諧波對變壓器的影響研究

呂強，徐曄，崔陳華，石朝泓，李乾

?

諧波對變壓器的影響研究

呂強，徐曄，崔陳華，石朝泓，李乾

（中國人民解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，南京 210007）

分析了非線性負載條件下諧波電流對變壓器損耗、發(fā)熱、電壓畸變影響機理；闡述了諧波電流含有率與銅損、鐵損的關(guān)系，并設(shè)計了變壓器諧波實驗，實驗結(jié)果證明了理論分析正確性。

變壓器 諧波 鐵損 銅損 變壓器效率 發(fā)熱

0 引言

自從1885年匈牙利的拉提、德利、齊配諾夫斯基發(fā)明了變壓器并由崗茨工廠制造出第一臺實用型變壓器以來，變壓器已經(jīng)有120多年的歷史[1]，可以說對變壓器空載、負載運行的基本原理研究已經(jīng)較為深入。但是隨著各類整流、調(diào)速設(shè)備尤其是單相非線性負載的廣泛使用，電網(wǎng)中產(chǎn)生了大量諧波，一般情況下負載母線電壓總諧波畸變率未超標(biāo)時，很少選擇濾波設(shè)備進行諧波治理，然而變壓器負載側(cè)母線的諧波電流已經(jīng)相當(dāng)可觀，由諧波電流引起的變壓器內(nèi)部損耗、發(fā)熱等與線性負載對稱運行時差異較大，本文著重分析了諧波畸變率與變壓器損耗、發(fā)熱關(guān)系，諧波電流對變壓器原副邊電壓的影響，并進行了實驗驗證。

1 諧波對變壓器發(fā)熱的影響

1.1 變壓器諧波銅耗

通常情況下，變壓器低壓側(cè)帶非線性負載，繞組導(dǎo)線通過電流時，將發(fā)生兩次集膚效應(yīng)。繞組銅耗將轉(zhuǎn)化為焦耳熱[2]，公式推導(dǎo)如下[3]：

其中r為考慮集膚效應(yīng)后變壓器繞組電阻，HRI為第次諧波電流含有率。

1.2 磁滯損耗與渦流損耗

文獻[3]、[4]對非線性負載條件下的變壓器鐵芯的磁滯損耗與渦流損耗進行了詳細推導(dǎo)，其損耗都具有相同的形式，均是由基本損耗和諧波損耗構(gòu)成，鐵芯損耗的計算公式可近似改寫為：

2 諧波對變壓器效率的影響

變壓器經(jīng)濟運行效率經(jīng)驗公式為[5][6]：

假定一臺變壓器功率因素、負載率一定，由上節(jié)推導(dǎo)知，隨負載諧波電流的增加，即HRI不斷增大，諧波電流引起的損耗增加明顯，導(dǎo)致變壓器發(fā)熱的同時，基波有功功率傳送效率下降。

3 諧波對電壓的影響

如圖1所示的變壓器T型等值電路，

變壓器負載電壓為：

其中，均為非線性負載情況下計及集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)后對應(yīng)的諧波阻抗。

當(dāng)負載側(cè)加載非線性負載時，隨負載諧波電流的增加，變壓器原邊、副邊電壓質(zhì)量逐漸惡化。

其次，諧波電流將躥至高壓電網(wǎng)側(cè)，對高壓電網(wǎng)造成污染，已有研究表明對于高壓側(cè)為三角形連接的三相變壓器，非線性負載不對稱時3的整數(shù)倍次諧波電流也會流向高壓電網(wǎng)中。這種負載側(cè)諧波電流竄行引起的高壓側(cè)電能質(zhì)量惡化，尤其對于對多臺變壓器并聯(lián)運行的電網(wǎng)，各臺變壓器產(chǎn)生的高壓側(cè)諧波電流相互影響，嚴重影響負載電壓供電質(zhì)量。

圖1 單相變壓器T型等效電路

4 實驗驗證

4.1 實驗原理

實驗原理圖如圖2所示，為了最大限度的減少實驗對電網(wǎng)造成的影響，通過Dyn11組別的隔離變壓器將市電升壓至10kV，模擬10kV配電網(wǎng)，再由Dyn11聯(lián)接的配電變壓器降壓至220V供實驗使用。

圖2 變壓器諧波實驗原理圖

1）配電變壓器：S11-315 kVA, 10/0.4 kV, Dyn11連接；

2）線性負載為三相對稱電阻箱；

3）諧波發(fā)生器（APF）最高發(fā)出21次（均為奇數(shù)次）諧波電流；

4）利用我單位自主研發(fā)的ISB2703系列數(shù)據(jù)采集模塊將互感器測得的電壓電流信號進行處理并傳送至主機分析；高壓側(cè)電壓和電流通過高壓互感器測得，其中互感器采用VV型接法，精度等級均為0.5級；

5）變壓器溫度測量采用Fluke Ti32 熱成像儀，如圖3所示。線性負載運行時，每間隔10 min測量一次；加載諧波電流情況下，為保護設(shè)備的需要，每間隔5-8 min測量一次。

4.2 實驗結(jié)果分析

變壓器帶線性負載穩(wěn)定運行時，測得變壓器溫度見表1；閉合開關(guān)QF1，啟動諧波發(fā)生器，發(fā)出諧波電流的有效值依次為10 A、20 A、30 A、40 A、50 A，將實驗數(shù)據(jù)由ISB2703采集模塊傳送至主機Simulink/MATLAB中分析如下。

表1 變壓器諧波實驗

圖4 負載電壓波形

諧波發(fā)生器發(fā)出諧波電流有效值為每相10 A時，負載相對中線電壓波形、電流波形如圖4、圖5 所示，高壓側(cè)線電壓波形、電流波形如圖6、圖7所示。結(jié)合表1可知，負載電流波形發(fā)生畸變，導(dǎo)致負載電壓波形惡化；諧波電流竄行至高壓側(cè)導(dǎo)致電流與電壓波形都發(fā)生畸變。

圖5 負載電流波形

負載電壓畸變率隨諧波電流的增加變化如圖8所示，由圖可知負載諧波電流為零時，負載端電壓有一定的畸變，這是因為電網(wǎng)本身不是理想電源，其他用戶負載導(dǎo)致電壓畸變；隨諧波電流增大，U%迅速增大，最高達12.44%，11.56%，12.94%，說明諧波電流對負載電壓質(zhì)量影響較大。

如圖9所示，變壓器傳遞相同的有功功率，高壓側(cè)消耗的電能增加，運行較為吃力，變壓器基波有功功率傳送能力隨諧波電流增大而降低，變壓器效率%由線性負載運行時的91.22%逐漸降低至85.56%，可見諧波電流的增加導(dǎo)致變壓器諧波損耗增大，變壓器效率平穩(wěn)下降。

圖6 高壓側(cè)電壓波形

圖7 高壓側(cè)電流波形

圖8 負載電壓畸變率隨諧波電流變化

如圖10所示，通過表1數(shù)據(jù)可繪制出變壓器溫度上升率隨負載變化，線性負載運行時測得的變壓器溫度上升率明顯低于加載諧波電流的情況。這表明由諧波電流引起的綜合銅損、鐵損漏磁附加損耗嚴重，導(dǎo)致溫度上升較快。

5 結(jié)論

闡述了非線性負載情況下，變壓器銅損耗、鐵損耗與諧波電流含有率的關(guān)系；分析表明諧波電流將導(dǎo)致變壓器效率下降，變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)電壓發(fā)生畸變，不僅影響線性負載運行，還對高壓側(cè)電能質(zhì)量造成污染；實驗證明隨負載諧波電流增大，變壓器效率降低且非線性負載運行時變壓器溫度上升率快于線性負載運行的情況，且效率下降明顯，說明了理論析的合理性。另外諧波電流作用于變壓器鐵芯后產(chǎn)生的噪聲及振動也較為嚴重。

圖9 變壓器輸出效率隨諧波電流變化

圖10 變壓器溫度上升率隨負載電流變化

[1] 《變壓器》雜志編輯部. 變壓器技術(shù)問答（1）[J].變壓器, 2007, 44(1): 49-52.

[2] 《變壓器》雜志編輯部. 變壓器技術(shù)問答（13）[J].變壓器, 2008,145(1):43-49 .

[3] 汪顏良, 岳志順, 王金全, 張琦. 諧波附加損耗及其降損節(jié)能分析[J]. 電氣技術(shù), 2009, (2): 15-19.

[4] George J.Wakilen著, 徐政譯. 電力系統(tǒng)諧波—基本原理、分析方法和濾波器設(shè)計[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.

[5] 李子剛. 變壓器的使用及經(jīng)濟運行[J]. 黑龍江水利科技, 2006, 34(1): 65.

[6] 劉保錕, 劉揚, 林向榮. 從經(jīng)濟運行角度分析變壓器的選擇[J]. 城市建設(shè), 2009,（43）:110-111.

Research on the Impact of Harmonic on Transformer

Luv Qiang, Xu Ye, Cui Chenhua, Shi Zhaohong, Li Qian

（Engineering Institute of Defense, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China）

TM41

A

1003-4862（2013）10-0006-04

2013-02-25

呂強（1981-），男，碩士。研究方向：研究方向：船舶岸電系統(tǒng)諧波分析與抑制。