寬調速范圍低轉矩脈動的一種新型內置式永磁同步電機的設計與分析

徐 揚，郭云翔，王艾萌，周 慎

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003;2.國電南瑞科技股份有限公司 軌道技術分公司，江蘇 南京210061)

0 引 言

隨著全球變暖以及化石燃料緊缺問題日漸嚴重，如何更高效地利用能源成為人類發(fā)展過程中所必須面對的問題。永磁同步電機因其具有高效率、高輸出轉矩、高功率密度等良好的動態(tài)性能，且體積小、運行可靠，已經在眾多領域內得到了廣泛地應用［1］。尤其是在汽車工業(yè)發(fā)展到新能源汽車的階段，永磁同步電機起到了至關重要的作用。

內置式永磁同步電機作為牽引電機應用在新能源電動汽車中，相較于傳統(tǒng)電機，其在擁有表貼式永磁電機所具備的優(yōu)良特性的同時，可以通過轉子結構的優(yōu)化，獲得更寬的調速范圍［2，3］。寬調速范圍可以降低對電機最大功率的要求，提高能量的利用效率，并在滿足電動汽車啟動加速和低速爬坡性能的前提下，保持一定高速運行帶載能力［4］。此外，轉矩脈動是永磁電機運行時所不可避免的。作為電動汽車首選的牽引電機，減小永磁同步電機的轉矩脈動，將有利于電動汽車行駛時的平順性。采用分數(shù)槽繞組可以有效減小永磁同步電機空載時的齒槽轉矩［5］，并通過減少定轉子磁動勢的高次諧波耦合來降低負載時的紋波轉矩［6］，從而改善電機的整體轉矩脈動。

本文中內置式永磁同步電機的最終設計方案的3D 模型如圖1 所示。其轉子為型內置式永磁體結構，定子為36 槽分數(shù)槽分布式繞組結構。

為了說明最終設計電機的綜合性能，將3 臺同為7.5 kw，8 級的電機模型進行了對比分析。

(1)傳統(tǒng)一字型內置式永磁電機，定子為48槽整數(shù)槽，如圖2(a)所示;

圖1 型內置式永磁同步電機的3D 模型Fig.1 3D Model of -shape IPM Machine

本文的主要工作:針對電動汽車牽引電機的性能的要求，利用有限元分析法對這3 種類型的內置式永磁同步電機的各項性能做了詳細而又全面地對比分析。綜合考慮，最終選擇了型36 槽分數(shù)槽內置式永磁同步電機的設計方案。

圖2 3 種內置式永磁電機模型空載磁力線分布橫截面圖Fig.2 Cross-sections of the Three IPM Machines Models′no-load flux distributions

1 新型內置式永磁電機模型的結構與參數(shù)

1.1 電機模型結構

3 種電機空載磁力線分布橫截面圖如圖2 所示。圖2(a)和(b)所示的2 臺電機模型轉子結構不同，但定子繞組結構相同，均采用雙層分布式48槽整數(shù)槽繞組。圖2(a)所示電機的轉子結構為傳統(tǒng)內置式一字型，圖2(b)為新型型內置式轉子結構。圖2(c)所示模型保留了圖2(b)中的模型的型轉子結構，將原來定子槽數(shù)由48 減少為36，由原先的整數(shù)槽分布式繞組變?yōu)榉謹?shù)槽分布式繞組。相比于傳統(tǒng)一字型內置式永磁轉子，型轉子可以使永磁電機擁有更好的弱磁能力，從而獲得很寬的調速范圍。

定子繞組的設計參數(shù)如表1 所示。通過采用分布式短距繞組，可以有效地減小定子繞組電動勢和磁動勢5 次與7 次諧波的成份，從而改進定子繞組電動勢與磁動勢的波形。分數(shù)槽繞組的采用可以有效降低齒槽轉矩與紋波轉矩，從而改善電機運行時整體的轉矩脈動。定子繞組在1/4 電機模型下的分布如圖3 所示。

圖3 定子繞組在1/4 電機模型下的分布圖Fig.3 Distributions of the Stator Winding in 1/4 Model

1.2 電機關鍵參數(shù)與尺寸

本文中對比的3 臺電機模型的額定功率、轉速、電流以及定轉子尺寸以及材料均相同，最終采用的型36 槽內置式永磁同步電機模型的主要參數(shù)如表2 所示。值得注意的是:3 種電機模型使

表2 型36 槽內置式永磁電機模型的主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of the -type-36 -slot IPM Machine Model

表2 型36 槽內置式永磁電機模型的主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of the -type-36 -slot IPM Machine Model

設計參數(shù) 參數(shù)值額定功率/kw 7.5額定電壓/V 115額定電流/A 45額定轉速/rpm 3 200最高轉速/rpm 11 000額定轉矩/Nm 22.6極對數(shù) 4槽數(shù) 36定子外徑/mm 175定子內徑/mm 120氣隙/mm 0.5轉子內徑/mm 38定轉子磁鋼材料M19 -29G

用的相同的釹鐵硼型永磁體材料NdFeB，但由于轉子結構不同，永磁體材料的使用量也不同。表3對3 種類型電機模型永磁體尺寸與用量做了對比，由表3 可見:型永磁電機比傳統(tǒng)的一字型電機更節(jié)省永磁體材料。釹鐵硼型永磁材料價格日益高昂，型內置式永磁同步電機可以顯著節(jié)省制造成本。

表3 3 臺電機模型永磁體尺寸與用量Tab.3 Magnet Mass and Dimensions of the Three Machine Models

2 弱磁能力分析

2.1 電機電感與轉矩參數(shù)計算

在實際應用中，電機定轉子鐵芯的磁導率并非無窮大。所以，當定轉子鐵芯飽和時，電機的磁鏈和電感將發(fā)生變化。磁飽和現(xiàn)象使得電機的電感值會隨電流的變化而改變。考慮磁飽和的永磁同步電機的d 軸和q 軸電感的計算如式(1)、式(2)所示。

式中:λPM為永磁體產生的永磁磁鏈;Id，Iq，λd和λq分別為電機定子繞組電流以及由其產生的磁鏈的dq 軸分量。

圖4 為3 臺電機模型的dq 軸電感曲線圖。從圖4 中可以看出:對于內置式永磁同步電機，q 軸電感均顯著大于d 軸電感，因此存在磁阻轉矩并易于實現(xiàn)拓寬調速范圍。但相較于型永磁電機，傳統(tǒng)一字型電機的dq 軸電感差異較小，所以其凸極率［7］明顯的小于型電機，從而限制了調速范圍的拓展。

內置式永磁同步電機的電磁轉矩由永磁轉矩和磁阻轉矩兩部分組成。電磁轉矩的計算公式如式(3)所示。

圖4 3 臺電機模型的dq 軸電感比較Fig.4 Comparison of d-axis and q-axis Inductance of the Three Machine Models

圖5 3 臺電機模型的永磁轉矩和磁阻轉矩的比較Fig.5 Comparison of PM Torque and Reluctance Torque of the Three Machine Models

2.2 弱磁能力對比分析

弱磁能力直接影響永磁同步電機高速運轉時的性能。因此，在對電機進行優(yōu)化設計時，如何使電機具備較強的弱磁能力，是一個需要著重考慮的問題。內置式永磁同步電機的輸出轉矩中之所以包含磁阻轉矩，是因為電機的凸極效應。而磁阻轉矩的存在，使電機更易于弱磁控制。因此從一定程度上我們可以利用凸極效應的強弱來衡量一臺內置式永磁同步電機的弱磁性能。我們用凸極率來表示電機凸極效應的強弱，凸極率的定義如式(4)所示:

ξ 越大即內置式永磁電機的Lq與Ld差別越大，轉矩中的磁阻轉矩比重越大，電機具備更強的弱磁調速能力［7］。表4 列出了3 臺電機模型的凸極率。從表中可見，型內置式永磁同步電機的凸極率遠大于傳統(tǒng)一字型電機，所以型電機擁有很寬的弱磁調速范圍。

表4 3 臺電機模型凸極率Tab.4 Saliency of the Three Machine Models

如圖6 所示為3 臺電機模型在額定電流下轉矩和功率隨電機轉速的變化曲線。之所以有這樣的曲線，是因為受逆變器最高輸出電壓的限制。從圖中我們可以看出:3 臺電機模型的基速相同，型內置式永磁同步電機的弱磁調速范圍遠大于傳統(tǒng)一字型永磁電機，驗證了3 臺電機模型的凸極率的差異。雖然型永磁電機輸出轉矩要比傳統(tǒng)一字型略小，但其永磁體量也更小，能夠滿足經濟性方面的要求。

圖6 3 臺電機模型的不同轉速下的轉矩、轉速曲線Fig.6 Curve of Torque and Power Versus Speed of the Three Machine Models

3 轉矩脈動

內置式永磁同步電機的轉矩脈動主要包括空載時的齒槽轉矩和負載時的紋波轉矩。本文主要考慮了在轉子極數(shù)確定的情況下，改變定子槽數(shù)，即從槽極配合的角度減小型永磁同步電機的齒槽轉矩以及紋波轉矩，從而降低所設計電機整體轉矩脈動的水平。

3.1 齒槽轉矩

齒槽轉矩是由轉子的永磁體磁場和定子鐵心的齒槽相互作用，在電機圓周方向產生的轉矩。齒槽轉矩與定子電流無關，對電機總體轉矩的平均值無貢獻，只會引起轉矩脈動。在定轉子相對位置變化的一個齒距的范圍內，齒槽轉矩是周期性變化的，變化的周期數(shù)取決于極數(shù)和槽數(shù)組合。齒槽轉矩的幅值與周期數(shù)成反比，因此要減小齒槽轉矩的幅值需使其周期數(shù)變大。齒槽轉矩的周期數(shù)Np可由式(5)表示:

式中:Z 為永磁同步電機定子總槽數(shù);2p 為其極數(shù);GCD(Z，2p)是Z 和2p 的最大公約數(shù)。36 槽與48 槽型內置式永磁同步電機的極數(shù)同為8。由上式可知，36 槽(分數(shù)槽)電機在一個齒距內齒槽轉矩變的周期數(shù)是48 槽(整數(shù)槽)的兩倍，因此36 槽電機齒槽轉矩的幅值會明顯小于48 槽電機。如圖7 所示為36 槽和48 槽型內置式永磁同步電機在額定轉速下齒槽轉矩的波形圖。

圖7 36 槽與48 槽 型永磁同步電機的齒槽轉矩比較Fig.7 Comparison of Cogging Torque of 36 -slot and 48 -slot -type IPMSM

3.2 紋波轉矩

紋波轉矩是由定子磁動勢與轉子磁動勢中的高次諧波耦合產生的。參考文獻［6］中推導了紋波轉矩的表達式，如式(6)所示:

式中:p 為電機的極對數(shù);μ0為空氣磁導率;g 為氣隙的徑向寬度;rg為氣隙半徑;lstk為電機軸向長度;fs，h為定子磁動勢的h 次諧波;fr，h為轉子磁動勢的h 次諧波;ωet 為轉子的電磁角位置;γd為定子電流相對于d 軸的相位。由式(6)可見:定、轉子只有相同次數(shù)的磁動勢諧波才會耦合，產生紋波轉矩。永磁電機轉子結構一定時，可以通過改變電機繞組槽數(shù)的方法削減定子磁動勢對應的6m ±1 次諧波來較小紋波轉矩。

圖8 型永磁同步電機定轉子磁動勢分析Fig.8 Frequency Analysis of Stator and Rotor′s MMF in the -type PMSM

從圖8 中可以看出:定子磁動勢5 次、7 次諧波已經通過繞組的短距結構大大削弱了。36 槽定子磁動勢的諧波主要為9m ±1 次，48 槽定子磁動勢的諧波主要為12m ±1 次。36 槽電機定子磁動勢中有1/2 的偶數(shù)次諧波不會與轉子磁動勢中的6m ±1 奇數(shù)次諧波耦合，因而減小了紋波轉矩。

圖9 36 槽與48 槽 型永磁同步電機的輸出轉矩比較Fig.9 Comparison of Torque of 36 -slot and 48 -slot -type PMSM

表5 型36 槽、48 槽電機轉矩脈動對比Tab.5 Comparison of Torque Pulsation of 36 -slot and 48 -slot -type Machine

表5 型36 槽、48 槽電機轉矩脈動對比Tab.5 Comparison of Torque Pulsation of 36 -slot and 48 -slot -type Machine

電機類型 齒槽轉矩峰峰值/Nm輸出轉矩峰峰值/Nmimages/BZ_152_1734_2631_1785_2687.png 型36 槽 0.67 2.83images/BZ_152_1734_2631_1785_2687.png 型48 槽1.56 5.16

4 結 論

［1］唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1997.

［2］Zhu Z Q，Howe D.Electrical Machines and Drives for Electric，Hybrid，and Fuel Cell Vehicles ［J］.Proceedings of the IEEE，2007，vol.95，no.4，pp.746-765.

［3］Soong W L，Miller T J E.Field-weakening performance of brushless synchronous AC motor drives ［J］.Electric Power Applications，IEE Proceedings-，1994，vol.141，no.6，pp.331 -340.

［4］趙宇，柴建云.電動汽車用寬調速范圍永磁磁阻電機優(yōu)化設計研究［J］.電工電能新技術，2007，01:43 -46 +63.

［5］Jahns T M，Soong W L.Pulsating torque minimization techniques for permanent magnet AC motor drives-a review ［J］.Industrial Electronics，IEEE Transactions on，1996，vol.43，no.2，pp.321 -330.

［6］Seok-Hee Han，Jahns T M，Soong W L.Torque Ripple Reduction in Interior Permanent Magnet Synchronous Machines Using Stators With Odd Number of Slots Per Pole Pair ［J］.Energy Conversion，IEEE Transactions on，2010，vol.25，no.1，pp.118 -127.

［7］EL-Refaie A M，Jahns T M.Optimal Flux Weakening in Surface PM Machines using Fractional-slot Concentrated windings ［J］.IEEE Transaction on Industry Application，2005，vol.41，no.3，pp.790 -800.