數(shù)形結(jié)合妙用公式

劉華志

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，簡而言之就是把數(shù)學(xué)中“數(shù)”和“形”結(jié)合起來解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想，通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題.著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”這句話說明了“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的.數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).

縱觀近年來的中考，融“數(shù)”和“形”于一體的試題屢見不鮮，可見數(shù)形結(jié)合思想的重要性.因此，運用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生類比、發(fā)掘、剖析其所具有的幾何模型，這對于幫助學(xué)生深化思維、擴(kuò)展知識、提高能力都大有裨益.下面，筆者通過完全平方公式與平方差公式，來說明數(shù)形結(jié)合思想的巧妙運用.

一、完全平方公式的運用

完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（a-b）2=a-2ab+b，是代數(shù)中的重要公式之一，主要用于多項式的計算與化簡.運用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合完全平方公式可以巧妙地解決一些與幾何有關(guān)的問題.

1.用來計算直角三角形的邊與面積