集裝箱堆場作業(yè)優(yōu)化模型與算法

趙艷艷

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

吊車頻繁進(jìn)行裝卸與倒箱作業(yè)，不但浪費(fèi)時間，增加勞動強(qiáng)度，制造噪音污染，而且對集裝箱及其內(nèi)部裝運(yùn)貨物造成一定的損害，因此，如何規(guī)劃龍門吊的作業(yè)順序，減少作業(yè)次數(shù)成為衡量堆場工作效率的關(guān)鍵。

江南學(xué)者建立鐵路集裝箱堆場作業(yè)靜態(tài)碼垛模型和動態(tài)碼垛模型，并設(shè)計箱小區(qū)判定算法和單箱碼箱取箱算法，同時建立循環(huán)碼垛模型，并設(shè)計循環(huán)單箱碼箱算法、構(gòu)造動態(tài)全序算法和暫扣標(biāo)記設(shè)置解除算法。李建忠建立一個多目標(biāo)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以各箱區(qū)總的未按計劃完成工作箱量所需的龍門起重機(jī)時間和龍門起重機(jī)閑置時間的最小化為優(yōu)化目標(biāo)，從而解決輪胎式龍門起重機(jī)的動態(tài)優(yōu)化配置問題。

由于發(fā)站集裝箱吊車作業(yè)與到站集裝箱吊車作業(yè)過程相同，只是順序相反；對于堆場來說，要先卸車后裝車，所以，只需增加相應(yīng)的作業(yè)變量即可按相同方法處理。

1 建立模型

1.1 假設(shè)條件與說明

本文提出假設(shè)：

1）集裝箱同時到達(dá)堆場等待卸車，但離開時間是隨機(jī)的，且從到達(dá)之日起集裝箱只能在堆場停留3d。

2）與提箱作業(yè)和卸車作業(yè)時間相比，吊車行走時間較短、技術(shù)要求也不高，所以，忽略不計行走時間。

3）吊車實(shí)際作業(yè)順序，當(dāng)貨主停車進(jìn)行提箱作業(yè)時，集裝箱到達(dá)并有停車空位時進(jìn)行卸車作業(yè)，即混合進(jìn)行作業(yè)，這樣使作業(yè)高度不確定。因此，假設(shè)吊車按先卸車后提箱順序進(jìn)行作業(yè)，只考慮卸車時集裝箱堆碼順序，使提箱時倒箱作業(yè)次數(shù)最少。

4）每個箱位只能堆放兩層。

5）計劃期為3d，每天為一個階段。

1.2 參數(shù)說明與決策變量設(shè)置

每個集裝箱有唯一編號對應(yīng)，令i（i∈M）為集裝箱編號，M為集裝箱編號集合。為使問題處理方便，可按集裝箱到達(dá)先后順序?qū)映射到自然數(shù)子集I中，同一階段到達(dá)的集裝箱按其編號由小到大排序，即i∈I＝｛1，2，…，m｝。j為箱位，j∈J＝｛1，2，…，n｝；n為貨場最大箱位數(shù)；k為某箱位堆放的集裝箱層數(shù)，k∈K＝｛1，2，…，s｝，s為堆放最高層數(shù)；ξi為集裝箱i的離開時間。

定義集裝箱卸車作業(yè)變量為

1.3 約束條件

蘭州市北貨場受場地限制，每個存裝區(qū)只有3排箱位供存放集裝箱，每排有49個箱位。由于受到龍門吊高度的影響，每個箱位只能堆放2層。

卸車作業(yè)需滿足約束條件為

每個集裝箱只能放在一個位置

每個位置最多放一個集裝箱

位于j箱位第1層的集裝箱i1的提箱時間遲于位于j箱位第2層的集裝箱i2的提箱時間的概率，且應(yīng)不小于常數(shù)α。

提箱時倒箱作業(yè)約束為

當(dāng)j位上下層都有箱，且下層提箱時間早于上層提箱時間時，需進(jìn)行倒箱作業(yè)，且倒箱作業(yè)的次數(shù)不大于的概率，且不小于常數(shù)β概率；其中Φ（x）為符號函數(shù)：

1.4 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為總倒箱次數(shù)最小

2 算法設(shè)計

2.1 編碼表示

染色體Y的表示見圖1。

圖1 染色體的表示方法

分別對箱位j，層數(shù)k和k′進(jìn)行整數(shù)編碼，建立基因組（ji，ki，k′i）；其中ji，ki為第i個集裝箱位于ji箱位ki層；k′i為i個集裝箱，如需要倒箱則倒箱后位于ji箱位k′i層。染色體的長度為到達(dá)集裝箱數(shù)量3倍。

2.2 解 碼

對基因組（ji，ki，k′i），顯然xijk＝1。當(dāng)ki＝k′i時，該箱不需要倒箱；當(dāng)ki＝2，k′i＝1時，該箱需被倒箱一次。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

模型含有大量約束條件，計算過程進(jìn)行可行性驗(yàn)證將耗費(fèi)大量時間，采用罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束優(yōu)化問題，對于下面的約束問題優(yōu)化

可轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題

式中：MT為罰因子向量；Q（X）＝ （Q1（X），Q2（X），…，QM＋P）為罰函數(shù)向量，Qi（X）定義為

適應(yīng)度函數(shù)為

2.4 交叉與變異

采用兩點(diǎn)交叉，首先按交叉概率pc選擇父代染色體，隨機(jī)產(chǎn)生n1和n2∈[1，n]，且n1≠n2，對任意兩個父代染色體Vti和Vtj，保留前n1－1和后nn2＋1位基因組不變，變換n1位到n2－1位的基因組，形成兩個子代染色體Vt＋1i和Vt＋1j。例如：n＝7，n1＝3，n2＝5；其交叉操作見圖2。

圖2 兩點(diǎn)交叉操作

采用逆轉(zhuǎn)變異：對每個染色體，當(dāng)隨機(jī)數(shù)小于變異概率pm時，隨機(jī)產(chǎn)生兩個整數(shù)n3和n4∈[1，n]，且n3≠n4將兩個整數(shù)內(nèi)基因組按逆序插入到原位置中，見圖3。

逆轉(zhuǎn)變異：

圖3 逆轉(zhuǎn)變異操作

2.5 算法的步驟

步驟1輸入?yún)?shù)pop－size：pc及pm；

步驟2初始產(chǎn)生pop－size個染色體，其中可能使用隨機(jī)模擬技術(shù)檢驗(yàn)染色體的可行性；

步驟3對染色體進(jìn)行交叉和變異操作，其中可能使用隨機(jī)模擬技術(shù)檢驗(yàn)后代的可行性；

步驟4使用隨機(jī)模擬技術(shù)計算所有染色體的目標(biāo)值；

步驟5根據(jù)目標(biāo)值，使用基于序的評價函數(shù)計算每個染色體的適應(yīng)度；

步驟6旋轉(zhuǎn)賭輪，選擇染色體；

步驟7重復(fù)步驟2到步驟5，直到完成給定的循環(huán)次數(shù)；

步驟8給出最好的染色體作為最優(yōu)解。

3 算 例

3.1 初始條件

為了說明模型的實(shí)用性和程序的可行性，簡化實(shí)際的集裝箱場：

1）箱場區(qū)初始為空；

2）集裝箱場區(qū)內(nèi)用于卸集裝箱的箱位有6個，編號為：Bay1、Bay2、Bay3、Bay4、Bay5、Bay6集裝箱堆碼為兩層，如圖4所示；

3）集裝箱到達(dá)等待卸車區(qū)域，到達(dá)的集裝箱都在3個階段內(nèi)離開，離開時間不確定，在每一階段離開概率隨即產(chǎn)生；

4）初始到達(dá)集裝箱數(shù)量固定為范0個；

5）假設(shè)α和β均為0.6；

6）用C＋＋編寫程序及得出的結(jié)果如表1所示。

圖4 箱場區(qū)初始為空的示意

3.2 程序運(yùn)行結(jié)果及說明

在給定的初始條件下，在3d計劃期內(nèi)，合理地安排集裝箱的堆碼位置可以使得集裝箱裝卸機(jī)械在整個裝卸作業(yè)過程中不產(chǎn)生倒箱作業(yè)。這不僅提高了裝卸機(jī)械的作業(yè)效率，同時也減輕倒箱作業(yè)過程中對箱體的損害和對集裝箱內(nèi)貨物的貨損。最優(yōu)結(jié)果如表1所示。

表1 最優(yōu)結(jié)果

4 結(jié)束語

通過對集裝箱箱場區(qū)作業(yè)的分析和總結(jié)，到達(dá)重集裝箱卸箱次數(shù)為例，建立了箱場區(qū)初始階段為空的模型。通過減少龍門吊的作業(yè)次數(shù)，有效地優(yōu)化堆場內(nèi)零散箱的箱位分配，提高集裝箱堆場的作業(yè)效率。

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