基于均值量化的自適應(yīng)水印算法研究

金淵智

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，河南三門峽 472000)

當(dāng)前，數(shù)字水印技術(shù)(Digital Watermarking)是國(guó)際信息安全領(lǐng)域研究的重要分支，它的研究目的主要是為了應(yīng)對(duì)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)盜版橫行的趨勢(shì)，以此來保障數(shù)字作品原作者的版權(quán)。

基于DCT的數(shù)字水印技術(shù)是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。圖像在經(jīng)8*8分塊DCT變換后的系數(shù)分為DC系數(shù)(1個(gè))和AC(63個(gè))系數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小可知，圖像的能量主要集中在系數(shù)矩陣的左上角，右下角的系數(shù)基本上全部為“0”，這就是DCT系數(shù)的特點(diǎn)。黃繼武在文獻(xiàn)［1］中總結(jié)了利用DC系數(shù)嵌入和AC系數(shù)嵌入的優(yōu)劣性，同時(shí)指出，DC系數(shù)的穩(wěn)健性較好，而AC系數(shù)的水印容量較大。在此基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了大量的DCT域水印算法。［2－5］由于AC分量可嵌入的水印容量較大，因此，本文提出了一種基于AC低頻系數(shù)作為水印嵌入的位置的算法。同時(shí)結(jié)合HVS的兩大特性，將圖像塊(8*8)分為3大類，以便在每類分塊中疊加不同強(qiáng)度的水印信號(hào)，實(shí)現(xiàn)水印的自適應(yīng)嵌入。

一 水印算法

1.HVS特點(diǎn)。

關(guān)于HVS的研究結(jié)果，在水印嵌入時(shí)，對(duì)于嵌入強(qiáng)度來說會(huì)存在一個(gè)臨界值(T)，如果嵌入強(qiáng)度大于T的話，攜帶水印的圖像就會(huì)出現(xiàn)明顯的圖像失真;如果小于這個(gè)臨界值，人類視覺系統(tǒng)就無(wú)法感知出載體圖像中存在水印信號(hào)，這樣就滿足了水印的不可見性。T的取值通常情況下會(huì)受到圖像的背景照度、背景紋理以及邊緣等因素的影響，如果圖像背景亮度越強(qiáng)、紋理越復(fù)雜，那么T的值也就大，［6－7］相反T的值就越小。

載體圖像背景亮度即DCT塊的DC分量，載體圖像的紋理即塊內(nèi)方差。塊內(nèi)方差可由公式＜1＞求出:

其中－m為每個(gè)圖像塊的像素均值:

這里f(x，y)為每個(gè)圖像塊在(x，y)處的像素值。

結(jié)合HVS的特點(diǎn)和文獻(xiàn)［8］，在水印嵌入前，先將圖像塊進(jìn)行分類。我們可以將圖形塊分成3大類(R1，R2，R3)對(duì)于這三大類分塊的水印嵌入強(qiáng)度依次增強(qiáng)。

2.水印預(yù)處理。

一般來說，在嵌入水印之前要對(duì)水印圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。常用的預(yù)處理操作有加密類和變換類，由于加密類操作需要較大的計(jì)算量，影響水印的處理速度，而變換類預(yù)處理操作速度較快，因此在此選擇Arnold變換來對(duì)水印圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。

對(duì)M*M的水印圖像按照公式＜3＞進(jìn)行Arnold變換，

再將得到的矩陣按列優(yōu)先轉(zhuǎn)換為一維二進(jìn)制序列W={w1，w2，w3，…，wt}，其中 t=M2。

3.水印的嵌入。

水印的嵌入基本流程如圖1，算法的基本思路是:將原始圖像分割成不相交的8*8子塊，再進(jìn)行分塊DCT，同時(shí)利用HVS的性質(zhì)對(duì)分塊進(jìn)行分類，最后在DCT域的低頻AC系數(shù)上實(shí)現(xiàn)水印的嵌入。

圖1 自適應(yīng)水印嵌入算法框圖

具體的嵌入步驟如下:

①將水印圖像按照上一小節(jié)的方法進(jìn)行預(yù)處理，得到水印圖像的一維序列W。

②設(shè)原始載體圖像I為N*N階的灰度圖像，先將I分成互不相交且個(gè)數(shù)最多的 8 *8子塊記為 Ist，s，t∈{1，2…，}，按式＜1＞、＜2＞計(jì)算每一塊的方差備用，然后對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換，將變換后的DCT系數(shù)矩陣記為 IDlCT，l∈{1，2…，()2}，其中 IDlCT，(i，j)1 ＜ i ，j≤8 即AC系數(shù)。

③將為IDCTl進(jìn)行分類。根據(jù)②計(jì)算出的方差和DC值，為IDCTl分成3類:R1、R2和R3，同時(shí)計(jì)算所有DCT系數(shù)的均值。

④水印嵌入。我們選擇AC低頻系數(shù)為IDCTl(2，2)來嵌入水印。AC系數(shù)的調(diào)整方法按公式＜4＞進(jìn)行:

其中－μ為系數(shù)的改變量:［9］

其中，Δ為量化步長(zhǎng)，－x為③計(jì)算出的均值，－r為量化噪聲:

量化步長(zhǎng)Δ可以理解為嵌入強(qiáng)度，我們根據(jù)不同分類的塊，選擇合適的嵌入強(qiáng)度，達(dá)到自適應(yīng)嵌入的目的。

⑤對(duì)上述的嵌入了水印的分塊系數(shù)IDCTl分別進(jìn)行IDCT，即可還原得到含有水印的載體圖像。

4.水印的提取。

設(shè)待測(cè)水印圖像為A*，則水印的提取過程如下:

圖2 水印提取算法的框圖

具體的提取方法如下:

①將待A*分割為互不重疊8*8分塊I*l，計(jì)算每一塊的方差，并進(jìn)行DCT變換得到I*DCTl。

②將I*DCTl進(jìn)行分類。根據(jù)上面計(jì)算出的方差和DC值，I*DCTl分成3類:R1、R2和R3。

③對(duì)于每一塊的AC系數(shù)按照公式＜7＞進(jìn)行比較大小即可提取水印:

④將上述恢復(fù)出的一維水印序列w*變成二維序列，再根據(jù)Arnold變換的周期性特點(diǎn)進(jìn)行逆置亂變換，得到最終的提取結(jié)果。

二 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文所有的實(shí)驗(yàn)均在Matlab2010上完成，處理器Intel Celeron 1.8GHz，內(nèi)存1GB，操作系統(tǒng)為 Windows 2003。在實(shí)驗(yàn)中選用的載體圖像是256*256的Lena圖像(如圖3(a)所示)，水印信息為32*32的二值圖像(如圖 3(b)所示)。根據(jù)嵌入方法可知，這樣做已經(jīng)達(dá)到了水印信息的最大嵌入量，即256*256的Lena圖像最多可以嵌入1024比特的信息，這樣更能說明該水印算法具有良好的不可見性以及具有較強(qiáng)的魯棒性。我們采用峰值信噪比(PSNR)評(píng)價(jià)嵌入水印后灰度圖像與原始灰度圖像間的失真度，并采用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)來定量的評(píng)價(jià)提取的水印與原始水印之間的相似度。

圖3 水印嵌入前后對(duì)比

1.不可見性。

對(duì)水印不可見性進(jìn)行測(cè)試，圖4是水印嵌入實(shí)例。圖4(a)是嵌入了水印的原始宿主圖像。與圖3(a)相比，在視覺上觀察不出有任何明顯的變化，同時(shí)計(jì)算PSNR為29.2839，因此算法具有良好的不可見性。

2.其他攻擊測(cè)試。

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，本文還做了噪聲攻擊、壓縮攻擊、濾波和剪切攻擊下的提取實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的參數(shù)和結(jié)果如表1所示。與此同時(shí)，通過計(jì)算水印提取的時(shí)間，也說明了該算法具有較高的執(zhí)行效率。

圖4 水印不可見性及檢測(cè)

表1 各類攻擊下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總

針對(duì)不同塊分類R1、R2和R3我們分別采用不同的嵌入強(qiáng)度 Δ(0.01，0.02，0.03)實(shí)現(xiàn)了水印的自適應(yīng)嵌入。由于本文采用的是有意義的水印信息，即便是當(dāng)NC的值小于0.5時(shí)，也能通過主觀判斷來獲得正確的水印信息，而NC的值越接近1，則表明該水印算法的效果越好。

三 小結(jié)

本文首先介紹了DCT系數(shù)的特點(diǎn)和HVS的研究成果，然后研究前人的水印算法的基礎(chǔ)上，提出了一種奇偶量化AC系數(shù)實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)水印嵌入方案。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)，主觀感覺無(wú)法感知到水印的存在，表明水印具有不可見性，在魯棒性方面，當(dāng)含水印圖像遭受各種信號(hào)處理和噪聲攻擊的情況下，提取時(shí)依然具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和魯棒性。

［1］黃繼武，Yun Q.Shi，程衛(wèi)東.DCT域圖像水印:嵌入對(duì)策和算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2000，28(4):57 －60.

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