不對稱行為特征的對應(yīng)分析

李玉梅 ，向 陽，皮建輝

（1.懷化學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 懷化 418008；2.懷化學(xué)院 生命科學(xué)系，湖南 懷化 418008）

在人類日?；顒?dòng)中，人體某些功能活動(dòng)或習(xí)慣行為顯示出左右不對稱的特征，也稱為一側(cè)優(yōu)勢功能特征.比如，人的眼睛在確定物體方位時(shí)，其中一只眼在起主導(dǎo)作用，而這只起主導(dǎo)作用的眼睛稱之為優(yōu)勢眼或利眼.目前已確定存在左右不對稱行為的特征有如利手、扣手、疊臂、疊腿、利眼、利足、起步類型等.人體的這種不對稱行為特征分布具有群體遺傳特性，并且存在明顯的地域性［1］，因此是人類群體遺傳學(xué)研究的經(jīng)典指標(biāo).近年來，我國一些民族和地區(qū)人群的不對稱行為特征的分布頻率及相關(guān)關(guān)系得到了廣泛的研究，但關(guān)于這些特征間的相關(guān)關(guān)系的研究結(jié)果并不一致［1－9］.造成這些結(jié)果存在差異的原因可以從兩個(gè)方面分析：一是我國民族眾多，特點(diǎn)鮮明，而不對稱行為特征的形成與遺傳因素有關(guān)，這就使得不同民族和同一民族的不同地域人群的不對稱行為特征存在著一定的差異.二是研究不對稱行為特征的常用方法是采用χ2檢驗(yàn)做相關(guān)分析和群體間的差異性分析，孫岳楓等［5］曾用聚類分析和主成分分析研究了內(nèi)蒙古18個(gè)人群7項(xiàng)不對稱行為特征.但我們除了要研究族群之間的關(guān)系和不對稱行為特征之間的關(guān)系外，還希望能在同一個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)同時(shí)表達(dá)出族群與不對稱行為特征兩者之間的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)這一目的的方法是對應(yīng)分析.

對應(yīng)分析（Correspondence Analysis）又稱相應(yīng)分析，由法國數(shù)學(xué)家P.Benzecri在1970年首次提出，是近年新發(fā)展起來的一種多元相依變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)［10］.對應(yīng)分析通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系，揭示同一變量的各個(gè)類別之間的差異，以及不同變量各個(gè)類別之間的對應(yīng)關(guān)系.本文用對應(yīng)分析研究我國不同民族和不同地區(qū)的漢族人群的不對稱行為特征.

1 對象與方法

從文獻(xiàn)中整理了10個(gè)民族以及7個(gè)不同地區(qū)漢族的7項(xiàng)不對稱行為特征的R型（右型）和L型（左型）數(shù)據(jù).10個(gè)民族包括漢族［11］、苗族［6］、侗族［6］、怒族［9］、黎族［7］、回族［5］、蒙古族［3］、朝鮮族［3］、獨(dú)龍族［12］和布依族［13］.7個(gè)不同地區(qū)漢族包括湖南漢族［11］、貴州漢族［8］、海口漢族［14］、江西漢族［15］、山東漢族［16］、天津漢族［4］和興安盟漢族［3］.7項(xiàng)不對稱行為特征是利手、扣手、疊臂、疊腿、利眼、利足、起步類型.為了分析的方便，考慮7項(xiàng)不對稱行為特征的R 型與L 型的比值，不妨稱為R／L值.整理的R／L值見表1和表2，比如，在表1中漢族扣手R／L值是1.37，意味著在漢族的709人中R 型410人而L型299人，R 型是L型的1.37倍，從中可以看出R／L值的大小反映了R（右）型相對于L（左）型的優(yōu)勢.如果將R／L值看作是數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，則R／L值為1表明R 型和L型趨于平衡；R／L值相對于1越大，表明R 型優(yōu)勢越明顯；R／L值相對于1越小，表明L型優(yōu)勢越明顯.

把表1中10個(gè)民族（Yj，j＝1，2，…，10）和表2中7個(gè)不同地區(qū)漢族（Yj，j＝1，2，…，7）作為樣品，7項(xiàng)不對稱行為特征的R／L值作為變量（Xi，i＝1，2，…，7），用SPSS13.0軟件對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行對應(yīng)分析.

表1 10個(gè)民族不對稱行為特征的R／L值Tab.1 The R／L values of behavioral traits of lateral functional dominance in 10nationalities

表2 7個(gè)不同地區(qū)漢族的不對稱行為特征的R／L值Tab.2 The R／L values of behavioral traits of lateral functional dominance of Han nationality in 7different regions

對應(yīng)分析可用于處理二維列聯(lián)表資料，一般要求數(shù)據(jù)不小于0，在有數(shù)據(jù)小于0時(shí)，將每個(gè)數(shù)據(jù)加上同一適當(dāng)?shù)恼?shù)即可，不影響對結(jié)果的分析.分析中主要取前兩個(gè)主成分，這就要求二者的累計(jì)貢獻(xiàn)率較大，一般以大于75%為宜.對應(yīng)分析對小概率事件較為敏感，通過因子負(fù)荷圖，能發(fā)現(xiàn)各變量與每個(gè)樣本的親密程度，每一樣本點(diǎn)或樣本點(diǎn)群，可以用靠近它們的變量點(diǎn)來描述.

對應(yīng)分析具備一般主成分分析的特征，即降維作用.雖然要分析的變量較多，但真正說明問題的只是方差貢獻(xiàn)最大的少數(shù)幾個(gè)因子.這就大大減少了工作量，起到降維的作用，而且各因子彼此正交，不存在多重共線問題.

2 結(jié)果與分析

2.1 10個(gè)民族7項(xiàng)不對稱行為特征R／L值的對應(yīng)分析結(jié)果與分析

表3和圖1是10個(gè)民族7項(xiàng)不對稱行為特征R／L值的對應(yīng)分析中最重要的結(jié)果輸出部分.從表3可見，前兩個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率為0.968即96.8%，表明這兩個(gè)維度能夠解釋總信息量的96.8%，由前2個(gè)因子軸構(gòu)成的二維投影圖（圖1）已包含了原向量信息的96.8%.

由圖1可以看出，對應(yīng)分析在同一平面上給出了樣品點(diǎn)群與變量點(diǎn)群，從而可以直觀地研究樣品點(diǎn)群與變量點(diǎn)群之間的關(guān)系，這是對應(yīng)分析的主要特點(diǎn).依據(jù)各樣品點(diǎn)和變量點(diǎn)的簇集情況，可將它們分成3個(gè)點(diǎn)群：

Ⅰ民族：苗族，侗族.變量：利手；

Ⅱ民族：漢族.變量：起步；

Ⅲ民族：怒族、黎族、回族、蒙古族、朝鮮族、獨(dú)龍族、布依族.變量：扣手、疊臂、疊腿、利足、利眼.

根據(jù)對應(yīng)分析圖可作如下解釋：點(diǎn)群族Ⅰ苗族和侗族的利手R／L值最大，分別為106和35.2，這兩個(gè)民族的利手R 型相對于L 型占絕對優(yōu)勢.點(diǎn)群族Ⅱ漢族的起步R／L值為12.63，是其他民族的5倍以上，漢族的起步R 型比其他民族的優(yōu)勢最為突出.點(diǎn)群族Ⅲ怒族、黎族、回族、蒙古族、朝鮮族、獨(dú)龍族和布依族，這些民族的扣手、疊臂、疊腿、利足和利眼的R／L值差異不是特別明顯.

表3 慣性貢獻(xiàn)（Ⅰ）Tab.3 Inertial contribution（Ⅰ）

表4 慣性貢獻(xiàn)（Ⅱ）Tab.4 Inertial contribution（Ⅱ）

圖1 對應(yīng)分析因子負(fù)荷圖（Ⅰ）Fig.1 The factor loading chart（Ⅰ）

圖2 對應(yīng)分析因子負(fù)荷圖（Ⅱ）Fig.2 The factor loading chart（Ⅱ）

2.2 7個(gè)不同地區(qū)漢族7項(xiàng)不對稱行為特征R／L值的對應(yīng)分析結(jié)果與分析

表4和圖2是7個(gè)不同地區(qū)漢族7項(xiàng)不對稱行為特征R／L值的對應(yīng)分析中最重要的結(jié)果輸出部分.從表4可見，前兩個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率為0.893即89.3%，表明這兩個(gè)維度能夠解釋總信息量的89.3%，由前2 個(gè)因子軸構(gòu)成的二維投影圖（圖2）已包含了原向量信息的89.3%.圖2中，依據(jù)各樣品點(diǎn)和變量點(diǎn)的簇集情況，可將它們分成3個(gè)點(diǎn)群：

Ⅰ民族：貴州漢族.變量：扣手；

Ⅱ民族：湖南漢族.變量：起步；

Ⅲ民族：?？跐h族、江西漢族、山東漢族、天津漢族、興安盟漢族.變量：利手、疊臂、疊腿、利足、利眼.

點(diǎn)群族Ⅰ貴州漢族的扣手R／L值最大，為4.80.相對于其他地區(qū)漢族，貴州漢族的扣手R 型具有明顯優(yōu)勢.點(diǎn)群族Ⅱ湖南漢族的起步R／L值為12.63，是其他地區(qū)漢族的10倍以上，湖南漢族的起步R 型比其他地區(qū)漢族更為突出.點(diǎn)群族Ⅲ海口漢族、江西漢族、山東漢族、天津漢族和興安盟漢族，這些民族的利手、疊臂、疊腿、利足和利眼的R／L值差異不是特別明顯.

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