高壓水壓試驗機車體有限元拓撲優(yōu)化分析

馬海寬，李培力，劉繼高，隋 健，寇永樂，劉慧超

（中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032）

0 引言

我國石油工業(yè)發(fā)展迅速，對油管、套管的要求也越來越高，由于現(xiàn)在的油井深度較深（一般6 000m左右），要求使用管道的合格率必須為100%，所以鋼管工廠除常規(guī)的檢驗外，還要求對管道做水壓試驗。當前，國內(nèi)對鋼管水壓試驗機車體的設(shè)計主要憑借以往經(jīng)驗，對結(jié)構(gòu)缺少精確的理論分析和優(yōu)化設(shè)計，與國外設(shè)備相比車體普遍較為笨重，造成設(shè)備工作不夠靈活、成本增加、控制和維護麻煩等問題。隨著現(xiàn)代有限元技術(shù)的不斷發(fā)展，使得對高壓水壓試驗機車體進行有限元分析和優(yōu)化設(shè)計成為可能，其能夠在保證車體強度和剛度的條件下有效降低車體質(zhì)量，提高其靈活性，進而大大降低成本，提高產(chǎn)品競爭力。

1 高壓水壓試驗機車體有限元模型建立

利用三維建模軟件Pro／E對車體框架進行模型建立，如圖1所示。為了提高有限元網(wǎng)格劃分精度，去掉了不重要的微小零件和對整體受力影響不大的部件，在大型有限元軟件ABAQUS中的模型如圖2所示。在實際工作中，通過車體兩邊插入大梁上的插銷保證車體在承受1 100t軸向力的時候保持靜止不動，由于車體自身重力相對高壓產(chǎn)生的作用力較小，且有車輪的支撐，因此可以忽略不計。為了精確分析車體實際受力情況，模型材料選為Q235A，將車體與插銷間的關(guān)系設(shè)置為摩擦接觸關(guān)系，對插銷斷面進行固定約束，模型網(wǎng)格單元采用4節(jié)點四邊形雙線性非協(xié)調(diào)軸對稱單元，網(wǎng)格大小控制在30mm～50mm間，并對應(yīng)力集中區(qū)域進行網(wǎng)格細化，進而得到最優(yōu)的網(wǎng)格劃分，以保證分析結(jié)果的準確性。模型主要參數(shù)見表1。

2 車體有限元分析

利用ABAQUS分析得到的車體等效應(yīng)力分布情況如圖3所示，車體的主要應(yīng)力集中在插銷與車體接觸處和車體前端，最大應(yīng)力為160MPa，其他部位應(yīng)力較小，大部分在60MPa左右。車體應(yīng)變?nèi)鐖D4所示，最大應(yīng)變?yōu)?．000 5，一般部位的應(yīng)變?yōu)?．000 2，所以整體變形較小，剛度較好，符合通用設(shè)計要求。通過以上分析結(jié)果可以看出，現(xiàn)有車體設(shè)計過于保守，造成了材料的極大浪費和加工制造困難，因此，有必要對現(xiàn)有設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行改進，對應(yīng)力較大區(qū)域進行加強，而大部分區(qū)域可以適度降低強度，進而減輕質(zhì)量。

圖1 車體框架三維模型圖

圖2 車體主要受力部位模型

表1 模型主要參數(shù)

3 拓撲優(yōu)化分析及對比

為了準確得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，運用HyperWorks軟件對模型進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，通過設(shè)置現(xiàn)有邊界條件和目標最大等效應(yīng)力和應(yīng)變，軟件會對現(xiàn)有模型進行自動分析，并得到優(yōu)化后的模型。此次拓撲優(yōu)化采用SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penali－zation）方法，引入一種假想的相對密度在0～1之間可以變化的材料。假設(shè)設(shè)計材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性關(guān)系，采用懲罰因子約束抑制相對密度介于0～1之間的單元。在一定的材料用量的條件下，尋找具有某種度量的最大剛度（結(jié)構(gòu)的最小柔順性）的結(jié)構(gòu)材料最佳分布形式，以結(jié)構(gòu)的柔順度作為目標函數(shù)，以體積為約束，其數(shù)學(xué)模型如下所述：

其中：X為設(shè)計變量（這里指材料的相對密度）；C（X）為結(jié)構(gòu)的柔順度；U 為結(jié)構(gòu)自身屬性矩陣；K為整體剛度矩陣；xe為單元設(shè)計變量，e＝1，2，…，N，N 為設(shè)計變量的數(shù)目；p為懲罰因子，此處取3；ue和k0分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣；V（X）為在設(shè)計變量狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積；V0為在設(shè)計變量取1的狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積；f為材料用量的百分比；Y為位移矩陣；P為載荷矩陣；xmin和xmax為單元設(shè)計變量上、下限，此處分別取為1和0．01。

圖3 車體等效應(yīng)力分布圖

圖4 車體應(yīng)變圖

優(yōu)化后車體主要部位模型如圖5所示。比較圖5和圖2可以看出，優(yōu)化后的模型在保持原有基本結(jié)構(gòu)形式的基礎(chǔ)上，對板厚和關(guān)鍵部位進行了優(yōu)化處理，并提供了插銷插座新的結(jié)構(gòu)形式。為了確保Hyper－Works軟件優(yōu)化后的車體結(jié)構(gòu)性能滿足強度和剛度要求，對其進行有限元分析。優(yōu)化后的車體等效應(yīng)力分布圖如圖6所示，與圖3進行對比分析可知，優(yōu)化前、后車體插銷插座處應(yīng)力分布基本一致，且優(yōu)化后的模型應(yīng)力分布更為均勻，車體各個部件都能發(fā)揮作用，大部分區(qū)域應(yīng)力在50MPa；而液壓缸左右中間筋板上的應(yīng)力分布得到有效降低，各個筋板應(yīng)力相對較小，符合設(shè)計要求。優(yōu)化后的應(yīng)變?nèi)鐖D7所示，與圖4對比可知，優(yōu)化后各個部位的應(yīng)變明顯減小，提高了車體的自身剛度，有助于提高高壓水壓試驗機的精度。

圖5 優(yōu)化后車體主要部位模型

圖6 優(yōu)化后的車體等效應(yīng)力分布圖

圖7 優(yōu)化后的車體應(yīng)變圖

車體優(yōu)化前、后性能對比見表2。

表2 車體優(yōu)化前、后性能對比

4 結(jié)束語

通過對高壓水壓試驗機車體結(jié)構(gòu)的有限元分析，能夠方便地得到結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布情況和應(yīng)變的大小，并根據(jù)結(jié)果快速找出結(jié)構(gòu)中存在的問題。同時，通過拓撲優(yōu)化設(shè)計，克服了傳統(tǒng)憑經(jīng)驗設(shè)計而得到的結(jié)構(gòu)過于保守的弊端，能夠在保證結(jié)構(gòu)性能的前提下，大大降低車體質(zhì)量，并提高設(shè)計效率，有利于自主創(chuàng)新設(shè)計，進而提高產(chǎn)品競爭力。

［1］ 劉繼高．國產(chǎn)首臺全自動高壓水壓試驗機［J］．重型機械，2001（1）：9－11．

［2］ 李培力，侯永超，劉繼高．超高壓水壓試驗機高壓缸體的有限元分析［J］．機械工程與自動化，2006（4）：48－50．