低層標模典型點處風壓分布的CFD數(shù)值模擬研究★

趙豆豆 楊 麗，2 李亞楠

(1.上海理工大學環(huán)境與建筑學院，上海 200092;2.同濟大學建筑與城市規(guī)劃學院 高密度人居環(huán)境生態(tài)與節(jié)能教育部重點實驗室，上海 200092)

0 引言

低層建筑，在我國是指7層或者7層以下，高度小于24 m的各類建筑，包括居住建筑，廠房建筑，商業(yè)建筑和公共建筑［3］。目前，國外對于低層建筑風荷載做了相關的研究［4-9］，并且部分成果已經(jīng)被有關國家的風荷載設計規(guī)范所采用(例如日本等)。低層房屋風荷載特性研究的方法，總體來說有足尺模型的現(xiàn)場實測、大氣邊界層的風洞試驗、數(shù)值模擬三種。然而無論是現(xiàn)場實測還是風洞試驗都存在著參數(shù)分析的局限性，試驗經(jīng)費大、周期長等問題［10］。隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學(CFD)理論的完善，數(shù)值模擬技術已經(jīng)成為研究建筑風荷載特性的一種有效方法，其克服了前兩者在參數(shù)分析上的局限性，并且成本低，效率高。Murakain等［11］利用數(shù)值模擬對不同外形的建筑的風環(huán)境進行了探討研究。對于風荷載的研究尚未成為結(jié)構風工程研究領域的重要課題方向，相關方面的投資和學術關注都較低［13］。

TTU建筑模型是德州理工大學(Texas Tech Wind Engineering Research Field Laboratory)提出的一種低層建筑標準模型，該模型具有真實的原型建筑。德州大學TTU研究小組對其布置測壓點進行場地實測得到了大量有價值的數(shù)據(jù)［14］。在此基礎上，國外很多學者進行了不同縮尺風洞試驗，并將實驗結(jié)果與TTU研究小組得到的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比來研究大氣邊界層風場模擬［15-18］。本文選取TTU作為研究低層建筑的模擬對象，從數(shù)值模擬的角度研究了TTU實尺度模型的定長繞流場，并將其結(jié)果與風洞試驗［16］和場地實測數(shù)據(jù)［15，19］進行比較，分析數(shù)值模擬結(jié)果與風洞試驗、場地實測之間的異同，驗證CFD數(shù)值模擬方法的可靠性，得到低層建筑風壓分布的一般特點。

1 TTU數(shù)值模擬模型的建立

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

TUU 建筑長 L、寬 B 和高 H 分別為 13.7 m，9.1 m，4.0 m，屋面為雙坡屋蓋，傾角約為1°，類似于平屋蓋，本文當平屋頂簡化處理。利用ICEM進行足尺建模以及網(wǎng)格劃分工作，計算域取(5B+L+10B)×10L×10H=150 m ×137.1 m ×40 m，建筑置于流域沿流向約1/3處，這樣保證阻塞率在2%以內(nèi)，以盡量消除計算域邊界對建筑附近流場的影響。使用四面體進行網(wǎng)格劃分，對建筑物表面及其附近的網(wǎng)格進行加密，并往外逐漸增大網(wǎng)格尺寸，最小尺度為0.001 25 m，整個流域的網(wǎng)格總數(shù)為40萬。圖1為網(wǎng)格劃分示意圖。

1.2 湍流模型及模型方程

本文采用RNG K-ε湍流模型。在近壁面處理方面，采用非平衡壁面函數(shù)模擬壁面附近復雜的流動現(xiàn)象，相比標準的壁面函數(shù)法，非平衡壁面函數(shù)由于有了對偏移平衡點和壓力梯度進行部分說明的能力［10］，因此對包含分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等復雜流動的描述更準確［20］。RNG K-ε湍流模型是由1個連續(xù)性方程和3個動量方程，K方程、ε方程等6個偏微分方程組成的封閉方程組。

圖1 計算域及網(wǎng)格劃分示意圖

1.3 邊界條件的設定

進流面:采用速度進口(velocity-inlet)邊界條件，用指數(shù)律［1］擬合試驗中的平均風剖面，其表達式為:

其中，U(z)為距地面z高度處的平均風速;U10為參考高度10 m處的平均風速;α為地面粗糙度指數(shù)。

為了與實驗結(jié)果進行比較，依據(jù)現(xiàn)場實際條件和風洞試驗條件［15，21-24］，U10取為 12 m/s，α 取為 0.16。湍流度剖面參照日本規(guī)范。平均風剖面和湍流度剖面通過Fluent軟件中的UDF函數(shù)來實現(xiàn)。

出流面:采用壓力出口邊界條件。

流域頂部和兩側(cè):采用自由滑移的壁面條件，又稱對稱邊界條件。

建筑表面和地面:采用無滑移的壁面條件。

計算采用3D單精度分離式求解器，空氣模型選擇理想不可壓縮氣體模型?？刂品匠谭蔷€性對流項采用二階格式離散，使用非平衡壁面函數(shù)模擬附近的流動。流場計算中壓力耦合采用SIMPLE方式。計算迭代收斂標準為:所有變量的無量綱殘差降至10－4以下。最終的計算結(jié)果導入Tecplot進行后處理分析。

2 計算結(jié)果對比分析

2.1 入口流場

CFD數(shù)值模擬過程中，通過在數(shù)值風洞入口邊界以UDF函數(shù)形式指定入流平均風速剖面和湍流變量剖面［1，15，21-24］，精確呈現(xiàn)來流風特性。根據(jù)理論模擬的來流平均風速指數(shù)剖面和湍流度剖面(見圖2及圖3)，將模擬結(jié)果與CSU(Colorado State University)風洞試驗［16］及TTU現(xiàn)場實測［15］進行了對比。從圖2和圖3對比可以看出，理論模擬的結(jié)果與風洞試驗及現(xiàn)場實測結(jié)果基本吻合，故CFD通過指定函數(shù)模擬來流風特性的方法相較現(xiàn)場實測和風洞試驗來說可行且經(jīng)濟。

圖2 平均風剖面

圖3 湍流度剖面

2.2 建筑外表面中軸線風壓

鑒于TTU模型的幾何對稱性，考慮平屋面在正面來流時，迎風前緣會產(chǎn)生氣流分離現(xiàn)象，而在斜風作用下，風在屋檐流動將發(fā)生嚴重分流，生成強烈的錐狀渦，局部出現(xiàn)高吸引力的負壓區(qū)域。因而本文重點分析了TTU建筑在正面來流(90°風向角)及斜風來流(60°風向角)兩個工況下的風壓場。

本文在TTU建筑外表面選取一些具有代表性的點作為測點，分別討論90°和60°風向角下平均風壓系數(shù)和方差風壓系數(shù)及極值風壓系數(shù)。為了將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測［19］及CSU風洞試驗［16］結(jié)果進行比較，測點的空間位置與上述兩種研究方法測點位置保持一致，建筑橫剖面A—B—C—D表示中軸線上90°～270°的11個測點位置順序。

圖4 不同風向角時中軸線平均風壓系數(shù)

TTU建筑典型測點(墻面及屋面中線)在90°及60°風向角下的平均風壓系數(shù)Cp的數(shù)值模擬結(jié)果見圖4。圖中將計算值與CSU 1∶50 縮尺風洞試驗數(shù)據(jù)［16］及 Levitan 等人［19］的足尺模型現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行了比較。通過對比可知，數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風洞試驗及現(xiàn)場實測結(jié)果大致吻合。除了在迎風墻面及屋蓋迎風前緣區(qū)域，數(shù)值模擬結(jié)果較其他兩者偏小(絕對值稍大)，其他位置則相當接近。

圖5給出TTU建筑典型測點(墻面及屋面中線)在90°及60°風向角下風壓的方差［25］數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風洞試驗［16］及現(xiàn)場實測［19］數(shù)據(jù)的對比。由圖5可知，數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風洞試驗及現(xiàn)場實測結(jié)果具有相似的趨勢，但具體數(shù)值相差偏大且分布不均勻，尤其表現(xiàn)在迎風墻面及屋蓋迎風前緣區(qū)域，其他位置三者的預測結(jié)果相差不大。相較90°風向角工況，60°風向角下方差風壓系數(shù)的值偏大，說明斜風來流作用下，流動分離現(xiàn)象更嚴重。

圖6給出了正面來流(90°風向角)及斜風來流(60°風向角)作用下的三者極值風壓系數(shù)的對比。總體來說，三者呈現(xiàn)相似的趨勢。

圖5 不同風向角時中軸線風壓的方差

圖6 不同風向角時中軸線風壓最值

90°風向角下，CSU風洞試驗和現(xiàn)場實測吻合較好。除了在迎風面及屋面前緣處偏差較大外，其他位置處CSU風洞試驗結(jié)果在現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)周圍小范圍波動，基本可認定CSU風洞試驗數(shù)據(jù)［16］和現(xiàn)場實測［19］數(shù)據(jù)吻合較好。針對這種偏差，Bienkiewicz等［26］對一系列風洞試驗與現(xiàn)場實測的結(jié)果進行對比研究，指出差異性主要來源于模擬時風環(huán)境的不同。數(shù)值模擬的結(jié)果較兩者都偏大，在建筑抗風預測工作中較保守。相對于90°風向角，60°風向角工況下的風洞試驗和現(xiàn)場實測結(jié)果更為接近，而數(shù)值模擬的結(jié)果變動更大，尤其在迎風面及屋面前緣區(qū)域。

由此可知，對于這類低層建筑，斜風來流是比正面來流更為不利的一種工況，其對結(jié)構抗風的安全性具有很大的威脅性，因此在設計中應特別注意。數(shù)值模擬方法可以用于建筑抗風預測工作中。

3 結(jié)語

本文采取CFD數(shù)值模擬方法，采用RNG K-ε湍流模型對典型低層建筑TTU進行了數(shù)值模擬。本文通過在數(shù)值風洞入口以函數(shù)形式指定入流平均風速剖面和湍流變量剖面，并將其結(jié)果與風洞試驗及現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比，數(shù)據(jù)表明理論模擬可精確、經(jīng)濟的模擬來流風特性。

在此基礎上，討論了建筑在不同風向角下外表面風壓分布的變化。通過數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測和風洞試驗結(jié)果的對比分析可知，風向角對建筑表面風壓分布影響較大，不同風向角下，來流的分離和脫落作用均有較大的不同，平均風壓極值出現(xiàn)的位置也不同。一般來說，屋蓋表面的風荷載主要以吸力為主，迎風面上部及屋面前緣區(qū)域來流分離嚴重，風環(huán)境受影響較大，會出現(xiàn)極大的負風壓，且分布很不均勻;其他區(qū)域風壓較小且分布比較均勻些。

綜上所述，在進行抗風設計時迎風面上部及屋面前緣區(qū)域風壓應該引起重視，進行局部處理。數(shù)值模擬方法與計算可以更精確的再現(xiàn)建筑表面的平均風壓場及流動分離對流場的影響，并且經(jīng)濟、高效，適合在實際工程風荷載研究中應用，對建筑風災害防御工作有重要意義。

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