基于市場(chǎng)法的比率乘數(shù)估值模型與應(yīng)用研究

■胡曉明

一、引言

為規(guī)范上市公司重大資產(chǎn)重組行為，鼓勵(lì)市場(chǎng)化運(yùn)作，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于促進(jìn)企業(yè)兼并重組的意見（國(guó)發(fā)〔2010〕27號(hào)）》，證監(jiān)會(huì)出臺(tái)了《上市公司重大資產(chǎn)重組管理辦法（2011年修訂）》等規(guī)范性文件；我國(guó)“十二五”規(guī)劃綱要指出，“十二五”期間（2011－2015年）國(guó)家將以汽車、鋼鐵、水泥、機(jī)械制造、電解鋁、稀土、電子信息、醫(yī)藥等行業(yè)為重點(diǎn)，推動(dòng)優(yōu)勢(shì)企業(yè)實(shí)施強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合、跨地區(qū)兼并重組，提高產(chǎn)業(yè)集中度；國(guó)務(wù)院各部委（2011年）先后出臺(tái)“十二五”期間產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，對(duì)細(xì)分行業(yè)兼并重組提出了更為具體的要求。這些政策與產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，對(duì)于適應(yīng)我國(guó)證券市場(chǎng)全流通的新形勢(shì)、加快構(gòu)建有利于上市公司并購(gòu)重組的外部環(huán)境、活躍與規(guī)范并購(gòu)市場(chǎng)等起到重要的制度引導(dǎo)作用。

并購(gòu)重組是企業(yè)估值的主要服務(wù)對(duì)象，作為證券市場(chǎng)重要的投資分析和管理工具，企業(yè)估值的核心在于發(fā)現(xiàn)價(jià)值、實(shí)現(xiàn)價(jià)值與再造價(jià)值。就估值理論而言，市場(chǎng)法是最直接、最貼近實(shí)際、最容易被理解和接受的估值方法。在國(guó)際上，市場(chǎng)法也是企業(yè)估值首選的方法或方法組合。有數(shù)據(jù)表明，華爾街投資銀行在大部分企業(yè)估值項(xiàng)目中都采用市場(chǎng)法，85%以上的企業(yè)股權(quán)研究報(bào)告以市場(chǎng)法中各種比率乘數(shù)為基礎(chǔ)；在采用多種途經(jīng)估值時(shí)，市場(chǎng)法所占權(quán)重最大。然而，國(guó)內(nèi)企業(yè)估值選用市場(chǎng)法的案例并不多，來自證監(jiān)會(huì)和中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì)《上市公司并購(gòu)重組企業(yè)估值和定價(jià)研究（2011）》的報(bào)告顯示，以2008～2010年上市公司重大重組為例，使用市場(chǎng)法的占7%，最終采用的僅為2%?？梢?，市場(chǎng)法在我國(guó)的運(yùn)用雖已初現(xiàn)端倪，但其發(fā)揮作用的效果尚未完全彰顯。

市場(chǎng)法的運(yùn)用受到市場(chǎng)條件是否完善以及主要經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)能否收集的制約。政策環(huán)境的優(yōu)化，多層次資本市場(chǎng)的形成，股市正式進(jìn)入全流通時(shí)代及其與國(guó)際股市聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的增強(qiáng)，為市場(chǎng)法的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)；企業(yè)估值實(shí)踐的需要、會(huì)計(jì)準(zhǔn)則中公允價(jià)值計(jì)量的實(shí)施，促進(jìn)了市場(chǎng)法企業(yè)估值理論的發(fā)展；我國(guó)上市公司信息數(shù)據(jù)庫(kù)的健全，為市場(chǎng)法應(yīng)用過程中可比公司選擇、通用性參數(shù)確定、估值結(jié)論合理判斷等提供了依據(jù)；各證券公司企業(yè)分析報(bào)告、國(guó)家有關(guān)部門行業(yè)發(fā)展研究報(bào)告、產(chǎn)權(quán)交易市場(chǎng)交易記錄等是市場(chǎng)法研究有益的數(shù)據(jù)來源。以上說明我國(guó)市場(chǎng)法應(yīng)用的外部條件基本成熟，開展市場(chǎng)法企業(yè)估值理論研究的時(shí)機(jī)已經(jīng)到來。

我國(guó)證券市場(chǎng)主要按行業(yè)歸屬作大致分類，即便被分在同一行業(yè)的上市公司，仍然存在產(chǎn)品、規(guī)模、獲利能力、成長(zhǎng)性等方面的差異性，這給市場(chǎng)法運(yùn)用帶來比較與量化的困難。如果能采用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法選擇在行業(yè)與業(yè)務(wù)組合、風(fēng)險(xiǎn)及增長(zhǎng)率等方面只有相對(duì)差異的上市公司作為可比公司，在差異修正和價(jià)格調(diào)整的基礎(chǔ)上，構(gòu)建合理價(jià)值模型，開展市場(chǎng)法企業(yè)估值理論與應(yīng)用研究是完全可行的。市場(chǎng)法理論研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，正日益深入細(xì)化，與實(shí)踐結(jié)合密切，并開始了新模型探索，為本文研究提供了基本資料，有一定的啟發(fā)、借鑒作用。然而，理論界關(guān)于市場(chǎng)法的研究并不多，在我國(guó)的研究起步較晚，且大都探討市場(chǎng)法推廣的可行性及難點(diǎn)，即使是企業(yè)定價(jià)研究也只是基于IPO使用單一市盈率或市凈率比率乘數(shù)，很少?gòu)膬r(jià)值比率乘數(shù)組合選擇與目標(biāo)企業(yè)的雙向歸屬角度剖析企業(yè)內(nèi)在價(jià)值，在客觀上造成市場(chǎng)法的研究缺乏系統(tǒng)性和可靠性，這正是本文研究需要解決的問題所在。本文依據(jù)市場(chǎng)法估值原理，立足于我國(guó)證券市場(chǎng)，基于非上市公司進(jìn)行企業(yè)估值研究，研究不考慮缺少流動(dòng)性與少數(shù)股權(quán)折扣問題。

二、可比公司篩選

參照目前證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)，盡量選擇產(chǎn)品構(gòu)成、服務(wù)對(duì)象、資產(chǎn)質(zhì)量、規(guī)模、盈利水平、成長(zhǎng)性等方面與目標(biāo)企業(yè)差異較小且受相同經(jīng)濟(jì)因素影響的同行業(yè)上市公司作為可比公司?？杀裙镜倪x擇與確認(rèn)步驟擬包括：確定選擇可比公司的標(biāo)準(zhǔn)、確定選擇可比公司的數(shù)量、協(xié)調(diào)目標(biāo)企業(yè)與可比公司財(cái)務(wù)報(bào)表編制基礎(chǔ)的差異、調(diào)整非經(jīng)常性的收入和支出、調(diào)整非經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)（非核心資產(chǎn)）和負(fù)債、分析目標(biāo)企業(yè)和可比公司財(cái)務(wù)指標(biāo)，在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上具體運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的擇近原則，具體見圖1。通過篩選，把可比性差的公司從樣本中剔除，同時(shí)也調(diào)整了可比公司與目標(biāo)企業(yè)的大部分差異因素。

圖1 可比公司的篩選與確認(rèn)步驟

基于目標(biāo)企業(yè)與可比公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，使用模糊數(shù)學(xué)中的擇近原則，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)，篩選可比公司。設(shè)某行業(yè)有n個(gè)可比公司（上市公司）的財(cái)務(wù)指標(biāo)（五年平均）用Ti表示第i個(gè)可比公司的特征向量，Vi表示第i個(gè)可比公司的價(jià)值向量，得到特征矩陣和價(jià)值矩陣：

式中tij為可比公司特征因素的隸屬函數(shù)值；vj為可比公司的企業(yè)價(jià)值；Vi為經(jīng)過規(guī)模因素和長(zhǎng)期增長(zhǎng)率因素修正后的價(jià)值(修正方法見下文)。設(shè)目標(biāo)企業(yè)的特征向量為：

利用海明加權(quán)貼近度公式，可比公司（Ta）與目標(biāo)企業(yè)的貼近度為：

其中，wi為各個(gè)特征因素的權(quán)數(shù)，并滿足。

在價(jià)值比率乘數(shù)估值模型中，以次底層指標(biāo)作為特征因素，所用的權(quán)重根據(jù)特征因素的組合權(quán)重求得；隸屬函數(shù)值則是底層具體影響因子評(píng)分的加權(quán)算術(shù)平均值。

三、估值模型構(gòu)建與比率乘數(shù)修正

企業(yè)價(jià)值（包括全投資價(jià)值和股權(quán)投資價(jià)值）不能在不同企業(yè)間直接比較，必須將其標(biāo)準(zhǔn)化，構(gòu)造對(duì)比基礎(chǔ)即比率乘數(shù)（也稱價(jià)值驅(qū)動(dòng)因素）。按照比率乘數(shù)估值原理，選取并組合比率乘數(shù)，建立比率乘數(shù)估值模型（見圖2）。下面初步列舉收益、資產(chǎn)和其他特殊類比率乘數(shù)（不限于）：稅后現(xiàn)金流（NOIAT）比率乘數(shù)、息稅前收益（EBIT）比率乘數(shù)、稅息折舊/攤銷前收益（EBITDA）比率乘數(shù)、銷售收入比率乘數(shù)、市盈率（P/E）比率乘數(shù)、凈資產(chǎn)比率乘數(shù)、總資產(chǎn)比率乘數(shù)、固定資產(chǎn)比率乘數(shù)、礦山可開采儲(chǔ)量比率倍數(shù)、倉(cāng)庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)容量比率乘數(shù)、專業(yè)人員數(shù)量比率乘數(shù)等。關(guān)注指標(biāo)口徑的一致性，包括投資口徑、收益口徑、稅前稅后口徑、價(jià)值口徑等，并在此基礎(chǔ)上選定折現(xiàn)率；分析各比率乘數(shù)的適用性，包括銷售規(guī)模、資產(chǎn)規(guī)模、獲利能力、成長(zhǎng)性、會(huì)計(jì)政策、稅收政策、資本結(jié)構(gòu)以及控股狀況等；修正各可比公司比率乘數(shù)。利用修正后的比率乘數(shù)對(duì)目標(biāo)企業(yè)進(jìn)行估值，比率乘數(shù)估值模型的基本公式為：

其中，V1為目標(biāo)企業(yè)全投資/股權(quán)投資價(jià)值（不含非經(jīng)常性收支、非核心資產(chǎn)和負(fù)債等價(jià)值）；為修正后目標(biāo)企業(yè)比率乘數(shù)；X1為目標(biāo)企業(yè)比率乘數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)。

在一般因素調(diào)整中，收益類比率乘數(shù)實(shí)際上可以理解為相應(yīng)口徑的資本化率k－g的倒數(shù)。比率乘數(shù)修正公式如下：

其中，為修正后目標(biāo)企業(yè)比率乘數(shù)；為可比公司比率乘數(shù)；為目標(biāo)企業(yè)與可比公司折現(xiàn)率差異；為折現(xiàn)率轉(zhuǎn)換系數(shù)；為目標(biāo)企業(yè)與可比公司長(zhǎng)期增長(zhǎng)率差異。

1. 資本化率口徑考慮。如果比率乘數(shù)為全投資口徑，選擇WACC作為折現(xiàn)率，合理增長(zhǎng)率g按NOIAT計(jì)算；如果比率乘數(shù)為股權(quán)投資口徑，選擇CAPM作為折現(xiàn)率，合理增長(zhǎng)率g按NOIAT計(jì)算。

2. 規(guī)模溢價(jià)差異估算。“規(guī)模效應(yīng)”是證券市場(chǎng)上重要的異常收益現(xiàn)象，反映收益與規(guī)模之間的反向關(guān)系。企業(yè)規(guī)模的大小影響投資回報(bào)率，進(jìn)而影響價(jià)值，導(dǎo)致“價(jià)值溢價(jià)”，規(guī)模溢價(jià)修正實(shí)際是修正可比公司與目標(biāo)企業(yè)由于規(guī)模差異而引發(fā)的折現(xiàn)率k差異。計(jì)算各可比公司折現(xiàn)率k（2WACC/CAPM）時(shí)，規(guī)模溢價(jià)（規(guī)模超額收益率算術(shù)平均值）Rs2采用可比公司自身數(shù)據(jù)；計(jì)算目標(biāo)企業(yè)折現(xiàn)率k（1WACC/CAPM）時(shí)，以每個(gè)可比公司相關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，但規(guī)模溢價(jià)采用目標(biāo)企業(yè)的規(guī)模數(shù)據(jù)；兩者差異作為規(guī)模溢價(jià)差異修正系數(shù)的基礎(chǔ)。

3. 長(zhǎng)期增長(zhǎng)率差異估算。企業(yè)未來增長(zhǎng)率應(yīng)該符合一個(gè)逐步下降的趨勢(shì)，當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)，增長(zhǎng)率趨于零。根據(jù)可比公司歷史數(shù)據(jù)和Wind數(shù)據(jù)中可比公司“未來預(yù)測(cè)”估算可比公司未來的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率g2；根據(jù)目標(biāo)企業(yè)歷史數(shù)據(jù)和未來預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)估算目標(biāo)企業(yè)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率g1。

4. 折現(xiàn)率轉(zhuǎn)換系數(shù) 估算。估算NOIAT、EBITDA和EBIT之間折現(xiàn)率轉(zhuǎn)換系數(shù)，因?yàn)镹OIAT是全投資、稅后、現(xiàn)金流口徑，與WACC相對(duì)應(yīng)，但EBITDA和EBIT對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率需要在WACC基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換。分別定義相關(guān)轉(zhuǎn)換系數(shù)，如果采用EBITDA比率乘數(shù)，則定義；如果采用EBIT比率乘數(shù)，則定義。

5. 計(jì)算比率乘數(shù)分析值。結(jié)合生產(chǎn)預(yù)測(cè)中經(jīng)常使用的指數(shù)平滑法，將貼近度轉(zhuǎn)化為估值影響的權(quán)重，協(xié)調(diào)出一個(gè)合理比率乘數(shù)，作為目標(biāo)企業(yè)的對(duì)比基礎(chǔ)。

四、價(jià)值模型的應(yīng)用路徑

圖2 比率乘數(shù)估值模型框圖

確定或檢驗(yàn)價(jià)值最好的方法就是市場(chǎng)，企業(yè)價(jià)值與相關(guān)變量之間存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。為使各種不同來源的不一致因素能夠相互抵消，采用多年限（一般為5年）計(jì)算比率乘數(shù)，盡量避免由于股價(jià)短時(shí)期波動(dòng)可能產(chǎn)生的干擾，對(duì)于基準(zhǔn)日不在年底的項(xiàng)目，考慮計(jì)算最近12個(gè)月的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，模擬一個(gè)財(cái)務(wù)年度的相關(guān)參數(shù)。提出研究假設(shè)，以影響企業(yè)價(jià)值的比率乘數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)（經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理）作為自變量，以全投資價(jià)值或股權(quán)投資價(jià)值作為因變量，采用主成分分析提取近似線性無關(guān)的因子建立多元回歸模型。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，針對(duì)不同特征的企業(yè)，確定比率乘數(shù)選擇條件和選擇的優(yōu)先順序。

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理。影響企業(yè)價(jià)值的原始對(duì)比基礎(chǔ)不能直接用于實(shí)證分析。應(yīng)剔除可比公司非經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)（資產(chǎn)負(fù)債表中交易性金融資產(chǎn)、可供出售金融資產(chǎn)、持有至到期投資、長(zhǎng)期應(yīng)收款、投資性房地產(chǎn)、長(zhǎng)期股權(quán)投資、在建工程等項(xiàng)目）、可比公司非經(jīng)營(yíng)性負(fù)債（資產(chǎn)負(fù)債表中交易性金融負(fù)債項(xiàng)目）。為減少非正常波動(dòng)的影響，以5年（對(duì)于基準(zhǔn)日不是年底的項(xiàng)目應(yīng)該考慮計(jì)算最近12個(gè)月的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)模擬一個(gè)財(cái)務(wù)年度的相關(guān)參數(shù)）為研究期間。為此，上市公司的選擇應(yīng)為只發(fā)行人民幣A股、近年為盈利的公司。同時(shí)，對(duì)上述公司股票波動(dòng)率與標(biāo)的指數(shù)（上證180指數(shù)/深證100指數(shù)）波動(dòng)率相關(guān)性進(jìn)行t檢驗(yàn)。

2. 實(shí)證檢驗(yàn)方法。設(shè)某行業(yè)有某上市公司，在某個(gè)時(shí)刻（12月31日）的橫截面上有p項(xiàng)影響企業(yè)全投資/股權(quán)投資價(jià)值的自變量指標(biāo)（比率乘數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)即比率乘數(shù)的分母，五年平均值），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和除權(quán)除息處理后，Xij表示第j項(xiàng)指標(biāo)在第i個(gè)股票上的觀察值，全投資價(jià)值觀察值為、股權(quán)投資價(jià)值觀察值為，建立多元回歸模型Ⅰ；運(yùn)用SPSS軟件，得到模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果表，確定各比率乘數(shù)對(duì)企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的影響。

其中，為均值為0、方差為的正態(tài)分布的殘差項(xiàng)。

如果在建模過程中發(fā)現(xiàn)比率乘數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)之間存在嚴(yán)重的多重共線性，采用主成分分析，降維轉(zhuǎn)換成基本保持原有信息量的主成分，選用得到的主成分對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行回歸，建立新的多元回歸模型Ⅱ。

其中i=1，2，……，為均值為0、方差為的正態(tài)分布N的殘差項(xiàng)。

在行業(yè)分析上，單個(gè)行業(yè)樣本分析和行業(yè)合并樣本分析應(yīng)相結(jié)合，以期取得比較顯著的行業(yè)效應(yīng)。

本文探索了企業(yè)估值規(guī)律及其具體操作路徑，構(gòu)建了組合性比率乘數(shù)估值模型，尋求理性投資者愿意投資類似企業(yè)的價(jià)值。利用模糊數(shù)學(xué)中的擇近原則，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析，選擇貼近度最大的若干個(gè)上市公司作為可比公司，目的是在復(fù)雜性與準(zhǔn)確性之間建立紐帶，保證可比公司的可比性，熨平由偶然因素所產(chǎn)生的誤差；設(shè)計(jì)比率乘數(shù)，研究指標(biāo)的一致性、適用性以及折現(xiàn)率的選用等問題，進(jìn)行比率乘數(shù)修正，目的是建立實(shí)用、系統(tǒng)的組合性比率乘數(shù)估值模型，協(xié)調(diào)可比公司與目標(biāo)企業(yè)的差異；驗(yàn)證分行業(yè)對(duì)比率乘數(shù)估值模型的有效性，研究各類比率乘數(shù)在企業(yè)屬性、適用條件、影響要素、影響程度等方面的特征表現(xiàn)，目的在于形成不同行業(yè)、不同特征企業(yè)與比率乘數(shù)之間的雙向匹配關(guān)系，確保模型的校驗(yàn)性。