嘗試探究，類比延伸，拓展遷移

王有令

近年來(lái)全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)許多“嘗試探究、類比延伸、拓展遷移”類試題，該類試題以幾何圖形為題材或以數(shù)學(xué)問(wèn)題為背景，通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的描述或逐步觀察、操作、猜想、探究、歸納、應(yīng)用，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題. 該類試題既注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用、動(dòng)手能力的訓(xùn)練，又強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透，同時(shí)兼顧了同學(xué)們閱讀分析、遷移知識(shí)、解決問(wèn)題能力的檢測(cè).下面請(qǐng)同學(xué)們賞析備受中考命題老師親睞的這類試題.

類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

分析： “特例探究”、“歸納證明”都是“拓展應(yīng)用（1）”的特殊情況，因此以“拓展應(yīng)用（1）”為例說(shuō)明前三小題的思路：已知A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式，能得到C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而能求出直線OC、OD的解析式，也就能得出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行比較即可.總結(jié)最后一小題前面的結(jié)論，能得出EF∥x軸的結(jié)論，那么四邊形OFEA的面積可分為△OEF、△OEA兩部分，根據(jù)給出的四邊形和△OFE的面積比例關(guān)系，能判斷出EF、OA的比例關(guān)系，進(jìn)而得出m、n的比例關(guān)系，再對(duì)四邊形OFEA的形狀進(jìn)行判定.