基于極值域均值模式分解和獨(dú)立分量分析的語(yǔ)音增強(qiáng)方法

劉柏森，蘇凌峰，葉樹(shù)江

（1.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050，2.中船重工第七研究院，北京100192）

為了在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，從含噪語(yǔ)音信號(hào)中獲得盡可能純凈的語(yǔ)音信號(hào)，提高語(yǔ)音處理系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，目前切實(shí)可行的辦法就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行語(yǔ)音增強(qiáng)，來(lái)減少噪音對(duì)系統(tǒng)的干擾[1]。語(yǔ)音增強(qiáng)可以提高語(yǔ)音處理系統(tǒng)的抗噪聲能力和輸入信號(hào)的信噪比，它是語(yǔ)音信號(hào)處理與識(shí)別系統(tǒng)的重要組成部分，而且在解決噪聲干擾、改進(jìn)帶噪語(yǔ)音信號(hào)的質(zhì)量、提高語(yǔ)音的可懂度等方面發(fā)揮著非常重要的作用。因此，尋求一種有效的語(yǔ)音增強(qiáng)算法對(duì)帶噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行處理具有重要的研究?jī)r(jià)值。

采用極值域均值模式分解算法[2]進(jìn)行語(yǔ)音增強(qiáng)處理是一種很有效的方法。如果信號(hào)間的能量和頻率比例過(guò)大，極值域均值模式分解算法不能分解出正確的單一分量，會(huì)使噪聲能量的集中性變差，出現(xiàn)多個(gè)固有模態(tài)分量都與噪聲有一定的最大相似度，噪聲能量分散使得濾波處理時(shí)可能出現(xiàn)過(guò)濾波情況。因此，提出一種極值域均值模式分解與獨(dú)立分量分析相結(jié)合的增強(qiáng)算法。該算法不僅可以利用極值域均值的自適應(yīng)分解及分解后信號(hào)的窄帶特性，構(gòu)建欠定盲源情況的虛擬通道，解決欠定盲源情況。還可以通過(guò)對(duì)各固有模態(tài)分量進(jìn)行獨(dú)立分量分析，構(gòu)造與噪聲更相近的另一路噪聲，使得處理后得到的部分獨(dú)立分量具有更大的噪聲最大相似度，更有利于噪聲的濾除，從而提高復(fù)雜環(huán)境下低信噪比語(yǔ)音信號(hào)的增強(qiáng)效果。該方法對(duì)于高斯噪聲尤其有效，中心極限定理指出：在自然界與生產(chǎn)中，一切現(xiàn)象受到許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，如果每個(gè)因素所產(chǎn)生的影響都很微小時(shí)，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布，所以提高高斯噪聲干擾下的低信噪比語(yǔ)音信號(hào)信噪比有著重要的意義。

1 語(yǔ)音增強(qiáng)算法分析

1.1 獨(dú)立分量分析

獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）是一種較為有效的盲源分離算法，它廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理、信號(hào)分析、通信、陣列信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理及過(guò)程控制的信號(hào)去噪和特征提取等領(lǐng)域，還可以用于數(shù)據(jù)挖掘。基本的獨(dú)立分量分析是指從多個(gè)源信號(hào)的線(xiàn)性混合信號(hào)中分離出源信號(hào)的技術(shù)。除了已知源信號(hào)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立外，無(wú)其他先驗(yàn)知識(shí)。但是獨(dú)立分量分析的主要假設(shè)條件是：觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目一定要大于等于源信號(hào)數(shù)目，這種情況稱(chēng)之為非欠定情況。一方面這種假設(shè)與分離的“盲”性是沖突的；另一方面，在許多實(shí)際問(wèn)題中，如語(yǔ)音傳輸、識(shí)別等情況下，都屬于欠定盲源情況。

1.1.1 獨(dú)立分量分析基本問(wèn)題

設(shè)A是一個(gè)M×N維矩陣，一般稱(chēng)為混合矩陣（Mixing Matrix）。設(shè)有N 個(gè)未知的源信號(hào)si（t），i＝1～N，構(gòu)成一個(gè)列向量S（t）＝[s1（t），s2（t），…，sN（t）]T，其中t是離散時(shí)間點(diǎn)，取值為0，1，2，…。設(shè)x（t）＝[x1（t），x2（t），…，xM（t）]T是由 M 個(gè)可觀測(cè)信號(hào)xi（t）構(gòu)成的列向量，這里i＝1～M，且滿(mǎn)足方程[3－5]：

對(duì)任何時(shí)刻t，在A未知的條件下，根據(jù)已知的x（t）求未知的S（t），這就是BSS命題。這樣就構(gòu)成了一個(gè)無(wú)噪聲的盲信號(hào)分離問(wèn)題。由于不能直接觀察到分量si（t），所以式（1）中的As（t）是一種統(tǒng)計(jì)“隱藏變量”模型，si（t）是隱藏的變量。

獨(dú)立分量分析就是按照以下基本假設(shè)條件來(lái)解決BSS問(wèn)題。這些基本假設(shè)條件是[6]：

1）各源信號(hào)之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，si（t）均為0均值、實(shí)隨機(jī)變量；

2）源信號(hào)中至多只能有一個(gè)信號(hào)源是高斯型信源；

3）觀測(cè)信號(hào)數(shù)N不小于源信號(hào)數(shù)M，即N≤M，這時(shí)混合矩陣A是一個(gè)確定且未知的N×N維方陣；

4）關(guān)于各源信號(hào)的概率密度略有一些先驗(yàn)知識(shí)；

5）各觀測(cè)器噪聲很小，可以忽略不計(jì)。用式（1）描述源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。

1.1.2 獨(dú)立分量分析主要思路

設(shè)置一個(gè)N×N維反混合矩陣B，x（t）經(jīng)過(guò)B變換后得到N 維列向量輸出y（t）＝[y1（t），y2（t），…，yN（t）]，這是ICA的思路，即

通過(guò)學(xué)習(xí)，如果可以實(shí)現(xiàn)BA＝I（I是N×N維單位陣），則y（t）＝s（t），從而源信號(hào)分離的目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這一學(xué)習(xí)只能是自組織的，因?yàn)闆](méi)有任何參照目標(biāo)。由于是自組織的，那么建立一個(gè)以B為變?cè)哪繕?biāo)函數(shù)J（B），如果某個(gè)＾Β能使J（B）達(dá)到極大或極小值，該B即為所需的解，這是它的過(guò)程的第一步[7]。第二步即是用一種有效的算法求＾Β，也稱(chēng)優(yōu)化算法[8]。

1.2 基于EMMD和ICA的語(yǔ)音增強(qiáng)方法分析

只有一路有效的觀測(cè)信號(hào)，即一路低信噪比語(yǔ)音信號(hào)，從理論上來(lái)說(shuō)是不能應(yīng)用獨(dú)立分量分析來(lái)處理的。為了得到足夠的觀測(cè)信號(hào)，首先對(duì)已檢測(cè)的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行極值域均值模式分解。得到一組固有模態(tài)分量和一個(gè)殘余分量，由于這組固有模態(tài)分量與信號(hào)源、噪聲源都存在一定的關(guān)系。故初步嘗試將該組固有模態(tài)分量作為觀測(cè)信號(hào)。為驗(yàn)證極值域均值模式分解得到的固有模態(tài)分量是否滿(mǎn)足獨(dú)立分量分析的假設(shè)條件，將這幾個(gè)固有模態(tài)分量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，通過(guò)相關(guān)系數(shù)觀察其獨(dú)立性。

測(cè)試語(yǔ)音為“聲源1”，各模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)為CC（Correlation Coefficient），含噪語(yǔ)音信號(hào)（S1）與各固有模態(tài)分量之間的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 含噪語(yǔ)音信號(hào)與各固有模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)

而通過(guò)表1可以看到，含噪語(yǔ)音信號(hào)與各模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)有的較大，有的較小，它們的獨(dú)立性較弱。據(jù)此，可以推斷各固有模態(tài)分量滿(mǎn)足獨(dú)立分量分析的假設(shè)條件——各源信號(hào)之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

下面分析各固有模態(tài)分量與純凈語(yǔ)音信號(hào)（S0）和噪聲信號(hào)（Noise）與各固有模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)。通過(guò)表2可以看出，不是所有固有模態(tài)分量都與純凈語(yǔ)音信號(hào)相關(guān)系數(shù)很大，只有中間幾個(gè)相關(guān)系數(shù)較大。從表3可以看出，第一個(gè)和第二個(gè)固有模態(tài)分量與噪聲相關(guān)系數(shù)較大。如果對(duì)IMF1、IMF2、IMF3直接進(jìn)行濾波處理，雖然可以起到降低噪聲的目的，但同時(shí)也會(huì)誤處理語(yǔ)音信號(hào)。為了盡可能減少誤處理情況，進(jìn)一步集中噪聲能量，對(duì)某些固有模態(tài)分量進(jìn)行獨(dú)立分量分析。

表2 純凈語(yǔ)音信號(hào)與各固有模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)

表3 噪聲信號(hào)與各固有模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)

由于在處理實(shí)際信號(hào)時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地得到摻雜在語(yǔ)音段的噪聲信號(hào)，所以在選取獨(dú)立分量的觀測(cè)量時(shí)，還是要通過(guò)最大相似度進(jìn)行選取，即通過(guò)表4選取。

表4 噪聲信號(hào)與各固有模態(tài)分量的最大相似度

在選取固有模態(tài)分量時(shí)，并不是將所有固有模態(tài)分量作為觀測(cè)量，因?yàn)殡m各固有模態(tài)分量都有可能存在噪聲分量，但通過(guò)最大相似度篩選出部分噪聲成分較多的固有模態(tài)分量作為觀測(cè)量，這里選擇前4個(gè)作為觀測(cè)量。這樣處理的另外一個(gè)好處是可以減少獨(dú)立分量分析的運(yùn)算量，有效防止無(wú)法收斂現(xiàn)象的發(fā)生。

通過(guò)表5可以看出，ICA1、ICA2與IMF1、IMF4的最大相似度差別不大，但I(xiàn)CA3的最大相似度顯著提高，ICA4的最大相似度顯著下降，這意味著有一個(gè)分量的噪聲能量顯著上升，一個(gè)顯著下降。在濾波過(guò)程中，可以對(duì)ICA4不作處理，這樣可以有效地保留語(yǔ)音信號(hào)，對(duì)ICA1、ICA2、ICA3進(jìn)行時(shí)域?yàn)V波處理。由于獨(dú)立分量分析的結(jié)果具有幅值和位置的不確定性，而且對(duì)于語(yǔ)音增強(qiáng)而言，不能只觀察噪聲的變化規(guī)律，還要保證語(yǔ)音信號(hào)的重構(gòu)，故這里對(duì)獨(dú)立分量分析的結(jié)果進(jìn)行逆變換，重構(gòu)固有模態(tài)分量，再利用重構(gòu)的固有模態(tài)分量和未處理的固有模態(tài)分量重構(gòu)語(yǔ)音信號(hào)，即兩度重構(gòu)。

表5 獨(dú)立分量分析結(jié)果與噪聲的最大相似度

1.3 增強(qiáng)方法步驟

根據(jù)以上分析，制定基于極值域均值模式分解與獨(dú)立分量分析的語(yǔ)音增強(qiáng)步驟：

1）對(duì)檢測(cè)到的含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行極值域均值模式分解；

2）設(shè)定閾值，選取部分固有模態(tài)分量作為獨(dú)立分量分析的觀測(cè)信號(hào)；

3）對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立分量分析（fastICA算法[9－10]）；

4）對(duì)獨(dú)立分量分析的結(jié)果進(jìn)行最大相似度計(jì)算，篩選出需要處理的分量；

5）對(duì)篩選出的分量進(jìn)行時(shí)域閾值濾波；

6）對(duì)經(jīng)處理后的獨(dú)立分量分析結(jié)果進(jìn)行兩度重構(gòu)，得到增強(qiáng)后信號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在高斯噪聲環(huán)境下，基于極值域均值模式分解與獨(dú)立分量分析相結(jié)合的增強(qiáng)算法來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 當(dāng)SNR＝0dB時(shí)語(yǔ)音增強(qiáng)結(jié)果

通過(guò)圖1～圖3可以看出本文方法的有效性，再?gòu)目陀^評(píng)價(jià)的角度進(jìn)一步分析一下本文方法。通過(guò)表6可以看出，輸入信噪比為0dB情況下，經(jīng)本文方法增強(qiáng)處理后信噪比提高了近11dB，在輸入信噪比為－8dB情況下，提高了12dB。

表6 基于改進(jìn)的方法分析語(yǔ)音增強(qiáng)結(jié)果

圖4是基于極值域均值模式分解與獨(dú)立分量分析相結(jié)合的方法同基于極值域均值模式分解最大相似度語(yǔ)音增強(qiáng)方法、改進(jìn)小波算法的對(duì)比圖。橫坐標(biāo)是輸入信噪比，縱坐標(biāo)是增強(qiáng)后的輸出信噪比?！皁”代表本文提出的方法，“x”代表基于極值域均值模式分解最大相似度語(yǔ)音增強(qiáng)方法，“＊”代表改進(jìn)小波的方法?？梢钥闯霰疚奶岢龅姆椒ㄍㄟ^(guò)對(duì)固有模態(tài)進(jìn)行獨(dú)立分量分析后，提高了某些固有模態(tài)與噪聲的最大相關(guān)度，這十分有利于噪聲的濾除。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這一算法的效果，本文方法在增強(qiáng)結(jié)果上略?xún)?yōu)于基于極值域均值模式分解最大相似度語(yǔ)音增強(qiáng)方法，優(yōu)于改進(jìn)的小波算法。但是由于引入了獨(dú)立分量分析，故在計(jì)算速度上有所降低，而且獨(dú)立分量分析存在不收斂的風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 高斯噪聲環(huán)境下3種增強(qiáng)方法

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)引入獨(dú)立分量分析算法，增加了極值域均值模式分解后部分模態(tài)分量的獨(dú)立性，構(gòu)造了與噪聲相似度更高的分量，從而克服了對(duì)固有模態(tài)分量的過(guò)濾波。在選取觀測(cè)量時(shí)，通過(guò)最大相似度采用部分選取的方式，這樣即提高了效率，又降低了獨(dú)立分量分析有可能存在不收斂的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，該算法可以實(shí)現(xiàn)分解后噪聲能量比較分散情況下的低信噪比語(yǔ)音增強(qiáng)，同時(shí)該算法還可以有效提高高斯噪聲等環(huán)境下的增強(qiáng)效果。

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