淺談“湊十法”在進(jìn)位加法和退位減法中的運(yùn)用

王志軍

摘 要：低年級(jí)小學(xué)生的思維以形象思維為主，抽象思維能力較差。教師進(jìn)行小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)要研究教材，研究學(xué)生，了解他們的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)，從而更好地幫助學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)?！皽愂ā痹谶M(jìn)位加法和退位減法中的運(yùn)用的教學(xué)案例，就體現(xiàn)了這種教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；湊十法；進(jìn)位加法；退位減法

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）07-0064-02

在人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材“進(jìn)位加法”講到了“湊十法”，它的原理是：把加法算式中兩個(gè)加數(shù)中接近10的一個(gè)湊成10。方法是：離10近的那個(gè)數(shù)缺幾夠10，就從另一個(gè)加數(shù)借幾湊成10。然后再用湊成的10加另一個(gè)數(shù)被借走后剩下的數(shù)。通過(guò)教學(xué)探索，我發(fā)現(xiàn)：（1）湊十法并不局限于教材中所涉及的形式；（2）也不僅局限于進(jìn)位加法，在退位減法中同樣適用；（3）數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該脫離學(xué)生的生活實(shí)際，特別對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要。

低年級(jí)小學(xué)生抽象思維能力較差，思維還是以形象思維為主。教師設(shè)計(jì)教學(xué)方案在充分了解教材的同時(shí)，還應(yīng)充分了解學(xué)生，了解他們的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)。只有充分利用好這些因素才能順利完成教學(xué)目標(biāo)。

一、湊十法在進(jìn)位加法中的運(yùn)用

在最初的教學(xué)中，我采用教材中的形式教學(xué)，由于多方因素，教學(xué)效果不是很理想。當(dāng)時(shí)我就想：怎樣才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)位加法呢？此時(shí)學(xué)生對(duì)“10加幾”和“幾加10”的計(jì)算已經(jīng)很熟練了，能不能利用“幾加10”這一知識(shí)架設(shè)橋梁呢？

于是我重新設(shè)計(jì)了教學(xué)方案。大致如下：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

4+10= 5+10=

7+10= 6+10=

通過(guò)學(xué)生練習(xí)回答，進(jìn)一步鞏固了“幾加10”的計(jì)算。

（二）教學(xué)新課

1.出示例題：7+9=

2.教師引導(dǎo)，學(xué)生思考。

師：“7+9=”這個(gè)算式你能利用前面“幾加10”的知識(shí)來(lái)計(jì)算嗎？

生：把7+9變成7+10

師：如果把7+9變成7+10，多加了幾？

生：多加了1。

師：多加的還要怎樣才能和原來(lái)計(jì)算結(jié)果相同？

生：多加了1，還要再減去1。

教師板書：7+9=7+10-1=16

小結(jié)：“幾加9”可以把9看成10，“幾加10”再減1，因?yàn)榧?0比加9多加了1，所以一定要減1。

在這個(gè)設(shè)計(jì)里，充分利用了學(xué)生“幾加10”的已有知識(shí)，把9轉(zhuǎn)換成“10-1”取得了良好教學(xué)效果。

在后面教學(xué)“幾加8”、“幾加7”……的進(jìn)位加法時(shí)，我也充分利用了學(xué)生對(duì)前面“幾加9”的知識(shí)基礎(chǔ)，把8轉(zhuǎn)換成10-（ ），把7轉(zhuǎn)換成10-（ ），利用類比推理的方法，觸類旁通，教學(xué)效果也不錯(cuò)。我想這種算法也應(yīng)算“湊十法”吧。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)不應(yīng)被看成對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)；學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)“順應(yīng)”的過(guò)程，即不斷地對(duì)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作出必要的發(fā)展或變革。這一點(diǎn)我在退位減法教學(xué)中深有體會(huì)。

二、湊十法在退位減法中的運(yùn)用

在人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材“十幾減幾”的退位減法中，教材里主要講了三種方法：

（1）破十法：即把被減數(shù)“十幾”分成10和幾，先用10減去減數(shù)，所得的差再加上被減數(shù)分出的“幾”。例如：12-9=10-9+2。

（2）連減法：先從被減數(shù)中減去“零數(shù)”——也就是被減數(shù)中個(gè)位上的數(shù)，被減數(shù)變成了10，還缺幾沒減夠，就再減幾。例如：14-8=14-4-4。

（3）想加算減法：根據(jù)進(jìn)位加法逆算退位減法。例如：因?yàn)?+7=15，所以15-8=7。

破十法：充分利用數(shù)位知識(shí)，簡(jiǎn)單易學(xué)，教學(xué)效果良好。連減法：易于掌握，教學(xué)效果也很不錯(cuò)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，影響學(xué)習(xí)口算退位減法速度。想加算減法：前提是進(jìn)位加法一定要熟練，否則，就很難熟練運(yùn)用。

現(xiàn)在，人們的生活水平有了很大提高，家長(zhǎng)給孩子的零花錢也多了。孩子們花錢買東西的經(jīng)歷自然不用說(shuō)了。根據(jù)孩子們的花錢經(jīng)歷和學(xué)生對(duì)十幾減10的計(jì)算熟練程度，我對(duì)“十幾減幾”的退位減法教學(xué)做了新的嘗試。重新設(shè)計(jì)了教案。

在“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”這一環(huán)節(jié)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：同學(xué)們，買一只轉(zhuǎn)筆刀要9元，假如你有15元錢，要買一只轉(zhuǎn)筆刀，你會(huì)怎樣付錢？有的說(shuō)零錢夠的話就用零錢付；有的說(shuō)零錢不夠就拿10元付，讓售貨員往回找給錢唄！

我借機(jī)轉(zhuǎn)入新課，如果這15元?jiǎng)偤糜梢粡?0元和一張5元組成的（這樣假設(shè)是考慮到15的數(shù)位組成），誰(shuí)能算一算付清錢后還剩幾元？這時(shí)很多學(xué)生舉起手?；卮鸬慕Y(jié)果都是還剩6元。我指名班里平時(shí)成績(jī)較差的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。他回答說(shuō)：從15元里拿出10元，還剩5元，本應(yīng)該付9元，卻付了10元，多付了1元，售貨員還得找回來(lái)1元，這樣一共剩6元。

接下來(lái)我就直接出示了“16-9=”這個(gè)算式，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算。他們很快就算了出來(lái)。我又指名說(shuō)算的過(guò)程，他們的回答是：16-9=16-10+1。我問(wèn)：“為什么要加1呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“該給9，卻給了10，多給了1，當(dāng)然要要回1來(lái)了?！崩斫獾枚嗤笍匕?！

“若是減8呢？”

“那就減10再加2唄！”

“若是減7呢？”

“那就減10再加3唄！”

“若是減6呢？”

“那就減10再加4唄！”

“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

“把減數(shù)湊成10來(lái)減，多減了幾，就再加上幾。”

這種源于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的算法是否也可稱為“湊十法”呢？

看著學(xué)生因?yàn)閷W(xué)會(huì)了而無(wú)比高興的樣子，我想：今天班里平時(shí)成績(jī)較差的學(xué)生竟然都會(huì)算了，看來(lái)學(xué)生自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是何等的重要。只要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，充分利用生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，定能收到事半功倍的作用。

教學(xué)實(shí)踐使我深深體會(huì)到：只有不斷探索，深入了解學(xué)生，了解他們的知識(shí)基礎(chǔ)，了解他們的內(nèi)心情感，了解他們的生活經(jīng)歷，才能設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，更容易被學(xué)生理解和接受。這樣學(xué)得的知識(shí)掌握得才會(huì)更牢固、難忘。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身邊；數(shù)學(xué)源于生活，生活中的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，使他們想學(xué)數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，讓數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于生活。