數(shù)學(xué)新教材呈現(xiàn)方式分析

馮金好

【摘要】本文基于閱讀自學(xué)能力培養(yǎng)的視角分析新教材的呈現(xiàn)方式.我們認(rèn)為新教材的呈現(xiàn)方式適合學(xué)生閱讀自學(xué).教材采用觀察、思考、探究等不連續(xù)呈現(xiàn)方式，就是為了制造一種對(duì)話形式，打造編寫(xiě)教材專家、教師和學(xué)生三維對(duì)話的平臺(tái)；在對(duì)話的過(guò)程中，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)能力、問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】“自我提問(wèn)”；元認(rèn)知；合情推理

一、問(wèn)題的由來(lái)

從2004年至今，高中數(shù)學(xué)新課程已經(jīng)實(shí)施了近8年.新課標(biāo)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的‘再創(chuàng)造過(guò)程”.新課程理念下，目前很流行的教學(xué)方法普遍強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，組織學(xué)生交流，開(kāi)展變式訓(xùn)練，歸納概括，反思等步驟.從諸多的教學(xué)實(shí)踐上可以看到，“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究”的傾向有點(diǎn)過(guò)火.

二、教材呈現(xiàn)方式分析與閱讀自學(xué)能力培養(yǎng)

1.新教材使用情況分析

我使用人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)（A版）.《課標(biāo)》要求數(shù)學(xué)教材“要展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠從中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程”，而在教學(xué)一線的教師，長(zhǎng)期使用以知識(shí)的邏輯順序編排的教材，對(duì)新教材表現(xiàn)出極大的不習(xí)慣.面對(duì)新教材，我們廣大的一線老師有一個(gè)共同的感覺(jué)：新教材很難講，不知道講什么.眾多關(guān)于教材使用情況的調(diào)查顯示，不僅僅是學(xué)生沒(méi)有掌握讀教材的方法，很多教師也沒(méi)有領(lǐng)會(huì)有些欄目設(shè)計(jì)的用意.章建躍指出：對(duì)數(shù)學(xué)課程、教材的體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及其組織方式把握不準(zhǔn)是導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效益低下的一個(gè)重要原因.下面舉個(gè)我在教學(xué)過(guò)程中所碰到的現(xiàn)象.

案例1

在講必修1第一章函數(shù)概念中，很多老師不是把函數(shù)看成描述現(xiàn)實(shí)世界有用的函數(shù)模型來(lái)教學(xué)，而是補(bǔ)充了很多求解函數(shù)定義域、值域的方法.必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，很多老師補(bǔ)充了直線與平面、平面與平面、直線與直線之間的角度求法，而本章的新課標(biāo)要求是“以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證”.必修2的基本定位在直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證階段，還沒(méi)有對(duì)度量計(jì)算作要求.必修3第三章概率教學(xué)過(guò)程中，我常聽(tīng)到老師抱怨：沒(méi)講排列組合怎么講概率？于是，很多老師就開(kāi)始補(bǔ)充起排列和組合公式來(lái)，結(jié)果鬧得學(xué)生一頭霧水.這種在使用新教材只做“加法”，不做“減法”，順序顛倒，一步到位的現(xiàn)象普遍存在.

初次使用新教材，廣大的一線教師對(duì)教材知識(shí)的編排結(jié)構(gòu)缺乏整體的認(rèn)識(shí)和定位，而且，即便是相同的內(nèi)容，新教材在呈現(xiàn)方式上做了較大調(diào)整.這也是本文重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題.

2.教材的結(jié)構(gòu)分析

下面筆者談?wù)剬?duì)教材編排的理解，主要從三個(gè)方面展開(kāi)：首先談?wù)劷滩牡闹鞲山Y(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，然后分析練習(xí)設(shè)置的層次性，最后分析內(nèi)容的組織理念.

（1）主干結(jié)構(gòu)

教材的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是：一個(gè)核心內(nèi)容，多種選擇.基本的編排方式不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，還充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，這一點(diǎn)也是新教材爭(zhēng)議最大的地方.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下：

每章基本上采用“整體—部分—整體”的寫(xiě)作方式.第一個(gè)“整體”指的是章頭，“局部”就是每節(jié)分述，第二個(gè)“整體”就是章末的小結(jié).第一個(gè)“整體”與第二個(gè)“整體”它們有遙遙相對(duì)的關(guān)系，但在功能與內(nèi)容上有很大的差別.小結(jié)是對(duì)本章的結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)樹(shù)，對(duì)本章的主要概念進(jìn)行點(diǎn)睛，對(duì)重要方法進(jìn)行整理，對(duì)常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行歸納，對(duì)可能的聯(lián)系進(jìn)行鏈接等.章頭中常常使用一種心理技巧——預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)是一種要求學(xué)生停下來(lái)假設(shè)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的技巧.章頭目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“吊起學(xué)生的胃口”，制造“花未開(kāi)，月未圓”的意境，形成一個(gè)急于想讀下去，急于想知道個(gè)究竟的情境.

案例2（章頭圖與章引言設(shè)置藝術(shù)分析）

本案例選自必修3第一章算法初步章頭圖與引言.章頭圖的后景是元代朱世杰所著的《四元玉鑒》，前景的后部是盛行一時(shí)的計(jì)算工具——算籌和算盤(pán)，前景的前部是一臺(tái)計(jì)算機(jī).插入語(yǔ)為“中國(guó)古代數(shù)學(xué)蘊(yùn)含了豐富的算法思想，算籌、算盤(pán)都是盛行一時(shí)的計(jì)算工具.如今算法已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)重要基礎(chǔ)，同時(shí)計(jì)算機(jī)又是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具”.引言中“算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)重要基礎(chǔ)”這些信息旨在對(duì)本章所學(xué)內(nèi)容做一個(gè)預(yù)測(cè)，對(duì)學(xué)生建立有意義的學(xué)習(xí)心向.

案例3（回顧與思考提問(wèn)藝術(shù)展示——答辯方式）

必修3第二章統(tǒng)計(jì)小結(jié)回顧與思考的提問(wèn)：你能從你自己的學(xué)習(xí)、生活中提出一些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題嗎？為什么你認(rèn)為這些問(wèn)題是有意義的？在抽取樣本的過(guò)程中，考慮的最主要的原則是什么？本章介紹的三種隨機(jī)抽樣方法，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？它們各自的特點(diǎn)和實(shí)用范圍是什么？在什么情況下用中位數(shù)比用眾數(shù)、平均數(shù)等好一些？我們可以把平均數(shù)比喻成樣本數(shù)據(jù)的“中心”.為什么說(shuō)，“如果平均數(shù)的大小與中位數(shù)差不多時(shí)，用平均數(shù)比用中位數(shù)更合適些”？在“去掉一個(gè)最高分9.95分，去掉一個(gè)最底分8.80分，選手最后得分9 .75分”中，用了什么統(tǒng)計(jì)策略？

學(xué)生在閱讀小結(jié)的過(guò)程中，應(yīng)該不會(huì)產(chǎn)生思維疲勞，他們的內(nèi)心應(yīng)該是一種激活狀態(tài)，編者通過(guò)這種答辯的方式與學(xué)生交流，幫助學(xué)生歸納總結(jié)，形成知識(shí)樹(shù)，對(duì)疑點(diǎn)進(jìn)行反思，對(duì)本章核心思想與方法提示及延伸.

（2）習(xí)題的編排結(jié)構(gòu)

新教材的習(xí)題編排很講究層次性和對(duì)主干知識(shí)的反饋練習(xí)以及學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、研究能力的培養(yǎng).

下面是習(xí)題編排的結(jié)構(gòu)圖：

三、總 結(jié)

新教材采用一個(gè)核心，多種選擇的編排方式.正文中插入觀察、思考、探究、旁白等欄目，打造了編寫(xiě)教材專家、學(xué)生、教師三維對(duì)話平臺(tái).內(nèi)容總體采用合情推理、問(wèn)題解決模式的編排理念，注重?cái)?shù)學(xué)文化、信息技術(shù)滲透.基于教材呈現(xiàn)方式的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為我們?cè)谌粘＝虒W(xué)過(guò)程中要適當(dāng)采用“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)教材這個(gè)媒介與編寫(xiě)教材專家有效“對(duì)話”，慢慢地培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)能力，從而達(dá)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的目的.在練習(xí)的設(shè)置上要有意識(shí)地培養(yǎng)自學(xué)能力，比如設(shè)置自學(xué)作業(yè)、反饋?zhàn)鳂I(yè)、研究作業(yè).全方位有層次、有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主創(chuàng)新能力.