平面幾何知識(shí)在解析幾何問(wèn)題求解中的運(yùn)用

謝麗萍 賀平

眾所周知，解幾題歷來(lái)是高考題中區(qū)分度較高的題目.追其原因，筆者以為與教師在高三復(fù)習(xí)中忽視解幾題與平幾的深厚淵源不無(wú)關(guān)系.基于此，本文擬結(jié)合近年的高考和高中聯(lián)賽中的題目，闡明平面幾何知識(shí)在解析幾何問(wèn)題的求解過(guò)程中的應(yīng)用.

1 平面幾何知識(shí)回顧

①圓中切割線定理、垂徑定理.

②三角形中兩邊之差小于第三邊；三角形垂心、重心、內(nèi)心（中心）的性質(zhì)與運(yùn)用；射影定理；角平分線定理.

③特殊四邊形（如菱形，平行四邊形等）的性質(zhì)與運(yùn)用.

2 方法優(yōu)劣對(duì)比說(shuō)明

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用平幾知識(shí)中的垂徑定理使繁瑣的三角運(yùn)算變成簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算.

“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)”，固本朔源，解幾來(lái)源之一于平幾，如果我們?cè)诮饨鈳最}的過(guò)程中，能夠注重結(jié)合平幾知識(shí)，真正意義上的落實(shí)數(shù)形結(jié)合，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)乃至迎考將更加有效.