多傳感器并聯(lián)式三維測力平臺及標(biāo)定

宮海彬，蘇 建，徐 觀，張棟林，張益瑞

（吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春 130022）

0 引 言

高速列車技術(shù)的快速發(fā)展對轉(zhuǎn)向架的動(dòng)力學(xué)性能的研究提出了更嚴(yán)格的要求，而轉(zhuǎn)向架剛度參數(shù)的精確測定，是其動(dòng)力學(xué)性能分析和優(yōu)化的重要保證［1］。

由于運(yùn)動(dòng)平臺的慣性、位姿變化及連接阻尼等因素的影響，根據(jù)安裝在作動(dòng)器上的力傳感器的載荷信息不能直接精確測量被測件的加載載荷。為了進(jìn)行轉(zhuǎn)向架剛度測試，需將三維力傳感器布置在運(yùn)動(dòng)平臺與被測件之間，從而直接測量加載載荷。在測量中常用的多維力傳感器分為壓電式和電阻應(yīng)變片式兩種。瑞士Kistler研發(fā)的基于壓電效應(yīng)的多維力傳感器，可以對準(zhǔn)靜態(tài)和高動(dòng)態(tài)載荷進(jìn)行測量［2］；美國ATI公司基于低噪聲的硅應(yīng)變原理，開發(fā)了六維力傳感器［3］；Sorli、Dwarakanath、姚建濤等研究了Stewart型并聯(lián)結(jié)構(gòu)的多維力傳感器［4－6］，該類型傳感器結(jié)構(gòu)緊湊，對稱性好，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不易標(biāo)定。Watson、吳強(qiáng)、唐毅等開發(fā)了基于三垂直筋式、方柱式、整體四柱式、十字梁式等不同結(jié)構(gòu)的整體式彈性體的多維力傳感器［7－9］，這些傳感器往往通過測量拉伸、壓縮和彎曲時(shí)產(chǎn)生的正應(yīng)力實(shí)現(xiàn)載荷測量。存在抗偏心和側(cè)向載荷能力差、靈敏度受加力點(diǎn)位置影響大，拉、壓循環(huán)加載時(shí)靈敏度偏差大等缺點(diǎn)。

為了滿足轉(zhuǎn)向架剛度測試對測力傳感器抗偏載、測量精度以及結(jié)構(gòu)剛度等的要求，本文設(shè)計(jì)了一種基于剪切應(yīng)力測量原理的輪輻與中心銷柱組合的整體式三維力傳感器，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種用4個(gè)傳感器并聯(lián)的三維測力平臺，研發(fā)了相應(yīng)的三維力標(biāo)定裝置，對三維測力平臺進(jìn)行標(biāo)定。最后在偏載及多向載荷共同作用的工況下進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，該三維測力平臺對高速列車轉(zhuǎn)向架剛度測試具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 三維測力平臺的設(shè)計(jì)

1.1 三維力傳感器結(jié)構(gòu)及測量原理

三維力傳感器由彈性體和應(yīng)變片組成，如圖1所示。其中，彈性體為整體組合式結(jié)構(gòu)，包括輪輻基座、十字筋板和中心銷柱，彈性體長寬高為140mm×140mm×152mm，材料選用具有較高力學(xué)性能和工藝性能的彈簧鋼50CrVA。

圖1 三維力傳感器模型Fig.1 3－D force sensor model

為了克服正應(yīng)力測量方法的固有缺點(diǎn)，在傳感器測量沿形成與中性軸呈45°方向的互相垂直的兩個(gè)拉、壓成對的主應(yīng)力。通過利用粘貼在中心銷柱方柱段4個(gè)側(cè)面中兩個(gè)相對的側(cè)面上4個(gè)應(yīng)變片組成全橋測量電路，共形成兩個(gè)測量電路，分別實(shí)現(xiàn)X軸、Y軸方向分力的測量；十字筋板上8個(gè)側(cè)面均粘貼V型應(yīng)變片，分別組成4個(gè)全橋測量電路，將4個(gè)測量電路中電源信號、輸出信號分別并聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)Z軸方向分力的并聯(lián)測量電路。

1.2 三維測力平臺結(jié)構(gòu)及測量原理

基于4個(gè)并聯(lián)的三維力傳感器大量程三維測力平臺結(jié)構(gòu)如圖2所示。三維測力平臺由基礎(chǔ)平臺、上平臺、4個(gè)三維力傳感器及相應(yīng)的電路組成，基礎(chǔ)平臺與上平臺之間存在一定間隙；4個(gè)三維力傳感器布置在平臺的4個(gè)角處，三維力傳感器的彈性體底座與基礎(chǔ)平臺固定連接，并消除兩者間隙，通過漲緊套分別將4個(gè)三維力傳感器彈性體的中心軸與上平臺固定連接。

圖2 三維測力平臺模型Fig.2 3－D force measurement platform model

由力系的靜力平衡可知，測力平臺在三維載荷作用下，4個(gè)三維力傳感器將承受相應(yīng)的載荷，并將所受載荷轉(zhuǎn)化成電壓信號，最終通過測量電路提供至數(shù)采系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)三維力測量。

當(dāng)對轉(zhuǎn)向架各系懸掛垂向、縱向、橫向定位剛度及轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行測量時(shí)，將6個(gè)三維測力平臺分別安裝在運(yùn)動(dòng)平臺與轉(zhuǎn)向架輪對或上枕梁之間，可直接測量試驗(yàn)時(shí)作用在被測件上的三維力，避免了運(yùn)動(dòng)平臺的慣性、位姿變化及連接阻尼等對測試的影響。

1.3 測量電路設(shè)計(jì)

由于被測件結(jié)構(gòu)尺寸、位置各不相同，三維測力平臺受到外部載荷的位置也不相同，這就要求三維測力平臺具有很好的抗偏載能力。

為了簡化三維測力平臺結(jié)構(gòu)，提高其抗干擾能力，選用4個(gè)輸出阻抗誤差較小的同規(guī)格的三維力傳感器，采用并聯(lián)方法組建封閉的三維力測量系統(tǒng)。三維測力平臺3個(gè)方向的測力系統(tǒng)的測量電路基本相同，以X軸方向簡化的測量系統(tǒng)為例，說明三維測力平臺的測量電路，如圖3所示。圖4為其簡化電路。

圖3 并聯(lián)傳感器的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the parallel sensors

圖4 并聯(lián)傳感器的簡化電路Fig.4 Simplified circuit of the parallel sensors

傳感器應(yīng)變片采用全橋接法，將橋臂電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓的變化。為了簡化分析，假定三維力傳感器的4個(gè)橋臂初始電阻均為R，相鄰橋臂所接電阻應(yīng)變片承受相反的應(yīng)變，相對橋臂所接應(yīng)變片承受相同的應(yīng)變。

由并聯(lián)電阻的計(jì)算公式可得:

式中:ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4分別是4個(gè)三維力傳感器橋臂電阻的變化值，令

則并聯(lián)電路輸出表達(dá)式為

因此，當(dāng)4個(gè)傳感器并聯(lián)時(shí)，測量電路輸出電壓等于各個(gè)傳感器輸出電壓的平均值。

2 靜態(tài)標(biāo)定

由于測力平臺結(jié)構(gòu)、安裝、加工精度及三維力傳感器本身的維間耦合［10－11］，使得三維測力平臺的3個(gè)方向間存在耦合，影響了其測量精度。

為了建立三維測力平臺載荷和輸出電壓信號之間的對應(yīng)關(guān)系，本文研發(fā)了一種標(biāo)定裝置，對三維測力平臺加載并實(shí)測加載載荷大小。同時(shí)采用DH5922動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。基于線性標(biāo)定的解耦方法，獲得三維測力平臺的靜態(tài)標(biāo)定矩陣，從而實(shí)現(xiàn)解耦計(jì)算。

2.1 三維力標(biāo)定裝置結(jié)構(gòu)及工作原理

為了標(biāo)定三維測力平臺，開發(fā)了相應(yīng)的三維力標(biāo)定裝置，由基礎(chǔ)平臺、千斤頂、力傳感器及反力座、砝碼等組成，結(jié)構(gòu)如圖5和圖6所示。

工作時(shí)，將待標(biāo)定三維測力平臺的基礎(chǔ)平臺固定在標(biāo)定裝置基礎(chǔ)平臺上，通過兩個(gè)水平正交布置的千斤頂對三維力平臺進(jìn)行加載，同時(shí)采用相應(yīng)的力傳感器實(shí)測其加載力值。采用砝碼實(shí)現(xiàn)對三維測力平臺的垂向加載。

2.2 數(shù)據(jù)采集和靜態(tài)標(biāo)定

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

圖5 標(biāo)定系統(tǒng)Fig.5 Calibration systm

圖6 標(biāo)定裝置樣機(jī)Fig.6 Calibration device prototype

DH5922動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)包含信號調(diào)理器、直流電壓放大器、抗混濾波器、A／D轉(zhuǎn)換器及采樣控制和計(jì)算機(jī)通訊的所有硬件，并提供操作方便的控制軟件及分析軟件，是以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)、智能化的動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)。

采用全橋接法通過應(yīng)變適調(diào)器將測量電路輸出信號輸送到DH5922動(dòng)態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，利用1394接口與計(jì)算機(jī)通訊，實(shí)現(xiàn)測量信號的實(shí)時(shí)采集、存儲(chǔ)。

2.2.2 靜態(tài)標(biāo)定

三維測力平臺的理想情況是:X、Y、Z三個(gè)方向分別受力時(shí)，各方向的橋路輸出電壓信號之間互不影響，但實(shí)際上，三維測力平臺各方向不是相互獨(dú)立的，同時(shí)三維力傳感器本身存在維間耦合，橋路電壓信號變化量和三維測力平臺受力關(guān)系為［12］

式中:UX、UY、UZ分別為X、Y、Z三個(gè)方向的輸出電壓值；F為加載力向量；C為解耦矩陣。

為了對研制的三維測力平臺進(jìn)行標(biāo)定，分析其性能指標(biāo)，首先分別對其在［0，200］kN滿量程范圍內(nèi)逐點(diǎn)施加單方向載荷，并實(shí)時(shí)采集、存儲(chǔ)三維測力平臺測量電路輸出信號，同時(shí)記錄各測試點(diǎn)三維力加載裝置輸出載荷，如圖7所示。

圖7 各軸向加載測力平臺輸出特性Fig.7 Output characteristics of force measurement platform under axial loading

根據(jù)標(biāo)定獲得的數(shù)據(jù)可知，傳感器的輸出電壓隨作用力成線性變化。同時(shí)，由于三維力傳感器彈性體X向、Y向剛度基本保持一致，故其靈敏度系數(shù)基本相同。而Z向彈性體剛度較大，相同載荷下輸出電壓明顯小于X向和Y向。忽略零點(diǎn)漂移，根據(jù)最小二乘法進(jìn)行線性擬合，計(jì)算出三維測力平臺的解耦矩陣為

由式（6）可以將三維測力平臺受到的力計(jì)算得到三維電壓信號輸出量，同時(shí)，將式（6）兩邊左乘C－1，可以通過測量傳感器輸出電壓信號計(jì)算傳感器受到的三維力表達(dá)式（8）。從而，獲得三維測力平臺的靜態(tài)標(biāo)定矩陣，實(shí)現(xiàn)維間解耦，提高三維測力平臺測量的準(zhǔn)確性。

3 試驗(yàn)檢定

3.1 偏載分析

由于Z軸向標(biāo)定時(shí)，左右兩側(cè)砝碼分別放置，即標(biāo)定過程中已經(jīng)存在偏載，其線性度δmz為0.56%，可知其偏載測量誤差較小，能夠滿足試驗(yàn)測量要求。為了檢驗(yàn)三維測力平臺Y、Z軸方向的偏載誤差，試驗(yàn)時(shí)，分別沿X、Y軸方向偏離測力平臺中心面100mm處對三維測力平臺施加偏心載荷，記錄千斤頂施加載荷和標(biāo)定后三維測力平臺實(shí)測載荷，測量結(jié)果如表1所示。

表1 偏載下輸入輸出載荷值及相對誤差Table 1 Input and output load value and relative error under the eccentric loads

根據(jù)測量結(jié)果，偏心載荷下三維測力平臺的最大測量相對誤差為:δx＝0.42%，精度δm＝0.25%。

3.2 多軸載荷同時(shí)加載分析

為了檢驗(yàn)三維測力平臺在多軸向力同時(shí)加載下的測量精度，在垂向空載和加載15t砝碼兩種載荷作用下，分別沿X、Y軸方向進(jìn)行加載，同時(shí)測量標(biāo)定裝置加載載荷和三維測力平臺輸出載荷，如表2所示。由表2可知:一個(gè)方向施加載荷的變化將影響其余兩軸輸出，多軸向力同時(shí)加載時(shí)，當(dāng)X軸和Y軸方向同時(shí)承受較大載荷時(shí)，三維測力平臺的測量精度最低，同時(shí)該結(jié)果與Z方向載荷無關(guān)。各個(gè)方向測量精度分別是:X方向測量精度為1.17%，Y方向測量精度為1.25%，Z方向測量精度為1.5%，其測量精度能夠滿足試驗(yàn)測試的需要。

表2 多軸載荷下輸入輸出載荷值Table 2 Input－output load values under multi－axial loading

4 結(jié) 論

（1）開發(fā)了一種基于剪切應(yīng)力測量的三維力傳感器，并據(jù)此研發(fā)了一種基于4個(gè)三維力傳感器并聯(lián)方式的測力平臺，可用于高速列車轉(zhuǎn)向架剛度測量。

（2）研發(fā)了一種三維力標(biāo)定裝置，對三維測力平臺分別單軸加載，獲得相應(yīng)的輸出特性曲線，并由此計(jì)算出三維測力平臺的靜態(tài)標(biāo)定矩陣。

（3）通過偏載和多軸力同時(shí)加載檢定試驗(yàn)，驗(yàn)證了三維測力平臺在偏載情況下的測量精度為0.56%，多軸力共同作用工況下的測量精度為1.5%。

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