垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置參數(shù)優(yōu)化研究

摘 要：提出一種垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置，建立裝置的運(yùn)動(dòng)方程，基于勢流理論構(gòu)建其水動(dòng)力分析數(shù)值模型并進(jìn)行驗(yàn)證，加載常值、線性動(dòng)力輸出（PTO），計(jì)算發(fā)電功率及俘獲寬度比，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，在其他參數(shù)不變時(shí)，裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比隨PTO、浮子的半徑和吃水、橫桿長度、橫桿傾角的增大先增大后減小，隨浮子與橫桿質(zhì)量配比的增大影響較小。當(dāng)橫豎桿長度比為0.5，即橫桿長度為4.8 m時(shí)，裝置的平均輸出功率和俘獲寬度比最大；當(dāng)橫桿傾角為40°時(shí)，裝置的獲能效果最好。

關(guān)鍵詞：波浪能轉(zhuǎn)換；波能；能量吸收；振蕩浮子；垂蕩姿態(tài)自持

中圖分類號(hào)：P743.2 """""""""""" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

波浪能因其儲(chǔ)量大、密度高、無污染、可獲取性強(qiáng)、分布廣等優(yōu)勢，被視為最有前景的海洋可再生能源之一［1］。振蕩浮子式波能裝置因結(jié)構(gòu)靈活，近年來受到越來越多的青睞［2］。例如，中國海洋大學(xué)［3］研發(fā)出一種新型“海靈號(hào)”10 kW組合型振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置。愛爾蘭開發(fā)一種名為“Wavebob”的雙體結(jié)構(gòu)的振蕩浮子式波能發(fā)電系統(tǒng)［4］。美國Ocean Power Technologies（OPT）公司［5］設(shè)計(jì)、開發(fā)和制造了從海浪中獲取動(dòng)力的海洋浮標(biāo)Power Buoy（PB3）波浪能發(fā)電裝置。丹麥Wave Star Energy APS公司［6］研發(fā)出振蕩浮子式波能發(fā)電裝置Wavestar。

浮子作為能量采集的主體，其幾何參數(shù)對(duì)獲能效率具有決定性作用。張保成等［7］利用AQWA分析浮子形狀參數(shù)對(duì)浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)各水動(dòng)力參數(shù)的影響；孟凡泰等［8］基于線性勢流理論建立頻域模型，研究一種非對(duì)稱質(zhì)量分布的三自由度浸沒球形浮子的振蕩響應(yīng)和效率；Blanco等［9］利用差分進(jìn)化算法對(duì)用于波浪能轉(zhuǎn)換的點(diǎn)吸收器進(jìn)行了尺寸優(yōu)化；趙晨羽等［10］基于勢流和計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法的數(shù)值模擬對(duì)垂蕩式波浪能發(fā)電裝置的質(zhì)量、尺寸等進(jìn)行了優(yōu)化；史宏達(dá)等［11-12］對(duì)3種形狀規(guī)則的浮子進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析和比較，發(fā)現(xiàn)錐形浮子獲能效果更優(yōu)，且最優(yōu)錐角為120°；Pastor等［13］發(fā)現(xiàn)錐角為120°的錐底柱形浮子在垂蕩中能更好地吸收波浪能。

傳統(tǒng)搖臂振蕩浮子式波能裝置［14］由于搖臂是圍繞固定平臺(tái)上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，浮子不可避免地會(huì)隨桿臂的搖動(dòng)產(chǎn)生明顯的傾斜。本文以改善傳統(tǒng)搖臂式振蕩浮子波能裝置的運(yùn)動(dòng)及獲能為出發(fā)點(diǎn)，提出一種垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置，研究其水動(dòng)力性能，加載常值或線性動(dòng)力輸出（power take-off，PTO），并分析浮子半徑、高度、桿長、桿件質(zhì)量比、PTO等參數(shù)對(duì)裝置獲能的影響，以期為工程實(shí)踐提供參考。

1 理論基礎(chǔ)與數(shù)值模型

1.1 裝置工作原理

垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置如圖1所示。其核心在于：依據(jù)平行四邊形原理設(shè)計(jì)的垂蕩姿態(tài)自持式連桿可使浮子的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)始終保持在豎直方向。相較于傳統(tǒng)搖臂式裝置，既可保留搖臂提供較大力矩的優(yōu)勢，又解決了浮子姿態(tài)的傾斜問題，可有效利用波能在豎直方向的分力，從而提高裝置發(fā)電效率。該裝置可簡化為由等長平行的上下橫桿和獲能體（包含浮子和豎桿）在豎向空間平面組成的平行四邊形，4個(gè)頂點(diǎn)均設(shè)為鉸接，鉸接點(diǎn)1和2在平臺(tái)基礎(chǔ)的同一豎直方向上。在初始位置，上下橫桿均水平；在波浪激勵(lì)力作用下，獲能體帶動(dòng)上下橫桿分別繞鉸接點(diǎn)1和2轉(zhuǎn)動(dòng)，由上部橫桿驅(qū)動(dòng)齒輪組及后端液壓PTO系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)波浪能發(fā)電。由平行四邊形性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊始終保持平行，豎桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持垂直姿態(tài)，因此浮子在隨波運(yùn)動(dòng)過程中，浮子可自動(dòng)保持為垂蕩獲能。該裝置在運(yùn)行時(shí)主要受波浪力、平臺(tái)鉸接點(diǎn)1和2處的作用力以及在鉸接點(diǎn)1處施加的PTO阻尼力。

1.2 裝置參數(shù)

浮子和桿件參數(shù)對(duì)波能裝置獲能特性有重要影響。垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，其共振周期與目標(biāo)海域的平均周期接近?；趧萘骼碚?，利用水動(dòng)力分析軟件ANSYS AQWA建立數(shù)值模型，對(duì)該裝置進(jìn)行水動(dòng)力模擬計(jì)算以及分析并優(yōu)化研究其參數(shù)。圖2為垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置在ANSYS AQWA中建立的水動(dòng)力分析模型。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，參照文獻(xiàn)［15］中垂蕩浮子的物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立與其參數(shù)相同的浮子模型，在其特定波況下，將數(shù)值模擬結(jié)果與其物模數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

由于裝置連桿及鉸接處理的復(fù)雜性，采用剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界阻尼[Dcritical]的5%作為黏性修正量：

[Dcritical=2MK] （1）

式中：[M]——對(duì)應(yīng)自由度的附加慣性質(zhì)量與慣性質(zhì)量之和，kg；[K]——對(duì)應(yīng)自由度的靜水恢復(fù)剛度，N/m。

本文與文獻(xiàn)［15］中有關(guān)浮子垂蕩位移、垂蕩運(yùn)動(dòng)速度以及波面高程的時(shí)程曲線結(jié)果對(duì)比如圖3所示。驗(yàn)證結(jié)果顯示，在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)程里，幅值及相位吻合程度良好，表明本文所建立的數(shù)值模型能準(zhǔn)確模擬其運(yùn)動(dòng)過程，同時(shí)也驗(yàn)證了黏性修正的準(zhǔn)確性。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與參數(shù)優(yōu)化

3.1 輸出功率及俘獲寬度比計(jì)算方法

以煙臺(tái)芝罘島的實(shí)海況數(shù)據(jù)為例，對(duì)裝置獲能進(jìn)行計(jì)算。入射波工況如表3所示，平均水深為40 m。

進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)可得到浮子實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)和受力變化數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)程數(shù)據(jù)可得到浮子捕獲波浪能的瞬時(shí)輸出功率和平均輸出功率。對(duì)裝置施加波能裝置獲能研究中常用的常值及線性PTO，裝置的瞬時(shí)功率[P]和平均功率[P]、波功率[Pwave]、俘獲寬度比[δCWR]計(jì)算為：

[P=ωMPTOP=ω2CPTO] （2）

[P=t1t2Pdtt2-t1] （3）

[Pwave=ρgH2L16T1+2khsinh（2kh）] （4）

式中：[ω]——橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；[MPTO]——常值PTO力矩kN·m；[CPTO]——線性阻尼系數(shù)，kN·m·s/rad，線性PTO力矩大小與剛體運(yùn)動(dòng)速度呈正比關(guān)系；[t1]、[t2]——功率歷時(shí)曲線上的兩個(gè)時(shí)刻；[ρ]——海水密度，kg/m3；[H]——波高，m；[L]——波長，s；[T]——波周期；[k]——波數(shù)，[k=2πL]；[h]——水深，m。

[δCWR=P2PwaveR] （5）

式中：[R]——浮子半徑，m。

3.2 PTO參數(shù)對(duì)波能裝置獲能特性的影響

3.2.1 常值PTO

當(dāng)[MPTO]=10～120 kN·m時(shí)，裝置平均輸出功率及俘獲寬度比與常值PTO的關(guān)系如圖4所示。平均輸出功率及俘獲寬度比隨力矩的變化呈單峰趨勢。工況1下的裝置在[MPTO]=40 kN·m時(shí)其獲能效果最好，工況2下的裝置在[MPTO]=70 kN·m時(shí)獲能最優(yōu)。由于工況2的波高更大，波浪能量更大，裝置捕獲的波能更大，因此總體獲能更大。當(dāng)PTO力矩較小（[MPTO]lt;40 kN·m）時(shí)，裝置在工況2下的俘獲寬度比小于工況"因?yàn)椴ǜ叩脑龃笫馆敵龉β试龃螅湓鏊傩∮诓üβ实脑鏊?。?dāng)PTO力矩過大，其輸出功率和俘獲寬度比將降為零，這是因?yàn)槭┘覲TO力矩過大，裝置運(yùn)行受阻無法獲能。

3.2.2 線性PTO

當(dāng)線性阻尼系數(shù)[CPTO]為10～10000 kN·m·s/rad時(shí)，兩種波況下裝置的獲能特性對(duì)比如圖5所示。裝置平均輸出功率及俘獲寬度比隨[CPTO]的增大呈先增大后減小的趨勢。無論在工況1還是工況2下，當(dāng)[CPTO]為1200 kN·m·s/rad時(shí)，裝置的獲能效果都達(dá)到最優(yōu)，且由于工況2的波能更大，裝置捕獲的波能更大，因此獲能效果更優(yōu)。區(qū)別于常值PTO的是，裝置采用線性PTO時(shí)，在工況2下的獲能效率總高于工況1。

3.3 浮子半徑和吃水的影響

浮子參數(shù)是波能裝置獲能的影響因素。從裝置獲能特性出發(fā)，對(duì)浮子的半徑[R]和吃水[D]兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)[R=1.0～2.0] m、D=1.6～3.1 m時(shí)，加載[MPTO]=40 kN·m的常值PTO，在工況2下，半徑和吃水兩參數(shù)對(duì)裝置獲能的影響如圖6所示。結(jié)果表明，裝置的平均輸出功率和俘獲寬度比隨半徑和吃水的增大先增大再減小，當(dāng)浮子半徑很?。ㄈ鏪R=1.0] m）時(shí)，裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比都很??；當(dāng)[R=1.8] m、[D=2.8] m時(shí)，裝置輸出功率最大，這是因?yàn)樵诖藚?shù)下裝置的固有周期（3.9 s）與工況2的波周期（4.12 s）最為接近。當(dāng)[R=1.6] m、[D=2.5] m時(shí)裝置的俘獲寬度比最大。

3.4 浮子與橫桿質(zhì)量配比的影響

當(dāng)浮子[R=1.4] m、高度=3.5 m時(shí)，其他參數(shù)不變，只改變浮子質(zhì)量[mf]與橫桿質(zhì)量[mr]比值[ε其中，ε=mfmf+mr×100%]，使[ε]=5%～95%，加載[MPTO]=40 kN·m的常值PTO，在工況2下，對(duì)裝置獲能的影響如圖7所示。結(jié)果表明，浮子與橫桿質(zhì)量配比對(duì)裝置的獲能影響較小。當(dāng)浮子與橫桿質(zhì)量配比[ε]=50%、80%時(shí)，浮子隨波運(yùn)動(dòng)較其余情況更優(yōu)，裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比達(dá)到峰值，且當(dāng)質(zhì)量比為50%時(shí)（質(zhì)量為5000 kg），裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比最大。因?yàn)楦淖兏∽优c橫桿的質(zhì)量配比[ε]會(huì)改變上下兩橫桿及獲能體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而影響浮子的運(yùn)動(dòng)速度及幅值。同時(shí)，由于橫桿質(zhì)量的改變導(dǎo)致浮子的吃水及裝置運(yùn)動(dòng)的固有周期改變，從而影響裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及獲能。

3.5 橫桿長度的影響

取浮子[R=1.4] m、高度=3.5 m，鉸接點(diǎn)高度不變，只改變橫桿長度，使橫桿與豎桿長度比在0.2～2.0之間變化，加載[MPTO]=40 kN·m的常值PTO，在工況2下，橫桿長度對(duì)裝置獲能的影響如圖8所示。結(jié)果表明，隨著橫豎桿長度比（即橫桿長度）的增大，裝置的獲能效果呈單峰趨勢。當(dāng)橫豎桿長度比為0.5（即橫桿長度為4.8 m）時(shí)，裝置的平均輸出功率和俘獲寬度比最大，獲能效果最好。在其他參數(shù)不變的情況下只改變橫桿長度，橫桿長度改變使橫桿帶動(dòng)浮子轉(zhuǎn)動(dòng)的力臂改變，從而影響浮子垂蕩的運(yùn)動(dòng)速度，影響裝置的獲能。其次，橫桿長度的改變使其上的質(zhì)量微元到轉(zhuǎn)軸的距離改變，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨之改變，由于力臂變化引起橫桿所受的合外力

變化，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨之改變，進(jìn)而使橫桿轉(zhuǎn)動(dòng)力矩及轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能改變，從而影響裝置的獲能效率。

3.6 橫桿傾角的影響

取浮子[R=1.6] m、高度=4 m，其他參數(shù)不變，只改變左側(cè)鉸接點(diǎn)高度（即橫桿與水平面的傾角，后文簡稱橫桿傾角），橫桿傾角（ °）以5為步長，從0增大到50。加載[MPTO]=40 kN·m的常值PTO，在工況2下，橫桿傾角對(duì)裝置獲能的影響如圖9所示。結(jié)果表明，隨著橫桿傾角的增大，裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比先增大后減小，且在橫桿傾角為40°時(shí)達(dá)到最大。橫桿長度不變，橫桿傾角的改變，使帶動(dòng)浮子的橫桿末端的旋轉(zhuǎn)力臂改變，從而改變浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng)速度，影響裝置的獲能。當(dāng)橫桿傾角為40°時(shí)，裝置的固有周期（4.15 s）與工況2的波浪周期（4.12 s）最為接近，因此其獲能達(dá)到最優(yōu)。

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)搖臂式振蕩浮子式波能裝置中浮子姿態(tài)的傾斜問題，本文提出一種垂蕩姿態(tài)自持式波能裝置，研究其運(yùn)動(dòng)及獲能特性。得到主要結(jié)論如下：

1）依據(jù)平行四邊形原理設(shè)計(jì)的連桿可使浮子的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)始終保持在垂蕩方向，在垂蕩中更好地吸收波能。

2）基于勢流理論建立裝置的水動(dòng)力分析數(shù)值模型并進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)PTO參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，裝置獲能效率隨加載PTO的增大呈單峰趨勢。區(qū)別于常值PTO的是，裝置采用線性PTO時(shí)，在工況2下的獲能效率總高于工況1。

3）對(duì)裝置加載[MPTO]=40 kN·m的常值PTO，在工況2下，對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，在其他參數(shù)不變時(shí)，當(dāng)[R=1.8] m、[D=2.8] m時(shí)，裝置輸出功率最大；當(dāng)[R=1.6] m、[D=2.5] m時(shí)裝置的俘獲寬度比最大；裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比隨浮子與橫桿質(zhì)量配比的增大影響較小，隨橫豎桿長度比及橫桿傾角的增大呈單峰趨勢；當(dāng)橫豎桿長度比為0.5（即橫桿長度為4.8 m）時(shí)，裝置的平均輸出功率和俘獲寬度比最大；當(dāng)橫桿傾角為40°時(shí)，裝置的平均輸出功率及俘獲寬度比達(dá)到最大，獲能效果最好。

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STUDY ON PARAMETER OPTIMIZATION OF HEAVE ATTITUDE

SELF-SUSTAINING WAVE ENERGY DEVICE

Ma Xu"Shi Hongda1-3，Cao Feifei1-3，Wei Zhiwen"Yu Mingqi"Jiang Xiaoqiang1

（1. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China；

2. Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China；

3. Qingdao Municipal Key Laboratory of Ocean Renewable Energy， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）

Abstract：In this paper， a self-sustaining wave energy device with heave attitude is proposed， and the motion equation of the device is established. Based on the potential flow theory， the hydrodynamic analysis numerical model is constructed and verified. The constant and linear PTO are loaded， the power generation and capture width ratio are calculated， and the parameters are optimized. The results show that when other parameters remain unchanged， the average output power and capture width ratio of the device increase first and then decrease with the increase of PTO， the radius and draft of the float， the length of the horizontal bar and the inclination angle of the horizontal bar， while the increase of the mass ratio of the float to the horizontal bar has little effect. When the length ratio of the horizontal and vertical rods is 0.5， that is， the length of the horizontal rod is 4.8 m， the average output power and capture width ratio of the device are the largest. When the inclination angle of the crossbar is 40°， the device has the best energy acquisition effect.

Keywords：wave energy conversion； wave power； energy absorption； oscillating buoy； heave attitude self-sustaining