熱負荷對機車車輪疲勞強度影響研究

劉 旭，張開林，姚 遠

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

車輪是機車車輛的關(guān)鍵部件之一，其安全性備受關(guān)注。材料的疲勞破壞是導致車輪失效的主要形式，常見的車輪疲勞失效種類有：機械載荷下的疲勞，踏面滾動接觸疲勞、踏面熱疲勞［1］。對于車輪輪芯而言，機車在服役過程中的各種惡劣工況使其各點均處于三維應(yīng)力狀態(tài)；同時，車輪在制動時產(chǎn)生的熱負荷與機械載荷相疊加會使車輪應(yīng)力狀態(tài)更為復雜。所以在車輪的設(shè)計階段，對車輪的疲勞強度評估是非常重要的。

目前通常參照國外的相關(guān)規(guī)程對車輪進行疲勞強度設(shè)計。其中國際鐵路聯(lián)盟組織的UIC 510－5和歐洲聯(lián)盟標準的BS EN 13979－1－2003采用車輪動應(yīng)力幅值對輪芯進行疲勞判定，檢驗車輪機械性能時不考慮熱負荷的影響；而北美鐵道協(xié)會標準AAR中S－660－83（機車和貨車車輪設(shè)計分析評定辦法）則采用安全系數(shù)比較的評定辦法，其中規(guī)定了車輪制動時產(chǎn)生的熱負荷［3］。目前，國內(nèi)在工程上運用UIC 510標準更為廣泛，文獻［1－4］均以UIC 510為基礎(chǔ)對車輪疲勞強度評定方法進行探討，但均未考慮熱負荷的影響；文獻［5－7］研究了車輪在制動時的溫度場和應(yīng)力場特點，卻未討論熱負荷所造成的車輪輪芯應(yīng)力狀態(tài)變化情況。本文旨在通過對車輪緊急制動情況下進行熱負荷和機械載荷的耦合分析，探明車輪在制動時的應(yīng)力狀態(tài)變化，研究熱負荷對車輪疲勞強度的影響。

1 疲勞強度評定方法

國內(nèi)外學者對車輪的疲勞強度評定方法進行了很多研究。靜強度的評定均以等效von－Mises應(yīng)力小于材料彈性極限強度為準。而評估疲勞強度的基本原理是將多軸問題轉(zhuǎn)化為單軸問題。將車輪三向應(yīng)力狀態(tài)等效為單向應(yīng)力狀態(tài)，以某個或某幾個主應(yīng)力方向的循環(huán)應(yīng)力幅值做為疲勞當量應(yīng)力。

假定li，mi，ni是與某點處的某個主應(yīng)力σi相對應(yīng)的方向余弦，它們與應(yīng)力分量之間滿足如下關(guān)系：

將車輪某點j個工況下的狀態(tài)應(yīng)力分別向主應(yīng)力σi所對應(yīng)的方向向量投影，得到該工況下在主應(yīng)力方向的j個當量應(yīng)力σi，j。

由此可以得到i主應(yīng)力方向等效動應(yīng)力幅σa大小和平均應(yīng)力σm大小：

式中σi，j為節(jié)點在j工況在主應(yīng)力σi方向的當量應(yīng)力。

等效應(yīng)力幅值應(yīng)小于某個范圍（取決于材料特性），同時用Goodman曲線對該節(jié)點的疲勞強度進行判定。

文獻［2］認為車輪裂紋萌生是由最大主應(yīng)力造成的，因此以不同工況下的最大主應(yīng)力方向為當量應(yīng)力的計算方向，即σi取全部工況中最大的第1主應(yīng)力σ1max。對于車輪而言，第1主應(yīng)力σ1常為徑向方向，而第2主應(yīng)力σ2常為周向方向，并且σ2和σ1很相似［8］，因此文獻［3］同時考慮了σ2max方向的應(yīng)力循環(huán)。文獻［3］在［1］的基礎(chǔ)上，認為車輪在最小主應(yīng)力方向的當量應(yīng)力與最大主應(yīng)力方向的當量應(yīng)力屬于同一等級，應(yīng)予以考慮，因此增加計算了最小第3主應(yīng)力σ3max方向的應(yīng)力情況。車輪在運行過程中，主要受垂向力和橫向力，徑向和軸向的應(yīng)力循環(huán)較大，因此對車輪的疲勞強度分析即取文獻［3］中方法進行。

2 計算模型

2.1 分體車輪模型

以某機車分體車輪為研究對象，車輪由輪芯、輪箍、卡環(huán)組成。輪芯材料采用AAR M－201B＋，輪箍材料采用LG61／2。運用ANSYS12.1建立車輪三維有限元模型，模型取踏面磨耗極限狀態(tài)尺寸。輪芯與車軸過盈量0.31mm，輪箍與輪芯過盈量1.6mm。車輪和車軸均采用8節(jié)點6面體單元，過盈配合表面采用面對面的接觸單元，約束面為車軸的截面。為了分析需要，在踏面選取關(guān)鍵點A，同樣在輪芯兩側(cè)的不同徑向位置（482 mm、465mm、445mm）各選取3個關(guān)鍵點（A1，A2，A3；B1，B2，B3）。車輪關(guān)鍵點及二維網(wǎng)格離散圖如圖1所示。

圖1 分體車輪二維網(wǎng)格模型及關(guān)鍵點位置

2.2 機械載荷

參照AAR［9］標準，模擬機車通過直線和曲線兩種常見工況。每個車輪承受的垂向載荷為機車軸重（機車軸重為25t），橫向載荷則取軸重的一半。

2.3 熱載荷

車輪在緊急制動情況下，閘瓦與踏面之間的摩擦力使機車的動能轉(zhuǎn)化為熱能。制動時熱量主要由車輪吸收并消散，瞬間并不能將熱量全部散出去。車輪輪箍會有部分熱量積聚，使其溫度升高，在車輪內(nèi)部形成溫度梯度，導致產(chǎn)生熱應(yīng)力。

本次模擬機車在最高速度下緊急制動，假定踏面溫度沿車輪周向均勻分布，由制動摩擦力做功生成的熱做為車輪熱量來源，作用在踏面上的熱流密度可用能量轉(zhuǎn)換法求得［5］：

式中，η為能量分配系數(shù)；Ff為踏面與閘瓦之間的摩擦力；v為機車瞬時速度；Sf為閘瓦在踏面上旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積。

熱負荷計算參數(shù)如表1所示。

表1 機車緊急制動的相關(guān)參數(shù)

3 車輪疲勞分析

3.1 輪箍熱疲勞

熱應(yīng)力的計算采用間接耦合的方式，即把不同時間點的溫度場結(jié)果作為應(yīng)力場載荷代人模型進行分析。受制動產(chǎn)生的熱負荷影響，車輪踏面應(yīng)力會發(fā)生較復雜的波動（圖2），最開始有一個快速的下降過程；然后又快速回升，在28s左右熱應(yīng)力達到峰值（圖3）；當對流散熱影響超過熱流密度影響時，踏面熱應(yīng)力逐漸回落到谷值，最后輪箍冷卻收縮，踏面應(yīng)力緩慢回復到初始狀態(tài)。

在不考慮車輪制造殘余應(yīng)力的條件下，車輪輪芯和車軸以及輪箍的過盈配合仍會使車輪各點具有一定的預應(yīng)力。如圖4所示，踏面上的關(guān)鍵點A由于輪箍輪芯的配合而受一個Z方向（周向）的拉應(yīng)力。在緊急制動的情況下，車輪迅速被加熱膨脹，周向拉應(yīng)力迅速減小反向變?yōu)閴簯?yīng)力；在20s左右壓應(yīng)力達到極值后又逐漸減小，在制動結(jié)束后才緩慢的恢復到初始拉應(yīng)力狀態(tài)（徑向、軸向同樣有類似過程）。整個制動過程便在車輪周向形成一個拉壓交變應(yīng)力，應(yīng)力幅值能高達750MPa，如果在制動未充分冷卻的條件下又發(fā)生制動，會造成更加惡劣的情況，這足以使車輪踏面材料發(fā)生塑性變形。這種受熱引起的低周疲勞在經(jīng)歷少量的循環(huán)次數(shù)后就可能在踏面上產(chǎn)生刻度狀裂紋，最終導致沿裂紋處層狀剝離掉塊甚至是輪箍崩裂。因此，緊急制動特別是連續(xù)制動可能使車輪發(fā)生熱疲勞，應(yīng)當予以關(guān)注。

圖2 踏面等效應(yīng)力變化

圖3 車輪最大熱應(yīng)力分布情況

圖4 踏面應(yīng)力狀態(tài)變化

3.2 輪芯動應(yīng)力

車輪輪芯的應(yīng)力水平會由于熱負荷的影響而產(chǎn)生一定的波動，部分區(qū)域的應(yīng)力變化會達到100MPa。輪芯隨著徑向位置的增大所受的熱負荷影響也明顯，不同的是輪芯非輪緣側(cè)位置的等效應(yīng)力會隨著制動而增大，某些區(qū)域（關(guān)鍵點A1附近）甚至增大50%；而輪芯輪緣側(cè)等效應(yīng)力卻受熱負荷的影響而逐漸減小（圖5～圖8），這主要是由于閘瓦與踏面的接觸位置靠近非輪緣側(cè)，制動時流入輪芯的熱流在兩側(cè)分布不均造成的。熱負荷主要造成輪芯X方向（軸向）和Z方向（周向）的應(yīng)力分量變化，對于輪芯非輪緣側(cè)的區(qū)域，周向應(yīng)力會由原來的受壓狀態(tài)變化為受拉狀態(tài)，這種交變應(yīng)力對于輪芯是相當有害的。

圖5 輪芯A側(cè)應(yīng)力變化

圖6 輪芯B側(cè)的應(yīng)力變化

圖7 輪芯A側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖8 輪芯B側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖9 輪芯A側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖10 輪芯B側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖11 輪芯疲勞的赫格圖檢驗

根據(jù)文獻［8］中的動應(yīng)力幅值計算方法，獲得車輪輪芯關(guān)鍵點在直線上制動的動應(yīng)力變化情況（圖9～圖10）。在制動開始時，動應(yīng)力幅值有個瞬間下降的過程，之后迅速上升至比初始值更高（最多時可增大15%）的位置，說明制動熱負荷會加大車輪輪芯發(fā)生疲勞破壞的可能性。熱負荷對車輪疲勞強度的影響與制動時的熱負荷大小成正比，特別是在緊急制動和未冷卻連續(xù)制動的情況下，這種影響會越發(fā)明顯。同樣的，將輪芯點的平均應(yīng)力和動應(yīng)力幅值放入赫格形式的Goodman曲線中檢驗（圖11），可以發(fā)現(xiàn)，有熱負荷時，車輪輪芯偏于危險。因此，在對機車車輪進行強度設(shè)計時，應(yīng)該考慮到熱負荷因素以避免發(fā)生疲勞破壞事故。

4 結(jié)論

（1）緊急制動會導致踏面產(chǎn)生很大的交變熱應(yīng)力（周向可高達750MPa），這將導致車輪的疲勞壽命縮短，因此應(yīng)該盡量避免惡劣的制動情況和使用等級較高的材料以避免輪箍發(fā)生熱疲勞；

（2）熱負荷對于車輪輪心的應(yīng)力水平有很大影響，能使輪芯某些區(qū)域的von－Mises等效應(yīng)力升高50%，在車輪的強度設(shè)計時應(yīng)予以考慮熱負荷影響；

（3）熱負荷會增大車輪輪芯動應(yīng)力的幅值，波動幅度最高可達15%。從而增加了車輪發(fā)生疲勞破壞的幾率。

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