顏海泉

（林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，上海市 200092）

1 概述

我國是一個(gè)多地震的國家，近年來發(fā)生的比較嚴(yán)重的地震有2008年的汶川地震（M8.0）、2010年的玉樹地震（M7.1），都造成了非常慘重的生命財(cái)產(chǎn)損失。在地震中，由于橋梁工程遭到嚴(yán)重破壞，切斷了震區(qū)交通生命線，造成震后救災(zāi)工作的巨大困難，使次生災(zāi)害加重，導(dǎo)致了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。目前，國內(nèi)外現(xiàn)有的絕大多數(shù)橋梁工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范只適用于中等跨度的普通橋梁，超過適用范圍的大跨度橋梁的抗震設(shè)計(jì)，則無規(guī)范可循。我國公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范只適用于主跨不超過150 m的梁橋和拱橋；我國鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范雖沒有說明跨度范圍，但說明“對(duì)特殊抗震要求的建筑物和新型結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行專門研究設(shè)計(jì)”。

自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)力學(xué)特征顯著不同于已有的常規(guī)地錨式懸索橋，類似橋梁的抗震性能在世界范圍內(nèi)研究極少。因此，開展自錨式懸索橋的抗震性能試驗(yàn)研究，對(duì)于保證該類橋梁技術(shù)設(shè)計(jì)的合理性和橋梁的抗震安全是十分必要的。本文介紹對(duì)一座自錨式懸索橋進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。通過該試驗(yàn)直接了解自錨式懸索橋的抗震性能，為今后的類似工程設(shè)計(jì)提供相關(guān)的參考。

2 模型介紹

進(jìn)行該試驗(yàn)的振動(dòng)臺(tái)面尺寸為4m×4m，最大承載能力達(dá)到25 t，具備三向六自由度試驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

試驗(yàn)的橋梁原型為一座獨(dú)塔兩跨自錨式懸索橋，跨徑布置為47 m+167 m+219 m+47 m。橋梁的立面布置圖見圖1。

圖1 立面布置圖（單位：mm）

主塔高131 m，頂部裝飾高25 m。塔柱截面為單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。單肢塔柱，橫斷面似梯形。主橋采用扁平鋼箱梁，兩端設(shè)置風(fēng)嘴，箱梁頂寬36.1 m，梁高3.5 m，其47 m的兩錨固跨和毗鄰的主、邊跨各一段采用混凝土梁。混凝土梁段外形同鋼箱梁，在主纜錨固區(qū)（即橋墩處）將梁高增加為4.5 m和5 m。橋面采用2%的雙向橫坡。兩吊索支點(diǎn)在鋼梁上橫向間距是27.1m，縱向索距標(biāo)準(zhǔn)段為12m，塔處為40m。全橋共設(shè)兩根主纜，其結(jié)構(gòu)為預(yù)制平行絲股（PWS），吊索采用空間布置，其與鉛垂線成7°左右夾角，吊索采用預(yù)制平行鋼絲束。

在設(shè)計(jì)模型時(shí)首先確定長度、彈性模量和加速度3個(gè)物理量的相似常數(shù)，再通過這3個(gè)相似常數(shù)得到其余物理量的相似常數(shù)。對(duì)于動(dòng)力模型試驗(yàn)，一方面長度相似比不能設(shè)計(jì)得太大，否則試驗(yàn)結(jié)果將會(huì)失真；另一方面受到試驗(yàn)室條件和經(jīng)費(fèi)等多種因素的制約，模型的長度相似常數(shù)也不能定得太小。綜合上面兩個(gè)方面因素的考慮，將模型的長度相似常數(shù)定為60。為了準(zhǔn)確模擬主纜的空間線形、成橋狀態(tài)的初內(nèi)力等對(duì)結(jié)構(gòu)體系剛度的貢獻(xiàn)，需要準(zhǔn)確地考慮重力加速度效應(yīng)，并考慮到振動(dòng)臺(tái)可生成的最大加速度能力，將模型的加速度相似常數(shù)定為1。考慮到原型結(jié)構(gòu)材料和模型材料的實(shí)際彈性模量比值，將模型的彈性模量相似常數(shù)定為12.942。其余物理量的相似常數(shù)均由這3個(gè)相似常數(shù)推導(dǎo)得出。

嚴(yán)格按照相似關(guān)系設(shè)計(jì)制作模型。模型主塔由有機(jī)玻璃分塊制作，最后粘結(jié)在一起，塔高1.71 m。主梁采用鋼板模擬，主纜和吊桿采用鋼絲模擬，4個(gè)邊墩采用有機(jī)玻璃模擬。模型的主纜由直徑為1.6 mm的鋼絲制作而成，滿足軸向剛度相似常數(shù)的要求。吊桿也是由鋼絲制作而成，直徑從0.8 mm至1 mm。模型主梁采用等效實(shí)心矩形斷面。由于材料的密度無法直接滿足相似比的要求，需要在模型中設(shè)置附加質(zhì)量，附加質(zhì)量采用預(yù)制鋼塊和鐵盤，用螺栓將預(yù)制鋼塊固定在模型主梁上，通過螺栓連接成對(duì)的預(yù)制鋼塊使之夾緊在模型主塔上,并將預(yù)制鋼塊固定在塔頂。預(yù)制鐵盤通過螺栓緊固在塔頂?shù)念A(yù)制鋼塊上，以補(bǔ)足塔頂?shù)母郊淤|(zhì)量。模型主纜的附加質(zhì)量采用成對(duì)的小鋼塊，并同時(shí)充當(dāng)索夾。

由于振動(dòng)臺(tái)的尺寸為4 m×4 m，而根據(jù)相似常數(shù)可算出模型的長度有8 m，因此在振動(dòng)臺(tái)的兩側(cè)固定了兩個(gè)強(qiáng)度和剛度都很大的鋼梁，作為振動(dòng)臺(tái)的延伸。制作完成后的模型見圖2（已安裝于振動(dòng)臺(tái)上）。

圖2 安裝完畢后的模型

3 模態(tài)頻率及阻尼比

模型完成后分別采用錘擊法和白噪聲掃描來測量模型的自振頻率和模態(tài)阻尼比，同時(shí)采用有限元方法計(jì)算模型的自振頻率。試驗(yàn)和計(jì)算的結(jié)果見表1。

表1 模型的模態(tài)頻率和阻尼比

表1中有3處地方是空著的，這是因?yàn)橹髁旱臋M彎二階這階振型是高階振型，在使用錘擊法測量的時(shí)候未能將該階振型激勵(lì)出來，故無法得到該階振型的自振頻率和模態(tài)阻尼比。當(dāng)采用白噪聲掃描時(shí)，輸入一個(gè)白噪聲的激勵(lì)，會(huì)得到傳遞函數(shù)和輸出函數(shù)，模態(tài)的頻率和阻尼比就是通過傳遞函數(shù)來確定的。在傳遞函數(shù)的圖形中，峰值點(diǎn)處表示結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于該頻率存在著一階振型，模態(tài)的阻尼比則是通過半功率（帶寬）法求得。由于在主梁對(duì)稱豎彎二階這階頻率處峰值之間靠得很近，無法確定峰值處的兩個(gè)頻率值，故在表1中該階振型的阻尼比無法得到。

表1中有限元計(jì)算的頻率數(shù)據(jù)是從原型按相似關(guān)系反推模型得到的。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，計(jì)算所得的主要振型頻率與試驗(yàn)測得的值差別很小，這意味著模型的設(shè)計(jì)與制作很好地符合相似關(guān)系，是一個(gè)成功的模型。

從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，自錨式懸索橋的第一階振型為縱飄，與傳統(tǒng)的地錨式懸索橋的第一階振型以梁的振動(dòng)為主不同，而與飄浮體系斜拉橋的動(dòng)力特性更為接近。這是由于自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)體系決定的，在主梁和主塔及橋墩之間不設(shè)置縱向約束或者縱向約束很弱。

試驗(yàn)得到縱飄振型的阻尼比顯著大于其它振型的阻尼比，這是因?yàn)樵陧槝蛳蛏?，支座摩擦等能引起能量耗散的因素包含在第一階振型中。以主梁振動(dòng)為主的振型的阻尼比較小，這是因?yàn)殇摿旱哪芰亢纳⒛芰^小。白噪聲掃描測得的阻尼比較之錘擊法測得的值更大，這是因?yàn)榇蠓駝?dòng)的阻尼比較之小幅振動(dòng)的阻尼比更大的緣故。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶讉€(gè)重要振型的模態(tài)阻尼比有顯著差異，其原因有：（1）自錨式懸索橋是弱連接結(jié)構(gòu)，例如，主梁與主塔、橋墩的連接，主梁與主纜的連接，主纜與主塔的連接，都比較弱；（2）不同構(gòu)件的剛度變化很大；（3）不同構(gòu)件采用不同的材料；（4）主梁與主塔、橋墩之間的摩擦引起的能力耗散。可見，弱連接橋梁的不同振型應(yīng)采用不同的阻尼比。

4 時(shí)程工況試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)該橋的地震安評(píng)報(bào)告，分別選用了100 a 10%和100 a 2%兩條不同超越概率的安評(píng)地震波進(jìn)行輸入，其加速度時(shí)程見圖3和圖4。地震動(dòng)輸入采用縱橋向+豎向，橫橋向+豎向兩種不同的輸入方式，豎向地震加速度取為相應(yīng)的水平向加速度的2/3。值得注意的是，以上地震波在振動(dòng)臺(tái)輸入時(shí)，均需按照時(shí)間壓縮比7.746予以壓縮。

圖3 100a10%加速度時(shí)程

試驗(yàn)進(jìn)行的工況共有4個(gè)，具體的工況見表2。

由于篇幅所限，這里僅列出了工況三的試驗(yàn)結(jié)果。本工況為安評(píng)波100 a 2%縱向+豎向輸入。圖5～圖10為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的響應(yīng)，由模型測試結(jié)果反算回原型后的時(shí)程曲線。塔頂縱向相對(duì)加速度反應(yīng)幅值為2.22 m/s2，塔頂縱向相對(duì)位移幅值為13.4 cm，主梁縱向相對(duì)位移幅值為15.6 cm；塔根斷面存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，在側(cè)面靠近銳角處的應(yīng)力幅值最大，為8.2 MPa。

圖5 塔頂縱向相對(duì)位移

圖6 梁端縱向相對(duì)位移

圖7 塔底節(jié)點(diǎn)編號(hào)示意

圖8 塔底應(yīng)力分布

圖10 主纜動(dòng)軸力

為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)實(shí)測記錄的地震波作為輸入，計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，并與本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行較核。結(jié)果見圖11～圖13。

圖11 塔頂縱向相對(duì)位移

圖12 梁端縱向相對(duì)位移

圖13 主纜動(dòng)軸力

結(jié)構(gòu)反應(yīng)的時(shí)程曲線，將試驗(yàn)結(jié)果按相似關(guān)系反算到原型后與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，總體上吻合良好，這一方面說明了有限元仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，另一方面也再次說明了本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)取得了成功。

5 結(jié)論

通過本次振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)可以得出以下結(jié)論：

（1）自錨式懸索橋第一階振型為縱飄，其動(dòng)力特性與傳統(tǒng)的地錨式懸索橋不同，更接近于飄浮體系斜拉橋；

（2）錘擊法和白噪聲掃描兩種方法測得的結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比有誤差，結(jié)構(gòu)真實(shí)的阻尼比可能介于兩種方法測得的結(jié)果之間；

（3）地震作用下塔頂和梁端會(huì)產(chǎn)生較大的位移，為了減小地震作用下梁端的位移，設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在塔梁或者墩梁之間設(shè)置阻尼器。

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