排列組合

范東明排列組合問題是一類容易出錯(cuò)的題目，其得分率往往較低.大部分同學(xué)的解題思路都是正確的，卻在答題時(shí)經(jīng)常犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，究其原因主要是同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)缺乏深度思考，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性不足.筆者對(duì)解排列組合題的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助.一、重復(fù)或遺漏計(jì)數(shù)在求解排列組合問題時(shí)，我們時(shí)常會(huì)將排列問題當(dāng)成組合問題，或把組合問題當(dāng)成排列問題來(lái)求解，即沒有明晰“元素有序排列”與“元素?zé)o序排列”之間的區(qū)別，有時(shí)還會(huì)忽略特殊情形的重復(fù)性，導(dǎo)致重復(fù)或遺漏計(jì)數(shù)

韓敏排列組合是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，排列組合問題主要考查學(xué)生的邏輯思維能力以及推理、分析問題的能力，由于排列組合問題中需要討論情況較多，很多學(xué)生都無(wú)法得出準(zhǔn)確的答案，其實(shí)，學(xué)生只要掌握其中的解題技巧，便能從容地應(yīng)對(duì)此類問題。一、優(yōu)先法優(yōu)先法，又稱特殊元素法，主要適用于解答有特殊要求的問題，因此，在解答這類問題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置，再來(lái)安排其它沒有特殊要求的元素。

陳新龍排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。排列組合與古典概率論關(guān)系密切。舉個(gè)例子，用0～9組成可以重復(fù)的兩位數(shù)，可以組成幾組呢？請(qǐng)都列舉出來(lái)。其實(shí)就是所有兩位數(shù)，也就是從10～99。如果要求是不能重復(fù)的兩位數(shù)呢？可以組成多少個(gè)？如果組成三位數(shù)呢？這就是排列組合題。下面我們就來(lái)

學(xué)校 董先武排列組合在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用，如果學(xué)生能夠掌握好排列組合，他們就能從排列組合的視角出發(fā)去重新認(rèn)識(shí)日常生活中的一些現(xiàn)象及事物，從而提高綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，排列組合是中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的抽象性較強(qiáng)且難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不易理解和運(yùn)用排列組合的相關(guān)內(nèi)容。為此，本文主要對(duì)中職數(shù)學(xué)開展排列組合教學(xué)的策略進(jìn)行探討，力求增強(qiáng)中職數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)的實(shí)效性并提高中職學(xué)生理解和應(yīng)用排列組合知識(shí)的能力。一、創(chuàng)設(shè)具體情境，強(qiáng)化概念認(rèn)識(shí)排列組合包

實(shí)驗(yàn)中學(xué)1 排列組合的概念1.1 排列的定義及分類假設(shè)有n個(gè)不同的元素，現(xiàn)在要從這n個(gè)不同的元素中隨便選取m個(gè)元素（當(dāng)然m肯定不大于n），然后將這m個(gè)元素進(jìn)行排列，其中的一個(gè)排列方式就稱作從n個(gè)不同元素中抽取m個(gè)的一種排列，那么這種抽取排列的方式一共有多少種呢？我們用符號(hào)表示。1.2 排列組合的分類繁多，排列可以分為多種方式，比如全排列、選排列、重復(fù)排列等。2 排列組合解題技巧與方法2.1 解題技巧1）涉及到以前學(xué)習(xí)到的相關(guān)內(nèi)容要徹底忘記。有些擅長(zhǎng)小學(xué)奧數(shù)

方式.在高三排列組合的復(fù)習(xí)課上，筆者通過(guò)巧妙構(gòu)思，引導(dǎo)同學(xué)們用排列組合的思維方式，排列組合出了一系列排列組合題，解答并探討它們的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.這一活動(dòng)鞏固了本節(jié)大部分的知識(shí)點(diǎn)與方法技能，很好地鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維和能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).上課伊始，筆者在黑板上放了六個(gè)顏色接近的磁釘，并畫出三個(gè)差不多大的圓圈，讓同學(xué)們就此命一些題目.有學(xué)生立馬回答：將六個(gè)磁釘放入三個(gè)圓圈，共多少種方法？并答道：3種.還沒等筆者將他的回答板書完，下面的同學(xué)就熱鬧起來(lái)了：

000)解答排列組合題型的幾種方法及適用條件探究蔣宇涵(長(zhǎng)郡中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410000)在高中階段，數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，是連接中學(xué)時(shí)期與高等教育的橋梁，可以說(shuō)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，排列組合問題是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，并且在實(shí)際的生活中排列、組合問題是經(jīng)常被用到的，本文的目的在于對(duì)排列組合問題的幾種解題方法進(jìn)行細(xì)致的分析，概括出不同解題方法適用的條件，目的在于清晰地把握排列組合問題，化繁為簡(jiǎn)，準(zhǔn)確地解決問題.高中數(shù)學(xué)；

005)一類排列組合的解題技巧分析◎馬瑜優(yōu)(湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高二16班，湖南 長(zhǎng)沙 410005)排列組合是高中數(shù)學(xué)教材中非常重要的一個(gè)模塊，而由于具有較強(qiáng)的抽象性成為我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)問題.同時(shí)，由于教師在講解一些相對(duì)復(fù)雜的排列組合題目時(shí)所使用的語(yǔ)言不夠精練，而我們自身的認(rèn)知能力和思維水平有限，則常常處于“云里霧里”的狀態(tài).我們?yōu)榱四軌蚋由钊氲貙W(xué)習(xí)排列組合這部分知識(shí)，并靈活應(yīng)用，便需要掌握正確的排列組合解題技巧.因此，深入探究一類排列組合問題的解

824)兩例排列組合的映射題王蘇文●浙江省諸暨市浬浦中學(xué)(311824)在平時(shí)的排列組合練習(xí)中，經(jīng)常遇到一些求解映射個(gè)數(shù)相關(guān)的問題.映射題具有一定的抽象性，是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn).下面通過(guò)兩例對(duì)排列組合中映射個(gè)數(shù)問題作些探討，以此幫助解決排列組合中的映射題.例1 已知集合A={1,2,3,4},B={-1,0,1}，①?gòu)募螦到集合B的映射有多少個(gè)？②從集合B到集合A的映射有多少個(gè)？③若集合C={a,b,c,d}，則A到C上的一一映射共有多少個(gè)？④集合A中

柯淑芳排列組合問題是每年高考必考的內(nèi)容之一，特別是在新課標(biāo)教材中增加了概率、概率與統(tǒng)計(jì)等章節(jié)后，使得排列組合在高考中的地位進(jìn)一步提高. 雖然試題所占比重不大，但題型多樣，思路靈活，不易掌握. 因此，平時(shí)多總結(jié)和歸納解題方法對(duì)迅速解決排列組合問題非常重要，下面就談一談排列組合問題的常見解題策略和方法.

宗偉偉排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).如何解決排列組合中疑難問題，是高中數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的重要內(nèi)容.排列組合有著生澀難懂，種類多樣，覆蓋面廣的特點(diǎn).對(duì)于一些限制條件較多的問題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生[JP3]困惑，因此， 就要找到合適的方式來(lái)解決學(xué)生的困惑， 這點(diǎn)是十分重要的.[JP]一、將排列組合中容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理在高中數(shù)學(xué)排列組合學(xué)習(xí)過(guò)程中， 有很多相似的知識(shí)點(diǎn).這就要求學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)問題， 選出合適的方法來(lái)解題.下面舉出一個(gè)比較典型的例子對(duì)此問題

王緒暉排列組合問題在高中數(shù)學(xué)中是獨(dú)立性較強(qiáng)的一部分內(nèi)容，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)截然不同，不僅內(nèi)容抽象，解法靈活，而且這部分內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，生動(dòng)有趣，每個(gè)題的情景都比較貼近現(xiàn)實(shí)生活，而且不易掌握.怎樣才能做到與實(shí)際相結(jié)合，使枯燥的理論變?yōu)榻鉀Q問題的手段，讓學(xué)生能夠?qū)?span id="j5i0abt0b" class="hl">排列組合的知識(shí)活學(xué)活用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生能夠更好地掌握排列組合的知識(shí).現(xiàn)針對(duì)高中排列組合知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的活學(xué)活用展開具體的討論.一、連續(xù)或間隔型問題一般在排列組合中相鄰問題用捆綁法，間隔問題

的一些細(xì)節(jié)。排列組合熵(Permutation Entropy，PE)作為一種基于復(fù)雜性量度的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)，其特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單快速，抗噪能力強(qiáng)，只需要較短的序列長(zhǎng)度就能估計(jì)出較穩(wěn)定的系統(tǒng)特征值。非常適用于有實(shí)時(shí)處理要求的場(chǎng)合。目前排列組合熵在腦電信號(hào)處理、心電信號(hào)處理、語(yǔ)音識(shí)別、氣候復(fù)雜度、圖像處理方面都取得了良好的效果。本文引入排列組合熵來(lái)研究不同動(dòng)作模式下的肌電信號(hào)，通過(guò)對(duì)該算法的研究，利用手部腕上翻、腕下翻、展拳和握拳4類動(dòng)作下的肌電數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算

李復(fù)軍排列組合問題，是學(xué)生感覺比較難的問題，課本上的習(xí)題比較容易，但在考試的題目中，學(xué)生感到無(wú)從下手，力不從心．解答排列組合問題，首先要認(rèn)真審題，弄清是分類計(jì)數(shù)原理還是用分步計(jì)數(shù)原理，是用排列還是用組合；其次要抓住問題的本質(zhì)特征，采用合理恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)處理．下面談?wù)劷獯?span id="j5i0abt0b" class="hl">排列組合問題的一些常見策略．注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。

王紅娟排列組合的內(nèi)容在高考中所占的比重不大，但是它的應(yīng)用性概念強(qiáng)，并充滿思維性和解法多樣性，而且試題都具有一定的靈活性、機(jī)敏性和綜合性，易于考查學(xué)生的能力，所以在“倡導(dǎo)創(chuàng)新體系，提倡素質(zhì)教育”的今天，每年高考至少有1～2道題，實(shí)踐證明，關(guān)于排列組合問題備考有效的方法是題型與解法歸類，識(shí)別模式、熟練運(yùn)用，以下是常見的十種排列組合問題的題型及解答策略。