斜齒樅樹(shù)型葉根傾斜角度對(duì)葉根接觸影響分析

靳亞峰 李音

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

斜齒樅樹(shù)型葉根傾斜角度對(duì)葉根接觸影響分析

靳亞峰 李音

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽(yáng)，618000)

文章針對(duì)不同傾斜角度，對(duì)斜齒樅樹(shù)型葉根透平葉片的葉根和輪槽的接觸狀態(tài)進(jìn)行了分析。通過(guò)三維建模和有限元分析，發(fā)現(xiàn)斜齒樅樹(shù)型葉根各齒載荷分布隨角度變化不大，且各齒載荷分布沒(méi)有直齒樅樹(shù)型各齒載荷分布均勻。葉根最大應(yīng)力隨葉根傾斜角增大而增大，對(duì)低溫區(qū)葉片來(lái)說(shuō)，由傾斜角度增大引起的葉片應(yīng)力增大可忽略不計(jì)。但對(duì)于高溫區(qū)葉片，減小傾斜角度以使葉片應(yīng)力降低是很有積極意義的。本研究可為樅樹(shù)型葉根的設(shè)計(jì)提供理論支持。

樅樹(shù)型葉根；接觸問(wèn)題；載荷；等效應(yīng)力

0 引言

葉片的安全性直接影響到整個(gè)機(jī)組的安全運(yùn)行。因此，通過(guò)改善葉片的結(jié)構(gòu)來(lái)彌補(bǔ)材料強(qiáng)度方面的不足，進(jìn)而提高整個(gè)機(jī)組的安全性是非常必要的。樅樹(shù)型葉根由于裝拆方便、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。但由于其外形復(fù)雜，裝配面多，工藝復(fù)雜等缺點(diǎn)，樅樹(shù)型葉根的研發(fā)空間還非常大。

多齒樅樹(shù)型葉根可以是沿軸向裝入的直齒葉根或是沿與軸向成一定角度方向裝入的斜齒葉根，也可以是沿圓弧方向軸向裝入的圓弧齒葉根。設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能采用直齒葉根，如果中間體無(wú)法包絡(luò)葉片的根部截面型線(xiàn)，而且葉根形心和葉片根部截面重心的切向和軸向偏差超過(guò)±0.8mm時(shí)，就不能再用直齒葉根，此時(shí)可采用斜齒葉根或圓弧齒葉根[1]。大功率汽輪機(jī)載荷大的調(diào)節(jié)級(jí)葉片和末級(jí)長(zhǎng)葉片常采用樅樹(shù)型葉根。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)樅樹(shù)型葉根的研究主要集中于對(duì)其加工工藝及型線(xiàn)優(yōu)化的研究[2，3]，對(duì)葉根葉輪的接觸研究還有很大的研發(fā)空間。文獻(xiàn)[4]基于虛功原理推導(dǎo)出三維接觸面單元，并引進(jìn)了預(yù)留單元，應(yīng)用網(wǎng)格自動(dòng)劃分和單元生成技術(shù)，采用位移和應(yīng)力交替控制的增量法，對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉根與輪緣的接觸強(qiáng)度進(jìn)行了詳盡的分析。文獻(xiàn)[5]通過(guò)在接觸面上施加間隙元來(lái)解決葉根輪緣的接觸問(wèn)題。但是國(guó)內(nèi)外對(duì)斜齒樅樹(shù)型葉根的研究還比較少見(jiàn)。

本文對(duì)斜齒樅樹(shù)型葉根不同傾斜角下葉根和輪槽的接觸狀態(tài)進(jìn)行了研究。通過(guò)大量的計(jì)算和分析表明，不同傾斜角下，葉根和輪槽的接觸應(yīng)力也不同。

1 模型的建立及計(jì)算方法介紹

本文以某機(jī)組中壓第六級(jí)葉片為例，其三維模型見(jiàn)圖1，葉根輪緣均為合金鋼，物理屬性如表1所示。

表1 材料的物理屬性

本文采用Pro/e 5.0建立葉片的三維模型，用ANSA對(duì)三維模型進(jìn)行了六面體網(wǎng)格的劃分。前后處理軟件采用MSC公司的Patran，而計(jì)算模塊采用的是MSC公司的Marc，其中Marc具有循環(huán)對(duì)稱(chēng)處理功能，采用反射理論和傅里葉級(jí)數(shù)處理循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也能把動(dòng)靜摩擦系數(shù)的影響考慮進(jìn)去[6，7]。

為了敘述方便，約定葉根中間體下的第一對(duì)齒與輪緣的接觸面為第一接觸面，依次類(lèi)推為第二、第三接觸面。分別對(duì)傾斜角為10°、12°、14°的情況進(jìn)行了分析。

圖1 某機(jī)組葉片的三維模型視圖

葉片網(wǎng)格數(shù)為22552，葉輪網(wǎng)格數(shù)為26113。對(duì)葉輪下部X，Y，Z進(jìn)行全部約束，圍帶和葉輪部位分別設(shè)置循環(huán)對(duì)稱(chēng)進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)速為3000r/ min。

2 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)大量的計(jì)算得到了不同傾斜角下各齒的載荷分布，從表2中可以看出，斜齒的承載比直齒大，直齒樅樹(shù)型葉根各齒載荷分布比較均勻，斜齒樅樹(shù)型葉根第四接觸面的載荷最大，但載荷的分布隨角度的變化影響很小。

表2 各齒載荷分布

各齒的應(yīng)力分布如圖2～圖7所示。

圖2 10°時(shí)的內(nèi)弧應(yīng)力

圖3 10°時(shí)的背弧應(yīng)力

圖4 12°時(shí)的內(nèi)弧應(yīng)力

圖5 12°時(shí)的背弧應(yīng)力

圖6 14°時(shí)的內(nèi)弧應(yīng)力

圖7 14°時(shí)的背弧應(yīng)力

從圖2～圖7中可以看出，葉片最大等效應(yīng)力隨角度的增大而增大，傾斜角為14°時(shí)的最大等效應(yīng)力比傾斜角為10°時(shí)的最大等效應(yīng)力增大了8%。對(duì)于工作溫度＜450°的中短葉片來(lái)說(shuō)，其安全裕度較大，由傾斜角度增大引起的葉片應(yīng)力增大可忽略不計(jì)。但對(duì)于工作溫度＞450°的高溫區(qū)葉片，由于其高溫時(shí)的持久強(qiáng)度和蠕變強(qiáng)度要遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，因此減小傾斜角度以使葉片應(yīng)力降低是很有積極意義的。

3 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明，葉根傾斜角在10°～14°范圍內(nèi)變化，斜齒樅樹(shù)型葉根各齒載荷分布變化很小，且沒(méi)有直齒樅樹(shù)型葉根各齒載荷分布均勻。

從葉片應(yīng)力水平來(lái)看，其最大應(yīng)力隨角度的增大而增大，傾斜角為14°時(shí)的最大應(yīng)力比傾斜角為10°時(shí)的最大應(yīng)力增大了8%。

葉片設(shè)計(jì)時(shí)，傾斜角還要受其他因素的影響，如葉根中間體能否包絡(luò)型線(xiàn)、葉片重心等。葉根的最大應(yīng)力隨角度的增大而增大，傾斜角的增大對(duì)于高溫區(qū)葉片的影響較為顯著。在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)要求的前提下，傾斜角越小越好。

[1]中國(guó)動(dòng)力工程學(xué)會(huì).火力發(fā)電設(shè)備技術(shù)手冊(cè)第二卷:汽輪機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998

[2]馬丹丹,張荻,謝永慧.透平機(jī)械樅樹(shù)型葉根輪緣優(yōu)化方法研究[J].熱力透平,2010（4）:234-238

[3]車(chē)?yán)?樅樹(shù)型葉根榫槽的拉削加工[J].汽輪機(jī)技術(shù),2006（4）:319-320

[4]孫雁,劉正興.末級(jí)圓弧樅樹(shù)型葉根與輪緣三維接觸強(qiáng)度研究[J].機(jī)械強(qiáng)度,2000（4）:315-319

[5]陳全令,王家鵬,楊志勇.用間隙元求解樅樹(shù)型葉根輪緣的接觸問(wèn)題[J].上海汽輪機(jī),2001（1）:29-37

[6]楊劍,張璞,陳火紅.新編MD Nastran有限元實(shí)例教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008:146

[7]陳火紅,祁鵬.MSC Patran/M arc培訓(xùn)教程和實(shí)例[M].北京:科學(xué)出版社,2004:218-253

Investigation on Contacting Problem of Helical Fir-tree Blade Root with Different Tilt Angles

Jin Yafeng，Li Yin

（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper studies the contacting problem of the helical fir-tree blade rootand wheel rim of steam turbine with different tilt angles.Using the finite element software to set up model and analyse,the result shows that the angle-dependent load distribution changes little and load distribution is not uniform compared with that of the straight teeth fir-tree blade root.Maximum equivalent stress increaseswith the angle's increasing.For blade in low temperature,it is little effect to increase stress by increasing angle,but for blade in high temperture,it is very import to reduce stress by decreasing angle.Relevant results of this study are expected to support the design of turbine blade in theory.

fir-tree root,contacting problem,load,equivalent stress

靳亞峰（1983-），女，碩士，工程師，畢業(yè)于西安交通大學(xué)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)就職于東方汽輪機(jī)有限公司產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究所，主要從事汽輪機(jī)葉片設(shè)計(jì)工作。