微注塑保壓時(shí)間對(duì)平面透鏡相對(duì)折射率的影響

楊 燦 尹曉紅

浙江師范大學(xué)，金華，321004

0 引言

精密儀器及微型設(shè)備的迅速發(fā)展極大地促進(jìn)了市場對(duì)光學(xué)元件與微連接器等精密制品的需求［1］。其中，光學(xué)元件的生產(chǎn)制造離不開玻璃與透明聚合物等材料。采用玻璃作為光學(xué)元件材料雖然具有較高的穩(wěn)定性，但是較難實(shí)現(xiàn)低成本大批量生產(chǎn)。近年來，各種聚合物材料被逐步用于光學(xué)元件的生產(chǎn)制造過程并已突顯出其優(yōu)勢［2］。折射率是影響光學(xué)元件性能的一個(gè)極為重要的參數(shù)，受材料性能與成形工藝等參數(shù)的影響，其變化將影響光學(xué)元件的光學(xué)性能。因此，很有必要針對(duì)各種因素對(duì)折射率的影響進(jìn)行系統(tǒng)分析研究。

目前，國內(nèi)外已有一些關(guān)于聚合物及其復(fù)合材料折射率的研究報(bào)道。例如，Hanemann等［3］研究了氧化鋁（Al2O3）添加劑對(duì)聚碳酸酯（PC）／Al2O3復(fù)合材料折射率的影響。研究結(jié)果表明，復(fù)合材料的折射率隨著Al2O3含量的增加而增大。Liu等［4］通過研究發(fā)現(xiàn)，二氧化碳（CO2）激光輻射能夠顯著降低光學(xué)級(jí)聚合物材料苯并環(huán)丁烯（CBC）的折射率，最大下降量約為6×10－3。他們認(rèn)為，CBC折射率的降低主要是由于在激光的光熱效應(yīng)影響下CBC內(nèi)部化學(xué)鍵發(fā)生了變化。Sato等［5］研究了聚合物光波導(dǎo)制備過程中碳雙鍵對(duì)折射率的影響，研究表明C6H6／C6H10混合物的折射率隨C6H6的含量增加而線性增大。此外，Liu等［6］則通過化學(xué)合成法獲得了具有高折射率（1.972）的四正丁醇鈦（TBOT）／環(huán)氧樹脂／二氧化鈦（TiO2）復(fù)合材料薄膜。高折射率材料的獲得主要緣于該材料體系內(nèi)部的微空隙被環(huán)氧樹脂所填充。類似地，Seto等［7］以及Cai等［8］也合成制備了高折射率聚合物復(fù)合材料。在國內(nèi)，金曦等［9］在研究熱處理對(duì)共聚氟化聚酰亞胺薄膜折射率的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以通過調(diào)節(jié)分子結(jié)構(gòu)內(nèi)柔性鏈段與剛性鏈段的比例來實(shí)現(xiàn)對(duì)折射率的調(diào)控。此外，張曉荷等［10－11］的研究發(fā)現(xiàn)，摻雜卟啉銅TiO2／SiO2有機(jī)－無機(jī)復(fù)合材料凝膠樣品的非線性折射率要比同濃度卟啉水溶液的非線性折射率大，這主要是由于凝膠樣品外層電子層更加容易極化。

綜上所述，現(xiàn)有研究側(cè)重于利用化學(xué)手段制備特定折射率的聚合物材料或在成形過程中對(duì)折射率進(jìn)行調(diào)控。實(shí)際上，當(dāng)材料的折射率一定時(shí)，從原材料到制品這一環(huán)節(jié)折射率還受加工過程中許多因素的影響。另一方面，微注塑成形在生產(chǎn)電子通信產(chǎn)品、微型傳感器、微光學(xué)透鏡、微型生物醫(yī)療器械等尖端產(chǎn)品中占有很大的優(yōu)勢［12－13］?；谏鲜鏊枷?，本文旨在研究微注塑過程對(duì)光學(xué)制品折射率的影響。此外，考慮到現(xiàn)實(shí)中很多情況下人們不僅關(guān)注制品的絕對(duì)折射率，同時(shí)也關(guān)注制品內(nèi)折射率的分布（即相對(duì)折射率），因此，本研究著重研究制品的相對(duì)折射率。

目前有多種方法可用于測試透明物體的絕對(duì)折射率與相對(duì)折射率，如光干涉法［14］、阿貝折射計(jì)法［3，15］以及玻璃毛細(xì)管法［16］等。然而，這些測量方法成本高、操作復(fù)雜、對(duì)測試環(huán)境的控制要求較高。本文采用基于夏克－哈特曼傳感技術(shù)（Shack－Hartmann sensing，SHS）［17］的光學(xué)測試系統(tǒng)來測量光學(xué)透鏡的相對(duì)折射率。

1 波陣面測量系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

1.1 波陣面測量系統(tǒng)構(gòu)成

圖1所示為基于SHS技術(shù)的測量系統(tǒng)構(gòu)成三維示意圖，該系統(tǒng)主要由He－Ne激光器、偏光器、折射率匹配液、透鏡以及SHS等元件組成［18］。系統(tǒng)的入射光源采用平面光 （λ＝632.8nm）?？紤]到測試樣品的厚度與理想設(shè)計(jì)尺寸之間必然會(huì)有偏差，為了盡量減小厚度偏差對(duì)制品折射率的影響，測試時(shí)將樣品浸入折射率為1.4917±0.0005（25℃）的丙烯酸折射率匹配液中（Carglille）。測試前，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校對(duì)（即在未放置樣品情況下進(jìn)行測量），結(jié)果表明由系統(tǒng)本身誤差引起的折射率變化約為10－5，要比正常測量結(jié)果小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，由系統(tǒng)本身引起的測量誤差可以忽略不計(jì)。

圖1 SHS測量系統(tǒng)構(gòu)成三維示意圖

1.2 波陣面測量系統(tǒng)的工作原理

上述波陣面測量系統(tǒng)具體工作原理為：SHS上的微透鏡陣列將進(jìn)入測量系統(tǒng)的光束分割成許多小光圈，由于光圈的波陣面發(fā)生一定程度的傾斜，CCD攝像機(jī)上捕捉到的光斑偏離其中心參照位置，SHS通過分析這些光斑位置的偏移值，就能重建光束的波陣面圖，進(jìn)而計(jì)算相對(duì)折射率。

2 相對(duì)折射率的計(jì)算方法

本文以應(yīng)用于光學(xué)領(lǐng)域中的圓形平面透鏡為對(duì)象進(jìn)行研究分析。以圓形平面透鏡下表面中心為原點(diǎn)，厚度方向?yàn)閦軸，根據(jù)右手法則建立笛卡兒坐標(biāo)系如圖2所示，則光束通過透鏡的光程S（x，y）可表示為

式中，t（x，y）和n（x，y，z）分別為平面透鏡的厚度和折射率。

在制品厚度很小的情況下，可忽略厚度方向折射率的變化，則t（x，y）為常數(shù)t，n（x，y，z）簡化為二元函數(shù)n（x，y），故式（1）可表示為

取所建立的笛卡兒坐標(biāo)系原點(diǎn)（即透鏡下表面中心）為折射率參考點(diǎn)，該點(diǎn)的折射率和光程值分別記為n0和S0，則有

至此，可推導(dǎo)出光程差（即波陣面差）：

ΔS（x，y）可借助SHS求出，因此平面透鏡的相對(duì)折射率為

圖2 透鏡坐標(biāo)系及相應(yīng)分布函數(shù)

3 微注塑實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 制品與模具設(shè)計(jì)

圓形平面透鏡尺寸為φ40mm×0.45mm。由于精密光學(xué)元件對(duì)表面質(zhì)量要求很高，故模具設(shè)計(jì)時(shí)采用邊緣扇形澆口設(shè)計(jì)，澆口厚度為0.9mm，長度為5mm，小端與大端寬度分別為5mm和11mm。為了便于后續(xù)分析，定義平行熔體主流動(dòng)方向?yàn)镻向，垂直熔體主流動(dòng)方向?yàn)镹向，如圖3所示。

圖3 透鏡

3.2 微注塑實(shí)驗(yàn)材料與參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)所用材料為聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA，Plexiglas），牌號(hào)為 V825，熔體指數(shù)為3.7g／10min（230℃／3.8kg），折射率 nM為1.4890。

所用微注塑機(jī)由日本沙迪克公司（Sodick Plustech Corporation）生產(chǎn)，型號(hào)為LD30EH2。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：熔體溫度265℃；模具溫度30℃；注射速度200mm／s；注射壓力100MPa；保壓壓力：90MPa；冷卻時(shí)間：10s；保壓時(shí)間：1s和3s。其中，為了考察過程參數(shù)對(duì)制品光學(xué)性能的影響，保壓時(shí)間取兩個(gè)水平。為盡量減小隨機(jī)實(shí)驗(yàn)誤差，每種條件下取實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定后的50個(gè)制品，采用后25個(gè)制品作為測試樣品。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

成形平面透鏡由于厚度偏差引起的折射率變化ed可由下式進(jìn)行估算：

式中，nLmax為折射率匹配液的最大折射率；Δtmax為平面透鏡內(nèi)最大厚度偏差。

通過測量實(shí)驗(yàn)所得樣品發(fā)現(xiàn)，平面透鏡最大厚度偏差約為20μm。結(jié)合其他已知參數(shù)，計(jì)算得出ed約為10－4，比樣品的測量結(jié)果小1個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，由樣品厚度偏差引起的測量誤差對(duì)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響基本可以忽略。

根據(jù)所重建波陣面與相對(duì)折射率之間的關(guān)系（式（5）），可計(jì)算出平面透鏡內(nèi)相對(duì)折射率的分布情況。圖4所示為微注塑過程中采用不同保壓時(shí)間時(shí)平面透鏡相對(duì)折射率分布三維效果圖，此結(jié)果為每個(gè)條件下25個(gè)樣品測試結(jié)果的平均值（采用MATLAB軟件采集與處理數(shù)據(jù)并構(gòu)建三維圖）。由于選取透鏡中心為參考點(diǎn)，故圖中與透鏡中心相對(duì)應(yīng)位置的相對(duì)折射率為零。如圖4a所示，當(dāng)保壓時(shí)間設(shè)置為1s時(shí)，相對(duì)折射率呈典型的“盆”狀分布，即中心位置相對(duì)折射率最小，四周往邊緣逐漸增大。然而，如圖4b所示，當(dāng)保壓時(shí)間延長至3s時(shí)，平面透鏡相對(duì)折射率呈“拱橋”狀分布，“拱橋”的走向垂直于成形時(shí)熔體的主流動(dòng)方向?！肮皹颉弊呦蛏舷鄬?duì)折射率分布基本對(duì)稱；主流動(dòng)方向上相對(duì)折射率稍有起伏，但波動(dòng)不大。綜上所述，微注塑中保壓時(shí)間對(duì)平面透鏡相對(duì)折射率的影響非常顯著。

為了作進(jìn)一步定量分析，定義同一測試樣品內(nèi)最大與最小相對(duì)折射率之差為折射率極差（α）。圖5所示為每種條件下25個(gè)測試樣品折射率極差的分布情況。當(dāng)保壓時(shí)間為1s時(shí)，平面透鏡的折射率極差波動(dòng)較大，說明此工藝條件下較難獲取折射率分布均勻的制品。25個(gè)測試樣品折射率極差的均值為6.1×10－3，對(duì)應(yīng)的光程差約為2.7μm，這將導(dǎo)致通過平面透鏡的可見光波陣面變形失真。當(dāng)保壓時(shí)間延長至3s時(shí)，所有測試樣品的折射率極差波動(dòng)明顯減小，且其均值為2.9×10－3，約為保壓時(shí)間為1s時(shí)的一半，表明延長保壓時(shí)間能有效減小平面透鏡的相對(duì)折射率。

圖4 采用不同保壓時(shí)間時(shí)平面透鏡相對(duì)折射率三維圖

圖5 平面透鏡折射率的極差分布

結(jié)合微注塑過程特點(diǎn)，采用不同保壓時(shí)間時(shí)平面透鏡的相對(duì)折射率差異可作如下解釋：

當(dāng)保壓時(shí)間為1s時(shí)，由于保壓時(shí)間較短，保壓效果不佳，對(duì)熔體補(bǔ)縮作用不明顯。透鏡的局部折射率與制品密度密切相關(guān)，實(shí)驗(yàn)觀察到的相對(duì)折射率變化規(guī)律主要緣于透鏡內(nèi)熔體冷卻不均引起的密度變化。在平面透鏡邊緣，受低溫模具壁面影響，熔體瞬間冷卻，平面透鏡中央，徑向上熔體與模具壁面的距離較大，冷卻速率相對(duì)較慢。因此，半徑方向上各位置熔體冷卻速率差異產(chǎn)生溫差，從而導(dǎo)致收縮時(shí)間差。模腔內(nèi)遠(yuǎn)離中心處，熔體首先冷卻收縮；靠近中心處，熔體收縮較晚。上述不均勻的收縮現(xiàn)象促使熔體由中心向四周遷移，導(dǎo)致四周材料的密度較大，中心密度較小，進(jìn)而引起平面透鏡的相對(duì)折射率差異。

當(dāng)延長保壓時(shí)間至3s時(shí)，保壓過程對(duì)熔體能起到較好的補(bǔ)縮效果，進(jìn)而能改善熔體密度分布及相對(duì)折射率分布的均勻性。在保壓過程中，由于慣性作用，熔體傾向于首先往P向流動(dòng)，隨后才往N向流動(dòng)。因此，P方向上熔體的保壓效果較N方向明顯，熔體密度較大，從而提高了局部折射率。實(shí)際上，當(dāng)保壓時(shí)間為3s時(shí)，平面透鏡徑向上依然存在不均勻收縮，但是該作用產(chǎn)生的透鏡密度變化比較小，對(duì)相對(duì)折射率的影響不起主要作用。

5 結(jié)語

采用基于夏克－哈特曼傳感技術(shù)的波陣面測量與重建光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了平面透鏡相對(duì)折射率的可視化，并研究了微注塑過程中保壓時(shí)間對(duì)平面透鏡相對(duì)折射率的影響。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：微注塑保壓時(shí)間從1s延長到3s時(shí)，平面透鏡內(nèi)部的相對(duì)折射率分布均勻度明顯提高，折射率的極差從6.1×10－3減小到2.9×10－3。這主要是因?yàn)檠娱L保壓時(shí)間對(duì)熔體能起到較好的補(bǔ)縮作用，進(jìn)而能改善熔體密度分布及相對(duì)折射率分布的均勻性。因此，本文的研究結(jié)果對(duì)于調(diào)控光學(xué)制品的折射率，進(jìn)而調(diào)控制品光學(xué)性能起到一定的指導(dǎo)作用。

［1]莊儉，張亞軍，王曉娜，等.基于微注射成型的微連接器工藝實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國塑料，2009，23（9）：67－70.Zhuang Jian，Zhang Yajun，Wang Xiaona，et al.Experiments on the Process of Micro－connectors Based on Mirco－injection Molding［J］.China Plastics，2009，23（9）：67－70.

［2]B?umer S.Handbook of Plastic Optics［M］.Wiley－VCH：Weinheim，2005.

［3]Hanemann T，Hauelt J，Ritzhaupt－kleissl E.Compounding，Micro Injection Moulding and Characterisation of Polycarbonate－nanosized Alumina－composites for Application in Microoptics［J］.Micr－osyst.Technol.，2009，15（3）：421－427.

［4]Liu Q，Chiang K S，Reekie L，et al.CO2Laser Induced Refractive Index Changes in Optical Polymers［J］.Opt.Express，2011，20（1）：576－582.

［5]Sato T，Moriki K，Yumoto M.Refractive Index Control of Polymer Film by Plasma CVD for Designing an Optical Waveguide［J］.IEEE Trans.Electr.Electron.Eng.，2010，5（4）：416－421.

［6]Liu B T，Tang S J，Yu Y Y，et al.High－refractive－index Polymer／Inorganic Hybrid Films Containing High TiO2Contents［J］.Colloids and Surfaces A：Physicochem.Eng.Aspects，2011，377（1／3）：138－143.

［7]Seto R，Sato T，Kojima T，et al.9，9’－spirobifluorene－containing Polycarbonates：Transparent Polymers with High Refractive Index and Low Birefringence［J］.J.Polym.Sci.，Part A：Polym.Chem.，2010，48（16）：3658－3667.

［8]Cai B，Sugihara O，Elim H I，et al.A Novel Preparation of High－refractive－index and Highly Transparent Polymer Nanohybrid Composites［J］.Appl.Phys.Express，2011，4（9）：092601.

［9]金曦，朱大慶，劉勁松.熱處理對(duì)共聚氟化聚酰亞胺薄膜折射率的影響［J］.高分子材料科學(xué)與工程，2010，26（3）：86－88.Jin Xi，Zhu Daqing，Liu Jingsong.Influence of Curing Temperature on the Refractive Index of Fluorinated Co－polyimide Films［J］.Polymer Materials Science and Engineering，2010，26（3）：86－88.

［10]張曉荷，夏海平，王冬杰.摻雜卟啉銅的TiO2／SiO2有機(jī)－無機(jī)復(fù)合材料制備及其非線性折射率［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2011，39（1）：125－129.Zhang Xiaohe，Xia Haiping，Wang Dongjie.Preparation of Cu（Ⅱ）－tetra（4－Sulfonatophenyl）Porphine Doped TiO2／SiO2Organic－inorganic Composite and Its Nonlinear Refractive Index［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2011，39（1）：125－129.

［11]張曉荷，王冬杰，夏海平.卟啉銅接枝SiO2有機(jī)－無機(jī)復(fù)合材料及強(qiáng)的非線性折射率［J］.物理學(xué)報(bào)，2011，60（2）：315－321.Zhang Xiaohe，Wang Dongjie，Xia Haiping.Metalloporphyrin Bonded SiO2Organic－inorganic Materials and Their Strong Nonlinear Refractive Index［J］.Acta Physica Sinica，2011，60（2）：315－321.

［12]莊儉，張建國，吳大鳴，等.微注射成型中工藝參數(shù)對(duì)微塑件成型質(zhì)量影響的實(shí)驗(yàn)研究［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2009，16（6）：139－143.Zhuang Jian，Zhang Jianguo，Wu Daming，et al.Investigation and Experiments of Process Parameters on the Quality of Micro Plastic Parts in Micro Injection Molding［J］.Journal of Plasticity Engineering，2009，16（6）：139－143.

［13]盧振，張凱鋒.微結(jié)構(gòu)與微型零件的微注射成形［J］.中國機(jī)械工程，2007，18（15）：1865－1867.Lu Zhen，Zhang Kaifeng.Micro Injection Molding of Micro－structured Parts and Micro Parts［J］.China Mechanical Engineering， 2007， 18（15）：1865－1867.

［14]Kuryaeva R G.Effect of Pressure on the Refractive Index and Relative Density of the CaO·Al2O3·6SiO2Glass［J］.J.Non－Cryst.Solids，2009，355（3）：159－163.

［15]Francesconi R，Bigi A，Vitalini D，et al.Densities，Viscosities，Refractive Indices，and Heat Capacities of Four Poly（Ethylene Glycol）－Poly（Propylene Glycol）－Poly（Ethylene Glycol）－Block－Copolymers＋Dimethyl Sulfoxide at（298.15and 313.15）K and at Atmospheric Pressure［J］.J.Chem.Eng.Data，2009，54（3）：956－961.

［16]李強(qiáng)，蘇光輝，張瑞凱，等.透明毛細(xì)管管壁折射率的無損測量［J］.光學(xué)精密工程，2010，18（6）：1264－1270.Li Qiang，Su Guanghui，Zhang Ruikai，et al.Nondestructive Measurement of Refractive Index of Transparency Capillary［J］.Optics and Precision Engineering，2010，18（6）：1264－1270.

［17]Su L，Chen Y，Yi A Y，et al.Refractive Index Variation in Compression Molding of Precision Glass Optical Components［J］.Appl.Opt.，2008，47（10）：1662－1667.

［18]楊燦.注塑微結(jié)構(gòu)復(fù)制性能及形態(tài)研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2011.