深入教材情境 體會(huì)字母魅力

朱曉玲

心理學(xué)告訴我們：意向是在恰當(dāng)?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的。用字母表示數(shù)內(nèi)容看似淺顯、平淡，但學(xué)生感悟字母表示數(shù)的意義實(shí)屬“程序性知識(shí)”。依據(jù)認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生在不同的情境中去感受、探索、應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)。教材是知識(shí)的載體，教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)是對(duì)教材的簡(jiǎn)單復(fù)制，而是取決于對(duì)教材理解的深度與廣度。下面筆者結(jié)合萬榮慶老師提出的“板塊三串式”教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)談?wù)剬?duì)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)。

一、教材分析

《用字母表示數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上展開的，是數(shù)學(xué)中由“算術(shù)”向“代數(shù)”轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子的過程，這些都是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)及不等式的基礎(chǔ)，也是刻畫實(shí)際生活中數(shù)量關(guān)系的有效模型。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)和用字母表示運(yùn)算定律、幾何公式等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但他們頭腦中的數(shù)還是具體確定的，而字母表示的數(shù)是抽象可變的。隨著研究?jī)?nèi)容的深入對(duì)學(xué)生抽象思維能力的要求也越來越高，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)七年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)有著新奇感，直觀形象思維突出，枯燥乏味的說教會(huì)使他們對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。所以，應(yīng)給學(xué)生充分的探索空間，讓他們?nèi)ブ鲃?dòng)獲取知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義，初步建立符號(hào)意識(shí)；

2.會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；

3.在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，引導(dǎo)學(xué)生用字母和代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，并體會(huì)字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確地用字母和代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系及規(guī)律等。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

板塊一：體會(huì)生活中圖標(biāo)字母的含義

問題1：日常生活中人們經(jīng)常用一些圖標(biāo)來傳遞某種信息，你能說說下列圖標(biāo)中的字母表示的意義嗎？（書中材料）

問題2：“小明拾到人民幣，請(qǐng)失者到教導(dǎo)處認(rèn)領(lǐng)”。對(duì)于這則招領(lǐng)啟事，請(qǐng)把它填完整。

【功能分析】本板塊是在學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選擇熟悉的圖片讓學(xué)生感悟生活中字母表示數(shù)的意義及好處。失物招領(lǐng)是學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生很好地體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】問題1學(xué)生只需要獨(dú)立思考，問題2學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同伴相互交流，比較誰的答案更合適。

【反饋方式】問題1指定學(xué)生代表回答，教師點(diǎn)評(píng)，問題2小組代表回答，教師歸納。

板塊二：初步體會(huì)數(shù)學(xué)中用字母表示數(shù)

問題1：有理數(shù)的加法交換律我們常用“a+b=b+a”來表示。為什么要用字母來表示？這里a、b分別表示什么？

問題2：觀察圖形，求三角形的面積。

問題3：一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿……那么很多只青蛙有多少條腿，你如何來表示？

【功能分析】問題1：把兩種描述（文字和字母）進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會(huì)用字母表述更為簡(jiǎn)潔、直觀、容易記憶，潛移默化地使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性。問題2：通過前兩組圖形學(xué)生感受三角形底在變化，高在變化，最后體會(huì)到三角形面積公式中表示高和底的字母表示的是一個(gè)不確定的數(shù)、變化的數(shù)。問題3：通過前面的問題學(xué)生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意識(shí)甚至是解決問題的數(shù)學(xué)模型。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】本板塊學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同伴相互說說。

【反饋方式】問題1、2、3對(duì)應(yīng)的反饋方式是指定學(xué)生代表回答，其他學(xué)生補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)。

板塊三：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)

問題1：用同樣大小的小正方形紙片，按書中拼圖方式拼大正方形，并完成填空：（1）第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多個(gè)正方形。

（2）第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多個(gè)正方形。

（3）第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多個(gè)正方形。

（4）第5個(gè)圖形比第4個(gè)圖形多個(gè)正方形。

（5）第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多個(gè)正方形。

問題2：上述圖形中，第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多個(gè)正方形。

問題3：上述圖形中，你能用怎樣的方式來表示隨意指定的某個(gè)圖形比它前面一個(gè)圖形多多少個(gè)正方形？

【功能分析】板塊三是通過探索規(guī)律這個(gè)載體讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)。為防止學(xué)生思維受限制，先把書上圖中陰影部分的陰影去掉，預(yù)設(shè)學(xué)生各種方法，在教師引導(dǎo)下學(xué)生對(duì)圖形前后進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)方法。問題3又是一個(gè)歸納提升性問題，進(jìn)一步規(guī)范用字母表示數(shù)時(shí)先要明確n的含義，鞏固字母模型解決問題的方法。

【活動(dòng)設(shè)計(jì)】問題1學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流，問題2、3難度較大學(xué)生需要獨(dú)立思考后再小組討論，由組長(zhǎng)整理歸納。

【反饋方式】此板塊是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師在對(duì)小組活動(dòng)巡視了解的基礎(chǔ)上組織交流討論，師生共同歸納得出結(jié)論。

板塊四：師生共同小結(jié)回顧本節(jié)課收獲

【設(shè)計(jì)思路】

1.情境創(chuàng)設(shè)、題目選擇、提問的設(shè)計(jì)等都要充分考慮對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的啟發(fā)性

為了使學(xué)生從不同角度體會(huì)字母表示數(shù)，突出知識(shí)的連續(xù)性，體現(xiàn)教學(xué)的循序漸進(jìn)，將教材上的情景材料分成四個(gè)板塊，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和應(yīng)用能力對(duì)教材的每個(gè)情景材料進(jìn)行了探究。

2.挖掘教材的廣度和深度滲透數(shù)學(xué)思想

本節(jié)課每個(gè)板塊的情景設(shè)計(jì)都圍繞著“字母表示數(shù)”這一中心，從貼近學(xué)生生活問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)情境問題進(jìn)行符號(hào)的抽象和表達(dá)，滲透了符號(hào)化思想；在板塊三的設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了從特殊到一般、具體到抽象的歸納思想方法；同時(shí)在板塊二和板塊三的探索活動(dòng)中學(xué)生不斷感受數(shù)量的變化過程，初步獲得了函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

3.高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)更應(yīng)反映在學(xué)生主動(dòng)思維與參與上

本節(jié)課以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，且針對(duì)不同的問題學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，體現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的多樣性。同時(shí)針對(duì)學(xué)生活動(dòng)教師能明確給予學(xué)生支持，師生間進(jìn)行互動(dòng)反饋活動(dòng)，從而形成緊張而不呆滯，熱烈而又井然有序的課堂氣氛。

（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）