基于有限元分析的遙感器次鏡支撐設(shè)計(jì)

薛軍 郭政海 王金永

【摘 要】本文闡明了次鏡支撐方式的基本原則，并從材料選擇、消熱設(shè)計(jì)等角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種柔性支撐結(jié)構(gòu)，得到了各自對(duì)次鏡面形精度影響的程度；通過優(yōu)化設(shè)計(jì)確定了該支撐的尺寸參數(shù)，并對(duì)次鏡組件進(jìn)行了有限元分析。

【關(guān)鍵詞】空間相機(jī)；反射鏡；有限元分析

0.引言

本文所研究的次鏡孔徑為Φ300mm，反射波段為可見光到近紅外波段（）。光學(xué)成像對(duì)次鏡提出的指標(biāo)要求為：反射鏡在自重和15℃均勻溫變載荷工況下面形精度滿足，（），傾角變化不大于6″。根據(jù)系統(tǒng)的指標(biāo)要求，本文提出在次鏡支撐中設(shè)置消熱結(jié)構(gòu)，并結(jié)合有限元靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)次鏡支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過動(dòng)力學(xué)和熱光學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證了次鏡組件設(shè)計(jì)的合理性。

1.次鏡支撐方式

1.1支撐設(shè)計(jì)的基本原則

支撐設(shè)計(jì)的基本要求是：一方面起定位、支撐作用，承受外界載荷作用；另一方面要起到消熱作用。主要體現(xiàn)在：（1）利于反射鏡溫度變形能的釋放：反射鏡如產(chǎn)生溫度自由變形，相當(dāng)于其溫度變形能較大程度上被釋放掉。 （2）外界載體熱變形能的吸收：與反射鏡的溫度變形相似，遙感器的整體結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度變化時(shí)，也可以產(chǎn)生一定程度的變形，此時(shí)這個(gè)變形將以熱應(yīng)力的形式，通過支撐結(jié)構(gòu)向反射鏡傳遞，此時(shí)反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)必須能對(duì)載體的變形能予以大部分吸收，以保證反射鏡的面形質(zhì)量。

1.2次鏡支撐方式

綜合考慮質(zhì)量及次鏡組件的熱環(huán)境適應(yīng)性要求，本文選取了三點(diǎn)彈性鉸鏈支撐方法。次鏡采用SiC材料制作，考慮到材料的熱特性匹配，選擇與SiC材料線脹系數(shù)相近的銦鋼（4J32）作為反射鏡背部支撐孔與支撐結(jié)構(gòu)相連接的鑲嵌件，支撐結(jié)構(gòu)件選擇高比剛度、高強(qiáng)度、低密度且加工工藝成熟的鈦合金（TC4）制作，與支撐結(jié)構(gòu)件相連的背部剛性支撐板則采用高比剛度、低線脹系數(shù)的鋁基復(fù)合材料（SiC/Al）制作。具體材料屬性見表1。

表1 反射鏡組件材料屬性

material E

g/mm3 （Gpa） W/（m·K） （10-6/K）

SiC 3.1 400 140 2.3 0.18

4J32 8.1 141 13.9 2.4 0.25

TC4 4.44 109 6.8 9.2 0.29

SiC/Al 2.94 213 235 8.0 0.23

1.3柔節(jié)的設(shè)計(jì)

對(duì)于三角板，由于是與外界連接的主要連接部件，如果在三角板上設(shè)置柔節(jié)，離反射鏡的質(zhì)心較遠(yuǎn)，必然會(huì)引起靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度的急劇下降，所以不適宜設(shè)置柔性。

在支撐芯軸和鑲嵌件上設(shè)置柔節(jié)的基本形式和部位如圖1所示，主要是依靠彈性片簧的基本原理，并充分利用次鏡結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，柔性部位進(jìn)行嚴(yán)格的徑向設(shè)置，因此視為將次鏡與外界間進(jìn)行某些程度上的隔離。

圖1 反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)

2.次鏡支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及有限元分析

2.1靈敏度分析

通過靈敏度分析，可以定性的對(duì)次鏡柔性結(jié)構(gòu)設(shè)置的幾種方案進(jìn)行考察，確定每種方案的尺寸參數(shù)對(duì)次鏡溫度載荷下面形精度影響靈敏度系數(shù)的高低，從中優(yōu)選出最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。再對(duì)這個(gè)方案進(jìn)行詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以大大地提高優(yōu)化的可靠性，縮短設(shè)計(jì)周期。

2.2 有限元分析結(jié)果

確定了次鏡支撐結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)后，還需要對(duì)次鏡組件進(jìn)行全面的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和熱特性分析，來全面評(píng)價(jià)反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。具體的分析內(nèi)容為：（1）15℃均勻溫升工況下反射鏡面形精度；（2）次鏡組件模態(tài)分析及正弦和隨機(jī)振動(dòng)載荷下的芯軸柔節(jié)應(yīng)力分析和次鏡動(dòng)態(tài)加速度響應(yīng)。表2為自重及15℃溫升作用下次鏡變形分析結(jié)果。

通過模態(tài)分析可以考查反射鏡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)剛度，表2中次鏡組件前三階模態(tài)分析結(jié)果表明：次鏡組件在正弦振動(dòng)頻率（0-100Hz）范圍內(nèi)沒有共振區(qū)。

表2 反射鏡組件模態(tài)分析結(jié)果

T

order Frequency

（Hz） Vibration model describing Vibration model cloud

1 153 Mirror vibration along Y axis Fig.3

2 162 Mirror vibration along X axis

3 173 Mirror rotate along X axis

圖3 反射鏡組件的前2階振型圖

次鏡組件的正弦振動(dòng)與隨機(jī)振動(dòng)載荷輸入載荷見表3，次鏡動(dòng)態(tài)響應(yīng)及柔節(jié)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 動(dòng)態(tài)測(cè)試輸入條件

Sinusoidal vibration

X、Y、Z axis Random vibration

X、Y、Z axis

frequency：Hz value frequency：Hz value

5-15 5.56mm 20-100 3db/oct

15-60 8g 100-600 0.03g2/Hz

60-65 Drop to 6g 600-2000 -3db/oct

65-100 6g Grms 6.15grms

Loading speed 2oct/min Loading time 120秒

表4 柔性支撐應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

Response frequency（Hz） Flexible support：material for TC4

sine（MPa） random（MPa）

Peak stress Average stress

X向 100 38 132

206 152.6

Y向 100 36 102

158 165.7

Z向 100 20 134.6

188 181.1

3.結(jié)論

經(jīng)對(duì)次鏡組件三個(gè)方向的正弦和隨機(jī)振動(dòng)工況下的支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析可以看出，最大峰值應(yīng)力發(fā)生在隨機(jī)振動(dòng)的Y向，其值為220.2MPa，遠(yuǎn)小于鈦合金（TC4）的屈服應(yīng)力877MPa，有足夠的安全裕度，所以支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

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