高數(shù)與專業(yè)課融合教學(xué) 促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力培養(yǎng)

韋 寧，郁國(guó)瑞

(河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北唐山 063004)

一、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是當(dāng)前我國(guó)高等職業(yè)教育總體改革方案的難點(diǎn)部分，在教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的創(chuàng)新、良好學(xué)習(xí)心理的再造等方面，都缺乏完整、成熟的模式。尤其是怎樣做到與專業(yè)教學(xué)的“無縫銜接”更是十分前衛(wèi)的課題。目前，做得較好的研究也只是停留在“模塊教學(xué)”的基礎(chǔ)上。比如將教學(xué)內(nèi)容分為基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊與提高模塊。其中，基礎(chǔ)模塊包括一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，兩個(gè)模塊約需要120學(xué)時(shí)。應(yīng)用模塊根據(jù)不同的專業(yè)有不同的要求，比如煤礦機(jī)電專業(yè)包括線性代數(shù)、積分變換;煤礦測(cè)量專業(yè)主要講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。而提高模塊包括兩方面:一是為學(xué)生今后進(jìn)行專接本、專升本奠基的高數(shù)知識(shí)。如:級(jí)數(shù)理論、微分方程、多元函數(shù)微積分等。還包括數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模。這些研究大都沿襲了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的思路與內(nèi)容，與高職教育改革所倡導(dǎo)的“工學(xué)結(jié)合模式”“基于工作過程的職教模式”“行為導(dǎo)向的職業(yè)教育模式”“教學(xué)做一體化的職教改革模式”，相去甚遠(yuǎn)。

在國(guó)外，德國(guó)推行的“學(xué)習(xí)領(lǐng)域”職教模式，法國(guó)的“多學(xué)科教學(xué)”，澳大利亞和美國(guó)的情境教學(xué)都沒有明確高等數(shù)學(xué)的地位與作用。尚且沒有看到將高等數(shù)學(xué)融入礦建類專業(yè)教學(xué)的研究實(shí)例。

為此，2011年7月23日，中國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育研究會(huì)批準(zhǔn)了河北能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院的《高職高等數(shù)學(xué)與礦建類專業(yè)課融合教學(xué)的研究》為“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題。

二、教學(xué)改革內(nèi)容提升學(xué)生的素質(zhì)與能力

(一)結(jié)合各專業(yè)教學(xué)篩選出所需的教學(xué)內(nèi)容

課題組有5位專業(yè)教師，分別從事煤礦開采、礦井通風(fēng)、礦山壓力、安全人機(jī)工程學(xué)、工程測(cè)量(測(cè)量平差)、建筑工程經(jīng)濟(jì)等課程的教學(xué)工作。不僅有著20多年的職業(yè)教育、教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，而且多數(shù)人來自企業(yè)一線，有著深厚的現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)。因此，能夠從理論與實(shí)踐的兩個(gè)維度對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求與難易，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)娜∩岷桶盐眨岢隽巳缦碌慕虒W(xué)內(nèi)容的要求。

《礦井通風(fēng)》一重積分學(xué)?！兜V山壓力》加權(quán)平均數(shù)、二元函數(shù)?！豆こ塘W(xué)》不定積分、定積分、多元函數(shù)、二重積分、無窮級(jí)數(shù)。

《安全人機(jī)工程學(xué)》在人體測(cè)量中所得到的測(cè)量值都是離散的隨機(jī)變量，因而要根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而獲得所需群體尺寸的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和特征參數(shù)。在這里，基本概念和統(tǒng)計(jì)參數(shù)包括有總體、樣本、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、百分位數(shù)。

《工程測(cè)量(平差分析)》中包括:高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)、微分、高階導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算。微分法的應(yīng)用包括:一元函數(shù)圖形的研究(單調(diào)性、駐點(diǎn)、凹凸性判斷、拐點(diǎn)等概念;曲線的曲率)、函數(shù)的極值(求自由極值和條件極值的方法);定積分和不定積分;無窮級(jí)數(shù)(重點(diǎn):函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式，函數(shù)在任意處的泰勒級(jí)數(shù))。多元函數(shù)微分學(xué)包括:偏導(dǎo)數(shù)、全微分、二階偏導(dǎo)數(shù)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括:概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布(重點(diǎn)是正態(tài)分布);隨機(jī)變量的數(shù)字特征(重點(diǎn)是數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差);參數(shù)估計(jì)(重點(diǎn)是極大似然估計(jì))、回歸分析。線性代數(shù)包括:矩陣及其初等變換、矩陣的運(yùn)算;線性方程組的計(jì)算方法。

建筑類專業(yè)《建筑力學(xué)》建筑材料中的受力性質(zhì)的計(jì)算、建筑工程經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域主要包括一元函數(shù)微積分、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等相關(guān)的知識(shí)。

(二)積極推進(jìn)教學(xué)方法與手段的改革

一是注重高等數(shù)學(xué)工具性的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育的文化屬性，提升高職學(xué)生的綜合素質(zhì)。尤其是培養(yǎng)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)驗(yàn)班級(jí)，我們進(jìn)行了學(xué)習(xí)成績(jī)考評(píng)的改革，將過去平時(shí)成績(jī)占20%，期末成績(jī)占80%，改革為平時(shí)成績(jī)與期末成績(jī)各占50%。這是其中的形式部分，從教學(xué)改革的實(shí)質(zhì)看，我們注重了學(xué)生平時(shí)素養(yǎng)的考察。比如，要求所有的學(xué)生都要準(zhǔn)備兩個(gè)本子，一個(gè)是筆記本，著重記錄課堂聽講的內(nèi)容。要求學(xué)生要寫上日期，注意工整。同時(shí)提出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):初級(jí)水平，老師黑板寫什么，學(xué)生就記錄什么。高級(jí)水平，做到有選擇，有重點(diǎn)的給予記錄。老師寫的可以不記，比如書上原有的例題，只要記錄頁碼和題號(hào)就可以;相反，老師說到的重點(diǎn)內(nèi)容，概念解釋，解題方法，注意的問題，一些能力培養(yǎng)的小竅門，則需要同學(xué)們?cè)谡J(rèn)真聽講的基礎(chǔ)上，盡量記憶。告訴他們，如何處理聽與記的關(guān)系，做到七八分聽講，二三分記錄。老師評(píng)分不僅看筆記的數(shù)量，而且看筆記的質(zhì)量。

對(duì)于學(xué)生忽視課堂練習(xí)，不愿動(dòng)手做題，懶惰成習(xí)的問題，光靠說教難于解決問題。于是，就規(guī)定了課上準(zhǔn)備練習(xí)本。也是要記好日期，方便老師檢查和同學(xué)們自己翻閱。兩個(gè)成績(jī)都按照百分制記載。為了督促學(xué)生們不斷進(jìn)步，規(guī)定:成績(jī)動(dòng)態(tài)檢查，每次查閱3—5人，當(dāng)場(chǎng)賦分。對(duì)那些習(xí)慣還沒有養(yǎng)成的同學(xué)，也不是一棍子打死，而是告訴他們記錄若干次的成績(jī)，進(jìn)行平均。因此，只要以后他們能夠把筆記和練習(xí)做好，還是有希望獲得好成績(jī)的。改革取得了初步效果。

二是結(jié)合專業(yè)教學(xué)，通過搞講座的形式，將高等數(shù)學(xué)融入到專業(yè)課程中。由于教學(xué)時(shí)間的限制，加之高職學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，以及高職培養(yǎng)目標(biāo)以掌握一線生產(chǎn)知識(shí)的技藝性實(shí)用人才為主，有些內(nèi)容，專業(yè)課教學(xué)和技能學(xué)習(xí)中的理論分析，又不可或缺，我們采取了穿插數(shù)學(xué)知識(shí)于專業(yè)教學(xué)之中，以專題講座的形式補(bǔ)充所需的內(nèi)容。這樣，不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率(大班級(jí)講座)，而且向著高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)課程的教學(xué)融合邁出了實(shí)質(zhì)性的步伐?；緦?shí)現(xiàn)了教學(xué)改革的初衷。

我們先后開設(shè)了4次講座，分別是:煤礦開采專業(yè)，講授了二元函數(shù)的概念與極限運(yùn)算;二重積分的概念及其計(jì)算方法。在工程測(cè)量專業(yè)，則分別講授了無窮級(jí)數(shù)的概念，以及收斂與發(fā)散判定方法;多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)概念，以及一階偏導(dǎo)數(shù)、二階偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算。講座受到專業(yè)課教師和學(xué)生的普遍歡迎，收到良好的效果。

三是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，注重了大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)使用了廣泛的“極限方法”，并且運(yùn)用這種方法成功求出求曲線上某點(diǎn)處的切線斜率，在物理應(yīng)用中順利求解了瞬時(shí)速度的問題。講解微分的幾何意義時(shí)，突出了“以直代曲”的思想;講解定積分的概念時(shí)，充分運(yùn)用了“以常代變”的方法，講解廣義積分時(shí)，不僅使用了極限思想方法，而且將此貫穿于解題過程中。

三、教學(xué)改革的初步成果

(一)優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)了高數(shù)教學(xué)針對(duì)性和實(shí)效性

本課題組的兩位數(shù)學(xué)教師，有著30多年的職業(yè)教育、教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。在日常的教學(xué)中，大膽進(jìn)行革新，取得了豐碩的教學(xué)成果。

高職《微積分學(xué)》的核心概念及其“知識(shí)組件”

(1)極限;(2)連續(xù);(3)導(dǎo)數(shù);(4)微分;(5)不定積分;(6)定積分;(7)多元函數(shù);(8)偏導(dǎo)數(shù);(9)微分方程。

高職《線性代數(shù)》的核心概念及其“知識(shí)組件”:

(1)行列式及其性質(zhì)、運(yùn)算;(2)矩陣及其運(yùn)算;(3)逆矩陣;(4)矩陣的秩;(5)矩陣(線性方程組、行列式)的初等變換;(6)線性方程組及其解法;(7)線性相關(guān)與無關(guān)。

高職《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的核心概念及其“知識(shí)組件”:

(1)隨機(jī)試驗(yàn);(2)事件的和與積;(3)概率及其加法、乘法公式;(4)隨機(jī)變量及其分布列、分布密度;(5)期望、方差的概念與計(jì)算;(6)總體與樣本;(7)統(tǒng)計(jì)量;(8)參數(shù)估計(jì)及其基本方法;(9)假設(shè)檢驗(yàn)及其常用方法。

高職高等數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想與方法:

(1)極限思想;(2)無窮思想;(3)以直代曲、以常代變的方法;(4)微元法;(5)數(shù)學(xué)模型方法。

(二)初步實(shí)現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的融合

本課題的研究和所進(jìn)行的教學(xué)實(shí)驗(yàn)與改革，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的傳授上強(qiáng)調(diào)了基本知識(shí)和基本概念的教學(xué)，因而更加精煉;在專業(yè)數(shù)學(xué)的講解上，更加具有針對(duì)性;在數(shù)學(xué)能力的提升上，突出了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，在三大能力的培養(yǎng)上，邁出了實(shí)質(zhì)性的步伐。同時(shí)，注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。經(jīng)過教學(xué)改革，不僅大大促進(jìn)了專業(yè)教學(xué)的發(fā)展，而且確實(shí)提高了教學(xué)質(zhì)量。

(三)培養(yǎng)了學(xué)生的關(guān)鍵能力，提高了學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有工具性，還有其獨(dú)到的文化性。在培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力方面，具有突出的、其他課程不可替代的作用。

關(guān)鍵能力主要指社會(huì)能力、方法能力和個(gè)性能力。這里的社會(huì)能力，是要求學(xué)生具有團(tuán)隊(duì)精神，積極承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，建立信任等能力。方法能力，是要求學(xué)生掌握解決問題的方法、路線，找到問題的癥結(jié)。個(gè)性能力，則要求學(xué)生能夠承擔(dān)適當(dāng)?shù)膲毫?，有?zé)任感地處理事情，守時(shí)、遵守規(guī)則。

培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力不僅通過實(shí)踐活動(dòng)，而且可以開辟新的道路。我們進(jìn)行的這些教學(xué)改革，恰好是對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力培養(yǎng)的又一條途徑。老師告訴學(xué)生，為人處世，立身之道乃在于人要有社會(huì)責(zé)任感。要對(duì)自己的工作和學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)。一個(gè)人，做好事情最主要的因素不是他的水平，他的能力，而恰恰是他的責(zé)任心。千里之行始于足下。于是，培養(yǎng)學(xué)生從課堂聽講、做好筆記、做好每一次的練習(xí)開始。關(guān)于學(xué)習(xí)方法，要學(xué)會(huì)取舍，有所為有所不為，而后可以大有作為。所以，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不可能面面俱到，由于時(shí)間和學(xué)生基礎(chǔ)的關(guān)系，最好的辦法就是，精選學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過專題學(xué)習(xí)的形式補(bǔ)充專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求。在個(gè)性能力培養(yǎng)上，注重同學(xué)們遵守老師與同學(xué)的約定，準(zhǔn)備好筆記本、練習(xí)本和作業(yè)紙。鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生克服自己的懶惰思想，不違約，不懈怠，一步一個(gè)腳印兒地堅(jiān)持做好高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為其它功課的學(xué)習(xí)樹立榜樣，培養(yǎng)好習(xí)慣。

(四)培養(yǎng)學(xué)生健康的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理”，提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣

高等職業(yè)院校的學(xué)生普遍的心態(tài)是自卑心強(qiáng)而自信心差;學(xué)習(xí)、生活懶散，自控能力不足，同時(shí)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有畏難、抵觸的情緒。運(yùn)用“高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融合的教學(xué)模式”，能夠極大地降低理論教學(xué)的深度、難度，提高學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性，進(jìn)而培養(yǎng)出高職生健康的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理”。

在實(shí)驗(yàn)班級(jí)的課堂上，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性大為提高。認(rèn)真聽講的多了，做小動(dòng)作的少了;書寫筆記的多了，無所事事的少了;努力思考的多了，走神想事的少了。課下，同學(xué)們或認(rèn)真地整理與借抄筆記，或者拿出寫得滿滿當(dāng)當(dāng)?shù)墓P記本，主動(dòng)地請(qǐng)老師評(píng)閱、賦分。為了充分調(diào)動(dòng)廣大同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、引導(dǎo)他們投身到教學(xué)改革中，我們規(guī)定:對(duì)學(xué)生的筆記本和課堂練習(xí)本，分若干次來記錄考評(píng)成績(jī)。每天上課隨機(jī)抽取10%進(jìn)行檢查與監(jiān)督，然后按照百分制賦分，滿分為100+100。同時(shí)，告訴他們，這次成績(jī)不理想，沒有關(guān)系，可以下次爭(zhēng)取好成績(jī)，總評(píng)分以若干次的平均分計(jì)算。

(五)開展教育科學(xué)研究鍛煉了教師隊(duì)伍

通過高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融合以及提高學(xué)生的關(guān)鍵能力的教學(xué)研究，帶動(dòng)了相關(guān)教研室的教科研工作，營(yíng)造了濃郁的學(xué)術(shù)研究氛圍。由老教師帶領(lǐng)青年教師手把手地做課題，培養(yǎng)了他們科研工作的能力，因此鍛煉了教師隊(duì)伍。

四、研究工作中存在的一些問題

(一)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融合度不夠

按照我們的最初設(shè)想，是將高等數(shù)學(xué)完全融入到專業(yè)課的教學(xué)之中，隨著專業(yè)課的需求，用什么講什么。但是，因?yàn)榻^大多數(shù)的專業(yè)課還是以學(xué)科教學(xué)的形式開展，沒有做到行為導(dǎo)向的教學(xué)模式，因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，也就是與專業(yè)課教學(xué)相繼開設(shè)，只是根據(jù)專業(yè)需求，化小了教學(xué)模塊，根據(jù)不同的專業(yè)需求，在專業(yè)課進(jìn)行的同時(shí)，開展專題的數(shù)學(xué)知識(shí)講座。所以，本研究中高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課融合的程度還不高。

(二)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的精確性不夠，缺乏必要的定量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析

我們的研究，以定性的教育科學(xué)研究為主，定量分析不夠。比如，本實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的關(guān)鍵能力的提升能夠起到多大的作用，大多停留在定性的問卷調(diào)查上。例如問題:經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，你感到是否比以前更加喜歡數(shù)學(xué)了?你認(rèn)為，自己的學(xué)習(xí)成績(jī)是否得到了明顯的提升?你是否已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?對(duì)于克服困難，你是否更加有信心。這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，只是初步的，沒有實(shí)驗(yàn)前的測(cè)量作為比較。因此，缺乏必要的定量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析。