低地板車(chē)輛限界計(jì)算研究

■ 張明陽(yáng) 馮遵委

張明陽(yáng)：南車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司，工程師，江蘇 南京，210031

馮遵委：南車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司，高級(jí)工程師，江蘇南京，210031

低地板有軌電車(chē)屬于中等運(yùn)量交通工具，可填補(bǔ)公共汽車(chē)與地鐵運(yùn)量間的空白，特別適合用作中小城市的干線交通和大城市的支線交通，且現(xiàn)代低地板有軌電車(chē)具有方便快捷、安全舒適、節(jié)能環(huán)保、投資費(fèi)用低、建設(shè)周期短、與城市環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是名副其實(shí)的“綠色”交通工具[1-3]。因此，低地板車(chē)輛迅速吸引了國(guó)內(nèi)各大城市的關(guān)注和研究，并逐漸開(kāi)始興起。

國(guó)內(nèi)各科研院所和車(chē)輛企業(yè)雖然也進(jìn)行過(guò)低地板車(chē)輛的研究論證和設(shè)計(jì)制造工作，但總體來(lái)看，低地板車(chē)輛在國(guó)內(nèi)的研究和應(yīng)用仍處于起步階段，并未形成一整套比較成熟的標(biāo)準(zhǔn)體系和技術(shù)規(guī)范[4]。

限界技術(shù)是軌道交通工程中的關(guān)鍵技術(shù)之一，關(guān)系工程的規(guī)模、投資及建成后運(yùn)行的安全問(wèn)題。由于低地板車(chē)輛結(jié)構(gòu)型式及運(yùn)行方式的多樣化，其限界有別于地鐵系統(tǒng)，不能直接采用地鐵車(chē)輛限界。低地板車(chē)輛限界不僅是車(chē)輛設(shè)計(jì)過(guò)程中一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是行車(chē)安全的重要保障，是確定沿線設(shè)備及建筑限界的基礎(chǔ)，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

1 計(jì)算方法選擇

車(chē)輛限界是車(chē)輛能否在線路上使用的一個(gè)決定性因素，但目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)低地板有軌電車(chē)相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范和限界標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)范車(chē)輛的運(yùn)行及沿線設(shè)備的安裝。

關(guān)于車(chē)輛動(dòng)態(tài)限界的計(jì)算，現(xiàn)在國(guó)外可供參考的標(biāo)準(zhǔn)為跨國(guó)鐵路運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)UIC 505和德國(guó)BOStrab限界暫行規(guī)范（簡(jiǎn)稱(chēng)BOStrab規(guī)范），國(guó)內(nèi)可供參考的標(biāo)準(zhǔn)為地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)CJJ 96—2003。

UIC 505標(biāo)準(zhǔn)主要針對(duì)UIC各成員國(guó)地面鐵路的實(shí)際情況而制定，直接應(yīng)用于地鐵和低地板有軌電車(chē)系統(tǒng)都是不適宜的。我國(guó)地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)CJJ 96—2003是針對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛”（A型、B1型、B2型），對(duì)各型車(chē)車(chē)輛的長(zhǎng)度、寬度、高度、定距、轉(zhuǎn)向架軸距等都有規(guī)定，各車(chē)輛均為每車(chē)2個(gè)轉(zhuǎn)向架的常規(guī)車(chē)輛且長(zhǎng)度均勻（司機(jī)室車(chē)體允許適當(dāng)加長(zhǎng)，但應(yīng)削形處理）。低地板車(chē)輛的情況復(fù)雜，特別是100%低地板車(chē)輛。首先，低地板車(chē)輛結(jié)構(gòu)型式多種多樣，有單車(chē)、浮車(chē)，鉸接型和單、浮車(chē)組合型等[5]。其次，運(yùn)行方式也靈活多樣，在城市中心，低地板列車(chē)可以選擇專(zhuān)有路權(quán)和共用路權(quán)；在城市近郊區(qū)，可在既有鐵路線上行駛。另外，運(yùn)行的線路環(huán)境也比較復(fù)雜，低地板車(chē)輛通過(guò)的曲線半徑要比其他軌道車(chē)輛小得多，由于街道的限制，一般不設(shè)緩和曲線，也沒(méi)有曲線超高。這些都與傳統(tǒng)的機(jī)車(chē)車(chē)輛或地鐵輕軌車(chē)輛完全不同[6]。因此，低地板車(chē)輛直接采用CJJ 96—2003地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)也是不適宜的。BOStrab規(guī)范主要用于有軌電車(chē)或輕軌系統(tǒng)，其計(jì)算方法科學(xué)可靠，而且可適用于不同的車(chē)輛結(jié)構(gòu)和運(yùn)行環(huán)境。參考BOStrab規(guī)范，根據(jù)低地板車(chē)輛的具體結(jié)構(gòu)和運(yùn)行情況提出合理的計(jì)算方法，并對(duì)低地板車(chē)輛限界計(jì)算的關(guān)鍵項(xiàng)點(diǎn)進(jìn)行研討和闡述。

2 計(jì)算車(chē)輛的特點(diǎn)

研究的車(chē)輛為龐巴迪公司技術(shù)轉(zhuǎn)讓的FLEXITY2 100%低地板有軌電車(chē)（見(jiàn)圖1），是由多個(gè)模塊構(gòu)成的鉸接車(chē)輛，根據(jù)運(yùn)量需求，可由5模塊構(gòu)成（約30 m）或7模塊構(gòu)成（約40 m）。

鑒于此種100%低地板車(chē)輛的編組長(zhǎng)度不影響車(chē)輛限界，5模塊車(chē)輛和7模塊車(chē)輛的限界并無(wú)差別，因此研討主要基于5模塊車(chē)輛。

圖1 FLEXITY2 100%低地板有軌電車(chē)

100%低地板車(chē)輛采用了新型的浮車(chē)結(jié)構(gòu)型式。下方?jīng)]有轉(zhuǎn)向架支承，而是通過(guò)鉸接裝置“掛”在與其相鄰的車(chē)體上[4]。5模塊低地板車(chē)輛編組見(jiàn)圖2。1車(chē)、5車(chē)為司機(jī)室模塊（帶動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)向架）；3車(chē)為轉(zhuǎn)向架模塊（帶受電弓拖車(chē)），采用短車(chē)體，轉(zhuǎn)向架布置在車(chē)體中部；2車(chē)、4車(chē)為客室模塊（浮車(chē)），采用長(zhǎng)車(chē)體，其下部沒(méi)有轉(zhuǎn)向架支承，靠鉸接裝置與鄰近的車(chē)體相連接，車(chē)輛各模塊通過(guò)鉸接連接。車(chē)輛技術(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

3 車(chē)輛限界計(jì)算

低地板車(chē)輛不同于我國(guó)地鐵的“標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛”，因此其限界的計(jì)算也不能只提供直線上的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算結(jié)果（ 車(chē)輛限界），而應(yīng)提供各典型曲線半徑下的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算結(jié)果。BOStrab規(guī)范中的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算公式可直接計(jì)算出車(chē)輛在各種曲線地段（包括直線地段）運(yùn)行的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，在計(jì)算得到的需要限界與實(shí)際限界之間保留一定的安全間距，即相當(dāng)于CJJ 96—2003標(biāo)準(zhǔn)中車(chē)輛限界和設(shè)備限界的概念[7]。

表1 車(chē)輛技術(shù)參數(shù)

3.1 計(jì)算需考慮的因素

運(yùn)行在曲線軌道或平直軌道上的車(chē)輛，其最大偏移量由以下3部分構(gòu)成[8]：

（1）車(chē)輛的靜態(tài)偏移量?；救Q于車(chē)輛的幾何尺寸和軌道的曲線半徑。靜態(tài)偏移量不包括車(chē)輛由于輪軌間隙而導(dǎo)致的位移，也不包括車(chē)輛的任何動(dòng)態(tài)偏移，如由于彈簧彈性變形、側(cè)滾運(yùn)動(dòng)等導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)偏移。

（2）必須考慮附加因素（非隨機(jī)因素），因?yàn)檫@些數(shù)值可能在相同的方向同時(shí)發(fā)生，如由于輪軌間隙導(dǎo)致的位移、車(chē)輛運(yùn)營(yíng)中因載荷作用由彈簧橫向或垂向彈性變形而產(chǎn)生的位移等。

（3）作為隨機(jī)結(jié)果需考慮的附加因素（隨機(jī)因素）。在考慮這些因素時(shí)，可以假定這些因素不會(huì)在相同方向上同時(shí)發(fā)生，如車(chē)輛和軌道的各種公差、軌道的橫向位移等。

根據(jù)BOStrab規(guī)范規(guī)定的運(yùn)算法則，對(duì)上述3部分進(jìn)行概括，即可得出車(chē)輛最外突出點(diǎn)的最大偏移值。該偏移值反映了車(chē)輛的動(dòng)態(tài)位移，并包含車(chē)輛載荷、側(cè)風(fēng)力、軌道不平順和源自軌道導(dǎo)向力的橫向沖擊等附加因素。

3.2 計(jì)算輸入

BOStrab規(guī)范既考慮車(chē)輛特性，也考慮和基建相關(guān)的參數(shù)。這些參數(shù)可歸類(lèi)如下：（1）車(chē)輛特性參數(shù)，如車(chē)輛的幾何尺寸和布局、彈簧的特性、車(chē)體的橫向和轉(zhuǎn)動(dòng)位移、公差等。這些參數(shù)由車(chē)輛制造商定義。（2）軌道參數(shù)，如軌道幾何尺寸的公差和偏差。這些參數(shù)來(lái)自軌道/基建運(yùn)營(yíng)商。軌道參數(shù)還需對(duì)嵌入式軌道和道砟軌道進(jìn)行區(qū)分。（3）取決于運(yùn)行環(huán)境的參數(shù)，如風(fēng)速、車(chē)輛速度等。

3.3 最大需要限界計(jì)算

BOStrab規(guī)范橫向需要限界計(jì)算方式見(jiàn)公式（1）。

式中：ba/bi——包括車(chē)體半寬在內(nèi)的由于曲線引起的幾何凸出量；

YSS——由輪軌間隙引起的車(chē)輛某點(diǎn)的橫向位移；

YSA——輪軸軸承的橫向間隙；

YSD——轉(zhuǎn)動(dòng)中心（座/銷(xiāo)）的橫向間隙；

YFR——輪箍橫向彈性變形量；

YFP——一系彈簧橫向彈性變形量；

YFS——二系彈簧靜態(tài)變形量；

YGE——鋼軌橫向彈性變形量；

YWQ——離心力或下滑力所引起的橫向偏移量；

YWZ——載荷不對(duì)稱(chēng)引起的偏移量；

YHE——左右兩條鋼軌相對(duì)高度方向的彈性偏差量；

YSW——由軌道磨損中心線偏斜引起的車(chē)輛某點(diǎn)的橫向偏移量；

YTR——輪對(duì)制造誤差；

YTA——輪軸軸承制造誤差；

YTD——轉(zhuǎn)向中心（座/銷(xiāo)）的制造誤差；

YTP——一系彈簧制造誤差；

YTW——車(chē)廂半寬制造誤差；

YDS——二系彈簧動(dòng)態(tài)變形量；

YGW——軌道位移偏斜量；

YGV——軌道位移；

YWW——風(fēng)力引起的橫向偏移；

YWS——側(cè)向沖擊車(chē)引起的橫向偏移；

YWB——車(chē)輛半寬上的車(chē)廂裝配誤差；

YHS——左右兩條鋼軌的高差。

應(yīng)注意，由于計(jì)算車(chē)輛結(jié)構(gòu)的特殊性，其鉸接點(diǎn)和轉(zhuǎn)向架中心并不重合，其曲線幾何偏移見(jiàn)圖3。

包括車(chē)體半寬在內(nèi)的由于曲線而引起的幾何凸出量應(yīng)按式（2）和式（3）進(jìn)行計(jì)算。式中：r——線路平面曲線半徑；

a ——車(chē)輛定距（兩鉸接中心之間的距離）；

圖3 曲線幾何偏移

p——轉(zhuǎn)向架軸距（P1第一個(gè)轉(zhuǎn)向架，P2第二個(gè)轉(zhuǎn)向架）；

e——鉸接中心至轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離（e1第一個(gè)鉸接中心至第一個(gè)轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離，e2第二個(gè)鉸接中心至第二個(gè)轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離）；

b——車(chē)輛上某點(diǎn)到車(chē)輛中心線的橫向水平距離；

x——計(jì)算點(diǎn)至車(chē)輛定距中心的距離。

BOStrab規(guī)范豎向需要限界計(jì)算見(jiàn)公式（4）、公式（5）。

式中：ZPU——車(chē)輛地板下某點(diǎn)豎向下移需要的限界；

ZPO——車(chē)輛頂部某點(diǎn)豎向上移需要的限界；

ZKU/ ZWA——上凸豎曲線或下凹豎曲線的凸出量；

ZVR——車(chē)輪踏面不可補(bǔ)償?shù)哪p量；

ZFR——車(chē)箍彈性變形量；

ZFP——一系彈簧靜態(tài)變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFS——二系彈簧靜態(tài)變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFW——車(chē)廂縱向翹曲；

ZGE——軌道豎向彈性變形量；

ZVS——鋼軌豎向磨損量；

ZWA——由離心力或下滑力引起的豎向偏移；

ZWZ——載荷不對(duì)稱(chēng)引起的豎向偏移；

ZHE——兩邊鋼軌彈性高差引起的豎向偏移；

ZTW——車(chē)廂地板面高度誤差容限；

ZTG——車(chē)頂/車(chē)底及安裝在其上的設(shè)備安裝高度誤差；

ZDP——一系彈簧動(dòng)態(tài)變形量；

ZDS——二系彈性動(dòng)態(tài)變形量；

ZGV——軌道豎向位移；

ZWS——由橫向沖擊車(chē)引起的偏移；

ZWW——由風(fēng)力引起的偏移；

ZWB——車(chē)輛半寬上的車(chē)廂裝配誤差引起的豎向偏移；

ZHS——由兩邊鋼軌安裝高差引起的豎向偏移；

ZNG——由軌道豎向位移造成起伏運(yùn)動(dòng)所引起的豎向偏移。

還應(yīng)注意，由于BOStrab規(guī)范發(fā)布時(shí)間較早，當(dāng)時(shí)軌道車(chē)輛采用抗側(cè)滾扭桿裝置還不多見(jiàn)，因此未考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。有研究表明，抗側(cè)滾扭桿裝置不僅可以提高車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)還能大大減少車(chē)體橫向側(cè)滾位移，縮小車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，進(jìn)而減小設(shè)備限界及建筑限界，減少隧道施工投資[9]。此100%低地板車(chē)輛配置中，抗側(cè)滾扭桿裝置雖為可選設(shè)備（對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)性能無(wú)顯著影響），但為適應(yīng)限界，一般均裝配抗側(cè)滾扭桿裝置，因此在計(jì)算整車(chē)二系側(cè)滾剛度時(shí)必須考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。

3.4 關(guān)鍵點(diǎn)確定

由于車(chē)輛結(jié)構(gòu)的特殊性，計(jì)算需求限界時(shí)，首先應(yīng)將司機(jī)室模塊、客室模塊及轉(zhuǎn)向架模塊作為一個(gè)計(jì)算車(chē)輛單元進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還應(yīng)將加長(zhǎng)司機(jī)室模塊作為一個(gè)單獨(dú)計(jì)算車(chē)輛單元進(jìn)行計(jì)算，最后綜合比較計(jì)算最大需求限界。

低地板車(chē)輛限界計(jì)算時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)的選取十分重要，關(guān)系到限界計(jì)算的正確性及準(zhǔn)確性。

由于100%低地板車(chē)輛結(jié)構(gòu)原因，其進(jìn)入曲線軌道時(shí)（曲線入口）的內(nèi)側(cè)位移要比通過(guò)持續(xù)半徑曲線時(shí)的內(nèi)側(cè)位移更為嚴(yán)重。最?lèi)毫拥那樾问?，?dāng)?shù)?個(gè)浮車(chē)模塊（客室模塊）和第2個(gè)轉(zhuǎn)向架模塊之間的貫通處正好處于直線和曲線軌道過(guò)渡處，而不設(shè)過(guò)渡曲線（見(jiàn)圖4）。

根據(jù)圖4，為確定浮車(chē)型低地板車(chē)輛進(jìn)入曲線時(shí)內(nèi)側(cè)位移關(guān)鍵截面所處的位置，設(shè)關(guān)鍵截面偏離客室模塊中心a/2處的距離為x（假設(shè)向前進(jìn)方向偏離為正），客室模塊前鉸接中心距司機(jī)室模塊轉(zhuǎn)向架中心的距離為e，根據(jù)圖4可得出如下關(guān)系式：

由此可知，此關(guān)鍵截面所處的位置與曲線半徑無(wú)關(guān)，只與車(chē)輛本身的結(jié)構(gòu)情況相關(guān)，負(fù)值表明關(guān)鍵截面向前進(jìn)方向的反方向偏離。

因此，計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的選取除應(yīng)考慮車(chē)輛端部及中部的突出關(guān)鍵點(diǎn)外，還應(yīng)增加進(jìn)入曲線時(shí)車(chē)輛關(guān)鍵截面處的關(guān)鍵點(diǎn)。

為計(jì)算低地板車(chē)輛的需求限界，特選關(guān)鍵點(diǎn)見(jiàn)表2、表3。車(chē)輛上關(guān)鍵點(diǎn)的位置標(biāo)示見(jiàn)圖5、圖6。

4 計(jì)算結(jié)果

此處僅提供嵌入式軌道上車(chē)輛的橫向動(dòng)態(tài)位移計(jì)算結(jié)果，即橫向限界需求量。在計(jì)算結(jié)果中，對(duì)進(jìn)入“曲線入口”及通過(guò)“持續(xù)曲線”的情況均進(jìn)行了闡述。

表4總結(jié)了車(chē)輛在嵌入式軌道上的動(dòng)態(tài)位移計(jì)算結(jié)果。對(duì)于曲線外側(cè)位移，司機(jī)室輪廓上的點(diǎn)或后視攝像頭是關(guān)鍵點(diǎn)；而對(duì)于曲線內(nèi)側(cè)位移，客室模塊中心區(qū)域的點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)。對(duì)于大半徑曲線，由于前部加長(zhǎng)的原因，司機(jī)室輪廓上的點(diǎn)或后視攝像頭也變?yōu)殛P(guān)鍵點(diǎn)。

表4僅提供了各半徑曲線上運(yùn)行車(chē)輛最突出關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移。只需對(duì)車(chē)輛各關(guān)鍵截面上所有輪廓點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，即可得出各半徑曲線上的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，但計(jì)算所有半徑曲線上的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線工作量十分巨大。因此，一般只計(jì)算出直線上的車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，即可知其直線需求限界，然后計(jì)算出車(chē)輛在各不同半徑曲線上關(guān)鍵點(diǎn)動(dòng)態(tài)位移和在直線軌道上動(dòng)態(tài)位移之間的差值，曲線限界在直線限界基礎(chǔ)上相應(yīng)加寬即可。

圖4 車(chē)輛進(jìn)入曲線示意

表2 司機(jī)室模塊關(guān)鍵點(diǎn)信息 mm

表3 客室模塊關(guān)鍵點(diǎn)信息 mm

圖5 車(chē)輛上關(guān)鍵點(diǎn)的位置（俯視圖）

圖6 車(chē)輛上關(guān)鍵點(diǎn)的位置（前視圖）

表4 車(chē)輛在嵌入式軌道上的動(dòng)態(tài)位移

曲線內(nèi)側(cè)和外側(cè)的限界加寬最小需求量見(jiàn)表5。由于道砟軌道和嵌入式軌道邊界條件所帶來(lái)的曲線限界加寬區(qū)別不大，因此只需提供一種情況下的限界加寬需求數(shù)值即可。如前面所述，在進(jìn)入曲線區(qū)域時(shí)的內(nèi)側(cè)位移量比通過(guò)持續(xù)半徑曲線時(shí)更為關(guān)鍵?；谶@個(gè)原因，表5既說(shuō)明了進(jìn)入曲線區(qū)域時(shí)的限界加寬情況，同時(shí)也說(shuō)明了通過(guò)持續(xù)半徑曲線時(shí)的限界加寬情況。需要注意的是，在曲線半徑為80~200 m范圍內(nèi)的限界加寬不是由于車(chē)輛性能而是由于軌距加寬、輪軌磨耗等邊界條件所引起的。

5 結(jié)論

車(chē)輛動(dòng)態(tài)限界計(jì)算不僅是車(chē)輛設(shè)計(jì)過(guò)程中一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是安全行車(chē)的重要保障。采用科學(xué)的車(chē)輛限界計(jì)算方法對(duì)100%低地板車(chē)輛的限界計(jì)算進(jìn)行探討，并對(duì)其中幾個(gè)應(yīng)注意的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行闡述。

（1）低地板車(chē)輛結(jié)構(gòu)有別于常規(guī)地鐵車(chē)輛，車(chē)輛在曲線上的幾何偏移不可按CJJ 96—2003地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，而應(yīng)參考BOStrab規(guī)范，按本文所列計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）抗側(cè)滾扭桿裝置可顯著減小車(chē)輛的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線，因此為適應(yīng)限界，低地板車(chē)輛一般均裝配有抗側(cè)滾扭桿裝置，在進(jìn)行低地板車(chē)輛限界計(jì)算時(shí)必須考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。

表5 嵌入式軌道限界加寬需求量

（3）由于低地板車(chē)輛結(jié)構(gòu)的特殊性，計(jì)算需求限界時(shí)，不可只計(jì)算單一車(chē)輛模塊，而應(yīng)靈活選擇計(jì)算車(chē)輛單元，綜合比較計(jì)算最大需求限界。

（4）低地板車(chē)輛限界計(jì)算時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)的選取十分重要，其關(guān)系到限界計(jì)算的正確性及準(zhǔn)確性。計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的選擇除應(yīng)考慮車(chē)輛端部及中部的突出關(guān)鍵點(diǎn)外，還應(yīng)考慮進(jìn)入曲線時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)的選擇。

（5）低地板車(chē)輛限界計(jì)算校核時(shí)，不能只考慮直線地段的情況，還應(yīng)校核曲線地段的限界加寬量是否滿足限界加寬最小需求。

[1]薛美根，楊立峰，程杰. 現(xiàn)代有軌電車(chē)主要特征與國(guó)內(nèi)外發(fā)展研究[J]. 城市交通，2008(6)：88-91，96.

[2]趙大斌，任利惠. 70%低地板輕軌車(chē)輛的型式比較[J].城市軌道交通研究，2007(4)：29-33.

[3]趙明花，牛錫平，楊丹燕，等. 我國(guó)自主研發(fā)100%低地板輕軌車(chē)[J]. 機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2013(3)：59-63.

[4]葛黨朝. 低地板輕軌車(chē)輛的總體方案研究[J]. 城市軌道交通研究，2011(9)：58-61.

[5]王歡，戴煥云. 低地板輕軌車(chē)輛的技術(shù)分析與自主研發(fā)選型[J]. 中國(guó)鐵路，2009(10)：56-59.

[6]羅世輝. 大連低地板有軌電車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能[J]. 機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2001，5(3)：28-31.

[7]倪昌. 我國(guó)與德國(guó)限界標(biāo)準(zhǔn)的異同和特點(diǎn)[J]. 都市快軌交通，2005，4(2)：15-20.

[8]德國(guó)城市軌道交通技術(shù)法規(guī)，城市軌道交通建設(shè)和運(yùn)營(yíng)規(guī)則：細(xì)則8：BOStrab限界暫行規(guī)范[S]，1996.

[9]陳中杰. 地鐵限界問(wèn)題探討[J]. 電力機(jī)車(chē)與城軌車(chē)輛，2007，11(6)：49-54.