折現(xiàn)率估算中的物價指數(shù)

■ 趙 強

收益法中的折現(xiàn)率應該根據(jù)預期收益價值計量方式的不同采用相應的折現(xiàn)率，評估師在評估實務中應根據(jù)未來預期收益所采用的計價標準對折現(xiàn)率進行恰當選擇和估算。作者通過“不變價折現(xiàn)率”和“實際價折現(xiàn)率”的估算方式和相互轉(zhuǎn)換關系，分析、推導出物價指數(shù)對折現(xiàn)率估值的影響。

一、序言

無論是企業(yè)價值評估還是無形資產(chǎn)評估，在采用收益法時，都需要估算折現(xiàn)率，所謂折現(xiàn)率就是投資者預期的投資回報率，即：

上述定義式中的“年預期投資回報”可以是利潤或現(xiàn)金流形式的回報，并且分別形成“利潤口徑折現(xiàn)率”和“現(xiàn)金流口徑折現(xiàn)率”。評估實務中最常用的是“現(xiàn)金流口徑折現(xiàn)率”，即：

考慮到未來預期每年都會存在物價變化，因此預期現(xiàn)金流的計量存在兩種模式，其一是以基準日不變價作為計量標準；其二是以預期各年當年的實際幣值作為計量標準。采用不同的價值計量標準，會產(chǎn)生不同數(shù)量的未來經(jīng)營預測的現(xiàn)金流。根據(jù)《資產(chǎn)評估準則——企業(yè)價值》、《資產(chǎn)評估準則——無形資產(chǎn)》等準則的要求，折現(xiàn)率的“口徑”需要與經(jīng)營預測的“口徑”保持一致，因此折現(xiàn)率應該根據(jù)預期收益價值計量方式的不同采用相應的折現(xiàn)率。從理論上說，無論采用那種計量方式，都不應該影響最終得到的評估價值，即采用兩種計量方式得到的最終評估價值都應是以基準日有效貨幣價值計量的基準日標的資產(chǎn)的價值。

二、不變價折現(xiàn)率與實際價折現(xiàn)率的估算及相互轉(zhuǎn)換關系

設以基準日不變價計量的未來每年凈現(xiàn)金流為：NCFi（i=1,2,…,n），則：

如果基準日后n年預期每年平均物價指數(shù)為δ，以各年實際價值計量的凈現(xiàn)金流為PCFi（i=1,2,…,n），則應該有：

這樣V0的等式就變?yōu)椋?/p>

公式B中Rδ是一個高階小數(shù)，可以近似忽略，因此公式B可以寫成：

如果在上式中設S=R+δ，則上式可以改寫為：

S實際就可以理解為對應于PCFi（i=1,2,…,n）的折現(xiàn)率，這樣我們就可以得到對應NCFi（i=1,2,…,n）折現(xiàn)率R與對應于PCFi（i=1,2,…,n）折現(xiàn)率S之間的一個理論上轉(zhuǎn)換關系：

公式C成立的前提是成立。

但在企業(yè)實際的股權(quán)經(jīng)營現(xiàn)金流中，NCF和PCF一般采用如下公式計算：

NCFi= (銷售收入－銷售付現(xiàn)成本－折舊/攤銷－銷售費用－管理費用－財務費用)×(1－T)+折舊/攤銷－資本性支出－營運資金的增加。

上式中，銷售收入、銷售付現(xiàn)成本、銷售費用、管理費用、資本性支出和營運資金的增加等都會受到物價因素的影響，但是折舊/攤銷和財務費用（主要是利息）一般不會受到物價因素的影響，因此折舊/攤銷額和每年的貸款利息不因物價因素進行調(diào)整。

根據(jù)上述論述，包含δ物價指數(shù)后的現(xiàn)金流PCF如下：

PCFi=[銷售收入×(1+δ)－銷售付現(xiàn)成本×(1+δ)+折舊/攤銷－銷售費用×(1+δ)－管理費用×(1+δ)－財務費用]×(1－T)+折舊/攤銷－資本性支出×(1+δ)－營運資金的增加×(1+δ)；

則扣除物價指數(shù)后，

由于折舊/攤銷、財務費用一般情況下不受物價因素影響，因此，從嚴格意義上說在評估實際操作中，采用PCFi應該比采用NCFi更貼近實際。

另外，NCFi與

因此，

也就是折舊/攤銷和利息由于物價因素而產(chǎn)生的影響不是很大時，可以近似認為，這樣公式C也就近似成立。

另一方面，評估界估算折現(xiàn)率所采用的模型主要包括加權(quán)資金成本模型和資本資產(chǎn)定價模型：

加權(quán)資金成本模型（WACC）：

式中：Re：為股權(quán)投資回報率； Rd：債權(quán)投資回報率；D：債權(quán)市場價值；E：股權(quán)市場價值。

資本定價模型（CAPM）：

式中：Rf：無風險回報率；β：Beta風險系數(shù)；ERP：股權(quán)市場超額回報率；Rs：公司特有風險超額回報率。

人員操作習慣和人員專業(yè)素質(zhì)決定了環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的精準性，所以，定期對環(huán)境監(jiān)測人員進行培訓，提高自身專業(yè)素養(yǎng)，同時確保環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的精準性。社會經(jīng)濟的快速發(fā)展在一定程度上推動了環(huán)保事業(yè)的發(fā)展進程，很多創(chuàng)新性科學技術(shù)被廣泛使用。在人才培養(yǎng)過程中，全面使用這類新型技術(shù)，提高監(jiān)測人員的技術(shù)職能，緊跟時代發(fā)展腳步，努力提升自身的專業(yè)素質(zhì)。

在WACC中，Re的估算通常采用CAPM。

在WACC和CAPM估算模型的參數(shù)中，由于、ERP以及Rs等都是“相對”的指標數(shù)據(jù)，因此一般不受預期物價因素影響，只有Rf和Rd是“絕對”的指標數(shù)據(jù)，會受到物價因素的影響。

（一）無風險收益率Rf中物價因素的影響

為了數(shù)學上推導無風險收益率Rf中物價因素的影響，假設評估基準日購買面值為M的國債，票面利率為r（復利），國債到期一次性還本付息；評估基準日距到期日剩余年限為n，基準日購買價為P。

國債購買日，實際就是國債投資日，如果投資日的投資額為P，根據(jù)國債償還本金的規(guī)則，在到期日將按票面價值M歸還本金，按利率r計算利息，即國債到期一次還本負息額合計為，這時的本息和應按到期日實際幣值計量，不以基準日不變價計量。這樣，在評估基準日購買該國債的到期收益率Rf，在考慮物價因素情況下為：

如果設評估基準日距國債到期日期間每年平均通膨率為δ，面值為M的國債到期日還本付息轉(zhuǎn)換為按基準日不變價計量，其實際獲得的收益應該為，其中就是將國債到期日幣值換算為基準日不變價。

因此不包含物價因素的國債到期收益率Rf的計算如下：

由于我們可以近似得到，因此：

進一步，在上式中，當n足夠大時，如n＞5時，，rδ為高階小數(shù)，因此有，最后可以得到：

即不含物價因素的無風險收益率等于含物價因素的無風險收益率減去物價指數(shù)。

（二）債權(quán)回報率Rd中物價因素的影響

債權(quán)投資回報率是被評估企業(yè)的債權(quán)投資者期望的投資回報率，是債權(quán)投資人投資被評估企業(yè)債權(quán)所期望得到的投資回報率。一般而言，評估機構(gòu)在估算一家特定被評估企業(yè)的債權(quán)期望回報率時，通常應該在債券市場上，找到與被評估企業(yè)類似的債券發(fā)行主體企業(yè)發(fā)行的債券作為“可比債券”，計算可比債券的到期收益率作為被評估企業(yè)債權(quán)的期望投資回報率。目前國內(nèi)評估機構(gòu)多采用貸款利率作為債權(quán)回報率。

債權(quán)的期望投資回報率與國債收益率類似，因此我們也可以參照Rf的推導過程得到：

上式成立的條件是債權(quán)市場價值與票面價值不能差距太大，否則可能不能成立。

由上述推導過程，我們可以得到：

但如果將前面公式C的結(jié)論應用到WACC上，得到的結(jié)論卻是：

兩式相比，公式I中是)，而公式II中是(1－T)乘以Rd然后再減去δ，兩者存在差異，這個差異應該與利息稅盾不隨物價因素變化有關。

但是上述公式I與公式II的差異為，當為高階小數(shù)，可以忽略不計，因此公式I與公式II的差異也是可以忽略的。

三、未來預期物價指數(shù)估算

對于未來預期物價指數(shù)的預測可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用滾動平均的方式進行預測。國家統(tǒng)計局發(fā)布的2012年及之前10年的物價指數(shù)數(shù)據(jù)如下：

CPI/PPI數(shù)據(jù)

從上述數(shù)據(jù)可看出，2012年及之前10年的物價指數(shù)呈現(xiàn)出一個波動的趨勢。在進行企業(yè)價值評估時一般預測未來的時間年限很少會超過10年，因此我們可以按上述10年為一個周期，以整個周期內(nèi)的物價指數(shù)的幾何平均值作為未來10年內(nèi)年物價指數(shù)的預測值，即未來10年平均年物價指數(shù)CPI大約為3.2%，PPI大約為3.5%。