外海波浪的計(jì)算與驗(yàn)證方法

楊振勇，張文忠

（1.百德海岸工程咨詢公司，渥太華，加拿大；2.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222）

0 引言

考慮波浪因素對許多海洋及港口海岸工程的重要性是顯而易見的。低估或過高估計(jì)波浪都會(huì)對工程建設(shè)產(chǎn)生不良甚至嚴(yán)重后果。因此，工程師們對可靠的波浪數(shù)據(jù)一向比較重視，準(zhǔn)確的波浪數(shù)據(jù)可以說是工程設(shè)計(jì)成功的重要因素之一。

北海波浪聯(lián)合研究項(xiàng)目（JONSWAP）為波浪譜的理論提供了重要支持，同樣也為海洋波浪數(shù)學(xué)模型尤其是第三代波浪模型的發(fā)展提供了重要理論依據(jù)。近十幾年，外海波浪推算模型的發(fā)展已經(jīng)比較成熟[1]。采用模型進(jìn)行波浪的預(yù)報(bào)與后報(bào)，在全球海域各大海區(qū)以及復(fù)雜風(fēng)況的小海區(qū)均已得到廣泛應(yīng)用。對外海波浪模型的應(yīng)用與發(fā)展非常重要的一點(diǎn)是，越來越多的衛(wèi)星實(shí)測資料包括風(fēng)和波浪數(shù)據(jù)為波浪模型的驗(yàn)證提供了有力支持。因此，即使在相對缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)的海域也可通過數(shù)學(xué)模型方法獲得比較可靠的波浪數(shù)據(jù)。

海浪模擬的過程一般分為下面幾個(gè)步驟：1）資料的收集。主要包括風(fēng)和波浪數(shù)據(jù)；2）對模型所用風(fēng)數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。這將對風(fēng)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，保證不同海域風(fēng)數(shù)據(jù)盡可能的準(zhǔn)確可靠；3）模型試運(yùn)行，對計(jì)算結(jié)果與實(shí)測波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。檢驗(yàn)風(fēng)數(shù)據(jù)和波浪結(jié)果的合理性；4）模型正式運(yùn)行；5）結(jié)果分析。

作者近幾年一直參與這方面的工作，波浪計(jì)算的項(xiàng)目包括各大洋的不同海域，例如加勒比海，波斯灣，阿拉伯海阿聯(lián)酋和阿曼沿海，西澳大利亞海域，非洲西海岸，以及大西洋中的若干個(gè)小島附近海域。本文將結(jié)合作者過去幾年的實(shí)際項(xiàng)目，對波浪的計(jì)算方法并針對計(jì)算中可能遇到的問題進(jìn)行介紹和討論。

1 外海波浪數(shù)學(xué)模型

關(guān)于外海波浪數(shù)學(xué)模型方面的文章很多，本文對數(shù)學(xué)模型本身只做簡單介紹?？偟膩碚f，現(xiàn)在波浪數(shù)學(xué)模型多采用第三代模型（有些簡單情況也用第二代模型）。這種模型是計(jì)算波譜（波能）在不同頻率和方向上的變化。以下是WAVEWATCH3模型[2]的波浪作用守衡方程：

式中：N為波作用量密度。它等于波能密度與相對頻率的比值，即：

方程（1）左側(cè)表示波能的變化，而右側(cè)是各類源項(xiàng)之和。一般包括：

式中：Sin為風(fēng)產(chǎn)生的波能；Snl為波浪之間非線性作用產(chǎn)生的波能（在不同頻率間）的傳遞；Sds為風(fēng)浪表面的波能損失（白帽現(xiàn)象）；Sbot為底部磨損。

第二代模型一般假定風(fēng)浪譜的形狀，對波浪之間的相互作用以及波能耗損進(jìn)行一攬子計(jì)算。而第三代模型則對波浪之間的相互作用的詳細(xì)計(jì)算采用了更復(fù)雜而機(jī)理上更接近實(shí)際的方法，而且，對譜型的形狀變化沒有像第二代模型那樣進(jìn)行限制。現(xiàn)在已廣泛使用的第三代模型有很多，例如開發(fā)使用多年的WAM模型（由荷蘭皇家氣象研究院KNMI開發(fā)）[3]。第三代波浪模型計(jì)算波譜的變化，輸出結(jié)果是不同頻率和方向上的波譜（能量），如圖1所示。

圖1 WAVEWATCH3模型輸出波譜示意圖

由美國大氣與海洋管理局（NOAA）環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）Tolman博士主導(dǎo)開發(fā)的WAVEWATCH3模型，經(jīng)過大約20 a的不斷開發(fā)和完善，現(xiàn)已在國際海洋與海岸工程界得到廣泛應(yīng)用。需要說明的是，在海岸港口工程界廣泛應(yīng)用的SWAN和MIKE21SW等模型[4-5]，同樣為第三代模型或包括第三代模型選項(xiàng)。但是，SWAN和MIKE21SW則更適合近岸水域波浪傳播的計(jì)算[6]。而對于幾千公里大洋尺度的波浪計(jì)算，實(shí)際計(jì)算比較表明WAVEWATCH3模型更適合。WAVEWATCH3可以比較準(zhǔn)確計(jì)算各種成分的涌浪，包括不成熟和成熟的涌浪成分。圖2為西北太平洋某點(diǎn)（美國大氣與海洋局51028號浪高儀位置）2000年11月1—15日期間實(shí)測的不同風(fēng)源產(chǎn)生的波浪成分。圖3為WAVEWATCH3模型計(jì)算結(jié)果，主要成分與實(shí)測結(jié)果吻合很好。在任意時(shí)刻，大洋中的一個(gè)計(jì)算點(diǎn)都會(huì)受到各種風(fēng)源的影響。圖2顯示，在此期間，該位置包括了12個(gè)不同風(fēng)浪過程和成分。

圖2 2000年10月31日—11月15日期間NDBC 51028號測波儀實(shí)測結(jié)果

圖3 2000年10月31日—11月15日期間WAVEWATCH3模型計(jì)算結(jié)果中所包含的不同波浪成分

2 模型風(fēng)場與衛(wèi)星測風(fēng)數(shù)據(jù)

大范圍波浪的計(jì)算一般采用氣象模型的風(fēng)場數(shù)據(jù)（臺(tái)風(fēng)風(fēng)場與一般風(fēng)場區(qū)別很大，將另文介紹）。目前廣泛使用的包括NCEP的重新分析風(fēng)場模型和ECMWF（歐洲中期氣象預(yù)報(bào)中心）模型的風(fēng)場數(shù)據(jù)等。NCEP模型包括1949年以來的全球風(fēng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為6 h。最新的NCEP/CFSR重新分析資料空間間隔為0.3°～0.5°。

氣象模型的輸出參數(shù)很多，而波浪模型僅需要其中的風(fēng)和氣壓數(shù)據(jù)。需要說明的是氣象模型風(fēng)數(shù)據(jù)的可靠程度因地區(qū)和時(shí)間有所不同。尤其是靠近海岸地區(qū)和一些小尺度的海灣區(qū)域，氣象模型風(fēng)數(shù)據(jù)可能誤差很大。因此，模型風(fēng)場需要經(jīng)過嚴(yán)格的檢驗(yàn)方可用于波浪的計(jì)算。

目前，大量的衛(wèi)星測風(fēng)數(shù)據(jù)為風(fēng)場的驗(yàn)證提供了依據(jù)。由美國航天局（NASA）發(fā)射的QuickSCAT衛(wèi)星于1999年6月19日升空，它為美國海洋與氣象局提供海面的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)。該衛(wèi)星每日對地球表面同一地區(qū)掃描2次，覆蓋地球表面大約90%的水面。該數(shù)據(jù)可用于率定或驗(yàn)證氣象模型或其他風(fēng)數(shù)據(jù)資料。其不足是在同一地區(qū)每日僅有2次數(shù)據(jù)，如果用于波浪模型直接輸入，顯然時(shí)間間隔太大。當(dāng)然在缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)的地區(qū)，對模型風(fēng)資料是個(gè)非常有用的補(bǔ)充。圖4為QuickSCAT（2009-07-23）掃描地球水面獲得的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

圖4 QuickSCAT衛(wèi)星實(shí)測風(fēng)數(shù)據(jù)

QuickSCAT所測風(fēng)數(shù)據(jù)對海洋氣象的研究非常重要?？上Ы?jīng)過10 a運(yùn)行之后，QuickSCAT于2009年11月23日停止工作。美國航天局和美國臺(tái)風(fēng)研究中心（NHC）計(jì)劃于2015年發(fā)射替代衛(wèi)星?，F(xiàn)有提供風(fēng)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星包括ASCAT，WIND SAT等。但目前仍在運(yùn)行的衛(wèi)星都小于Quick SCAT的掃描面積。

3 波浪模型的驗(yàn)證

波浪模型的驗(yàn)證一般采用實(shí)測結(jié)果來進(jìn)行。但由于一般工程均缺乏長期實(shí)測波浪數(shù)據(jù)，尤其是在遠(yuǎn)離岸邊的外海地區(qū)，多沒有浪高儀等測波設(shè)施，因此，采用衛(wèi)星數(shù)據(jù)對模型的驗(yàn)證成為一種十分重要的手段。

從20世紀(jì)90年代初以來，多顆衛(wèi)星為海洋表面的波浪提供了越來越多的實(shí)測數(shù)據(jù)。圖5為2008年8月阿拉伯海海域的衛(wèi)星實(shí)測結(jié)果（包括JASON1，JASON2和ENVISAT衛(wèi)星的數(shù)據(jù)）。許多公司對衛(wèi)星測波的準(zhǔn)確性進(jìn)行過大量檢驗(yàn)工作。圖6為歐洲衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理中心IFREMER給出的對比結(jié)果，其中浪高儀數(shù)據(jù)由美國NDBC，加拿大MEDS和歐洲Meteo-France提供。對比結(jié)果表明衛(wèi)星測量波浪的數(shù)據(jù)精度很好，與浪高儀實(shí)測數(shù)據(jù)對比吻合相當(dāng)一致。

圖5 衛(wèi)星實(shí)測波浪數(shù)據(jù)示意圖（深淺顏色表示不同衛(wèi)星軌道和測點(diǎn)）

圖7是作者最近完成的關(guān)于加勒比海地區(qū)島國巴巴多斯某項(xiàng)目的波浪推算模型[7]。該項(xiàng)目采用大西洋模型為局部巴巴多斯模型提供邊界條件。大模型范圍包括整個(gè)大西洋，以保證所有可能影響工程及附近海域的波浪都能包括其中，尤其是北大西洋區(qū)域的頻繁風(fēng)暴以及赤道附近常年貿(mào)易風(fēng)造成的涌浪。大模型網(wǎng)格大小為1.25°，模型地形采用NOAA提供的全球海洋地形數(shù)據(jù)Etopo2。模型風(fēng)場采用NCEP再分析數(shù)據(jù)，風(fēng)數(shù)據(jù)網(wǎng)格為1°～1.875°，時(shí)間間隔為6 h，風(fēng)數(shù)據(jù)采用Baird&Associates公司全球衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正和檢驗(yàn)。模型模擬時(shí)間為30 a。需要說明的是颶風(fēng)過程由于風(fēng)場結(jié)構(gòu)與非颶風(fēng)差別很大，因此影響本工程的颶風(fēng)過程單獨(dú)計(jì)算，這里不再贅述。

圖6 不同衛(wèi)星測量波高與浪高儀測量結(jié)果對比

圖7 大西洋波浪模型與巴巴多斯附近模型范圍

為保證模型的準(zhǔn)確性，大模型和小模型分別采用位于大西洋中部的浪高儀數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)對模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。大西洋模型的驗(yàn)證資料采用美國大氣與海洋局的41040號浪高儀的實(shí)測資料來完成，浪高儀的位置如圖8所示。圖9給出部分浪高儀和模型計(jì)算波高和周期時(shí)序列對比結(jié)果，比較時(shí)間為2011年1月—4月。其中圖9（a）為有效波高的對比，（b）為峰值周期對比。浪高儀實(shí)測數(shù)據(jù)為黑色，模型計(jì)算結(jié)果為灰色。對比結(jié)果表明，模型計(jì)算與浪高儀實(shí)測結(jié)果吻合很好，因此可以認(rèn)為模型計(jì)算結(jié)果是可靠的。

圖8 大西洋模型波浪驗(yàn)證實(shí)測浪高儀位置（41040-West Atlantic）

由于巴巴多斯附近水域沒有浪高儀資料，因此，小模型的驗(yàn)證采用衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行。與浪高儀測波不同，衛(wèi)星飛行過程中沿軌道大約每秒測量1次，而每顆衛(wèi)星完成1次地球表面的測量需要7 d，上行和下行交匯1次需要3.5 d。為取得較多的衛(wèi)星數(shù)據(jù)一般選取衛(wèi)星軌道上行與下行交匯附近區(qū)域。該項(xiàng)目中取兩個(gè)不同的模型計(jì)算點(diǎn)分別與衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，對應(yīng)兩個(gè)模型輸出點(diǎn)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)取值區(qū)域如圖10所示。需要說明的是，這種方法取得的衛(wèi)星數(shù)據(jù)與模型對比在離岸較遠(yuǎn)的地區(qū)比較可靠，如果靠近岸邊需要注意不同點(diǎn)波高可能差異較大。

圖9 大西洋模型浪高儀實(shí)測波高和模型對比結(jié)果

圖11和圖12為兩個(gè)模型輸出點(diǎn)計(jì)算波高和衛(wèi)星數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。比較時(shí)間為2005—2011年。其中（a）為相同累計(jì)頻率的波高對比（Quantile-Quantile對比），（b）為實(shí)測波高值的直接對比。為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的符合程度，對比結(jié)果給出偏差，均方根誤差，離散指數(shù)以及相關(guān)系數(shù)等。

圖10 巴巴多斯附近衛(wèi)星實(shí)測數(shù)據(jù)兩個(gè)取值區(qū)域

圖11 1號區(qū)域衛(wèi)星數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對比

圖12 2號區(qū)域衛(wèi)星數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對比

對比結(jié)果表明模型與實(shí)測波高吻合較好。圖11中個(gè)別實(shí)測波高明顯大于模型波高，經(jīng)檢查是由颶風(fēng)過程引起的。由于颶風(fēng)過程將采用分辨率很高的模型單獨(dú)模擬，而本模型主要針對非颶風(fēng)事件，因此可以認(rèn)為模型結(jié)果是可靠的。

4 結(jié)語

本文對外海波浪的推算方法和如何采用衛(wèi)星數(shù)據(jù)對模型的風(fēng)場和波浪檢驗(yàn)進(jìn)行了介紹和討論。對許多海岸工程項(xiàng)目而言，工程海域的波況不僅僅受到附近風(fēng)場系統(tǒng)的影響，遠(yuǎn)距離海區(qū)傳來的涌浪可能對諸如船舶泊穩(wěn)、沿岸泥沙運(yùn)動(dòng)等產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。另外風(fēng)浪的產(chǎn)生，長距離傳播以及波浪之間的非線性作用都是相當(dāng)復(fù)雜的過程。因此，波浪模型的檢驗(yàn)，包括模型風(fēng)場的驗(yàn)證對確保模型結(jié)果的準(zhǔn)確可靠十分重要。

隨著我國許多海岸港口工程項(xiàng)目的開展，在一些缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)的地區(qū)，尤其是許多國外項(xiàng)目，必然會(huì)遇到如何準(zhǔn)確確定波浪要素等問題。外海波浪的推算是個(gè)很復(fù)雜的課題，其中不同海區(qū)的風(fēng)場都有不同的特點(diǎn)，不易準(zhǔn)確描述。作者借此文拋磚引玉，希望與同行一起探討提高。

感謝：作者對Baird&Associates公司允許在本文中引用數(shù)據(jù)表示感謝。

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