橫流中水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡測量方法

肖 洋朱小連李開杰王乃茹韓柯堯

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098)

橫流中水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡測量方法

肖 洋1,2,朱小連2,李開杰2,王乃茹2,韓柯堯2

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098)

橫流條件下水平浮射流的運(yùn)動(dòng)軌跡線為三維、扭曲的曲線,通過設(shè)計(jì)一種可確定射流軌跡空間坐標(biāo)的三維圖像測量技術(shù),實(shí)現(xiàn)了橫流條件下水平浮射流的三維運(yùn)動(dòng)軌跡測量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,受橫流的作用,三維軌跡線在水平面上的投影軌跡線顯示了與橫流中水平動(dòng)量射流軌跡線相近的特性,受浮力的作用,在鉛垂面上的投影軌跡線在垂向隨著距孔口距離的增大逐漸呈線性抬升的趨勢。

橫流;水平浮射流;射流軌道線;三維圖像測量技術(shù)

射流軌跡線是描述射流運(yùn)動(dòng)特性的基本參數(shù)之一,受到了研究者們的廣泛重視,已采用多種方法進(jìn)行研究,如平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(PLIF)[1-3]、粒子圖像測速技術(shù)(PIV)[4-5]和數(shù)值模擬[6-8]等。然而上述研究多關(guān)注在靜止水流環(huán)境或者均勻流動(dòng)環(huán)境下,射流軌跡線為二維曲線這類相對(duì)簡單的情況。

對(duì)于實(shí)際工程中較常出現(xiàn)的射流現(xiàn)象——具有三維運(yùn)動(dòng)軌跡的橫流中水平浮射流(環(huán)境流體速度Ua、動(dòng)量M和浮力通量B分別在x、y、z3個(gè)不同的方向,射流軌跡線是三維、扭曲的曲線,見圖1。圖中,hk為羽流元的厚度;bk為羽流元的半徑;Vk為射流流速;φk為射流流向與水平面xOy的夾角;θk為射流流向在水平面xOy的投影與x軸的夾角[9]),由于測量手段的局限,相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少。文獻(xiàn)[9]使用鹽水作為示蹤物研究了橫流中水平浮射流的三維運(yùn)動(dòng)軌跡(密度弗勞德數(shù)Fr的變化范圍為15～90),將三維浮射流運(yùn)動(dòng)軌跡線向xOy平面和xOz平面上投影,其中xOy平面為水平平面(動(dòng)量),xOz平面為垂直平面(浮力通量),分別研究三維浮射流運(yùn)動(dòng)軌跡線在xOy平面和xOz平面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。文獻(xiàn)[10]基于文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了動(dòng)量作用遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡和中心線稀釋度的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]采用光衰減技術(shù)(light attenuation technique)示蹤最大濃度位置的方法確定了三維射流軌跡線(實(shí)驗(yàn)中Fr分別為64.8和77)。然而,對(duì)于Fr較小的區(qū)域(1＜Fr＜15),由于浮力的作用增強(qiáng),一方面使射流軌跡線的三維特性更加明顯,另一方面實(shí)驗(yàn)中的射流流體難以制備,相應(yīng)的研究報(bào)道很少。

圖1 橫流中水平浮射流流動(dòng)示意圖

本文采用密度可調(diào)的酒精與水混合物作為射流流體,設(shè)計(jì)出一種可確定射流軌跡空間坐標(biāo)的三維圖像測量技術(shù),實(shí)現(xiàn)了低密度弗勞德數(shù)下橫流中水平浮射流的三維運(yùn)動(dòng)軌跡測量。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和率定

實(shí)驗(yàn)水槽為長15m、寬0.4m、高0.5m的變坡玻璃水槽,最大流量約為50 L/s。水槽時(shí)均流速采用Sontek微型聲學(xué)多普勒流速儀ADV測量,流量采用超聲波流量計(jì)測量,水深采用不銹鋼鋼尺測量。為保證進(jìn)流條件的均勻性,所有實(shí)驗(yàn)均在水槽中部進(jìn)行。

射流系統(tǒng)由射流排放物質(zhì)容器、水泵、平水塔、2個(gè)并排布置的轉(zhuǎn)子流量計(jì)(最大量程分別為40 L/h 和250L/h)和1個(gè)射流口組成(兩種實(shí)驗(yàn)工況下,射流口直徑分別為2.02cm和1.35cm)。射流物質(zhì)采用酒精、水和有色染料(brilliant scarlet 4R 542)的混合物,當(dāng)射流物質(zhì)從射流口排放出來以后,采用注射器從射流管內(nèi)抽取部分溶液,使用DA-300電子密度計(jì)測量其密度和環(huán)境水體的密度,同時(shí)使用FLUKE 54II溫度計(jì)測量射流物質(zhì)和環(huán)境水體的溫度,以確定其密度差。

三維流動(dòng)顯示系統(tǒng)由Sony XC75CE CCD攝像機(jī)(2臺(tái))、圖像采集卡、聚光燈(2盞)、示蹤物、蠕動(dòng)泵(用于注射示蹤物進(jìn)入浮射流)和圖像處理軟件組成,系統(tǒng)布置示意圖見圖2。

圖2 三維流動(dòng)顯示系統(tǒng)示意圖

由于橫流條件下單孔水平浮射流同時(shí)受到橫流和浮力的作用,射流運(yùn)動(dòng)軌跡是一條扭曲的三維曲線,為了定量研究其運(yùn)動(dòng)軌跡的變化,將三維運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分解,即將其運(yùn)動(dòng)軌跡向水平平面(xOy平面)和鉛直平面(xOz平面)進(jìn)行投影,采用CCD攝像機(jī)俯視和側(cè)視同時(shí)記錄其運(yùn)動(dòng)圖像(圖像大小均為768×576像素)。由于2臺(tái)CCD攝像機(jī)距射流口的距離不一致,且對(duì)于三維運(yùn)動(dòng)軌跡上的不同截面,其距CCD攝像機(jī)的距離也是變化的,為了將圖像的像素值轉(zhuǎn)換為實(shí)際大小,每次實(shí)驗(yàn)前均需進(jìn)行圖像的率定,率定步驟如下:

準(zhǔn)備兩塊繪有網(wǎng)格(已知網(wǎng)格實(shí)際尺寸)的有機(jī)玻璃板(簡稱網(wǎng)格板),用于將圖像的像素值轉(zhuǎn)換為實(shí)際尺寸,并將水槽中充滿水以模擬實(shí)際的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。率定實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)定義見圖2,坐標(biāo)原點(diǎn)位于射流口的中心。

對(duì)于水槽中的xOy水平平面(俯視平面),當(dāng)水平放置的網(wǎng)格板與射流口水平中心平面位于同一平面時(shí),即z=0時(shí),由俯視CCD攝像機(jī)記錄網(wǎng)格板圖像,通過網(wǎng)格板實(shí)際尺寸計(jì)算出圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)的像素值T0和網(wǎng)格板平面距水槽底部的距離z0;抬高網(wǎng)格板至z=z1,記錄另一幅網(wǎng)格板圖像,計(jì)算出圖像上1cm長度對(duì)應(yīng)的像素值T1和網(wǎng)格板平面距水槽底部的距離Z1,此時(shí)z1=Z1-z0;再抬高網(wǎng)格板至z=z2,記錄第3幅網(wǎng)格板圖像,計(jì)算出圖像上1cm長度對(duì)應(yīng)的像素值T2和網(wǎng)格板平面距水槽底部的距離Z2,此時(shí)z2=Z2-z0。對(duì)于同一臺(tái)CCD攝像機(jī),其記錄的圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)的像素值應(yīng)與其距攝像機(jī)的距離成正比,則可建立對(duì)于任意xOy水平平面圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)的像素值T隨坐標(biāo)z的線性變化關(guān)系,即

式中:A1為直線的斜率。

同樣,對(duì)于水槽中的xOz鉛直平面(側(cè)視平面),可建立對(duì)于任意xOz鉛直平面圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)的像素值S隨坐標(biāo)y的線性變化關(guān)系,即

式中:A2為直線的斜率;S0為y=0鉛直平面圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)的像素值。

根據(jù)上述率定曲線,便可將水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡在xOy平面和xOz平面投影的坐標(biāo)統(tǒng)一起來,并將對(duì)應(yīng)的像素值轉(zhuǎn)換為實(shí)際大小(圖3)。

在圖3中,首先定義2套坐標(biāo)系統(tǒng),即(x,y,z)坐標(biāo)是以像素為單位的坐標(biāo)系統(tǒng)(下稱像素坐標(biāo)), (X,Y,Z)坐標(biāo)是以實(shí)際尺寸cm為單位的坐標(biāo)系統(tǒng)(下稱實(shí)際坐標(biāo))。對(duì)于三維運(yùn)動(dòng)軌跡上的任一點(diǎn)C,其像素坐標(biāo)為(xC,yC,zC),此時(shí),在XOZ平面內(nèi),其對(duì)應(yīng)的實(shí)際坐標(biāo)為(XC,ZC),在XOY平面內(nèi),其對(duì)應(yīng)的實(shí)際坐標(biāo)為(XC1,YC),由于側(cè)視CCD攝像機(jī)距過C點(diǎn)垂直于x軸平面的距離與俯視CCD攝像機(jī)距過C點(diǎn)垂直于z軸平面的距離是不相等的,對(duì)于同一點(diǎn)C,相同的像素坐標(biāo)xC對(duì)應(yīng)了不同的實(shí)際坐標(biāo)XC和XC1。對(duì)于y=yC平面,圖像上1cm長度對(duì)應(yīng)的像素值xC/XC=zC/ZC,由式(2)可表示為

圖3 三維軌跡線投影關(guān)系及坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖

同理,對(duì)于z=zC平面,由式(1),圖像上1 cm長度對(duì)應(yīng)像素值xC/XC1=yC/YC可以表示為

通過解式(3)和式(4),便可求出三維軌跡線上任意一點(diǎn)C的實(shí)際坐標(biāo)值(XC/XC1,YC,ZC)。

圖像處理步驟如下:

a.圖像的數(shù)字化。流動(dòng)圖像和背景圖像(沒有射流時(shí)的圖像)的數(shù)字化采用單色圖像采集卡(DT 3155)采集,數(shù)字化圖像大小為768×576像素的灰度圖像,灰度級(jí)變化從0到255。對(duì)于每一次三維流動(dòng)顯示實(shí)驗(yàn),采集200幅射流圖像和10幅的背景圖像,采樣時(shí)間間隔為0.1 s。

b.圖像的優(yōu)化。由于存在背景圖像,原始的射流圖像可能是不清楚的,通過將背景圖像從原始射流圖像中減去的方法,以消除背景圖像的影響。

c.射流邊界線和射流中心軌跡線的確定(圖4)。通過射流的俯視圖像和側(cè)視圖像人工識(shí)別射流邊界線,而后取射流邊界線的中點(diǎn)連線,即為射流中心軌跡線。這樣便可得到射流中心軌跡線的像素坐標(biāo)(在俯視圖像和側(cè)視圖像上,其像素坐標(biāo)是相同的),再通過式(3)和式(4),則可得到射流中心軌跡線的實(shí)際坐標(biāo)。

2 實(shí)驗(yàn)工況

本實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)系統(tǒng)定義為:x向?yàn)檠厮鞣较蚣纯v向(橫流方向);y向?yàn)檠厮鄣臋M向(射流方向);z向?yàn)榇瓜?向上為正,坐標(biāo)原點(diǎn)位于射流口的中心,則俯視平面為xOy平面,側(cè)視平面為xOz平面。各實(shí)驗(yàn)工況見表1。

圖4 射流邊界線和射流中心軌跡線的確定

表1 橫流中單孔水平浮射流三維軌跡線實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

各工況橫流中單孔水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡線實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5和圖6,從圖5可以看出,射流的軌跡線顯示了與橫流中水平動(dòng)量射流軌跡線相近的特性,即當(dāng)射流從射流口噴出后,可分為近區(qū)、彎曲段和隨流擴(kuò)散區(qū)。在射流近區(qū),受射流動(dòng)量的作用,射流軌跡線在y向快速抬升;隨后,在橫流的作用下,逐漸發(fā)生彎曲,進(jìn)入彎曲段,且隨著射流與橫流速度比R的增大,射流的彎曲程度逐漸減小;最后進(jìn)入射流擴(kuò)散區(qū),該區(qū)內(nèi)射流的運(yùn)動(dòng)方向趨于與環(huán)境水體的流動(dòng)方向一致。隨著射流與橫流速度比R的增大,射流軌跡線彎曲程度逐漸增大,與射流的密度無關(guān)。

圖5 橫流條件下單孔水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡線(D=2.02 cm)

圖6 橫流條件下單孔水平浮射流三維運(yùn)動(dòng)軌跡線(D=1.35 cm)

由圖6可以看出,當(dāng)射流從射流口射出后,在浮力的作用下,射流軌跡線在z向隨著距孔口距離x的增大逐漸呈線性抬升的趨勢,且對(duì)于相近的橫向流速條件,其射流軌跡線的抬升高度隨密度弗勞德數(shù)的增大而降低,說明隨著密度弗勞德數(shù)的增加,射流動(dòng)量的作用增強(qiáng),從而射流的卷吸強(qiáng)度增大,更多的環(huán)境水體被卷吸進(jìn)入射流,導(dǎo)致射流與環(huán)境水體的密度差減小,射流軌跡線的抬升高度也隨著降低;同時(shí),對(duì)于不同橫向流速情況,隨著橫向流速的增大,射流軌跡線的抬升高度明顯降低,說明橫向流速的增大對(duì)增強(qiáng)射流的卷吸強(qiáng)度有著明顯的作用。

4 結(jié) 語

橫流條件下單孔水平浮射流是其中較常見的一種流動(dòng)現(xiàn)象,其射流軌跡線為三維、扭曲的曲線,流動(dòng)現(xiàn)象非常復(fù)雜。本文根據(jù)其射流軌跡線的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),構(gòu)建了三維流動(dòng)顯示系統(tǒng),對(duì)較小密度弗勞德數(shù)變化范圍內(nèi),橫流條件下單孔水平浮射流的三維運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了測量,結(jié)果表明,三維軌跡線在水平面上的投影軌跡線顯示了與橫流中水平動(dòng)量射流軌跡線相近的特性,在鉛垂面上的投影軌跡線在z向隨著距孔口距離x的增大逐漸呈線性抬升的趨勢。

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A measuring method of three-dimensional trajectory of a horizontal buoyant jet in cross flow

//XIAO Yang1,2,ZHU Xiaolian2,LI Kaijie2,WANG Nairu2,HAN Keyao2(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China)

The trajectory of a horizontal buoyant jet in cross flow is a three-dimensional and skewed curve.In order to measure the curve,a three-dimensional flow visualization system,which can determine the spatial coordinates of a horizontal buoyant jet trajectory,was designed.The test results show that the horizontal projection trajectory of the threedimensional trajectory is similar to the trajectory of a momentum jet because of the cross flow.Due to the influence of the buoyancy force,thexOzplane projection trajectory of the three-dimensional trajectory is an increasing curve.

cross flow;horizontal buoyant jet;jet trajectory;three-dimensional flow visualization system

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.001

TV132.1

A

10067647(2013)03000104

2012-06-25 編輯:熊水斌)

國家杰出青年科學(xué)基金(51125034);國家自然科學(xué)基金(51179055);國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2011YQ07005502)

肖洋(1974—),男(土家族),貴州銅仁人,教授,博士,主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)和環(huán)境水力學(xué)研究。E-mail:sediment_lab@hhu.edu.cn