池壁與池底固接的無蓋圓形水池計算

熊曉瑜，李 琇

(四川省建筑設(shè)計院，四川成都 610017)

為避免文章過于冗長，一些公式的推導(dǎo)過程、微分方程的求解、待定系數(shù)的確定、內(nèi)力的具體計算步驟及附錄部分的公式推導(dǎo)及計算步驟等本文略去。

1 推導(dǎo)過程

在水壓力作用下，池壁將變形如圖1 中虛線所示。

圖1 圓形水池壁受力與變形

在距池底x 距離處切出單位寬度的圓環(huán)，在內(nèi)部徑向輻射形水壓P 作用下，圓環(huán)將伸長，其半徑也增大，設(shè)半徑增大值為y，

式中:E為池壁材料的彈性模量

h為池壁厚度

此懸臂梁應(yīng)滿足一般的彈性曲線微分方程:

式中:γ為水的容重

該方程的通解為:

系數(shù)A、B、C、D 由邊界條件:

根據(jù)式(3)～式(6)及邊界條件，可確定待定系數(shù)A、B、C、D，從而可求得任意點之內(nèi)力。

實際應(yīng)用中，可根據(jù)具體工程將數(shù)字代入后確定系數(shù)，不必先解出待定系數(shù)的一般公式。

2 計算實例

水池各部尺寸如圖2 所示:

圖2 水池尺寸

從而可求得池壁環(huán)拉力T 及垂直彎矩M 的結(jié)果見表1。環(huán)拉力圖及彎矩圖如圖3 所示。

表1 實例計算結(jié)果

圖3 水池壁環(huán)拉力及彎矩

3 結(jié)果檢校

按帕斯捷爾納克教授的方法計算的結(jié)果見表2。

表2 帕斯捷爾納克教授的方法計算的結(jié)果

4 結(jié)束語

從以上計算結(jié)果可見:兩種方法所得結(jié)果非常接近，從而證明文中的計算公式是正確可靠的。

水池的配筋計算略。

［1］湖北給水排水設(shè)計院.鋼筋混凝土圓形水池設(shè)計［M］.中國建筑工業(yè)出版社，1977

［2］同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)(第三版)［M］.高等教育出版社，1988