數(shù)學(xué)史對高等數(shù)學(xué)教育的影響

周俊林

(忻州師范學(xué)院五寨分院，山西忻州036200)

1 剖析高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大的原因

1.1 學(xué)科本身的原因

數(shù)學(xué)是人類在社會生產(chǎn)和生活實踐中總結(jié)、提煉和抽象出來的，是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式的科學(xué)，其內(nèi)容的抽象性、知識的邏輯性是數(shù)學(xué)不同于別的學(xué)科的重要特征，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對困難的因素之一.

1.2 數(shù)學(xué)教育方式的原因

(1)長期以來，人們把數(shù)學(xué)作為升學(xué)就業(yè)所必須掌握的知識，大學(xué)數(shù)學(xué)教師上課時，總是強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)在畢業(yè)、考研、就業(yè)的必要性，其主導(dǎo)方面都是注重數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，而高等數(shù)學(xué)對學(xué)生思維、能力、情感等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)在有意無意間被忽視了［1］.

(2)目前的高等數(shù)學(xué)教材理論化較強(qiáng)，從某種意義上講，有一定的弊端.教材為了體現(xiàn)知識的邏輯性，很少談到數(shù)學(xué)知識形成的歷史，只是大量的數(shù)字、符號、公式的疊加，學(xué)生看不到知識產(chǎn)生的來龍去脈、前因后果，勢必導(dǎo)致對知識的理解有一定的困難.

(3)在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)教師只是一本教材、一支粉筆、一塊黑板，在講臺上滔滔不絕地進(jìn)行液壓式教學(xué)，這樣學(xué)生看似聽懂，實則不然，這是造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的一個很重要的原因.

2 數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教育中的重要性

2.1 數(shù)學(xué)史知識揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是探究數(shù)學(xué)是什么的問題，數(shù)學(xué)史描述了整個數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的脈絡(luò).歌德曾經(jīng)說過:“一門科學(xué)的歷史，就是這門科學(xué)本身.”英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會主席格萊舍(J W L Glaisher)在1890年發(fā)表的就職演講中說:“任何試圖將一門學(xué)科與它的歷史割裂開來的話，我們確信沒有哪一門學(xué)科比數(shù)學(xué)會損失得更多”［2］.

2.2 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的代言

隨著文化的發(fā)展，可以說數(shù)學(xué)文化這個詞幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)乃至與數(shù)學(xué)有關(guān)的方方面面.它伴隨數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展，越來越枝繁葉茂.R L Wilder在他的《數(shù)學(xué)，一種文化體系》中認(rèn)為“數(shù)學(xué)是一種文化體系”.齊民友在《數(shù)學(xué)與文化》緒言中斷言:一個沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化的民族是注定要衰落的，一個不以數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的.沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化.數(shù)學(xué)史就是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史，代表了整個數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的表現(xiàn)形式，同時也反映出數(shù)學(xué)固有的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)文化的代言.因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀［3］.

2.3 數(shù)學(xué)史知識在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中廣范應(yīng)用

數(shù)學(xué)史是認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要工具.數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說過:“數(shù)學(xué)史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、思維的重要信息，它常常給我們提示在教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念、方法、思維的途徑.”［4］

2.3.1 在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

第一，教師抓住學(xué)生的心弦，借助數(shù)學(xué)史知識精心設(shè)計課堂教學(xué)，為順利進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).

第二，在課堂教學(xué)中，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生注意力不集中，對知識不感興趣，就要結(jié)合數(shù)學(xué)史講述一些與本節(jié)知識有關(guān)的名人故事、知識的來龍去脈等，甚至插入一些歷史笑話，及時喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維能力，從而有效地提高課堂教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效用.

第三，在結(jié)課時，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容的同時，可以穿插一些數(shù)學(xué)史料，承上啟下，為下一節(jié)課的教學(xué)拋磚引玉，從而大大提高了學(xué)生預(yù)習(xí)的主動性.

2.3.2 在課后復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

課后復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)，這樣可以進(jìn)一步幫助學(xué)生總結(jié)、歸納、答疑解惑，有助于教師把握學(xué)生，因材施教，這要比批評效果更好.筆者在連續(xù)幾年的教學(xué)實踐中，不時地引入數(shù)學(xué)史料，使數(shù)學(xué)課變得生動有趣，令人欣慰的是所代的班級在每次考試中，高等數(shù)學(xué)的不及格率為零.當(dāng)然，數(shù)學(xué)課畢竟是數(shù)學(xué)課，它不是歷史課，史料的引入要恰到好處，切勿長篇累牘，喧賓奪主.

3 數(shù)學(xué)史走進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的途徑

3.1 提高教師數(shù)學(xué)史的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)史的研究具有三重目的:歷史目的、數(shù)學(xué)目的、教育目的，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)史已成為一種國際現(xiàn)象［5］.因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺提高數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，這樣才能使自己在給學(xué)生傳授知識時胸有成竹、靈活自如.

3.2 數(shù)學(xué)史課程教學(xué)方法的現(xiàn)代化

數(shù)學(xué)史課的引入完全可以借助多媒體來進(jìn)行，課件的制作要以翔實的史料和實物照片為基本素材，為了充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，可發(fā)動學(xué)生搜集相關(guān)資料.

3.3 數(shù)學(xué)史課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)突出特色

第一，注重向數(shù)學(xué)大師學(xué)習(xí).在追隨數(shù)學(xué)大師創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)知識足跡的過程中，注重講解發(fā)現(xiàn)知識的原始過程及其思想方法，潛移默化地提升學(xué)生數(shù)學(xué)史的素養(yǎng).

第二，注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的精神、思想和方法.從事數(shù)學(xué)教育的日本數(shù)學(xué)家米山國藏，一直把數(shù)學(xué)精神、思想和方法貫穿于整個教學(xué)中，而且這種數(shù)學(xué)精神、思想和方法潛在于各種教材里，因而教師應(yīng)把教材中的這種精神、思想和方法提煉出來，發(fā)揮它們應(yīng)有的作用，這樣就能使學(xué)生受益終生.

第三，注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的地位.數(shù)學(xué)思維是理性思維的最有效方式，而理性思維是一個民族站在世界之林的重要因素.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，包括演算、推理、論證、數(shù)形結(jié)合等方式把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而有效地提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力，才能真正對人的思想產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

4 結(jié)語

隨著對數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教育中的深入研究，在數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史具有舉足輕重的作用.這就要求高等院校的教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地融入數(shù)學(xué)史，注重對數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及知識的來龍去脈進(jìn)行提煉，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至整個民族的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都很重要.

［1］ 李輝來，袁緣.關(guān)于高等學(xué)校數(shù)學(xué)文化教育的若干思考［J］.吉林師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012(1):20－23.

［2］ 馮振舉.數(shù)學(xué)史在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版，2007，8(6):32－35.

［3］ 高月琴.數(shù)學(xué)史知識在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2008(1):60－62.

［4］ 楊渭清.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育價值［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009(4):30－31.

［5］ 周小燕，胡豐華.HPM視角下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.浙江科技學(xué)院學(xué)報，2012，24(1):65－67.