基于DIC技術(shù)和硬度試驗(yàn)的焊縫材料參數(shù)識(shí)別新方法

付 磊 劉迪輝 孫光永，2 李光耀 徐峰祥 陳水生

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082 2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400039

0 引言

拼焊板是將幾塊不同強(qiáng)度、不同厚度的鋼板焊接成一塊整體板，以滿足零部件不同部位對(duì)材料性能不同要求的焊板，其優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在減輕零件重量、減少零件數(shù)量以及增強(qiáng)結(jié)構(gòu)功能等方面［1］。隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)環(huán)境保護(hù)、資源節(jié)約和可持續(xù)發(fā)展的重視，拼焊板在汽車制造中運(yùn)用得越來越廣泛，拼焊板技術(shù)也成為汽車制造業(yè)中最有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)之一。

目前，國內(nèi)外有關(guān)拼焊板力學(xué)性能研究的報(bào)道較多。如Abdullah等［2］通過拉伸試驗(yàn)和硬度試驗(yàn)，利用混合法得到了拼焊板（母材為AISI 1005和STM A370）焊縫區(qū)域的材料參數(shù)。Cheng等［3］利用激光在焊縫區(qū)域打上直徑為1mm深度為10μm的圓形柵格，并用一個(gè)實(shí)時(shí)攝像記錄系統(tǒng)記錄試件上的柵格變化和拉伸機(jī)的載荷變化，利用塑性體積不變假設(shè)和塑性力學(xué)公式，得到了焊縫區(qū)域的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。Reis等［4］利用屈服應(yīng)力和材料硬度的比值關(guān)系，得到了低碳鋼拼焊板各區(qū)域的材料力學(xué)參數(shù)。Zhan等［5］利用混合法和硬度試驗(yàn)分別得到了拼焊管道的焊縫和熱影響區(qū)的材料參數(shù)。張士宏等［6］通過橫向和縱向拉伸試驗(yàn)對(duì)拼焊板的塑性變形能力進(jìn)行了測(cè)試和分析研究。林建平等［7］基于焊縫和母材應(yīng)變相等的假設(shè)，研究了焊縫強(qiáng)度系數(shù)K 和焊縫硬化指數(shù)n對(duì)拼焊板試件抗拉強(qiáng)度和平均延伸率的影響。然而，上述方法中存在忽略熱影響區(qū)影響或焊縫寬度較難確定等缺陷。因此，急需一種相對(duì)簡(jiǎn)單、精度較高并容易實(shí)現(xiàn)的方法對(duì)焊縫處的材料參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。隨著數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation，DIC）技術(shù)的發(fā)展，DIC技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域得到了大量運(yùn)用。國內(nèi)外也有很多研究人員對(duì)該技術(shù)展開了相應(yīng)的研究，如Brauser等［8］利用DIC技術(shù)記錄了焊點(diǎn)的局部和全場(chǎng)應(yīng)變分布。Tung等［9］利用DIC技術(shù)獲得了各向異性的鋁板的彈性模量，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。陸鵬等［10］利用DIC技術(shù)對(duì)焊點(diǎn)在均勻熱載荷下的變形進(jìn)行了分析。

本文結(jié)合DIC技術(shù)和硬度試驗(yàn)，提出了一種基于DIC技術(shù)和硬度試驗(yàn)的焊縫材料參數(shù)識(shí)別方法，根據(jù)金相試驗(yàn)和硬度試驗(yàn)將拼焊板分為焊縫區(qū)、熱影響區(qū)和母材區(qū)，利用DIC技術(shù)和硬度試驗(yàn)間接地獲得焊縫和兩個(gè)熱影響區(qū)的材料參數(shù)。將該方法得到的材料參數(shù)代入到仿真模型中進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法比傳統(tǒng)方法具有更高的精度，并具有一定的工程價(jià)值。

1 焊縫材料參數(shù)確定方法

本文選用的材料硬化模型為冪指數(shù)材料硬化模型，即σ＝Kεn，該硬化模型由 Hollomon在1944年提出［11］，其中，σ為真實(shí)應(yīng)力，ε為真實(shí)應(yīng)變，K為強(qiáng)度系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)。試驗(yàn)研究表明，很多金屬的硬化曲線近似于拋物線形狀，對(duì)于立方晶格的退火金屬（如鋼板和鋁合金等），在塑性變形階段具有拋物線形式的拉伸曲線，其硬化曲線都可相當(dāng)精確地用Hollomon的冪指數(shù)硬化模型來表示。顯然，根據(jù)該硬化模型，當(dāng)確定了應(yīng)變硬化指數(shù)n和強(qiáng)度系數(shù)K，便可確定該種材料的塑性變形曲線。在本文的方法中，將應(yīng)變硬化指數(shù)n和強(qiáng)度系數(shù)K 分開來識(shí)別，首先利用DIC技術(shù)確定n值，然后根據(jù)塑性理論推導(dǎo)出K的計(jì)算公式，進(jìn)而求出K值。

1.1 應(yīng)變硬化指數(shù)n的理論計(jì)算方法

拼焊板試件在拉伸過程中，焊縫受到兩側(cè)母材的約束，其應(yīng)變狀態(tài)介于單向拉伸和平面應(yīng)變之間。假設(shè)主應(yīng)力方向和主應(yīng)變方向均為沿焊縫方向，則應(yīng)變強(qiáng)度增量dεi為［12］

式中，m 為應(yīng)力狀態(tài)比，m ＝σ2／σ1；ρ 為應(yīng)變狀態(tài)比，ρ＝dε2／dε1；r為厚向異性系數(shù)；ε3為厚度方向的應(yīng)變。

當(dāng)試件達(dá)到某一變形程度時(shí)，材料的強(qiáng)化率與厚度的減薄率恰好相等，溝槽集中性失穩(wěn)即開始發(fā)生，用數(shù)學(xué)式表示為

用式（1）除以式（2），即得集中性失穩(wěn)產(chǎn)生時(shí)的應(yīng)變?yōu)?/p>

此時(shí)板面內(nèi)的主次應(yīng)變?chǔ)?、ε2分別為

將上式變形可得

可見，利用DIC技術(shù)可以得到焊縫區(qū)發(fā)生集中性失穩(wěn)時(shí)的主次應(yīng)變值ε1、ε2，根據(jù)式（5）可以得到焊縫的硬化指數(shù)n。

1.2 強(qiáng)度系數(shù)K值理論計(jì)算方法

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，材料硬度值和材料的應(yīng)力值有一個(gè)直接的關(guān)系［5］：

式中，σw、σp分別為焊縫和母材的屈服應(yīng)力；Hw、Hp分別為焊縫和母材區(qū)域的硬度。

材料拉伸過程中，在屈服點(diǎn)即彈性階段和塑性階段的臨界點(diǎn)，同時(shí)滿足彈性階段和塑性階段的應(yīng)力應(yīng)變條件：

將式（6）和式（7）聯(lián)立，易得硬度與材料K值、n值的關(guān)系式為

式中，Kw、Kp分別為焊縫和母材區(qū)域的強(qiáng)度系數(shù)；nw、np分別為焊縫和母材區(qū)域的應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)。

將式（8）變形為

顯然，母材的相關(guān)參數(shù)都是已知的，利用硬度試驗(yàn)得到焊縫和母材的硬度值，再將上文中得到的焊縫硬化指數(shù)n代入式（9）中，即可以得到焊縫的強(qiáng)度系數(shù)Kw，至此便可以確定焊縫區(qū)域的材料參數(shù)。

1.3 焊縫材料參數(shù)識(shí)別流程圖

圖1給出了本文焊縫材料參數(shù)識(shí)別的基本思路和研究框架，首先利用DIC設(shè)備獲得焊縫的n值，再由硬度試驗(yàn)和母材單獨(dú)拉伸試驗(yàn)得到焊縫的K值。

圖1 焊縫材料參數(shù)識(shí)別流程圖

2 焊縫材料參數(shù)的求解過程

2.1 拼焊板分區(qū)過程

為了確定分區(qū)域法中各個(gè)區(qū)域的寬度，需要對(duì)拼焊板試件進(jìn)行金相試驗(yàn)和硬度試驗(yàn)，獲得拼焊板試件的準(zhǔn)確分區(qū)。如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)，母材、HAZ區(qū)域和焊縫區(qū)域的微觀組織有很大的差別，說明試件各區(qū)域的材料參數(shù)差別很大，對(duì)其進(jìn)行分區(qū)處理非常有必要。

圖2 激光拼焊雙相鋼的金相微觀結(jié)構(gòu)變化

為了準(zhǔn)確地將拼焊板試件進(jìn)行分區(qū)，確定各個(gè)區(qū)域的寬度，需要對(duì)試件進(jìn)行硬度試驗(yàn)。傳統(tǒng)方法測(cè)試拼焊板的硬度，在厚度方向只測(cè)試一排點(diǎn)，其精度顯然不夠。實(shí)際上拼焊板試件在厚度方向，其硬度并不相同，尤其是焊縫區(qū)域和熱影響區(qū)域上，其上表面、中面和下表面的硬度都不相同。因此本文對(duì)硬度測(cè)試方法進(jìn)行了改進(jìn)，在厚度方向測(cè)試了四排硬度點(diǎn)，這樣可以準(zhǔn)確地得到試件各區(qū)域的硬度值，根據(jù)硬度值對(duì)試件進(jìn)行準(zhǔn)確的分區(qū)，確定各個(gè)區(qū)域的寬度。硬度測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 硬度測(cè)試示意圖

由圖4可知，熱影響區(qū)中存在一個(gè)軟化區(qū)，主要是因?yàn)樵谶@塊區(qū)域中，焊接過程中進(jìn)行了馬氏體的消失和先前存在于母材的殘余馬氏體的回火。由該硬度分布圖可以得到拼焊板各區(qū)域的寬度值，其分區(qū)示意圖見圖5，其中，焊縫的寬度為1.85mm，靠近母材DP980的熱影響區(qū)域（HAZ1）寬度為2.24mm，靠近母材DP600的熱影響區(qū)域（HAZ2）寬度為1.16mm。

圖4 激光拼焊板（DP980／DP600）的顯微硬度分布圖

2.2 DIC技術(shù)介紹和試件的制備

DIC技術(shù)是一種進(jìn)行表面變形測(cè)量的非常有效的光學(xué)技術(shù)。通過處理變形圖像，設(shè)備獲取待測(cè)目標(biāo)物體表面變形前后的數(shù)字圖像，DIC技術(shù)通過處理這些數(shù)字圖像，可以獲得測(cè)量物體表面的全場(chǎng)真實(shí)應(yīng)變。

試驗(yàn)拼焊板由上海寶鋼公司提供，為同厚異材拼焊板，母材為 DP980和DP600，厚度為2mm，根據(jù)GB／T 228－2002，利用線切割技術(shù)加工出拉伸標(biāo)準(zhǔn)試件。為了形成更好的干涉，需要在試件表面形成散斑，如圖6所示。在試件表面上噴上一層白漆，隨后在白色油漆上噴隨機(jī)的黑色油漆斑點(diǎn)，這樣便于在利用DIC技術(shù)處理時(shí)，在試件表面可以獲取隨機(jī)散斑，形成很好的干涉。

圖5 拼焊板試件的分區(qū)CAD示意圖

圖6 試件

DIC試驗(yàn)設(shè)備選用西安交通大學(xué)模具與先進(jìn)成形技術(shù)研究所設(shè)計(jì)的XJTUDIC三維數(shù)字散斑動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)，該設(shè)備如圖7所示。通過這套DIC設(shè)備，可以獲得拼焊板在拉伸過程中試件表面的全場(chǎng)主次應(yīng)變值。

圖7 DIC測(cè)試系統(tǒng)

2.3 焊縫材料參數(shù)的求解

由式（5）可知，只需知道焊縫區(qū)頸縮時(shí)的主、次應(yīng)變值，即可以根據(jù)此式算出焊縫的硬化指數(shù)n。利用DIC測(cè)得拼焊板拉伸試件頸縮時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)處橫截面沿垂直焊縫的主、次應(yīng)變值如圖8所示。根據(jù)式（5）可以得到焊縫的硬化指數(shù)nw＝0.0724。

圖8 頸縮時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)處寬度方向的主、次應(yīng)變

由2.1節(jié)的硬度試驗(yàn)可以得到拼焊板各區(qū)域的硬度值，如表1所示。根據(jù)式（9）和拼焊板各區(qū)域的硬度值，計(jì)算得到焊縫的強(qiáng)度系數(shù)Kw為1480，母材兩邊的熱影響區(qū)的強(qiáng)度系數(shù)K 和應(yīng)變硬化指數(shù)n為一個(gè)變化值，這里設(shè)取其平均值，HAZ1和HAZ2的K值和n值如表1所示。

表1 拼焊板各區(qū)域材料參數(shù)

3 材料參數(shù)數(shù)值與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 有限元建模

為了驗(yàn)證方法的有效性，利用商業(yè)有限元軟件ABAQUS來完成拼焊板單向拉伸試驗(yàn)。試件尺寸如圖7所示，焊縫平行于拉伸方向。拼焊板母材、熱影響區(qū)和焊縫區(qū)采用S4R單元建模。其邊界條件為一端固定，另一端施加一個(gè)拉伸速率為1mm／min的拉伸載荷，以模擬實(shí)際的靜態(tài)拉伸過程。為了更好地比較本文提出的方法的準(zhǔn)確性，本文建立了三組有限元模型：①本文提出分區(qū)域法模型（考慮焊縫和熱影響區(qū)）；②混合法模型（不考慮熱影響區(qū)）；③共節(jié)點(diǎn)模型（忽略焊縫和熱影響區(qū)的模型）。如圖9所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

利用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元仿真，可得到激光拼焊板（DP980／DP600）單向拉伸的位移和載荷曲線，將三種方法得到的仿真試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，本文提出的分區(qū)域法的計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)際的拉伸試驗(yàn)結(jié)果，混合法和共節(jié)點(diǎn)法得到的結(jié)果都偏小，這是因?yàn)闊嵊绊憛^(qū)對(duì)于拼焊板材料的拉伸性能影響很大，其強(qiáng)度介于焊縫和母材之間，尤其是母材為兩種不同材料時(shí)，其兩邊的熱影響區(qū)的材料參數(shù)都不相同，不考慮熱影響區(qū)必然會(huì)帶來計(jì)算誤差。另外，為了更好地說明本文方法得出的焊縫材料參數(shù)的精確性，圖11也給出了三種方法和通過DIC技術(shù)得到的塑性應(yīng)變分布圖，從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，利用本文方法得到的有限元仿真應(yīng)變結(jié)果與DIC設(shè)備得到的應(yīng)變結(jié)果較吻合，這也進(jìn)一步說明了本文提出的方法的準(zhǔn)確性。

圖9 拼焊板有限元模型

圖10 拼焊板有限元仿真與試驗(yàn)載荷位移曲線比較

4 結(jié)論

（1）通過金相試驗(yàn)和硬度試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，拼焊板各區(qū)域的微觀組織和硬度值差別很大，有必要提出一種方法分別求取拼焊板各區(qū)域的材料參數(shù)。

（2）根據(jù)塑性力學(xué)理論推導(dǎo)出了應(yīng)變硬化指數(shù)n與主次應(yīng)變的計(jì)算公式以及強(qiáng)度系數(shù)K與硬度的計(jì)算公式。

圖11 不同時(shí)刻DIC技術(shù)和有限元仿真得到的塑性應(yīng)變分布圖

（3）通過對(duì)母材為DP980和DP600的拼焊板單向拉伸仿真和試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)本文提出的方法精度較高，能夠比較好地求出拼焊板各區(qū)域的材料參數(shù)，提高仿真精度。

（4）本文利用DIC技術(shù)和硬度測(cè)試儀器，獲取焊縫的材料參數(shù)，方法簡(jiǎn)單、快速、精度高，可以應(yīng)用于CAE中像焊縫這種較小區(qū)域的材料參數(shù)的準(zhǔn)確獲取，具有一定的工程價(jià)值。

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