調(diào)節(jié)靜穩(wěn)定性用的。

表1 “阿波羅”返回艙質(zhì)心位置與配平特性關(guān)系Tab.1 Trim features as a function of center-of-gravity positions

圖5 質(zhì)心位置變化對(duì)返回器配平攻角的影響Fig.5 Effects of barycenter positions on trim angle

圖6 質(zhì)心位置變化對(duì)返回器配平升阻比的影響Fig.6 Effects of barycenter positions on trim lift-to-drag ratio

圖7 質(zhì)心位置對(duì)“阿波羅”飛船配平攻角的影響Fig.7 Effects of barycenter positions on Apollo trim angle

4.2.2 壁面反射模型的影響

計(jì)算中采用不同的壁面反射模型也會(huì)對(duì)稀薄區(qū)域的氣動(dòng)力系數(shù)產(chǎn)生影響。以工程計(jì)算為例，自由分子流壓力和摩擦力系數(shù)計(jì)算公式中的法向動(dòng)量調(diào)節(jié)系數(shù) fn和切向動(dòng)量調(diào)節(jié)系數(shù) ft的改變對(duì)配平攻角的影響，圖8 給出了幾種反射系數(shù)下返回器配平攻角沿高度的變化。計(jì)算中取 fn=1和 ft=1 相當(dāng)于壁面是完全漫反射模型，這種情況是壁面粘性最大的一種極限。當(dāng)選取 fn=0.5和 ft=0.5 時(shí)相當(dāng)于壁面有50%的鏡面反射和50%的漫反射，由于壁面粘性減弱，配平攻角在120km 時(shí)減少近10°，但是這樣高比例的鏡面反射在實(shí)際飛行中存在的可能性較小。通過(guò)計(jì)算分析表明，返回器頭部大底的貢獻(xiàn)是影響配平攻角變化的主要部位，因此計(jì)算中僅改變頭部的壁面反射模型（最大取20%的鏡面反射），而其它部位仍采用完全漫反射模型，也可以得出與全部選取 fn=0.5和 ft=0.5 時(shí)相近的配平攻角變化，但配平升阻比有較大程度的降低（見(jiàn)圖9）。部分典型狀態(tài)的DSMC 數(shù)值計(jì)算結(jié)果也證明了上述變化特征，這里不再贅述。

圖8 壁面反射系數(shù)變化對(duì)返回器配平攻角影響Fig.8 Effects of reflection coefficients on trim angle

圖9 壁面反射系數(shù)變化對(duì)返回器配平升阻比影響Fig.9 Effects of reflection coefficients on trim lift-to-drag ratio

4.2.3 馬赫數(shù)影響

由圖3 可以看出，由風(fēng)洞試驗(yàn)得到的“阿波羅”外形的配平攻角在Ma>6 以后，基本保持不變。這就是所謂氣動(dòng)力系數(shù)的高馬赫數(shù)無(wú)關(guān)原理，也即，過(guò)去的風(fēng)洞研究實(shí)驗(yàn)表明，“阿波羅”返回艙的氣動(dòng)力系數(shù)在Ma>6 時(shí)基本保持常數(shù)，而飛行試驗(yàn)結(jié)果并非如此。在Ma=6～25 的高超聲速范圍內(nèi)，隨馬赫數(shù)的增大，配平攻角的飛行試驗(yàn)值基本上呈線性減小，從Ma=6 時(shí)的27°減小到Ma=25 時(shí)的24°。而風(fēng)洞試驗(yàn)值則基本上不隨馬赫數(shù)變化。Ma>10 以后的飛行試驗(yàn)的配平攻角都要比風(fēng)洞試驗(yàn)值低，在Ma=25時(shí)要比風(fēng)洞試驗(yàn)值低10%。Ma>25 以后，配平攻角基本不隨馬赫數(shù)變化，但飛行值也比風(fēng)洞值低。低密度風(fēng)洞在進(jìn)行“神舟號(hào)”返回艙試驗(yàn)時(shí)的馬赫數(shù)為12和16，遠(yuǎn)低于實(shí)際飛行的馬赫數(shù)27，飛行辨識(shí)結(jié)果也反映出“神舟號(hào)”飛船返回艙的飛行值在高馬赫數(shù)范圍也都比風(fēng)洞試驗(yàn)值低。這種大鈍體外形的高馬赫數(shù)效應(yīng)在數(shù)據(jù)分析時(shí)是不能忽略的。

4.2.4 高溫真實(shí)氣體效應(yīng)影響

飛船返回艙或深空探測(cè)返回器都以極高的速度再入，飛行器周圍的超高速氣流通過(guò)激波的壓縮和加熱，會(huì)發(fā)生激烈的化學(xué)反應(yīng)。反應(yīng)后的氣體分子通過(guò)能量的再分配以及產(chǎn)生新的化學(xué)組元等現(xiàn)象改變了當(dāng)?shù)氐牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響氣動(dòng)力系數(shù)以及配平特性。以返回艙為例，圖10 給出了計(jì)算中考慮分子振動(dòng)激發(fā)和五組元空氣化學(xué)反應(yīng)以及僅考慮單組元?dú)怏w（氮?dú)夥肿樱┎⒄駝?dòng)能量交換和化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)（類似低密度風(fēng)洞試驗(yàn)的條件）的90km 俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線，高溫?zé)峄瘜W(xué)非平衡效應(yīng)引起近0.7o配平攻角的變化。

圖10 高溫氣體效應(yīng)對(duì)俯仰力矩系數(shù)的影響（90km）Fig.10 Effects of high temperature gas on pitcging moment coefficient (90km)

上述影響配平攻角的種種因素累積在一起，造成飛行遙測(cè)獲得的配平特性與低密度風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算之間存在著一定的偏差。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜合上述分析可以得出以下幾點(diǎn)初步研究結(jié)論：

1）飛船返回艙在高空稀薄流域的配平攻角是隨飛行高度的降低不斷減小的變化規(guī)律，變化的幅度受多種因素的影響；

2）無(wú)論是“阿波羅”外形還是“神舟號(hào)”、“聯(lián)盟號(hào)”飛船返回艙外形，風(fēng)洞試驗(yàn)、理論計(jì)算得到的配平攻角都要比飛行試驗(yàn)值高，具有相同的規(guī)律性，這涉及到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的天地?fù)Q算問(wèn)題；

3）對(duì)于大鈍體外形，在低密度區(qū)域的風(fēng)洞試驗(yàn)采用何種關(guān)聯(lián)參數(shù)模擬真實(shí)飛行狀態(tài)，是在今后的試驗(yàn)研究中需要仔細(xì)考慮的問(wèn)題；

4）壁面反射模型對(duì)高空稀薄流域的配平特性的影響比較明顯，需要開(kāi)展進(jìn)一步的深入研究；

5）對(duì)于探月或其它深空探測(cè)返回器需要開(kāi)展質(zhì)心位置變化對(duì)配平特性影響的地面試驗(yàn)和理論計(jì)算研究。

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