礦井災(zāi)害的地質(zhì)及巷道集成三維模型研究

孫淑華，汪秋菊，司海燕，趙建民

（黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050）

煤礦井工開采存在水、火、瓦斯、礦塵、冒頂五大嚴(yán)重災(zāi)害，這些事故中大多與地質(zhì)構(gòu)造有關(guān)，如瓦斯事故與煤系地層、復(fù)雜多變的地質(zhì)構(gòu)造（褶皺、斷裂），以及復(fù)雜的巷道通風(fēng)系統(tǒng)緊密相關(guān)。傳統(tǒng)的礦井模型大多基于地質(zhì)和巷道獨(dú)立建模，這種方式不利于事故原因的綜合分析與預(yù)測預(yù)警，而建立較為精確的三維地質(zhì)模型和三維巷道模型的集成模型即三維井巷系統(tǒng)模型，并結(jié)合三維可視化技術(shù)，為救援決策提供可視化的決策技術(shù)支持，這在礦井的事故處理中具有重要的作用。在此基礎(chǔ)上利用基于三維空間的啟發(fā)式搜索A＊算法智能決策逃生和搶險(xiǎn)最優(yōu)路線。因此，建立三維可視化的地質(zhì)模型和巷道集成模型系統(tǒng)，有利于對礦井災(zāi)害進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測和針對事故制定合理的救援方案。

1 三維地質(zhì)模型

礦井地質(zhì)構(gòu)造是影響煤炭生產(chǎn)和安全最重要的地質(zhì)條件[1]。在褶皺構(gòu)造的同一褶曲中，由于褶曲轉(zhuǎn)折端的向斜軸部的殘存應(yīng)力比背斜軸部大，導(dǎo)致應(yīng)力集中引發(fā)煤（巖）與瓦斯突出；斷層構(gòu)造中斷層破碎帶是瓦斯的良好通道，常于此聚集更多的瓦斯，當(dāng)掘進(jìn)工作面通過斷層時(shí)，易于發(fā)生瓦斯災(zāi)害。因此，建立復(fù)雜地質(zhì)體的三維地質(zhì)模型并進(jìn)行三維可視化的展示，對瓦斯災(zāi)害的預(yù)測及定位事故發(fā)生點(diǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。

三維地質(zhì)建模作為瓦斯災(zāi)害救援系統(tǒng)的底層支撐部分，它要求模型盡可能準(zhǔn)確。在數(shù)據(jù)體方面涉及多源數(shù)據(jù)的整合、地層離散數(shù)據(jù)插值擬合、復(fù)雜地質(zhì)體模型及模型實(shí)時(shí)動態(tài)修正等關(guān)鍵技術(shù)。

1.1 地質(zhì)建模關(guān)鍵技術(shù)

1）多源數(shù)據(jù)的整合。由于地質(zhì)體數(shù)據(jù)的不確定性和難于精確獲取，系統(tǒng)可結(jié)合多種數(shù)據(jù)源進(jìn)行三維模型的構(gòu)建。數(shù)據(jù)包括鉆孔數(shù)據(jù)、三維地震解析數(shù)據(jù)、頂?shù)装宓雀呔€數(shù)據(jù)，需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合運(yùn)用及有效融合以使地質(zhì)模型盡可能精確構(gòu)建。

2）地層數(shù)據(jù)插值?？臻g插值分為幾何方法、統(tǒng)計(jì)方法、空間統(tǒng)計(jì)方法、函數(shù)方法和隨機(jī)模擬法等，其中空間統(tǒng)計(jì)方法以空間統(tǒng)計(jì)學(xué)作為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，可以克服內(nèi)插中誤差難以分析的問題，空間統(tǒng)計(jì)方法以Kriging為代表。本系統(tǒng)擬采用Kriging，在各地層中以底板已知DEM數(shù)據(jù)通過Kriging方法內(nèi)插頂板的DEM表面數(shù)值。

3）復(fù)雜地質(zhì)體模型。三維地質(zhì)模型由于地層空間分布的不連續(xù)性、復(fù)雜性及不確定性，如何準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)字化地質(zhì)體是建模的關(guān)鍵技術(shù)。地質(zhì)模型構(gòu)建方法主要有單一3D構(gòu)模、混合3D構(gòu)模和集成3D構(gòu)模3種模式。混合建模法采用兩種或兩種以上的表面或體元模型，同時(shí)對同一3D空間對象進(jìn)行幾何描述和3D建模[2]。系統(tǒng)采用混合3D構(gòu)模，即運(yùn)用TIN與TEN進(jìn)行模型構(gòu)建，從而兼顧了TIN模型的簡單和TEN模型的拓?fù)潢P(guān)系有效表達(dá)的各自優(yōu)點(diǎn)。利用R2Delauny和R3Delauny可以完成TIN和TEN的有效剖分。

復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造三維建模即斷層、褶皺地質(zhì)模型構(gòu)建。

斷層作為最常見的地質(zhì)構(gòu)造現(xiàn)象，它破壞了地層的連續(xù)性，改變了地層數(shù)據(jù)的原始分布格局。其難點(diǎn)在于斷層建模數(shù)據(jù)獲取的困難性以及斷層空間形態(tài)的復(fù)雜性。目前處理斷層的方法有：切割－位移法、斷層兩側(cè)地層局部法、平面擬合斷層面等方法。圖1所示為三維地質(zhì)模型中的斷層。

1.2 三維多層地質(zhì)模型步驟

表面模型可以反映三維地質(zhì)中地層結(jié)構(gòu)分布情況。表面構(gòu)模技術(shù)是基于表面模型，采用實(shí)際采樣點(diǎn)構(gòu)造TIN，來反映三維地層結(jié)構(gòu)分布情況的一種技術(shù)。TIN方法則是將無重復(fù)點(diǎn)的散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)集按某種規(guī)則（如Delaunay規(guī)則）進(jìn)行三角剖分，使這些散亂點(diǎn)形成連續(xù)但不重疊的不規(guī)則三角面片網(wǎng)，并以此來描述3D物體的表面[2]。這種方法的建模過程主要包括以下幾個(gè)方面：

1）確定地層的劃分。依據(jù)鉆孔資料或?qū)︺@孔遇到的巖層分解點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，相同的巖性并且垂直方向位置相似的看作同一層[1]。此外，更為直接的方法是從已有的二維平面圖直接獲取地層的分布信息。

2）不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）的建立，根據(jù)Delaunay的 “圓規(guī)則”和形狀最優(yōu)規(guī)則，對每個(gè)地層的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行三角化，并搜索出層的邊界（凸包）。離散數(shù)據(jù)主要包括鉆孔的三維點(diǎn)，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)不足，可以從CAD平面圖上采集其他等值線上的關(guān)鍵點(diǎn)給予補(bǔ)充。如圖1（a）所示，地層TIN模型，利用斷層兩側(cè)地層局部法構(gòu)建斷層。

3）地層間輪廓線邊界重構(gòu)，由2）中構(gòu)建的每個(gè)地層的Delaunay三角網(wǎng)的邊界，進(jìn)行層間輪廓線的三維形體重構(gòu)。采用最短對角線算法實(shí)現(xiàn)層間邊界輪廓線的三角形化[3]，結(jié)果如圖1（b）所示，圖1（c）是三維地質(zhì)可視化的效果圖。

圖1 三維地質(zhì)模型

2 三維巷道模型

礦井模型在整個(gè)系統(tǒng)中占有重要的地位，它是后續(xù)的瓦斯災(zāi)害救援決策的信息載體。對巷道的模型構(gòu)建，需要滿足能直接體現(xiàn)各個(gè)巷道所處地層和地質(zhì)構(gòu)造的情況。此外，巷道的一些關(guān)鍵附屬設(shè)施如局扇、主扇、風(fēng)門、斷電器、壓風(fēng)機(jī)也必須給以可視表達(dá)，它們在救災(zāi)處理事故中也起著致關(guān)重要的作用。此外，在三維空間系統(tǒng)中必須針對巷道系統(tǒng)建立完善的拓?fù)淇臻g關(guān)系，為三維空間分析提供基礎(chǔ)并為井下實(shí)施有效的安全救援提供重要的技術(shù)保障。

2.1 三維幾何模型

在巷道的三維建模過程中，將巷道體分解為點(diǎn)、弧段、巷道斷面、局部巷道4個(gè)組成部分。局部巷道則由巷道中心線弧段和巷道斷面來表達(dá)。巷道斷面是巷道三維建模中的重要參數(shù)，主要有梯形和直壁拱形等形態(tài)[4]。巷道及斷面如圖2所示，斷面的基本形狀可由拱形半徑R、寬度W 及高度H3個(gè)參數(shù)來控制，在此基礎(chǔ)上結(jié)合巷道的掘進(jìn)方向及長度即可構(gòu)建三維模型。由基本參數(shù)生成巷道的各個(gè)面，面再剖分成三角形格網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)三維可視化的展示，如圖2（d）所示。但為便于后續(xù)空間分析的路線搜索還需存儲巷道中心線，它是構(gòu)建巷道網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系及空間分析的關(guān)鍵。此外，每個(gè)局部巷道中心線是處理巷道網(wǎng)絡(luò)中交點(diǎn)的關(guān)鍵。在巷道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部多條巷道相交時(shí)必須在相交處斷開，以保證在三維系統(tǒng)中巷道的連通性和真實(shí)表達(dá)巷道內(nèi)部的空間形態(tài)，同時(shí)也利于實(shí)現(xiàn)巷道的漫游功能。

圖2 巷道及斷面

巷道交叉處（節(jié)點(diǎn)）三維建模和算法實(shí)現(xiàn)，圖3所示為巷道交叉節(jié)點(diǎn)，圖3（a）為平面投影，虛線為巷道中心線。局部巷道的中心線可由基本參數(shù)得出，巷道AD、BE、CF交與點(diǎn)O，根據(jù)每條巷道中心線分別向兩側(cè)作平行線，對這些平行線相對于點(diǎn)O按順（逆）時(shí)針排序，依序兩兩求交，即可分別求出交點(diǎn)g至l，這樣，各個(gè)局部巷道則在相交處附近斷開，然后再根據(jù)巷道的掘進(jìn)方向計(jì)算Z值，則完成三維模型的構(gòu)建，如圖3（b）所示。

2.2 集成模型的三維空間拓?fù)潢P(guān)系

巷道拓?fù)潢P(guān)系主要反映巷道網(wǎng)絡(luò)中各局部巷道與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（多條巷道的交匯點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)以及巷道與三維地質(zhì)地層巖性的關(guān)系。節(jié)點(diǎn)弧是巷道交點(diǎn)處理后形成的，如圖3（a）所示，其中Power表示此段分割弧的權(quán)值，供路徑搜索使用。圖4（b）表達(dá)了1條獨(dú)立巷道BE（見圖2）在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)O斷開后的分段情況，以及此巷道與地質(zhì)地層巖性的拓?fù)潢P(guān)系。圖中BE巷道被網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)O分割成BO和OE段，BE整個(gè)巷道穿越3個(gè)地層（巖性），BG、GH、HE分別對應(yīng)地質(zhì)體的3種巖性。為獲取各獨(dú)立巷道所穿越地層，需要將巷道模型與地質(zhì)模型進(jìn)行三維求交，以判定各獨(dú)立巷道穿越哪些地層，并按層位進(jìn)行巷道的再一次分割，每個(gè)分割體配置其所屬的地層紋理，以可視表達(dá)其與地質(zhì)構(gòu)造的關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有效地表達(dá)了巷道被分割后的起點(diǎn)和終點(diǎn)這樣一條有向圖，在決策救援路線中起著關(guān)鍵性的作用。

圖3 巷道交叉節(jié)點(diǎn)的處理

3 A＊救援決策路線搜索

基于以上的三維地質(zhì)模型及巷道模型，并結(jié)合三維可視化技術(shù)，輔助定位礦井瓦斯事故發(fā)生地點(diǎn)，并根據(jù)巷道網(wǎng)絡(luò)模型確立幸存人員的撤離路線及井上救護(hù)隊(duì)如何快速到達(dá)井下事故現(xiàn)場的最優(yōu)救護(hù)路線。

為實(shí)現(xiàn)上述功能，利用巷道網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)弧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖4所示，結(jié)合A＊啟發(fā)搜索算法，對救援線路進(jìn)行最優(yōu)選擇。A＊算法中評估函數(shù)f＊（n）＝g＊（n）＋h＊（n），f＊（n）表示實(shí)際最小搜索費(fèi)用，g＊（n）為起點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的實(shí)際最小費(fèi)用，h＊（n）為n到目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際最小費(fèi)用估計(jì)。

圖4 巷道拓?fù)潢P(guān)系

h＊（nj）＝α（ni，nj）＋γ｛Distance（Source，Destination）Distance（ni，nj）｝，其中，ni是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)，nj是當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的后繼子結(jié)點(diǎn)之一。α（ni，nj）表示（ni，nj）與起始結(jié)點(diǎn)和目標(biāo)結(jié)點(diǎn)之間的夾角。Distance（ni，nj）為ni與nj的距離，Distance（Source，Destination）為起始結(jié)點(diǎn)與目標(biāo)結(jié)點(diǎn)之間的距離，γ為加權(quán)系數(shù)[5]。其實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）建立Open和Close兩個(gè)線性表，把起點(diǎn)加入Open表。

2）新展開節(jié)點(diǎn)若已在Close表中存在，則比較其大小，選取最小的替代原先的節(jié)點(diǎn)。

3）按h＊（nj）的啟發(fā)信息選取新展開的節(jié)點(diǎn)并加入Open表。

4）按f＊（n）＝g＊（n）＋h＊（n）公式計(jì)算綜合代價(jià)值，選取最小費(fèi)用值并加入Close表。

5）轉(zhuǎn)到1）直至目標(biāo)點(diǎn)。

4 結(jié) 論

1）針對礦井地質(zhì)災(zāi)害事故的應(yīng)急處理，建立一個(gè)集三維地質(zhì)模型和三維巷道模型系統(tǒng)平臺并應(yīng)用三維可視化技術(shù)，為事故決策處理提供了有力的技術(shù)支持。

2）三維地質(zhì)模型通過對多源數(shù)據(jù)的整合，進(jìn)行復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造斷層的模型構(gòu)造，但對褶皺、陷落柱、地層倒轉(zhuǎn)的地質(zhì)現(xiàn)象未涉及，需在今后的工作中進(jìn)行研究。

3）三維巷道模型解決了巷道與地層巖性、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分割技術(shù)的拓?fù)錁?gòu)建技術(shù)，使之更為有效地實(shí)現(xiàn)空間分析。

4）在救援處理中，利用A＊啟發(fā)搜索算法，結(jié)合節(jié)點(diǎn)弧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了三維空間的最優(yōu)路徑搜索。

[1]魏占營，王寶山，李青元.地下巷道的三維建模及C＋＋實(shí)現(xiàn)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2005，30（7）：650－653.

[2]吳立新，史文中，Christopher Gold.3DGIS與3DGMS中的空間構(gòu)模技術(shù)[J].地理與地理信息科學(xué)，2003，19（1）：5－11.

[3]王純祥，白世偉，賀懷建.三維地層可視化中地質(zhì)建模研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（10）：1722－1726.

[4]馬洪濱，郭甲騰.一種新的多輪廓線重構(gòu)三維形體算法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，28（1）：111－114.

[5]鐘 敏.A＊算法估價(jià)函數(shù)的特性分析[J].武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，18（2）：31－33.

[6]羌云娟，吳侃，秦臻.基于三維TIN的非地面點(diǎn)云剔除方法研究[J].測繪工程，2011，20（2）：43－45.

[7]陳愛民，湯仲安，李光強(qiáng)，等.基于鉆孔數(shù)據(jù)的礦山三維建模[J].測繪工程，2009，19（6）43－47.

[8]吳觀茂，黃明，李剛，等.三維地質(zhì)模型與可視化研究的現(xiàn)狀分析[J].測繪工程，2008，17（2）：1－5.

[9]章沖，吳觀茂，黃明.煤礦三維地質(zhì)建模及應(yīng)用研究[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2010，27（2）35－38.

[10]趙文吉，胡卓瑋.基于四叉樹的多分辨率地形數(shù)據(jù)3維可視 化 [J].中 國 圖 象 圖 形 學(xué) 報(bào)，2007，12（8）：1457－1462.

[11]Alan M.Lemon，Norman L.Jones.Building solid models from boreholes and user－defined cross－sections[J].Computers ＆ Geosciences，2003，29：547－555.