淺談排列組合中的“插空”問題及應(yīng)用

胡坤松

排列、組合問題是高三學(xué)生經(jīng)常遇到的問題，此類問題具有一定的靈括性、機(jī)敏性，是很多考生比較頭疼的問題。解決排列、組合問題最基本的方法是：“位置分析與元素分析”。如果以位置為主，應(yīng)該先滿足特殊位置的要求，再處理其它位置，如果以元素為主，應(yīng)該先滿足特殊元素的要求，再處理其它元素。常見的不相鄰問題一般涉及到兩類元素，其中一類元素被另一類元素分開，他們都能移動(dòng)位置，應(yīng)該同時(shí)考慮這兩類元素的位置變化，我們往往先排一類元素（不作任何要求的那一類），再想象相鄰的任何兩個(gè)元素之間有一個(gè)空位，最后將要分開（即不相鄰）的元素插入前面的空位就可以了。但是有的不相鄰問題中，有一類元素不能移動(dòng)位置，該怎么辦呢？這就是我下面要談的問題。