淺談如何提高高三數(shù)學總復習的有效性

李志均

高考總復習是高中教學的一個重要環(huán)節(jié)，它是在學生學完了中學的全部內容之后，進行的一次系統(tǒng)地、全面地回顧與整理、以達到將各部分知識進行有機的整合、構建知識的結構體系、形成整體性的“認知框架”，進一步完善學生的認知結構，提高學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。由于高考復習具有較高的綜合性、靈活性和不確定性，從而增加了高考復習的難度，如果把握得不好，將會嚴重影響高考復習的質量和效率。要提高高考復習的質量和效率，就必須掌握和遵循高考復習的基本規(guī)律和特點，恰當選擇教學原則，制定科學的復習策略和方法。但由于高三數(shù)學復習時間緊、內容多、要求高，因而如何提高高二總復習的有效性，減輕師生負擔，在高考中取得優(yōu)異成績，是每個師生所關心的問題。

一、制定科學合理的復習計劃

凡事預則立，不預則廢。有一個科學合理、切實可行的復習計劃對于提高高三數(shù)學總復習的有效性是非常重要的。有了它就讓我們的復習有目標有明確的方向，可以有效克服“第一輪復習趕進度，第二輪復習炒冷飯，第三輪復習亂做題”的現(xiàn)象。我們學校一般把數(shù)學總復習分為三輪，即：第一輪復習，基礎能力過關（8月中旬到次年3月初）。閱讀教材，知識系統(tǒng)化，提升應用能力。第二輪復習，綜合能力突破（3月初到5月中旬）。強化主干內容，把握知識的內在聯(lián)系，通過解題訓練，提升實戰(zhàn)能力。第三輪復習，應用能力提高（5月中旬到5月底）。運用模擬階段，通過考試與評講，把握規(guī)律，強化記憶，進入考試狀態(tài)。

二、注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

興趣是推動學生學習的內部動力，是學生發(fā)揮主體作用和教師發(fā)揮主導作用的結合點，也是發(fā)展學生能力的前提。教學實踐證明，能否激起學生學習認知的積極性，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的求知欲望，往往是教學成功的關鍵。那么，究竟該如培養(yǎng)學生的學習興趣呢？

（一）營造寬松氛圍

要想讓學生喜歡數(shù)學，努力營造寬松和諧的課堂教學環(huán)境是極其重要的。所謂寬松和諧的課堂教學環(huán)境就是民主的、外向的、開放的，應鼓勵學生自由思考、自主發(fā)現(xiàn)甚至敢于批評爭論，讓周圍環(huán)境成為激起學生靈感的場所。有了寬松的創(chuàng)造空間：學生才能敢想敢說，敢于標新立異，創(chuàng)造潛能才能激發(fā)出來。在課內課外，加強與學生交流，經常了解他們的思想動向，關心他們的學習，幫助他們解決學習、生活中的困難，爭取盡快成為學生的知己良朋，消除教師與學生的不信任感。無論何時，也無論是成績好的、成績差的、或是文靜的、調皮好動的學生都一視同仁，如此，學生篤信教師是公平的；對學生多鼓勵少責備，讓他們感受教師的真誠和關心，同時要善于挖掘學生的閃光點，激發(fā)他們的上進心；融洽的師生關系，學生會把對教師的感情遷移到數(shù)學的學習中，從而調動學生的學習積極性。

（二）給予學生成功的滿足

在學習數(shù)學的過程中，學生如果獲得成功，就會產生愉快的情緒。如果這種情況反復多次，學習和愉快的情緒就會建立起穩(wěn)固的聯(lián)系，從而大大激發(fā)學生的學習興趣。反之，在數(shù)學課堂上長期遭受挫折和失敗，就會使學生對自己能否學好數(shù)學感到懷疑，并對數(shù)學產生恐懼心理，失去學習信心。這樣一來，學生對數(shù)學唯恐避之不及，又有何興趣而言呢？因此，我在教學過程中從以下兩個方面給予學生成功的滿足：第一，因材施教即針對不同學業(yè)水平的學生，區(qū)別對待與要求，力求使每個學生在學習過程中都有獲得成功的可能；第二，減少坡度，平穩(wěn)過渡。剛剛進人高三總復習時應該說大多數(shù)學生都立志抓住第一輪復習這根唯一的“稻草繩”，但是f=h于高一高二的基礎不牢時間久了而很多知識遺忘。如果我們在第一輪復習特別是剛開始時難度過高、課堂容量過大，都會讓學生喪失學習的興趣、喪失學好數(shù)學的信心，從而放棄這根“稻草繩”。

（三）運用適當?shù)慕虒W方法，激發(fā)學生的學習興趣

“教學有法，但教無定法，貴在得法?！眴握{古板的教學方法只會削弱學生的學習興趣，使學生上課時索然無味。盡管教師花了不少力氣，也只會“事倍功半”。而靈活生動的教學方法，可激發(fā)學生濃厚的興趣，取得“事半功倍”的效果。在教學中，根據教學大綱、教學內容和學生實際，認真鉆研，選擇適當?shù)慕虒W方法，激發(fā)學生的興趣。

三、注重復習中的反思性教學

什么是數(shù)學學習中的反思呢？數(shù)學學習中的反思，特指學生適時回望學習經歷、及時修正學習策略、監(jiān)控調節(jié)學習過程的思維過程，其最終目的是促進學習目標的有效達成。

數(shù)學內容具有高度的抽象性，它不是以真實事物或現(xiàn)象為原型的直接抽象，而是以已經得到建構的數(shù)學對象為原型的間接抽象，這就造成了數(shù)學學習是具體性較差且與現(xiàn)實有較大距離的活動。所以學生必須具有較強的反省意識，必須對自己的學習活動進行持續(xù)的、深刻的自我反省。然而學生在數(shù)學學習中往往學得一知半解就認為自己會了，對基礎知識不求甚解，熱衷于大量做題，不善于（有

的是不愿意）對自己的思路進行檢驗，不對自己的思考過程進行反思……針對種種現(xiàn)狀，我在教學中做了一些嘗試，以求幫助他們提高反思能力。

（一）備課中，在各個板塊預設反思的環(huán)節(jié)

“凡事預則立”，在備課時我就注意在教程的各個板塊間預設反思環(huán)節(jié)。在課始，要求學生反思舊知與新知的聯(lián)系；新知學習過程中要求學生思考“自己是怎樣做的，思維過程怎樣”、“哪種方法最簡便”、“是什么原因導致了錯誤”等等；練習時，就知識的重點難點、容易混淆之處，安排判斷、糾錯、辨析等反思性操練；小結時，我讓學生對所學內容、學習過程、運用的數(shù)學思想方法進行回顧和

思考；作業(yè)設計時，又適度拓展學習內容，以強化學生反思。

（二）在解題過程中，幫助學生學會反思

幫助學生分析數(shù)學思維過程，梳理數(shù)學思想方法的來龍去脈，使思維精確化、概括化。解決較復雜的問題能有效提高學生的思維能力，但是有的學生在解題過程中只是簡單地模仿例題，并沒有自己清晰的解題思路。在現(xiàn)有大班制的條件下，如何引導學生有效地對自己的思維過程進行反思呢？從一開始解決較復雜的問題時，我就要求學生寫出解題思路，分步列式解答，這樣有效地幫助他們解決了思維模糊的問題。

（三）結合學生的解題錯誤設計教學情境，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會。

四、處理好幾個關系

（一）基礎與提高的關系

數(shù)學復習時，起點要適當降低，以符合自己的實際水平為主?；貧w基礎知識，找到自己的不足，制訂進一步訓練的計劃。對知識點進行拾遺補缺也是一種提高。提倡準備“錯題本”，將每次訓練的錯誤登記在冊，時常提醒自己。回歸教材復習的時候，要對照課本目錄回憶和梳理知識，在自己頭腦中應形成明晰的知識體系。對基本方法和技巧不能回憶出的，要及時補上。把重點放在掌握例題涵蓋的知識以及解題方法上，選擇一些針對性強的題目進行強化訓練。

（二）全面復習與重點復習的關系

在全面復習的基礎上，針對自己的特點多做一些重點練習。首先是自己的弱點、軟肋，其次是高考的主干內容，最好設立專題進行專項復習，可以把所做的試卷中的相關問題集中起來進行復習和整理，從中歸納和總結出基本的題型和方法。主干內容是：函數(shù)、數(shù)列、三角、不等式、立體幾何、解析幾何以及新增加的內容。

（三）做題數(shù)量和質量的關系

在最后階段要精選一些題目來做，量不在多，題目要典型，要結合我們前而的分析來選擇題目，要有針對性。也要針對自己的薄弱環(huán)節(jié)，不做偏題、怪題。難題未必是好題，簡單題目也可能是經典。高考重在考查數(shù)學中普遍運用的常規(guī)方法，側重通性通法，適當?shù)记?。當然不足說不要技巧，如數(shù)列求和的一些技巧性很強的方法——“裂項法、錯位相減法”就應該熟練掌握。此外，有能力

的同學也可以探索一些數(shù)學競賽中經常使用的方法。

（四）難題和中檔題目的關系

高考做題不怕不會，就怕做不對。其實，你只要把自己會做的題目基本都做對了，最大地減少了失誤，就已經成功了，復習的時候要在解題的正確性和速度上下工夫。

（五）調整心態(tài)，掌握應試技巧

數(shù)學高考不僅是數(shù)學知識的較量，也是考生心理素質和考試技巧的比拼。考試過程要放得開，挺得住。精神要集中，心態(tài)要平和，要學會自我暗示。現(xiàn)在高考也是對學生個性品質的考驗，心理素質好的，就能取得好的成績。