計算機(jī)軟件模擬剛體轉(zhuǎn)動慣量的實驗

張新　劉杰

摘 要： 剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗用剛體轉(zhuǎn)動儀測量時所需要測量的核心的物理量是時間，所測量的實驗數(shù)據(jù)繁瑣，且要求精確無誤，而實驗后的數(shù)據(jù)處理計算很復(fù)雜。本文介紹了一種兩項工作：時間的測量和計算轉(zhuǎn)動慣量數(shù)值的測量，全部由計算機(jī)完成的新方法。

關(guān)鍵詞： 剛體 轉(zhuǎn)動慣量 計算機(jī)軟件 模擬實驗

1.研究計算機(jī)模擬剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗的意義

對于質(zhì)量分布均勻、規(guī)則的幾何形狀的剛體，可以通過數(shù)學(xué)方法計算出它繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。對于質(zhì)量分布不均勻、不規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學(xué)方法計算其轉(zhuǎn)動慣量是十分困難的，通常測定其轉(zhuǎn)動慣量就要用到實驗的方法。因此，學(xué)會用實驗的方法測定剛體轉(zhuǎn)動慣量對實驗有很大幫助，具有重要的實際意義。

2.實驗原理

2.1剛體轉(zhuǎn)動慣量定律

具有確定的轉(zhuǎn)軸剛體，在外力的作用下，將獲得角加速度，其值與外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比，即有剛體的轉(zhuǎn)動定律：M=Iβ利用轉(zhuǎn)動定律和實驗的方法，可求得難以用計算方法得到的轉(zhuǎn)動慣量。

2.2應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律求轉(zhuǎn)動慣量

待測剛體由塔輪，伸桿及桿上的配重物組成。剛體將在砝碼的拖動下繞豎直軸轉(zhuǎn)動。

設(shè)細(xì)線不可伸長，砝碼受到重力和細(xì)線的張力作用，從靜止開始以加速度a下落，其運動方程為mg-T=ma

剛體收到張力的力矩和軸摩擦力力矩M。

繩與塔輪之間無相對滑動時有a=rβ

式中r，h，t可直接測量，是實驗中任意選定的，因此根據(jù)上式用實驗的方法可求得轉(zhuǎn)動慣量I[1]。

3.計算機(jī)模擬剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗的設(shè)計

3.1硬件的設(shè)計、組成與連接

本實驗所需要測量的主要物理量是扭擺的擺動周期。在金屬托盤附近放置一個光電門，它是一個折斷式光電開關(guān)，用一個紅外線發(fā)光二極管D1做發(fā)射器，它與一限流電阻R1串聯(lián)后，接在5V電源上。接收器采用光敏二極管D2，在電路中處于反向位置，無紅外線光照時，它反向截止，電阻R2上壓降很小；當(dāng)有紅外線光照時，光敏二極管產(chǎn)生光電流導(dǎo)通。選R2下端連接點作為輸出，為了達(dá)到穩(wěn)定電平輸出，讓其經(jīng)過反向器IC1后再輸出，這樣扭擺的載重金屬托盤的一側(cè)上固定一個檔桿，當(dāng)其接收管不被遮擋時，輸出的是連續(xù)的高電壓，當(dāng)其從接收器和發(fā)射器的中間通過時，接收管把紅外光束遮斷時，輸出就會變成低電壓。檔桿來回兩次經(jīng)過平衡位置，擋光的兩次就是一個周期，計數(shù)器可測出n次擋光的時間，根據(jù)擺動近似等周性，可以算出一個周期的時間。

記錄電平的變化實現(xiàn)計時，是把光電門輸出電平值通過RS-232串口接入到計算機(jī)，由計算機(jī)進(jìn)行處理。

用計算機(jī)運行Win7操作系統(tǒng)和開發(fā)環(huán)境VB6.0要求能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，具有標(biāo)準(zhǔn)的RS-232串口，主要功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，處理和系統(tǒng)的控制。

3.2軟件的設(shè)計

3.2.1總體設(shè)計思路

軟件是采用計算機(jī)C++語言編寫，啟動軟件后，點擊“文件”下的“新建”命令，創(chuàng)建測量窗口，用來采集和記錄時間，首先彈出提示文本框，學(xué)生輸入所在的第幾組實驗和物體質(zhì)量的測量會被提示，每一次記錄測量采集時間時，計算機(jī)會出現(xiàn)一個數(shù)字秒表，顯示計時的時間。每次測量計時結(jié)束后，此次測量時間和輸入的參量會在軟件后臺自動保存起來，在整體測量結(jié)束后，在監(jiān)視器上將這一組實驗數(shù)據(jù)用表格的形式顯示出來。最后計算實驗結(jié)果，轉(zhuǎn)動慣量I的數(shù)值，最后點擊“數(shù)據(jù)”下的“誤差分析”命令，所測量的剛體按理論公式計算出的轉(zhuǎn)動慣量理論值被計算出，對實驗值與次理論值間的誤差進(jìn)行分析。

3.2.2計時部分

計時部分是整個軟件設(shè)計的重心，實驗數(shù)據(jù)的采集和存儲在這一部分上得到充分體現(xiàn)。用Visual Basic 6.0進(jìn)行串行通訊程序的設(shè)計有兩種方式：一種是直接調(diào)Windows AP1，另一種方式是使用通訊組件。本實驗采用第二種方式，計算機(jī)接口通信上的軟件控制使用的是VB中的MSComm的通訊控件，通過對此控件的屬性的設(shè)置和編程來實現(xiàn)RS-232串行口的通信。

3.2.3數(shù)據(jù)處理部分

在數(shù)據(jù)處理方面，添加一個表格控件和幾個文本框，可將顯示的實驗數(shù)據(jù)記錄和中間的處理數(shù)據(jù)計算結(jié)果一同存放在表格控件中。可將顯示最終的實驗數(shù)據(jù)處理的結(jié)果和誤差在文本框中儲存。在整個軟件安裝無誤后，點擊命令按鈕，程序就會按照事先編好的程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析，從而達(dá)到事先設(shè)計的目的[2]。

4.實驗誤差分析

由于△m=0.05g，m最小為5.00g，△r=0.001cm，r=3.034cm。

分析實驗誤差的來源：實驗中使用的計時裝置為數(shù)字式毫秒計，它標(biāo)定的實驗誤差是0.0005秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于測量的誤差。而△t主要來源為：當(dāng)m較小時，測得m下落時間較長，即t較大。因此，由于剛體系轉(zhuǎn)動初始位置的定位的不確定導(dǎo)致t的測量有很大漲落。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳永華.基于微機(jī)的測量剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗系統(tǒng)的研制[J].物理通報，2006，11：1-2.

[2]劉麗軍，李學(xué)軍，李兵.剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗誤差分析[M].大學(xué)物理實驗，1999，6：13-14.