崔龍飛,張 龍,仲冰冰,孟慶愛
(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)
新一代自動路錐收放車采用機械手執(zhí)行收放路錐任務(wù),要在車輛川流不息的高速公路上工作,機械手的運動軌跡需要進行精確的規(guī)劃,運動過程需要進行仿真分析。采取ADAMS進行輔助分析,可以在建造真實的物理樣機之前,對機械手進行各種性能測試,達到縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本的目的[1]。
路錐收效機機械手的建模與仿真的流程如圖1所示。
圖1 路錐收放機械手仿真分析流程
路錐收放機械手是四自由度串聯(lián)結(jié)構(gòu)機械手,它由4個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)構(gòu)成。參照人體結(jié)構(gòu),機械手的4個關(guān)節(jié)分別為腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。其中前3個關(guān)節(jié)確定手腕參考點位置,腕關(guān)節(jié)確定手的姿態(tài),如圖2所示。腰關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)距離d1=200mm,大臂長度a2=660mm,小臂長度a3=300 mm,第4關(guān)節(jié)到末端執(zhí)行器夾持中心的距離a4=150mm。在末端執(zhí)行器夾持中心建立坐標系,各關(guān)節(jié)坐標系按D-H位姿變換進行建立,機械手連桿的坐標系如圖2所示。各關(guān)節(jié)的運動變量都是繞著各自坐標系Z軸的轉(zhuǎn)角。
機械手的三維模型如圖3所示。全自動路錐收放車在行駛過程中,懸掛于車一側(cè)的導(dǎo)桿將路錐撥倒,并限制在導(dǎo)桿內(nèi)運動。到達指定位置后,機械手末端執(zhí)行器夾持住路錐底面一側(cè),將其先沿直線提升到高于車廂的高度,腰關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)180°將路錐放到自動傳送裝置,進行路錐的排列,放路錐的過程正好相反。
圖2 機器人連桿坐標系
圖3 機械手實體模型
路錐收放機械手在工作過程中,由于考慮來往行駛的車輛以及車身結(jié)構(gòu)等外在因素的限制,必須對手部的工作路徑和方式作出一定的約束。如圖4所示,路徑規(guī)劃為:末端執(zhí)行器夾持中心與腰關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸的垂直距離為0.475m,機械手從底部(A點)抓住路錐后近似豎直上升1m(B點),然后腰關(guān)節(jié)再旋轉(zhuǎn)180°,與此同時將路錐放低,落到指定位置(C點)。機械手放路錐的過程相反,因此,重點研究收錐的過程。
圖4 機械手末端預(yù)期軌跡
在對上述規(guī)劃軌跡進行仿真前,先輸入機械手的參數(shù),建立機械手的Matlab數(shù)值模型,連桿命令中前四個元素依次為α,a,θ,d,和上文連桿D-H參數(shù)一致。命令如下:
按預(yù)定軌跡進行仿真,在Matlab模型中,原點坐標系建立在腰關(guān)節(jié)處。在機械手上升階段采用直角空間規(guī)劃,調(diào)用Robotics Toolbox工具箱中提供的ctraj函數(shù)[2]。末端執(zhí)行器夾持中心從起始點A上升到最高點B,回轉(zhuǎn)階段采用關(guān)節(jié)空間規(guī)劃,調(diào)用jtraj函數(shù),夾持中心從最高點B運動到傳送裝置上C點。其中,A到B,B到C的各關(guān)節(jié)變量,根據(jù)齊次變換矩陣求得,以下為仿真部分主要程序。
t=0:0.001:2;%產(chǎn)生時間向量
pp=ctraj(pA,pB,length(t));%pA 點位置,pB點位置,調(diào)用函數(shù)構(gòu)件A到B的軌跡
ct=ikine(r1,pp);%求出由機械手坐標系的笛卡爾空間到關(guān)節(jié)空間的逆變,以反解各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角
qqd1=jtraj(qB,qC,t);%B位置到C位置關(guān)節(jié)空間規(guī)劃構(gòu)建軌跡,得到各關(guān)節(jié)運動參數(shù)
然而末端執(zhí)行器從A點到B點采用的笛卡爾空間規(guī)劃,其插值方法并不滿足初始和終止速度、加速度均為0,因而規(guī)劃出來的軌跡,即pp三維矩陣不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計,因此,對該矩陣中Z方向的向量進行修正,采用五次多項式插值,得到數(shù)據(jù)返回到pp矩陣中,再使用ikine函數(shù)反解出各關(guān)節(jié)運動參數(shù)。B點到C點采用關(guān)節(jié)空間規(guī)劃,調(diào)用的jtraj函數(shù)采用的是7次多項式插值法,默認初始和終止速度、加速度均為0。從而避免了位置、速度和加速度的突變[3]。
通過以上仿真,得到機械手各個關(guān)節(jié)角度隨時間變化的曲線,如圖5所示,上升階段和回轉(zhuǎn)階段各用時間2s,觀察到機械手由A運動到C時各個關(guān)節(jié)的運動情況,且各個關(guān)節(jié)運動情況均為正常,各連桿沒有運動錯位的情況,從而驗證了所有連桿參數(shù)的合理性。
圖5 各關(guān)節(jié)角度-時間參數(shù)曲線
利用Robotics Toolbox求解得到了機械手各關(guān)節(jié)的角位移曲線,導(dǎo)入ADAMS中驅(qū)動虛擬樣機運動,分析機械手的各關(guān)節(jié)速度、加速度和驅(qū)動力矩。
在SolidWorks中建立的四自由度機械手的三維模型,輸出parasolid格式,將其導(dǎo)入到ADAMS中。接下來對導(dǎo)入模型和仿真環(huán)境進行一些必要的設(shè)置和修改。
3.1.1 修改仿真環(huán)境
模型導(dǎo)入成功以后,首先把重力方向和單位設(shè)置正確,然后對機械手各零部件重新命名如下:Axis,Waist,Arm1,Arm2和hand分別表示機座、腰部、大臂、小臂和末端執(zhí)行器,便于尋找、提高工作效率。賦予幾何材質(zhì),ADAMS會根據(jù)輸入的密度和零件的幾何尺寸,計算質(zhì)量和慣性矩。
3.1.2 添加約束
根據(jù)各零件之間不同運動副賦予相應(yīng)的約束,機械手模型中機座與groud通過固定副固連在一起,伺服電機固連于相應(yīng)的構(gòu)件上,腰部、大臂、小臂和手之間用轉(zhuǎn)動副連接。
3.1.3 添加驅(qū)動
根據(jù)機構(gòu)運動類型的不同,ADAMS可以定義連續(xù)函數(shù)、步進函數(shù)、諧波函數(shù)、齒條和表達式等驅(qū)動方式。將4個關(guān)節(jié)角位移數(shù)據(jù),以實驗數(shù)據(jù)的形式導(dǎo)入ADAMS,建立4條樣條曲線spline1~spline4,然后給各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動副添加驅(qū)動Motion,驅(qū)動的大小以spline函數(shù)形式定義,選用三次樣條曲線擬合(CUBSPL)函數(shù),精確地把數(shù)據(jù)添加到對應(yīng)的驅(qū)動Motion中去,以驅(qū)動各關(guān)節(jié)運動[1]。其中CUBSPL函數(shù)的表達式為:
CUBSPL(1st_Indep_Var,2nd_Indep_Var,Spline_Name,Deriv_Order)
1st_Indep_Var為第1自變量,可以為時間time也可以為距離的函數(shù),這里以時間為自變量;2nd_Indep_Var為第2自變量,這里為0;Deriv_Order為插值點的微分階數(shù),1表示1次導(dǎo)數(shù),這里取0值。則函數(shù)表達式為CUBSPL(time,0,Spline_j,0),j取1~4。
至此,建立了路錐收放機械手在ADAMS環(huán)境下的完整仿真模型[4-6],然后進行仿真時間和仿真總步數(shù)或仿真步長的定義,由于使用CUBSPL(time,0,Spline_j,0)作為 Motion的函數(shù),所以仿真時間應(yīng)和樣條曲線時間一致,即取為4s,總步數(shù)取為2000。
ADAMS/View提供了一些常用的默認輸出,這些輸出在進行仿真分析以后,會自動產(chǎn)生,同時允許采用測量和指定輸出的方式自定義一些特殊的仿真輸出。另外ADAMS還有專門的仿真后處理模塊,運行過仿真計算以后,就可以計算處理運動副上的位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等數(shù)據(jù),以及與構(gòu)件固連的Marker點的位移速度和加速度等數(shù)據(jù)[1,7]。
3.2.1 運動軌跡驗證
ADAMS仿真結(jié)果可以根據(jù)需要調(diào)用,輸出所需的數(shù)據(jù)曲線和動畫,從而能夠清晰地看到機械手整個收錐的過程中的運動規(guī)律,可以將構(gòu)件運動中的速度突變,抖動等一系列問題反映出來,交互地進行結(jié)構(gòu)參數(shù)的的調(diào)整與改進。仿真時間為4s,步數(shù)為2000,進行仿真,使用ADAMS/VIEW中的Review/Create Trace Spline功能,創(chuàng)建末端運動軌跡曲線,如圖6所示,以此來驗證機械手末端執(zhí)行器是否按照預(yù)定軌跡運動。另外,機械手將路錐提升1 m,回轉(zhuǎn)到指定位置,但是上升階段Y軸方向有微小的偏差,經(jīng)測量,最大偏差為41mm,由于路錐距離車200mm,不會產(chǎn)生任何影響,軌跡是合理的[3]。
圖6 ADAMS中路錐的運動軌跡
3.2.2 結(jié)果分析
利用Measure工具和后處理程序,測量機械手各關(guān)節(jié)的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù),以及分析末端執(zhí)行器的速度的穩(wěn)定性。各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)矩、角速度和角加速度曲線如圖7~圖10所示。
圖7 腰關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線
圖8 肩關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線
圖9 肘關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線
圖10 腕關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線
從圖7~圖10可以看出,角速度、角加速度初始值和終止值均為0,力矩曲線除了腕關(guān)節(jié)起始有局部的微小波動外,其他都是平滑過渡。在機械手的設(shè)計中,這些動力學(xué)性能直接影響到機械手的控制與使用,機械手在一定負載下達到一定的關(guān)節(jié)運動狀態(tài),研究其各關(guān)節(jié)的受力狀態(tài),需求出關(guān)節(jié)所承受的力和力矩,其中關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩是驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù),而其他約束力則是關(guān)節(jié)及連桿設(shè)計的依據(jù)[8-9]。
路錐收放機械手各關(guān)節(jié)為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),研究其動力學(xué)即研究各關(guān)節(jié)運動與驅(qū)動力矩之間的關(guān)系。仿真得到的這些驅(qū)動力矩與運動參數(shù)是各驅(qū)動器、減速器、傳感器選型與匹配的基本參考依據(jù)。同時,各關(guān)節(jié)的實際驅(qū)動力矩都需大于仿真過程中的力矩峰值,才能滿足驅(qū)動要求。
在整個仿真過程中,路錐質(zhì)心在X軸,Y軸和Z軸上的運動速度如圖11所示。
圖11 路錐質(zhì)心的運動速度
由圖11可知,末端執(zhí)行器末端的各方向上速度無突變,平滑過渡。雖然路錐在前2s上升階段Y軸方向上速度雖有微小的變化,但變化很小,并不影響機械手的運動性能和平穩(wěn)性,這也證實了路徑規(guī)劃的合理性[10]。
運用SolidWorks建立虛擬樣機,利用Matlab強大的數(shù)學(xué)解算功能進行軌跡規(guī)劃,解算關(guān)節(jié)數(shù)據(jù),導(dǎo)入ADAMS中進行聯(lián)合仿真。通過仿真動畫直觀地觀察到機械手的工作過程,對末端執(zhí)行器的運動軌跡進行驗證,雖然得到的軌跡與期望的軌跡局部有微小的偏差,但是軌跡平滑,末端執(zhí)行器的速度曲線平滑,能夠完成預(yù)期的任務(wù)。利用Measure工具和后處理程序測量機械手各關(guān)節(jié)的運動參數(shù)和承受的力矩,清晰地反映出各關(guān)節(jié)運動與驅(qū)動力矩之間的關(guān)系,為各驅(qū)動器、減速器、傳感器選型與匹配提供基本參考依據(jù),獲得了整體動態(tài)性能,達到了減少研究人員的計算量和提高工作效率的目的。
[1]郭衛(wèi)東.虛擬樣機技術(shù)與ADAMS應(yīng)用實例教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2008.
[2]Coke P I.A robotic toolbox for Matlab[J].IEEE Robotics and Automation Magazine,1996,3(1):24-32.
[3]王 姣.鋼絲網(wǎng)架焊接機械手的運動軌跡規(guī)劃及運動學(xué)分析研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2011.
[4]應(yīng) 燦,翟敬梅,張 鐵.變位焊接機械手系統(tǒng)的運動建模與分析[J].機床與液壓,2012,40(13):143-146.
[5]劉麗鳳.基于UG和ADAMS的六自由度機械手三維實體動畫仿真[J].機電技術(shù),2010,(1):45-47.
[6]林礪宗,藩大亨,傅招國,等.基于ADAMS的六自由度液壓動感平臺建模及運動學(xué)仿真[J].機床與液壓,2012,40(13):166-169.
[7]萬海波.五自由度機械手運動性能及動力學(xué)分析與仿真[D].天津:河北工業(yè)大學(xué),2007.
[8]方深瑋.基于ADAMS的機械手動力學(xué)仿真研究[D].北京:北京郵電大學(xué),2009.
[9]孫克新.空間機械手動力學(xué)分析與控制仿真[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2006.
[10]吳艷榮,金國光,李東福.基于ADAMS的變胞機構(gòu)動力學(xué)仿真[J].機械設(shè)計與制造,2007,(5):91-92.