邊角交會(huì)法在滑坡監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

朱理想，姚連璧，2，孫海麗

（1.同濟(jì)大學(xué) 測(cè)量與國(guó)土信息工程系，上海200092；2.現(xiàn)代工程測(cè)量國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

滑坡是山區(qū)和露天礦經(jīng)常發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害，每年都造成很大的人員和財(cái)物損失。要避免或減輕滑坡造成的損失，必須對(duì)滑坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)、分析和預(yù)報(bào)。

在滑坡安全監(jiān)測(cè)中，水平位移監(jiān)測(cè)通常采用測(cè)角前方交會(huì)法，這在測(cè)距儀器精度不是很高的年代是比較適合的，但隨著測(cè)距儀的普及和測(cè)距精度的迅速提高，再一味強(qiáng)調(diào)運(yùn)用測(cè)角前方交會(huì)來(lái)監(jiān)測(cè)水平位移，無(wú)疑增大了水平位移監(jiān)測(cè)的日常觀測(cè)工作量，對(duì)保證水平位移的監(jiān)測(cè)精度及提高觀測(cè)值的可靠性也沒(méi)有好處［1］。

水平位移監(jiān)測(cè)方法除了前方交會(huì)以外，還有測(cè)邊交會(huì)、邊角交會(huì)等，本文針對(duì)目前常用的幾種監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行理論上的精度分析，并根據(jù)某滑坡平面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、驗(yàn)證，得出了一些有益的結(jié)論。

1 精度分析

1.1 前方交會(huì)

前方交會(huì)的原理如圖1所示，用經(jīng)緯儀在已知點(diǎn)A，B上測(cè)出角α和β，計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)，其前方交會(huì)點(diǎn)P的點(diǎn)位中誤差為

式中：m 為測(cè)角中誤差，ρ＝206 265，S為A，B間距離。

圖1 前方交會(huì)

對(duì)式（1）進(jìn)一步說(shuō)明，當(dāng)交會(huì)角γ＞90°時(shí)，對(duì)稱交會(huì)將使待定點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差最小，即觀測(cè)角α＝β時(shí)，交會(huì)最為有利；當(dāng)γ＝90°時(shí)，交會(huì)點(diǎn)精度與α，β無(wú)關(guān)；當(dāng)交會(huì)角γ＜90°時(shí)，對(duì)稱交會(huì)將使待定點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差最大，即觀測(cè)角α＝β時(shí)，對(duì)稱交會(huì)最為不利。

由此可知，利用前方交會(huì)監(jiān)測(cè)平面點(diǎn)時(shí)，必須對(duì)平面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，盡量使它滿足α＝β，交會(huì)角γ在109°附近，否則，其平面監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度將迅速遞減。

1.2 測(cè)邊交會(huì)

如圖1所示，觀測(cè)S1，S2邊，求交會(huì)點(diǎn)P坐標(biāo)的方法，稱之為測(cè)邊交會(huì)。

設(shè)邊長(zhǎng)S1，S2的測(cè)距中誤差為mS1，mS2，則測(cè)邊交會(huì)的點(diǎn)位精度可表示為

目前，測(cè)距儀的測(cè)距中誤差常采用兩種形式表示，即

式中：a為固定誤差，b為比例誤差，mm；S為距離，km。

1.3 邊角交會(huì)

如圖1所示，用經(jīng)緯儀在已知點(diǎn)A，B上測(cè)出角α和β，并觀測(cè)S1，S2邊，形成多余觀測(cè)，以計(jì)算待測(cè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，稱之為邊角交會(huì)。

采用間接平差原理，如圖2所示（假定j為已知點(diǎn)），列出誤差方程式，式（5）為坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程，式（6）為測(cè)邊誤差方程

圖2 方位角及邊長(zhǎng)求誤差

各點(diǎn)在X，Y，ψ方向上的誤差公式為

2 實(shí)例分析

根據(jù)以上邊角交會(huì)法的原理和精度分析，下面針對(duì)富春江電廠大壩左側(cè)滑坡體的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

富春江電廠大壩是浙江省重要的水利設(shè)施。其左側(cè)有一山體曾出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，危及大壩以及電廠的安全。電廠于1997年進(jìn)行了加固處理，布設(shè)了監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以壩區(qū)二等精密三角網(wǎng)的控制點(diǎn)J1，J2作為滑坡監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)，并在滑坡體上建造8個(gè)觀測(cè)墩作為變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)用于監(jiān)測(cè)山體滑坡，自2000年開(kāi)始進(jìn)行多年的連續(xù)監(jiān)測(cè)，變形監(jiān)測(cè)的時(shí)間間隔一般為1～2個(gè)月?；卤O(jiān)測(cè)點(diǎn)分布及監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)布設(shè)見(jiàn)圖3。

圖3 滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

針對(duì)該滑坡體的變形監(jiān)測(cè)，采用TCA2003測(cè)量機(jī)器人在2個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行全圓法的水平角、豎直角、斜距的自動(dòng)觀測(cè)［2］。根據(jù)該滑坡某期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，比較水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)各種交會(huì)方法的測(cè)量精度，利用點(diǎn)位精度公式進(jìn)行計(jì)算，水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)圖形數(shù)據(jù)及不同交會(huì)方法下的點(diǎn)位精度列于表1。

從表1可以看出，在相同的圖形條件下，邊角交會(huì)較前方交會(huì)和測(cè)邊交會(huì)的點(diǎn)位精度高，分析其原因，邊角交會(huì)利用多余觀測(cè)值增加了誤差方程式，而前方交會(huì)和測(cè)邊交會(huì)則沒(méi)有用到。因此，在條件允許的情況下，應(yīng)采用邊角交會(huì)以提高監(jiān)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量精度。

本例不僅計(jì)算了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位精度，而且計(jì)算了在邊角交會(huì)條件下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在位移滑行方向上的點(diǎn)位精度，這樣更符合現(xiàn)實(shí)意義，見(jiàn)表2。

表1 水平位移監(jiān)測(cè)圖形數(shù)據(jù)及點(diǎn)位精度

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)滑坡方向的點(diǎn)位精度 mm

3 結(jié)論與建議

1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，測(cè)角前方交會(huì)與測(cè)邊交會(huì)相比，兩者精度相當(dāng)。

2）在相同儀器測(cè)量下，邊角交會(huì)精度遠(yuǎn)好于前方交會(huì)和測(cè)邊交會(huì)。

3）建議以后在水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)圖形形狀不佳及儀器條件許可的情況下，使用邊角交會(huì)。

4）為了提高富春江電廠滑坡自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)的精度，建議采用邊角交會(huì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和精度分析。

［1］岳建平，許捍衛(wèi).交會(huì)法測(cè)定水平位移的精度分析［J］.測(cè)繪工程，2000，9（2）：64－67.

［2］孫海麗，孫昊，姚連璧.基于TCA2003測(cè)量機(jī)器人的滑坡變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與應(yīng)用［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2012，32（1）：152－155.

［3］岳建平，許捍衛(wèi).天荒坪上水庫(kù)水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)精度分析［J］.大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，1998，22（6）：1－3.

［4］王志明.幾種水平位移監(jiān)測(cè)方法的分析和比較［J］.上海建設(shè)科技，2008（5）：75－77.

［5］葛永慧，張書(shū)畢.測(cè)量平差［M］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2005.

［6］徐佳.基于TCA2003全站儀的變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究［D］.遼寧：遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2005.

［7］易慶林，盧書(shū)強(qiáng).測(cè)量機(jī)器人在滑坡應(yīng)急監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］.人民長(zhǎng)江，2009，40（20）：62－63.

［8］Y.Gao.Construction and Application of a Real－Time Monitoring System for Landslides［J］.Environmental Science and Engineering，2009.