液壓挖掘機(jī)標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載工況的研究*

于洪光，高 峰*，柳桂國(guó)，楊慶華

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014；2.浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315012）

0 引 言

對(duì)于室內(nèi)加載試驗(yàn)，負(fù)載的模擬一直是實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，模擬的準(zhǔn)確與否直接影響到試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前，我國(guó)還未出臺(tái)有關(guān)挖掘機(jī)負(fù)載工況的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，大部分挖掘機(jī)研發(fā)試驗(yàn)還是以特定的現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)為準(zhǔn)[1-2]。但標(biāo)準(zhǔn)工況在相關(guān)領(lǐng)域已有研究，如城市道路有美國(guó)的FTP-75工況、歐洲的ECE-15工況等，在汽車研發(fā)的道路模擬實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮了重要的作用。一般說(shuō)來(lái)，合成工況的方法有兩種：一種是取自實(shí)測(cè)記錄，如美國(guó)的FTP-75工況；另一種是由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)強(qiáng)制合成，如歐洲的ECE-15工況[3]。

Kruse and Huls最先提出了一種數(shù)據(jù)合成的方法。該方法以工作循環(huán)周期內(nèi)包含的工況數(shù)為準(zhǔn)則數(shù)，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中節(jié)選一定數(shù)量的工作周期，在時(shí)間序列上將各種工作模式連接成標(biāo)準(zhǔn)工況。Andre等則是對(duì)速度一時(shí)間曲線進(jìn)行分析，把每個(gè)行駛段看作是一系列的動(dòng)力學(xué)序列，將不同類型的序列連接在一起。瑞典的Ericsson通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理，從中提取出62個(gè)特征參數(shù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，從中篩選出16個(gè)相互獨(dú)立的特征參數(shù)，用于工況的合成。Kuhler and Karstens等則提出了基于平均速度、平均加速度、平均減速度、一個(gè)行駛段的平均距離及平均加減變化次數(shù)等10個(gè)強(qiáng)制性參數(shù)合成的一個(gè)行駛工況。國(guó)內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)，如香港理工大學(xué)、中國(guó)環(huán)境科學(xué)研究院、天津大學(xué)等采用的方法大多與該方法類似，只是參數(shù)的選擇及參數(shù)的個(gè)數(shù)略有不同[4]。

由于挖掘機(jī)工況復(fù)雜，信號(hào)突變較多，用特征參數(shù)強(qiáng)制合成很難復(fù)現(xiàn)原始波形，本研究采用Kruse and Huls的方法，以每個(gè)工作周期內(nèi)包含的不同工作模式為聚類對(duì)象，最終在時(shí)域上合成完整的挖掘機(jī)負(fù)載工況，并將計(jì)算所得負(fù)載工況與樣本信號(hào)的相似度進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證該方法的可行性。

1 信號(hào)特點(diǎn)分析

1.1 周期性強(qiáng)

液壓挖掘機(jī)工作過(guò)程具有明顯的周期性，一個(gè)工作循環(huán)大致包含挖掘、滿斗舉升回轉(zhuǎn)、卸載和空斗返回等工況，因此采集到的負(fù)載也應(yīng)呈現(xiàn)明顯的周期性。

本研究對(duì)樣本信號(hào)作自相關(guān)分析[5]，樣本信號(hào)自相關(guān)函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 樣本自相關(guān)函數(shù)

由圖1可看出，在t稍微偏離0的時(shí)候信號(hào)大幅衰減且呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，自相關(guān)函數(shù)具有與周期信號(hào)相同的周期性，進(jìn)一步驗(yàn)證了挖掘機(jī)負(fù)載的周期性。

1.2 多突變

在研究道路行駛工況中，研究者常采用建立運(yùn)動(dòng)學(xué)特征表的辦法，用一定數(shù)量的特征參數(shù)確定信號(hào)所屬的運(yùn)動(dòng)模式，以達(dá)到對(duì)每個(gè)工作模式分別聚類的效果，最終合成行駛工況。由圖1不難看出，挖掘機(jī)負(fù)載信號(hào)存在大量的突變信號(hào)，而在道路行駛工況中不存在這樣的突變，因此在道路行駛工況研究中被廣泛運(yùn)用的平均加速時(shí)間、平均減速時(shí)間、最大加速度、最大減速度等特征值不能用來(lái)描述負(fù)載信號(hào)。其次在驗(yàn)證工況有效性時(shí)，道路行駛工況研究中多通過(guò)計(jì)算大量特征參數(shù)的誤差來(lái)綜合分析所得工況的有效性，該方法同樣不適用于挖掘機(jī)負(fù)載工況。

1.3 工況結(jié)構(gòu)復(fù)雜

雖然挖掘機(jī)每個(gè)工作循環(huán)中包含了特定的幾個(gè)工作模式，但與道路行駛工況相比，各工作模式在負(fù)載信號(hào)中體現(xiàn)的并不明顯，呈現(xiàn)的波動(dòng)要遠(yuǎn)多于實(shí)際工作模式，因此分割節(jié)點(diǎn)的選取不應(yīng)以工作模式為依據(jù)。

2 挖掘機(jī)負(fù)載工況的研究

2.1 樣本長(zhǎng)度的選取方法

從工程實(shí)際考慮，樣本長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)造成不必要的人力、物力的浪費(fèi)，過(guò)短則會(huì)使采樣結(jié)果不能真實(shí)反映實(shí)際工作情況，因而確定實(shí)驗(yàn)樣本長(zhǎng)度是很有必要的。本研究采用近似均值估計(jì)法計(jì)算挖掘機(jī)負(fù)載樣本長(zhǎng)度，為信號(hào)采集及驗(yàn)證負(fù)載工況的有效性提供依據(jù)[6]。

2.2 負(fù)載工況制定

（1）本研究通過(guò)EMD自適應(yīng)濾波獲取單工作周期子樣本序列[7]，其流程圖如圖2所示。

圖2 獲取單工作周期子樣本序列程序流程圖

（2）獲取單工作周期內(nèi)分割節(jié)點(diǎn)。實(shí)測(cè)信號(hào)中每個(gè)完整的波峰可代表挖掘機(jī)的一個(gè)獨(dú)立的動(dòng)作，以此為依據(jù)求取節(jié)點(diǎn)分割信號(hào)。由于每個(gè)動(dòng)作的波形中摻雜有大量小的波動(dòng)，要求取的節(jié)點(diǎn)實(shí)際上是信號(hào)的局部最值，為排除其他極值點(diǎn)的干擾，本研究首先對(duì)信號(hào)做平滑處理，采用加噪邊界模糊化后再擬合包絡(luò)線的方法去除小的波動(dòng)，最終保留與挖掘機(jī)實(shí)際工作相對(duì)應(yīng)的主要波動(dòng)。最后采用求極值點(diǎn)的辦法將信號(hào)分割，獲取對(duì)應(yīng)不同動(dòng)作的信號(hào)片段。

Matlab程序流程圖如圖3所示。

圖3 獲取單工作周期內(nèi)分割節(jié)點(diǎn)程序流程圖

2.3 合成工況

本研究通過(guò)上步求取分割節(jié)點(diǎn)后將每個(gè)周期的樣本信號(hào)分割成9個(gè)主要的運(yùn)動(dòng)片段，在時(shí)序上這9個(gè)片段是一一對(duì)應(yīng)的，將每個(gè)片段分別做統(tǒng)計(jì)處理，為完整復(fù)現(xiàn)信號(hào)的突變特性同時(shí)不被個(gè)別不穩(wěn)定噪聲干擾，采用對(duì)所提取的單個(gè)動(dòng)作的樣本信號(hào)作求同處理的方法，從而最大限度地保留了信號(hào)的主要成分，刪掉了個(gè)別噪聲，而且保留了各動(dòng)作在整個(gè)循環(huán)工況中的比例，最后將統(tǒng)計(jì)結(jié)果合成為標(biāo)準(zhǔn)工況。

2.4 相關(guān)性分析

皮爾森相關(guān)系數(shù)也稱皮爾森積矩相關(guān)系數(shù)，是一種線性相關(guān)系數(shù)。皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來(lái)反映兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。相關(guān)系數(shù)用r表示，其中n為樣本量，即：

式中：x—實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，y—負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)工況，r—兩個(gè)變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度。

r的取值在-1與+1之間，若r＞0，表明兩個(gè)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大；若r＜0，表明兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大另一個(gè)變量的值反而會(huì)越小。r的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 樣本長(zhǎng)度計(jì)算

本研究按大約5個(gè)工作循環(huán)為一個(gè)子樣本，可求得采集的20個(gè)子樣序列的均值，分別求出均值序列的標(biāo)準(zhǔn)差S()xˉ和均值。根據(jù)相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差的定義可計(jì)算相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差：

本研究根據(jù)計(jì)算結(jié)果給定統(tǒng)計(jì)誤差εr為2%。以作為相對(duì)誤差，置信度為68.3%，且：

取K=3，可得樣本長(zhǎng)度為3×5=15斗。以作為相對(duì)誤差，置信度為95.4%，且：

取K=11，可得到樣本長(zhǎng)度為11×5=55斗[8]。

3.2 合成工況

（1）EMD自適應(yīng)濾波獲取單工作周期子樣本序列，獲取分割節(jié)點(diǎn)如圖4所示。

（2）運(yùn)動(dòng)片段分割。

圖4 EMD自適應(yīng)濾波獲取周期節(jié)點(diǎn)

某工作周期內(nèi)分割節(jié)點(diǎn)提取過(guò)程及效果如圖5所示：

圖5 某工作周期內(nèi)分割節(jié)點(diǎn)的提取

（3）合成工況與樣本信號(hào)對(duì)照。

樣本信號(hào)與本研究方法得出的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載工況對(duì)照?qǐng)D如圖6所示。

圖6 樣本與標(biāo)準(zhǔn)工況約20個(gè)工作周期的對(duì)照?qǐng)D

3.3 相似度分析

（1）線性相關(guān)性。本研究通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載工況與實(shí)測(cè)樣本信號(hào)的皮爾森相關(guān)系數(shù)，以驗(yàn)證兩者的線性相關(guān)性，從而可以驗(yàn)證該方法得到的標(biāo)準(zhǔn)工況與實(shí)測(cè)樣本信號(hào)的相似度。式（1）中，樣本量n為390 274，經(jīng)計(jì)算，得標(biāo)準(zhǔn)工況與原始信號(hào)的皮爾森相關(guān)系數(shù)為0.957 1，具有較高的線性相關(guān)性。

（2）統(tǒng)計(jì)特性對(duì)比[9]。統(tǒng)計(jì)特性對(duì)照表如表1所示。由表1可以看出，實(shí)測(cè)樣本與標(biāo)準(zhǔn)工況在統(tǒng)計(jì)特性上具有較高的一致性。

表1 統(tǒng)計(jì)特性對(duì)照表

3.4 局限性

該工況合成的方法首先要求信號(hào)要有穩(wěn)定的周期性，因此對(duì)不具有周期性的負(fù)載工況不適用。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本研究采用近似均值估計(jì)法計(jì)算得到挖掘機(jī)負(fù)載信號(hào)最低采樣長(zhǎng)度為55斗，為挖掘機(jī)負(fù)載工況制定提供了合理有效的樣本長(zhǎng)度。

（2）基于Kruse and Huls提出的工況合成的方法，本研究結(jié)合挖掘機(jī)實(shí)際工作模式，通過(guò)有效次數(shù)求信號(hào)包絡(luò)線的方法求取分割節(jié)點(diǎn)，對(duì)不同工作模式作統(tǒng)計(jì)分析，最終在時(shí)域上合成完整的負(fù)載工況，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)工況與實(shí)測(cè)樣本信號(hào)的皮爾森相關(guān)系數(shù)以及主要的統(tǒng)計(jì)特征值。研究結(jié)果表明，該方法合成的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載工況與實(shí)測(cè)樣本具有較高的相似度。

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