形態(tài)濾波在滑動軸承聲發(fā)射信號降噪中的應(yīng)用

盧緒祥，劉雨佳，李錄平，陳鎮(zhèn)南，黃章俊

（長沙理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，能源高效清潔利用湖南省普通高等學(xué)校重點(diǎn)實驗室，長沙410114）

聲發(fā)射（Acoustic Emission，簡稱AE）是材料中局域源快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象.與普通振動信號相比，聲發(fā)射信號具有較寬的頻率范圍，信息量更大.滑動軸承的聲發(fā)射信號隨著軸承潤滑狀態(tài)的改變而改變，一般包含3種狀態(tài)下的聲發(fā)射產(chǎn)生機(jī)理：干摩擦狀態(tài)、半干摩擦狀態(tài)、正常潤滑狀態(tài).通過聲發(fā)射信號可以準(zhǔn)確地對滑動軸承潤滑狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，但由于滑動軸承的工作環(huán)境復(fù)雜，現(xiàn)場實測AE信號面臨的噪聲干擾問題十分嚴(yán)重.

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種以集合論為基礎(chǔ)、以膨脹和腐蝕為基本運(yùn)算的數(shù)學(xué)方法.形態(tài)變換的基本思想是設(shè)計一個稱做結(jié)構(gòu)元素的探針來收集信號的信息，通過該探針在信號中不斷移動，對信號進(jìn)行匹配，以達(dá)到提取信號、保持細(xì)節(jié)和抑制噪聲的目的.對比常用的濾波方法（如小波變換、聲發(fā)射模態(tài)濾波法、離散余弦變換（DCT）等），形態(tài)濾波的整個運(yùn)算過程只包含加減和取極值計算，計算簡單，方便計算機(jī)硬件實現(xiàn)，目前在形態(tài)濾波器的重建［1］、形態(tài)學(xué)算子的優(yōu)化［2-3］、尺度的選擇［4］、自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波［5-7］等方面已經(jīng)有了較成熟的研究.在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號的分析方面，主要是將形態(tài)濾波應(yīng)用于滾動軸承信號濾波處理［8-9］以及特征提?。?0-12］，目前針對滑動軸承聲發(fā)射信號方面還鮮見報道.相對于滾動軸承，滑動軸承聲發(fā)射的工況更加復(fù)雜，并且不具有明顯的周期性，不能簡單地通過突變時的頻率和幅值變化來判斷故障，此外滑動軸承工作環(huán)境中噪聲嚴(yán)重，使得對滑動軸承聲發(fā)射信號進(jìn)行濾波顯得尤為重要.筆者在討論濾波算子和結(jié)構(gòu)元素選取原則的基礎(chǔ)上，設(shè)計形態(tài)濾波器，并將其用于滑動軸承聲發(fā)射信號降噪中，證明了形態(tài)濾波適用于滑動軸承聲發(fā)射信號濾波降噪，且具有一定的優(yōu)越性.

1 形態(tài)學(xué)及形態(tài)變換

根據(jù)所研究對象的不同，形態(tài)學(xué)分為數(shù)值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)2種，分別研究二值圖像和灰度圖像.將形態(tài)學(xué)應(yīng)用于滑動軸承聲發(fā)射信號降噪處理是建立在灰度形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上，即將灰度形態(tài)學(xué)的研究對象二維灰度函數(shù)轉(zhuǎn)化為一維函數(shù).常用的形態(tài)變換主要有膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算4種，不同的形態(tài)變換會對圖像產(chǎn)生不同的變換效果.

設(shè)一維離散輸入信號f（n）和序列結(jié)構(gòu)元素g（m）的定義域分別為Df＝｛x0，x1，…，xN-1｝和Dg＝｛y0，y1，…，yM-1｝，且N＞M，則f（n）關(guān) 于g（m）的腐蝕（Θ）和膨脹（⊕）分別定義為：

式中：（n＋m）∈Df；（n-m）∈Df；m∈Dg.

膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算是形態(tài)變換中最基本的運(yùn)算，它們相當(dāng)于信號在滑動濾波窗（結(jié)構(gòu)元素）內(nèi)的最大值和最小值濾波.膨脹運(yùn)算除去信號的負(fù)脈沖并平滑了正脈沖；腐蝕運(yùn)算除去信號的正脈沖并平滑了負(fù)脈沖.

基于式（1）和式（2），相應(yīng)的形態(tài)開（?）運(yùn)算和閉（·）運(yùn)算可定義為：

開運(yùn)算使目標(biāo)輪廓光滑，并去掉毛刺和孤立點(diǎn)，可以抑制信號中的峰值噪聲；閉運(yùn)算則填平了小溝，可用于濾除信號中的低谷噪聲.

由開運(yùn)算、閉運(yùn)算組合而成的形態(tài)開-閉（OC）運(yùn)算和形態(tài)閉-開（CO）運(yùn)算為：

以某310 MW 汽輪發(fā)電機(jī)組4 號滑動軸承的實測聲發(fā)射信號為例，上述形態(tài)變換對聲發(fā)射信號時域波形的處理效果如圖1所示.

2 形態(tài)濾波器的設(shè)計與降噪分析

2.1 基于模擬信號的形態(tài)濾波器設(shè)計與結(jié)構(gòu)元素的優(yōu)化

在構(gòu)建形態(tài)濾波器時，形態(tài)開-閉（OC）運(yùn)算和形態(tài)閉-開（CO）運(yùn)算也可單獨(dú)作為濾波器使用，但是為了有效抑制信號中的各種噪聲成分，在構(gòu)造形態(tài)濾波器時將兩者按合適的尺度進(jìn)行組合［13-14］.筆者采用“平均組合”形式構(gòu)建形態(tài)濾波器，對模擬信號進(jìn)行形態(tài)濾波，濾波后輸出信號y（n）為

圖2為所用的正弦模擬信號時域波形及頻譜圖.

給模擬正弦信號增加信噪比為5.03的隨機(jī)噪聲以及脈沖噪聲，含噪聲模擬信號的時域波形以及頻譜圖見圖3.采用平均組合形式的形態(tài)濾波器對含噪聲模擬信號進(jìn)行形態(tài)濾波，并利用式（8）計算經(jīng)形態(tài)濾波降噪后信號的信噪比λSNR.

式中：λSNR為信號信噪比（SNR-Signal to Noise Ratio）；PS為信號功率；PN為噪聲功率.

圖1 形態(tài)變換處理前后滑動軸承聲發(fā)射信號的時域波形圖Fig.1 Time-domain waveforms of acoustic emission signals of sliding bearing before and after morphological filtering

圖2 正弦模擬信號時域波形及頻域圖Fig.2 Time-domain waveform and spectrum of sine analog signal

結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)運(yùn)算中的作用類似于一般信號處理時的濾波窗口或參考模板，會對濾波效果產(chǎn)生很大的影響.結(jié)構(gòu)元素的形狀、寬度和高度決定了它的特征.其尺寸越小，所提取的脈沖個數(shù)越多，但不一定能完全剔除噪聲信號，不利于準(zhǔn)確提取有用信號；其尺寸越大，所提取的脈沖個數(shù)越少，但不一定能完整地提取有用信息［15］.筆者分別采用矩形、圓盤形、線形以及菱形結(jié)構(gòu)元素對信號進(jìn)行濾波處理，并改變結(jié)構(gòu)元素的大?。ㄈ缇匦谓Y(jié)構(gòu)元素的寬度、菱形結(jié)構(gòu)元素半對角線長度、圓盤形結(jié)構(gòu)元素半徑和線形結(jié)構(gòu)元素長度等）來對比結(jié)構(gòu)元素種類及尺寸對信號降噪效果的影響，含噪聲模擬信號經(jīng)形態(tài)濾波前后的信噪比λSNR如圖4所示.

圖3 含噪模擬信號的時域波形及頻譜圖Fig.3 Time-domain waveform and spectrum of noisy analog signal

圖4中各結(jié)構(gòu)元素的最佳尺寸為：矩形結(jié)構(gòu)元素（長為6、寬為8）、菱形結(jié)構(gòu)元素（半對角線長為3）、圓盤形結(jié)構(gòu)元素（半徑為3）、線形結(jié)構(gòu)元素（長為4）.從圖4可以看出，隨著結(jié)構(gòu)元素尺寸的增加，4種結(jié)構(gòu)元素的信噪比先增加到一個峰值然后逐漸降低，各種形狀的最佳結(jié)構(gòu)元素尺寸各不相同，最佳濾波效果基本一致.可見結(jié)構(gòu)元素尺寸應(yīng)大于噪聲信號寬度而小于所需信號的寬度，才能有效地濾除噪聲信號，保留信號的有用信息.不同的結(jié)構(gòu)元素對噪聲的覆蓋能力不同，因此所對應(yīng)的最佳尺寸也不同.以矩形結(jié)構(gòu)元素為例，選取最佳結(jié)構(gòu)元素尺寸（長為6、寬為8）對模擬信號進(jìn)行濾波，得到的時域波形和頻譜圖見圖5.

圖4 不同結(jié)構(gòu)元素種類及尺寸下含噪聲模擬信號形態(tài)濾波前后的信噪比Fig.4 Signal-to-noise ratio of noisy analog signal before and after morphological filtering with different kinds of structure elements

圖5 形態(tài)濾波后模擬信號的時域波形及頻譜圖Fig.5 Time-domain waveform and spectrum of noisy analog signal by morphological filtering

2.2 基于滑動軸承實測聲發(fā)射信號的形態(tài)濾波器設(shè)計與分析

聲發(fā)射信號屬于高頻信號，頻帶寬，同時對于滑動軸承而言，軸瓦與軸頸碰摩時產(chǎn)生的聲發(fā)射信號是彈性波釋放的一個瞬間過程，具有時變性.此外，軸承周圍其他部件及環(huán)境（如軸封氣流、缸內(nèi)動靜摩擦等）產(chǎn)生的聲發(fā)射信號也會對滑動軸承聲發(fā)射信號的檢測產(chǎn)生干擾.為探索形態(tài)濾波在滑動軸承聲發(fā)射信號動態(tài)檢測中的濾波及降噪效果，利用筆者所在課題組現(xiàn)場進(jìn)行汽輪發(fā)電機(jī)組啟動過程試驗時采集到的滑動軸承潤滑正常及故障下的聲發(fā)射實測信號，對其進(jìn)行形態(tài)濾波，并與小波降噪的效果進(jìn)行對比分析.

2.2.1 滑動軸承聲發(fā)射檢測現(xiàn)場試驗

課題組前期現(xiàn)場試驗的滑動軸承為某310 MW汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組的低壓缸后軸承（4號），具體試驗過程參見文獻(xiàn)［16］.該軸承為圓筒瓦結(jié)構(gòu)，試驗時聲發(fā)射信號的采樣頻率為3×106Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為32 000，傳感器的安裝情況如圖6所示.在該次汽輪發(fā)電機(jī)啟動沖轉(zhuǎn)過程中，4號軸承發(fā)生一次磨瓦故障，故障前后的常規(guī)檢測參數(shù)曲線見圖7.

圖6 傳感器安裝示意圖Fig.6 Installation photo of AE sensor

2010年6月26日17：33開始對汽輪機(jī)進(jìn)行沖轉(zhuǎn)，沖轉(zhuǎn)半小時后瓦溫升高速度加快，但還在可控范圍內(nèi).當(dāng)汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)到1 800r／min時，瓦溫偏高，機(jī)組保持轉(zhuǎn)速1 800r／min并對其采取瓦溫調(diào)節(jié)措施，但難以調(diào)節(jié)到正常狀況，直至18：25前后瓦溫還在持續(xù)升高，于是選擇打閘停機(jī)，后經(jīng)解體軸承，發(fā)現(xiàn)4號軸承發(fā)生軸瓦磨損現(xiàn)象，軸瓦及軸頸磨損情況如圖8所示.

2.2.2 基于實測聲發(fā)射信號的形態(tài)濾波器設(shè)計

選取該滑動軸承工作轉(zhuǎn)速（3 000r／min）下的聲發(fā)射信號進(jìn)行分析，對結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行優(yōu)選，采用長為10、寬為2的矩形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)濾波處理.應(yīng)用平均組合法對聲發(fā)射信號進(jìn)行形態(tài)濾波處理，濾波前后信號的時域波形圖和頻譜圖見圖9.

從圖9可以看出，降噪前后AE 信號的時域波形有很大變化，且在頻譜圖中降噪前聲發(fā)射信號的突出頻率分布范圍非常廣，含噪聲的頻帶寬。經(jīng)形態(tài)濾波法降噪后，滑動軸承實測AE 信號的頻譜比較集中，一些頻段的噪聲信號得到了很好的抑制.

2.3 滑動軸承聲發(fā)射信號形態(tài)濾波效果對比分析

滑動軸承因潤滑不良而發(fā)生碰摩故障時，其聲發(fā)射時域信號會發(fā)生突變，因此采用能反映聲發(fā)射信號時變及突變特征的參數(shù)，即根據(jù)時域信號求取其均方根值VRMS、峰值Vc、峭度因子Fk［17］，來對比聲發(fā)射信號的形態(tài)濾波效果.

圖7 磨瓦故障前后各監(jiān)測信號變化曲線Fig.7 Curves of main monitoring parameters before and after bearing bush wear-out failure

圖8 磨損軸瓦和軸頸Fig.8 Photos of worn bearing bush and journal

由滑動軸承正常潤滑和發(fā)生碰摩故障時實測的聲發(fā)射信號來求取VRMS、Vc和Fk.在磨瓦事故（17：30—18：30）中，通過該3個特征參數(shù)值來反映聲發(fā)射信號的變化規(guī)律，如圖10所示.

圖9 形態(tài)濾波前后滑動軸承實測AE信號的時域波形及頻譜圖Fig.9 Time-domain waveforms and spectrums of measured AE signals before and after morphological filtering

由圖10可知，自17：42開始聲發(fā)射各時域指標(biāo)有較小的增加趨勢，軸承的潤滑狀態(tài)出現(xiàn)初步異常，直至17：56左右滑動軸承依然潤滑不良并趨近于半干摩擦狀態(tài)，至18：00逐漸惡化到半干摩擦狀態(tài)，在18：12時有突變，隨后（由于打閘停機(jī)）逐漸減小.對比圖7可知，滑動軸承發(fā)生潤滑故障時，軸承振動信號、瓦溫以及油溫的變化相對于聲發(fā)射信號的變化有一定延遲，可見聲發(fā)射信號更利于滑動軸承早期故障的監(jiān)測.

圖10 磨瓦故障時聲發(fā)射信號時域指標(biāo)變化圖Fig.10 Time-domain index profile of acoustic emission signals in the case of bush wear-out

由以上研究可以看出，相對于正常潤滑狀態(tài)，滑動軸承在出現(xiàn)潤滑故障時，上述聲發(fā)射時域指標(biāo)均有增加.利用小波分析方法對相同的滑動軸承聲發(fā)射信號進(jìn)行小波降噪處理，計算出現(xiàn)潤滑故障時時域指標(biāo)的平均增量，并與經(jīng)形態(tài)濾波后的聲發(fā)射信號時域指標(biāo)增量進(jìn)行對比，結(jié)果如圖11所示.

圖11 潤滑故障時聲發(fā)射信號形態(tài)濾波及小波濾波效果對比圖Fig.11 Comparison of filtering effect between morphological and wavelet filter in the case of lubrication fault

從圖11可以看出，經(jīng)過形態(tài)濾波后信號的3個參數(shù)值的增量均大于小波分析濾波后參數(shù)的增量，能更明顯地體現(xiàn)滑動軸承潤滑狀態(tài)的變化.可見形態(tài)濾波法比小波濾波法能更好地濾除噪聲，保留滑動軸承聲發(fā)射信號的特征信息，更有利于滑動軸承潤滑故障信息的特征提取.

3 結(jié) 論

討論了濾波算子和結(jié)構(gòu)元素對濾波效果的影響，進(jìn)行了形態(tài)濾波器的優(yōu)化設(shè)計，并通過對模擬信號以及汽輪發(fā)電機(jī)組滑動軸承現(xiàn)場試驗實測聲發(fā)射信號進(jìn)行形態(tài)濾波測試，證明在選擇了合適的結(jié)構(gòu)元素的情況下，形態(tài)濾波器不僅計算快捷而且能更好地濾除噪聲、保留特征信號.滑動軸承聲發(fā)射信號的突發(fā)性強(qiáng)，檢測時需要采集大量的數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，形態(tài)濾波應(yīng)用于信號預(yù)處理中，由于形態(tài)學(xué)只是對信號集合的加減運(yùn)算，計算簡單，運(yùn)算速度快，且全部計算都在信號時域內(nèi)進(jìn)行，因而可以提高實時監(jiān)測的執(zhí)行效率，在滑動軸承潤滑狀態(tài)的聲發(fā)射檢測及信號降噪中具有一定的工程應(yīng)用價值.

［1］CRESPO Jose，MAOJO Victor.New results on the theory of morphological filters reconstruction［J］.Pattern Recognition，1998，31（4）：419-429.

［2］SOILLE Pierre.On morphological operators based on rank filters［J］.Pattern Recognition，2002，35（2）：527-535.

［3］DOKLADAL Petr，DOKLADALOVA Eva.Computationally efficient，one-pass algorithm for morphological filters［J］.J Vis Commum Image R，2011，22（5）：411-420.

［4］LI Bing，ZHANG Peilin，WANG Zhengjun，etal.Gear fault detection using multi-scale morphological filters［J］.Measurement，2011，44（10）：2078-2089.

［5］安連鎖，胡愛軍，唐貴基，等.采用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器的軸心軌跡提純［J］.動力工程，2005，25（4）：550-544.AN Liansuo，HU Aijun，TANG Guiji，etal.Purification of rotor center＇s orbit with mathematical morphology filters［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（4）：550-544.

［6］蔣章，鄧艾東，蔡賓宏.基于梯度法的自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波在碰摩聲發(fā)射信號降噪中的應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2011，31（8）：87-92.JIANG Zhang，DENG Aidong，CAI Binghong.Application of adaptive generalized morphological filter based on the gradient method in rubbing acoustic e-mission signal de-noise［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（8）：87-92.

［7］王楠，律方成，劉云鵬，等.自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波方法在介損在線監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24（2）：161-165.WANG Nan，Lü Fangcheng，LIU Yunpeng，etal.Study on application of adaptive filter generalized morphological filter in processing on-line monitoring tanδdata［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24（2）：161-165.

［8］譚向宇，許學(xué)勤，孫福，等.新型自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波在MOA 在線監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28（19）：25-29.TAN Xiangyu，XU Xueqin，SUN Fu，etal.Application of novel self-adaptive generalized morphological filter to MOA on-line monitoring data processing［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（19）：25-29.

［9］胡愛軍，唐貴基，安連鎖.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號降噪方法［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2006，42（4）：127-130.HU Aijun，TANG Guiji，AN Liansuo.De-noising technique for vibration signals of rotating machinery based on mathematical morphology filter［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，42（4）：127-130.

［10］郝如江，盧文秀，褚福磊.形態(tài)濾波在滾動軸承故障聲發(fā)射信號處理中的應(yīng)用［J］.清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，48（5）：812-815.HAO Rujiang，LU Wenxiu，CHU Fulei.Morphology filters for analyzing roller bearing fault using acoustic emission signal processing［J］.Journal of Tsinghua University：Sci ＆Tech，2008，48（5）：812-815.

［11］郝如江，盧文秀，褚福磊.滾動軸承故障信號的多尺度形態(tài)學(xué)分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2008，44（11）：160-165.HAO Rujiang，LU Wenxiu，CHU Fulei.Multiscale morphological analysis on fault signals of rolling element bearing［J］.Chinese Journal of Mechanical Engi-neering，2008，44（11）：160-165.

［12］郝如江，盧文秀，褚福磊.滾動軸承故障信號的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28（26）：65-69.HAO Rujiang，LU Wenxiu，CHU Fulei.Mathematical morphology extracting method on roller bearing fault signals［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（26）：65-69.

［13］李肖博，肖仕武，劉萬順，等.基于形態(tài)濾波的變壓器電流相關(guān)保護(hù)方案［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（6）：8-13.LI Xiaobo，XIAO Shiwu，LIU Wanshun，etal.Study on transformer correlation protection based on morphological filtering［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（6）：8-13.

［14］李庚銀，羅艷，周明，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和網(wǎng)格分形的電能質(zhì)量擾動檢測及定位［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（3）：25-30.LI Gengyin，LUO Yan，ZHOU Ming，etal.Power quality disturbance detection and location based on mathematical morphology and grille fractal［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（3）：25-30.

［15］陳平，李慶民.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)字濾波器設(shè)計與分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25（1）：60-65.CHEN Ping，LI Qingmin.Digital filter design and analysis based on mathematical morphology［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（1）：60-65.

［16］靳攀科，李錄平，譚海輝，等.310 MW 汽輪發(fā)電機(jī)組啟動過程中滑動軸承聲發(fā)射信號特性試驗［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2011，53（6）：455-458.JIN Panke，LI Luping，TAN Haihui，etal.Characteristics of sliding bearing acoustic emission trial during the startup of 310 MW steam turbine［J］.Turbine Technology，2011，53（6）：455-458.

［17］CHIEMENTIN X，MBA D，CHARNLEY B，etal.Effect of the denosing on acoustic emission signals［J］.Journal of Vibration and Acoustics，2010，132（3）：031009-1-031009-9.