試談數(shù)學教與學的反思

高燕

[摘要]社會在變革，教育的發(fā)展在加快。教師在數(shù)學教學中學會不斷總結和反思，能使課堂教學充滿生機，收到事半功倍的效果，促進學生對課程內容、記憶、提取和遷移能力的提高，有利于問題的解決，從而有利于教學質量的提高。

[關鍵詞]數(shù)學 教學 反思 總結

數(shù)學作為一門學科。它的各種理論，無不是數(shù)學問題解決的結果。正如美國數(shù)學家哈爾莫斯所說：“數(shù)學真正的組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟”。解題的能力包括了審題能力、推理能力和心里定向能力、合理的邏輯能力以及綜合運算能力。而要達到真正的效果，離不開教與學的反思。

現(xiàn)在仍有為數(shù)不少的教師，尤其是一些具有豐富經(jīng)驗的傳統(tǒng)教師，他們的頭腦中形成了一個完整系統(tǒng)的知識體系，經(jīng)過多年的積累，總結了一些固定的解題模式，在課堂教學中，固守陳腐的傳統(tǒng)，對已落后的教學方法頗感興趣，或不敢輕易放棄，對新理念下的數(shù)學教學方法充滿懷疑。在課堂上他們采用填鴨式的教學方法灌輸給學生知識要點和通性通法，尤其喜歡強調“某類題就是這樣做”。當然，這些教師也能很好地調控課堂的教學過程，也能夠順利完成教學任務，并使學生在一定程序上有效地掌握一定的知識和能力，在考試中取得不錯的成績，他們認定學生具有很強的可塑性和對教師的依賴性，不愿反思自己的教學能力及教學過程的合理性。長此以往，教師和學生就處于一個支配和被支配的關系，教師在教學中充當了主體地位，強行灌輸使學生被動接受，不再積極思考，這不利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，導致學生思維僵化，學生變成了做題的機器，無法培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性、批判性的人才。

我們應該以一種順應的態(tài)度學習和接受不同的意見和看法，有意識的培養(yǎng)學生多角度、多側面、多方面地考慮問題，在展現(xiàn)知識的形成過程和習題解答過程中，鼓勵學生求異和發(fā)散性思考，從而形成一個多元開放的思維態(tài)勢，開發(fā)造就學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。

要達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要在教學中利用反思。

一、指導學生回憶梳理所學知識，通過對知識的再現(xiàn)和反思，達到能夠牢固掌握知識；讓學生對概念知識進行反思，即做到領悟和理解，反思學習數(shù)學的體驗，對教學方法的建議等。這樣，通過學生自己的回味，從而深化認識，使思維條理化，推動學生的再發(fā)現(xiàn)、再加工、再創(chuàng)造。一個人的內心反思常常伴隨著教學的全過程。教師在課堂上要注意創(chuàng)造良好的教學氛圍，是學生自發(fā)地啟動思維機制，在師生互動、生生互動中，啟發(fā)正在思考的學生，滿足學生對知識的不懈追求。

二、題后反思。學生在學習過程中會遇到大量習題，許多資料，然而通過這樣大量的強化訓練，學生即使是舊題新做，也依然有出錯的大量現(xiàn)象。因此，在教學中，要在精講精練的基礎上注重知道學生，教育他們不要對做題僅只是“雨過地皮濕”，而要注重反思。不要只熱衷于題目的答案和結果，要反思解題的過程，要分析題中涉及到哪些知識點，解題時需排除那些干擾信息，該用怎樣的思維方式，怎樣的方法去解題等等。對于所做練習是否有更完善和快捷的解法，能否進行延伸和拓展，從反思中悟出道理，開闊思路。教師可根據(jù)情況，進行適當?shù)囊活}多解，一題多變，多題組合，注意教學思路和方法的總結，提煉和升華，使學生能夠去一反三，達到培養(yǎng)能力的目的，讓能力產生一個飛躍。

題后反思還有一個方面是對錯題的反思。數(shù)學本身的抽象性，數(shù)學活動的探究性。數(shù)學本身的抽象性，數(shù)學推理的嚴謹性和語言的特征性，決定了正處于思維發(fā)展階段的學生不可能一次性地把握數(shù)學學習的全部內容和本質，因此必須堅持反思性學習，注意錯題本的作用，引導學生反思錯誤的根源。通過對錯誤根源的追究，對錯誤的再認識來加深對概念性質、定理、方法、思想的深入透徹理解，從而有利于培養(yǎng)學生思維的批判性、周密性和創(chuàng)造性。只有這樣，才能不斷提高學生解決問題的有效性，進一步為學生良好的個性品質形成創(chuàng)造良好條件。

總之，我們應該通過教師和學生的共同反思，使我們的課堂充滿生機，收到事半功倍的效果，促使學生對課程內容的理解、記憶、提取和遷移，從而更有利于培養(yǎng)內涵豐富的高素質人才。

（作者單位：云南省昭通市昭陽區(qū)鳳凰中學）