淺析空間鋼結(jié)構(gòu)施工力學及其優(yōu)化控制

摘 要：隨著我國房地產(chǎn)行業(yè)的不斷發(fā)展，建筑形式也逐漸的多樣化。其中大型公共建筑中應用最為廣泛的就是空間鋼結(jié)構(gòu)，而且近些年，該種結(jié)構(gòu)建筑越發(fā)的新穎，形狀越來越復雜，規(guī)模越來越大。可以說，空間鋼結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為當前建筑行業(yè)中最為豐富的一種建筑形式。基于此，本文對空間鋼結(jié)構(gòu)施工力學理論基礎(chǔ)進行了簡要介紹，并給出了兩種非線性增量有限元的求解方法，提出了基于遺傳算法的索張拉分批優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：空間鋼結(jié)構(gòu)；施工力學；優(yōu)化控制

中圖分類號：TU393.2 文獻標識碼：A 文章編號：1671-3362（2013）07-0016-02

1 非線性有限元增量方法

采用非線性有限元增量方法對結(jié)構(gòu)進行分析時，通常情況下要將所需要分析的問題離散為一個時間序列，即0=t0

1.1 完全的拉格朗日法——T.L.法

使用該方法的對問題進行分析時，始終是以t0點結(jié)構(gòu)的型態(tài)為參考構(gòu)型，按照所設(shè)計的施工方案，將整個結(jié)構(gòu)模型細分為不同塊（S1，S2 ，S3 ···Sm），其中Si表示整個施工過程中第i階段所安裝的單元。這里我們規(guī)定μ={μ1，μ2，μ3}T代表結(jié)構(gòu)中任意一個物質(zhì)點的位移矢量，X={X1，X2，X3}T表示任意物質(zhì)點其坐標矢量，并設(shè)定時間點t=tm為施工分析終止點，則t=tk以及t=tk+1時間點上的Green應變?yōu)椋?/p>

tk，tk+1時刻應變?nèi)绻栽隽康男问矫枋?，可以得到?/p>

其中：

在我們進行對k+1時間點進行繼續(xù)研究時，tk時間點的位移以及應變已經(jīng)計算得出。

所以，根據(jù)單元位移差值原理繼續(xù)進行分析研究，可以得出：

式中：B0——與位移及位移增量無關(guān)的線性部分；

——與上一階段位移μk相關(guān)的部分以及與位移增量△μk無關(guān)的部分；

——與位移增量有關(guān)的部分。

tk+1時間點的Kirchhoff應力以增量的形式可以表示為：

將上式代入tk+1時刻的虛功方程，可以得到：

1.2 修正的拉格朗日法——U.L.法

該方法與T.L.法最大的區(qū)別之處在于，所選擇的參考構(gòu)型是tk時間點的位形，tk時間點的應變增量可以表示為：

上式中：

這里定義X={X1，X2，X3}T為任意時間點的空間坐標矢量。

2 基于遺傳算法的索張拉分批優(yōu)化方法

我們假定不同索分批張拉控制方案可以看作是遺傳算法種群中的不同個體，由于預應力空間鋼結(jié)構(gòu)各批次拉索的數(shù)量必須保證在固定數(shù)值內(nèi)，所以個體的數(shù)量就是一個確定的值。在研究分批張拉控制方案時，應該設(shè)定一個程序來對不同個體各批次張拉索數(shù)量進行限制，以保證不同張拉批次所對應的張拉方案中索單元數(shù)量在合理范圍內(nèi)。在約束條件（k2<索數(shù)量

式中，——罰因子；

——附加約束條件之后的目標函數(shù)；

——結(jié)構(gòu)進行到第i批次時的索數(shù)量；

——結(jié)構(gòu)閥函數(shù)。

經(jīng)上述分析，采用VC++6.0可以編寫優(yōu)化程序：

輸入空間結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件MSTCAD的數(shù)據(jù)格式文件，并輸入主動張拉索索號、各個拉索張拉控制力，設(shè)置種群規(guī)模以及種群中個體的染色體長度，約束條件、收斂條件等；隨機生成一個初始種群，并計算出當前種群中個體適應度。之后對種群在進行交叉、變異操作；經(jīng)過計算后，解碼種群染色體，得到當前個體索分批信息。對于不同類型的預應力空間鋼結(jié)構(gòu)的計算，既可以采用控制索原長有限單元法，還可以采用控制索原長動力松弛法來計算各批次的索張拉控制力；再選擇一代種群，并保留當前所計算種群中最優(yōu)個體以及最差個體，重新計算個體的適應度。進化不斷進行，直到滿足了終止條件；空間鋼結(jié)構(gòu)施工力學涉及的學科領(lǐng)域比較廣泛，本文直接介紹了通過遺傳算法對控制方案進行優(yōu)化的方法，實際上鋼結(jié)構(gòu)不同施工階段可以采用多種不同的控制方法，以實現(xiàn)最終結(jié)構(gòu)的合理完整性。筆者在今后的工作中將繼續(xù)對空間鋼結(jié)構(gòu)施工力學及其優(yōu)化控制進行深入的研究，以期能夠找尋空間鋼結(jié)構(gòu)最佳的控制方案。

參考文獻

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作者簡介：吳新平，土木工程專業(yè)講師，長期從事大跨度鋼結(jié)構(gòu)理論教學和施工，在建筑CAD制圖和多媒體教學素材制作方面比擅長。