新課改下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念與思想方法的探究

陳緒煙

【摘要】新課標(biāo)有新的課程觀，傳統(tǒng)教學(xué)理念得到了轉(zhuǎn)變.本文對(duì)新課程中的初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探索，即如何轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，形成良好的教學(xué)方法？如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高課堂教學(xué)質(zhì)量？如何滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

【關(guān)鍵詞】新課改；新理念；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革是“新課改”的全稱(chēng)，建國(guó)以后課改已有過(guò)好多次.數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)的自然學(xué)科，在課程改革中，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的內(nèi)容越來(lái)越多.這給廣大教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn).特別是數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該轉(zhuǎn)變舊思想，尋找新的教學(xué)方法.

一、新課標(biāo)與傳統(tǒng)教學(xué)的不同

1.傳統(tǒng)的課程只有教師與教材

新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課程是教師、學(xué)生、教學(xué)材料、教學(xué)情境與教學(xué)環(huán)境構(gòu)成的一種系統(tǒng).課程是變化的，是教師和學(xué)生一起探究新知識(shí)的過(guò)程，教師和學(xué)生是課程的一部分，也是課程的建設(shè)者，教學(xué)過(guò)程是教師與學(xué)生共同創(chuàng)新課程和開(kāi)發(fā)課程的過(guò)程.

2.傳統(tǒng)教學(xué)只側(cè)重結(jié)果

新課標(biāo)之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)不但重結(jié)果，更重過(guò)程，還側(cè)重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，重創(chuàng)新，重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育以及學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀和思想品德教育.

在數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)就像一位戀人……而對(duì)于大多數(shù)中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們感受不到數(shù)學(xué)的魅力. 現(xiàn)在，中小學(xué)里多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，花的力氣不少，但成績(jī)并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).新課標(biāo)就要打破這個(gè)現(xiàn)狀，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué).

要學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的什么呢？

①體驗(yàn)數(shù)學(xué)的自然科學(xué)性.數(shù)學(xué)是一門(mén)自然科學(xué)，自然界的一切事物一切現(xiàn)象都存在一定的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系.②體驗(yàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與工具性.數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是自然科學(xué)的工具.任何一門(mén)自然科學(xué)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言、思維方式是研究其他自然科學(xué)的基礎(chǔ).生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，商品買(mǎi)賣(mài)、儲(chǔ)存貸款等等都要用到數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想方式可以提高人的生活質(zhì)量.③體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美.例如，初等數(shù)學(xué)中的線(xiàn)段的“黃金分割”比例為0.618∶ 1，人們?cè)谔剿髯匀幻酪约八囆g(shù)美的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美、和諧之美.平面幾何中的三角形的重心內(nèi)分中線(xiàn)為2∶ 1，立體幾何中的正四面體的重心內(nèi)分高為3∶ 1，這些都是和諧美.④體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一種文化.我國(guó)古代的河圖洛書(shū)就是數(shù)的“方陣”， 《周髀算經(jīng)》記載的“勾三股四弦五”是勾股定理的一個(gè)特別的例子，《易經(jīng)》中的卦象都用數(shù)來(lái)表示，我國(guó)古代兵書(shū)中的“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數(shù)碼.讓學(xué)生體驗(yàn)這些還可以增強(qiáng)民族自豪感.⑤體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一種思想.數(shù)學(xué)是一種科學(xué)思想，這種思想反映著數(shù)學(xué)知識(shí)的共同本質(zhì).數(shù)學(xué)之中含有豐富的思想：符號(hào)思想、集合思想、函數(shù)思想、分類(lèi)思想、化歸思想、極限思想等等.

“教學(xué)”一詞，不再簡(jiǎn)單的代指教師教、學(xué)生學(xué)，而是可以理解為 “以教導(dǎo)學(xué)”“以教促學(xué)”.在新課程下，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑，它突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者.因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，而互動(dòng)必然是雙向的，而不是單向的.學(xué)生不再只是“裝知識(shí)的容器”，而是加強(qiáng)與教師的相互溝通和交流，在教師的組織和引導(dǎo)下做數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)體系.

二、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量

新課程十分注重情境的作用，對(duì)教師提出了更高的要求.所謂數(shù)學(xué)“情境”，是把學(xué)生置于研究新的未知的問(wèn)題環(huán)境之中，學(xué)生在提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

教學(xué)情境應(yīng)具有趣味性、真實(shí)性，也應(yīng)注重與數(shù)學(xué)的合理融合.利用數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)創(chuàng)設(shè)情境中很經(jīng)典的一個(gè)例子就是丟番圖的年齡問(wèn)題：

在講一元一次方程的應(yīng)用時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：名為“丟番圖之謎”.同學(xué)們，丟番圖常被人稱(chēng)為代數(shù)學(xué)之父.但人們除知道他生活于公元100～400年間之外，對(duì)其生平知之甚少.然而，他死時(shí)的年齡卻是知道的，因?yàn)樗麨樽约簩?xiě)的《墓志銘》： 感謝上帝賦給這位貧困數(shù)學(xué)家16的童年，又過(guò)112，他兩鬢長(zhǎng)髯，再過(guò)17，點(diǎn)燃了洞房花燭，5年后喜得貴子，嬌兒夭折僅為其父半生，悲痛欲絕只得用研究代數(shù)解憂(yōu)，4年后他去了陰曹尋子.試問(wèn)：丟番圖總共活了多少歲？

教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲和認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)“情商”來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，變“要我學(xué)習(xí)”為“我要學(xué)習(xí)”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性和積極性，激發(fā)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

三、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的考查，不僅考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，更為重視考查能力的培養(yǎng).如基本知識(shí)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理的學(xué)習(xí)和探索過(guò)程中所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，要求學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)闡述自己的思想和觀點(diǎn).從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想觀念層次上的數(shù)學(xué)教育.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多舉學(xué)生身邊的實(shí)例，例如存錢(qián)的利息計(jì)算、土地的面積計(jì)算、樹(shù)木高度的測(cè)量等.讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性與價(jià)值性，同時(shí)也體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，這樣才能使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，自覺(jué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，教師在教學(xué)中應(yīng)多注意滲透數(shù)學(xué)思想.

綜合所收集的文獻(xiàn)資料，在初中數(shù)學(xué)中，主要有以下思想和方法：

（1）字母代數(shù)的思想和方法.字母代數(shù)思想，是初中學(xué)生最先接觸到的數(shù)學(xué)思想，也是初中代數(shù)以至整個(gè)數(shù)學(xué)中最重要最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想.用字母代替數(shù)字，各種量、量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推理和演算，都是以符號(hào)形式（包括數(shù)字、字母、圖形和圖表以及各種特定的符號(hào)）來(lái)表示的，即進(jìn)行著一整套的形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

（2）數(shù)形結(jié)合的思想和方法.數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù) （量）與（圖）形結(jié)合起來(lái)分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略.著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.”這充分說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性.近年來(lái)，由于數(shù)學(xué)考題中增加了對(duì)數(shù)學(xué)綜合能力的考查，特別是數(shù)形結(jié)合思想方面，因此，在教學(xué)中可以把代數(shù)中的數(shù)量和幾何的圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué).

（3）符號(hào)口訣表述的思想和方法.初中數(shù)學(xué)符號(hào)是比較多的，而且各種符號(hào)都有其特定的含義和意義.教師在教學(xué)中有意識(shí)地教會(huì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)潔的口訣來(lái)表達(dá)深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)道理，往往能收到事半功倍的效果.例如，在教學(xué)“解一元一次不等式組”時(shí)，根據(jù)取值情況，可以總結(jié)為“同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大取無(wú)解”.（即：如果未知數(shù)的解集都是大于，則不等式組的解集取較大的那一個(gè)；如果未知數(shù)的解集都是小于，則不等式組的解集取較小的那一個(gè)；如果未知數(shù)大于小的數(shù)而小于大的數(shù)，則不等式組的解集取中間的那一部分；如果未知數(shù)小于小的數(shù)而大于大的數(shù)，則不等式組沒(méi)有解.）

（4）分類(lèi)討論的思想和方法.分類(lèi)討論思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一.對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算題、證明題等，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想去處理，可以幫助學(xué)生進(jìn)行全面嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己头治?，從而獲得合理有效的解題途徑.例如，等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和5，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).解決本題首先分類(lèi)討論：若 4 為底，則 5 為腰，三邊長(zhǎng)分別為4，5，5，可以構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為 14；若 5 為底，4 為腰，三邊長(zhǎng)分別為 5，4，4，可以構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為 13.

（5）“化歸類(lèi)比”的思想和方法.如有理數(shù)的減法運(yùn)算是利用了相反數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為加法；學(xué)習(xí)方程和方程組時(shí)，通過(guò)“消元”或 “降次”的方法使 “多元”轉(zhuǎn)化為 “一元”、“高次”轉(zhuǎn)化為 “低次”方程進(jìn)行求解；將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和進(jìn)行研究等問(wèn)題，都是化歸思想的運(yùn)用.它們均采用“未知”轉(zhuǎn)化為 “已知”、將 “陌生”轉(zhuǎn)化為 “熟知”、將 “復(fù)雜” 轉(zhuǎn)化為 “簡(jiǎn)單”的解題方法，其核心就是將有待解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問(wèn)題，以便利用已有的理論、技術(shù)來(lái)加以處理，從而培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察事物、認(rèn)識(shí)問(wèn)題.運(yùn)用化歸類(lèi)比思想，往往可以讓學(xué)生在沉重枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和靈感，達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼和對(duì)舊知識(shí)的遺忘，使知識(shí)能順利地遷移.

（6）利用方程解決問(wèn)題的思想和方法.用方程解決問(wèn)題，就是根據(jù)問(wèn)題中的已知量和未知量的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言使問(wèn)題變?yōu)榻夥匠蹋ńM）的問(wèn)題.實(shí)際生活中買(mǎi)東西計(jì)算價(jià)格、數(shù)量等問(wèn)題都可以用到該方法.

（7）函數(shù)的思想和方法.用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻畫(huà)并加以研究得以解決，稱(chēng)為函數(shù)的思想方法.靈活運(yùn)用好函數(shù)的思想能解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，初中則學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等.

新課程改革是素質(zhì)教育的重要舉措，意義深遠(yuǎn)而重大.新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求.作為教師，任重而道遠(yuǎn).面對(duì)新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分理解新課程的要求，轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，要樹(shù)立新形象，積極地去探索教材，把握新方法，適應(yīng)新課程，不斷地反思和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷地解決問(wèn)題，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展.只有這樣，才能貫徹落實(shí)課程改革的精神和意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳茜. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)芻議[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（36）.

[2]陳志群. 初中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)思想與方法的探討[J]. 科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2010（3）.

[3]張軍. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)思維的探討[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（10）.

[4]鄔立人. 淺議初中數(shù)學(xué)教育中的教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)[J]. 時(shí)代教育（教育教學(xué)），2010（5）.

[5]朱目安. 新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J]. 當(dāng)代教育論壇，2006（14）.