融“閱讀與思考 ” 于課堂教學(xué)中的對(duì)策研究

鄧憲

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)文化提出了明確的教學(xué)要求.為了貫徹這一精神，人教版高中數(shù)學(xué)教材設(shè)置了40篇“閱讀材料”.這些“閱讀與思考”材料是向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化的主要形式之一，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這部分內(nèi)容并未得到師生的重視，也難以達(dá)到新課標(biāo)的目標(biāo).筆者認(rèn)為將這些內(nèi)容融入到日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中才是最佳途徑.

1.用于一節(jié)課之初

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，少了具體多了抽象；少了數(shù)字，多了符號(hào)、精確術(shù)語(yǔ)與關(guān)系語(yǔ)句.在高中學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)是一門難學(xué)的學(xué)科，很多學(xué)生對(duì)它望而生畏.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果能有意識(shí)地設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)文化為底蘊(yùn)的“問(wèn)題情境”，就能“稀釋”數(shù)學(xué)的抽象性，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，化抽象為形象，化形象為生動(dòng)，使沉悶的高中數(shù)學(xué)課堂注入新的活力.“閱讀與思考”正是數(shù)學(xué)文化情境引入的生動(dòng)源泉，教師只要認(rèn)真閱讀，查閱相關(guān)資料，就能在備課時(shí)信手拈來(lái).一段適時(shí)的、有意義的、生動(dòng)的引入可以帶來(lái)一堂高效率的數(shù)學(xué)課，能極大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的聽(tīng)課效率，也能讓學(xué)生增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí).

2.用于一節(jié)課之中

“閱讀與思考”是正文的延伸、拓寬與補(bǔ)充.教材幾經(jīng)修改，許多原先在課堂上作為典例講的問(wèn)題現(xiàn)在轉(zhuǎn)移到了課后閱讀部分，編書者的本意是供學(xué)生課外閱讀，但實(shí)際上，在各種形式的練習(xí)中，這些典型例子還是常常出現(xiàn)的，仍然處于“典型”的地位.因此，可以將某些重要的材料設(shè)計(jì)為課堂教學(xué)的范例.

比如必修5 第105頁(yè)“錯(cuò)在哪兒”，受到絕大多數(shù)教師的認(rèn)可.材料中所述內(nèi)容是學(xué)生在考查不等式時(shí)經(jīng)常失誤的地方，因此極有必要將本材料加以提煉改編成一個(gè)例題作重點(diǎn)教學(xué).

已知1≤x+y≤3，①

-1≤x-y≤1，②求4x+2y的取值范圍.

錯(cuò)解 ①+②得0≤2x≤4.

②×（-1）得-1≤y-x≤1，

再與①相加，得0≤2y≤4.

再代入到4x+2y中得0≤4x+2y≤12.

正解 因?yàn)?x+2y=3（x+y）+（x-y），

且由已知條件有3≤3（x+y）≤9，-1≤x-y≤1，

兩式相加，得2≤4x+2y=3（x+y）+（x-y）≤10.

為什么兩種解法的結(jié)果不一樣呢？

對(duì)于第一種誤解，學(xué)生可能一下子找不出錯(cuò)誤原因，甚至到了高三，多數(shù)學(xué)生也是這樣做的.教師可根據(jù)這種情況，將這篇材料設(shè)計(jì)為例題在線性規(guī)劃復(fù)習(xí)課中提出，學(xué)生產(chǎn)生思維火花的碰撞后激起興趣，再用線性規(guī)劃的知識(shí)來(lái)解釋第一種錯(cuò)解事實(shí)上無(wú)形中放大了x，y的范圍，導(dǎo)致結(jié)果范圍的變大.

經(jīng)過(guò)這個(gè)典型例題的教學(xué)，學(xué)生可體會(huì)線性規(guī)劃的作用，同時(shí)糾正在不等式方面的錯(cuò)誤思想.

3.用于一節(jié)課之末

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，可以把課后的“閱讀與思考”內(nèi)容設(shè)計(jì)為課堂教學(xué)的課后習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí).

比如必修3 第二章《統(tǒng)計(jì)》第62頁(yè)“如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)”，不僅教會(huì)學(xué)生如何設(shè)計(jì)一份信度較高的問(wèn)卷，使“難以啟齒”的問(wèn)題得到真實(shí)的答案，同時(shí)，這篇材料還可作為所在章節(jié)的一個(gè)課后習(xí)題：

某地區(qū)公共衛(wèi)生部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的200名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：你的父親陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)？

問(wèn)題2：你是否經(jīng)常吸煙？

被測(cè)者首先等可能性摸球，摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題.

請(qǐng)問(wèn)：如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估計(jì)出此地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比嗎？

這篇“閱讀與思考”材料是一種求概率題型的思想來(lái)源，在高考模擬題中曾多次被改編成類似問(wèn)題.如我校高三在一次模擬考中出現(xiàn)以下問(wèn)題：某交通部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的闖紅燈情況，對(duì)隨機(jī)路過(guò)的200名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：你在班級(jí)中的編號(hào)是偶數(shù)嗎？

問(wèn)題2：你是否經(jīng)常闖紅燈？

首先，請(qǐng)每位被調(diào)查者投擲一枚硬幣，要求擲得正面的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，而擲得反面的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題.結(jié)果共有70人回答“是”，請(qǐng)問(wèn)這200個(gè)人中有多少人經(jīng)常闖紅燈？

A.20 B.70 C.40 D.30

學(xué)生初次看到試卷上的這個(gè)問(wèn)題，一片茫然，我們可以在分析試卷時(shí)先讓學(xué)生找出課本必修3，翻到這篇“閱讀與思考”，先針對(duì)材料上所給的問(wèn)題解釋其中緣由，再讓學(xué)生解決試卷上的題.這樣，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了解決一種概率題型的方法，同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)在問(wèn)卷的設(shè)計(jì)中，不但要考慮“難以啟齒”問(wèn)題本身對(duì)調(diào)查結(jié)果的影響，而且要考慮其他因素.

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立“閱讀與思考”專欄，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生閱讀自學(xué)，幫助學(xué)生獨(dú)立思考，自己建構(gòu)知識(shí)和積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.但事與愿違，閱讀與思考專欄實(shí)施得并不如人意.前文所述對(duì)策，源于實(shí)踐，可實(shí)施性強(qiáng)，若廣大高中教師能合理安排時(shí)間，在不影響正常課時(shí)的情況下，采納筆者所述方法，“閱讀與思考”現(xiàn)狀定能有所改善.