注重數(shù)學(xué)思想滲透 提升創(chuàng)新思維品質(zhì)

胡啟輝

【摘要】 小學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、思維品質(zhì)的主要培育階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教給學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，更要注重數(shù)學(xué)思想的滲透，從而提升學(xué)生的創(chuàng)新思維的品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 思維品質(zhì)

【中圖分類號】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）01（a）-0167-01

1 轉(zhuǎn)化的思想方法

數(shù)學(xué)知識體系中處處蘊(yùn)涵著靈活思辯的轉(zhuǎn)化思想和方法。比如，五年級出現(xiàn)了小數(shù)乘除法之后，乘除之間隨時可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而除法、分?jǐn)?shù)以及比之間也同樣可以進(jìn)行各種自由轉(zhuǎn)換，這就為學(xué)生靈活利用不同方法解決各種問題提供了廣闊的空間。學(xué)生可以在尋求各種異途同歸的不同解答方法的過程中，體會到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的和諧統(tǒng)一，在靈活解決各種實際問題的同時，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在實際教學(xué)中，教師應(yīng)遵循教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，揭示教學(xué)內(nèi)容的矛盾，分析矛盾轉(zhuǎn)化的條件，探索轉(zhuǎn)化的規(guī)律和方法，在同化認(rèn)知和順應(yīng)認(rèn)知的同時掌握轉(zhuǎn)化的思維方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的實際能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：五年級下學(xué)期的各種多邊形面積計算方法的教學(xué)中，教師一方面要在各種圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程中，充分利用割補(bǔ)、拼、擺、平移、旋轉(zhuǎn)等實際操作，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法，探索規(guī)律，推導(dǎo)公式。另一方面，在學(xué)生掌握了各種圖形的面積計算公式的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)和幫助學(xué)生溝通各種圖形的特征及其面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系：可以將其他各種圖形看作梯形的不同條件下的特殊情況，從而把學(xué)生所學(xué)過的所有直線形圖形的面積計算方法統(tǒng)一為梯形面積公式，具體推導(dǎo)過程如下：

當(dāng)梯形的上底由線段縮短成一點（即b=0），則其形狀變?yōu)槿切?，相?yīng)的面積公式為：S=（a+0）×h÷2，即推出三角形的面積公式：S=ah÷2。

而當(dāng)梯形的上底縮短（或延長）至與下底相等時（即a=b），其形狀變?yōu)槠叫兴倪呅?，相?yīng)的面積公式為：S=2a×h÷2，即推出平行四邊形的面積公式：S=ah。

而長方形則可以看作平行四邊形的4個內(nèi)角均為直角的特殊情況，其相應(yīng)的面積公式為：S=ab。

同樣，正方形作為長、寬相等的特殊的長方形，其面積公式為：S=a×a。

這樣，通過知識之間的對比與溝通，使學(xué)生體會并認(rèn)知事物間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而有效深化學(xué)生的思維深度，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

2 化歸的思想方法

數(shù)學(xué)研究中，解決數(shù)學(xué)問題，往往不是直接解決原問題的，而是將問題進(jìn)行變換，使其轉(zhuǎn)化為一個或幾個已經(jīng)能夠解決的問題，這樣的思想方法叫做化歸思想方法。這種化歸思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比比皆是，而運用和掌握這樣的思想方法本身就成為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力之一。例如，“一個數(shù)除以小數(shù)”的計算方法，就是利用了除法“商不變”的性質(zhì)，將“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”轉(zhuǎn)化成為“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”來解決的。值得我們教師注意的是，利用化歸法轉(zhuǎn)化而得到的新問題與原問題相比較，應(yīng)該為已解決的或較容易解決的。所以，化歸的方向應(yīng)該是化隱為顯，化繁為簡、化難為易和化未知為已知。

3 有序的思想方法

數(shù)學(xué)是一門邏輯縝密的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中處處離不開有序的思想和方法。我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對所研究的對象有序地進(jìn)行分類、列舉，有序地進(jìn)行觀察和思考，并使學(xué)生逐步體會到只有有條理和有序，才能夠更加方便、更加清晰地進(jìn)行進(jìn)一步的分析、判斷、總結(jié)、歸納以及推理。比如在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師就要鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，在用自己喜歡的方法找因數(shù)及倍數(shù)的基礎(chǔ)上，通過對比選取最優(yōu)的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體會用有序的方式方法去找，即可以避免重復(fù)和遺漏，這有利于對“倍數(shù)、因數(shù)”意義的理解和分析。如此持之以恒、堅持不斷地進(jìn)行有序思維與方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，無疑會極大地促進(jìn)學(xué)生提高處理問題、解決問題的能力。

4 函數(shù)的思想方法

運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)知識體系中處處蘊(yùn)涵著“變”與“不變”的辯證思想，其中函數(shù)的概念和思想就是這種思想和方法的典型體現(xiàn)。函數(shù)思想的可貴之處在于它用運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然沒有直接出現(xiàn)函數(shù)的概念，但這種思想方法卻經(jīng)常用到，教師在處理這些知識時就要有意識地進(jìn)行指導(dǎo)和滲透。比如：除法“商不變”的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)等重要性質(zhì)，無一不蘊(yùn)涵著事物在“變化”之中存在著永恒“不變”的內(nèi)在規(guī)律。而正是這些重要的性質(zhì)所蘊(yùn)涵的思想和方法，支持并貫穿著小學(xué)階段小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及比和比例的相關(guān)計算方法。教師重視這些思想方法的指導(dǎo)和滲透，對于幫助和引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，無疑會起到至關(guān)重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 曲彥剛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中問題意識的培養(yǎng)[J].學(xué)生之友（小學(xué)版），2011（2）.

[2] 張振新.小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)雜問題解決的認(rèn)知研究[D].華東師范大學(xué)，2005（2）.

[3] 滁縣實驗小學(xué)數(shù)學(xué)教研組.怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力[J].安徽教育，2000（5）.

[4] 張奠宙等.《教學(xué)教育學(xué)》，江西教育出版社，1991年

[5] 李銘心.《數(shù)學(xué)教育學(xué)》，青島海洋大學(xué)出版社，1994年.

[6] 戴再平."問題解決"，載張奠宙編《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，江蘇育出版社，1998年.

[7] 傅海倫.課題情境與數(shù)學(xué)問題解決，載《數(shù)學(xué)通報》，1994年10月.

[8] 《走進(jìn)新課程》、《小小數(shù)學(xué)家》.

[9] 《新課標(biāo)：小學(xué)數(shù)學(xué)四庫全書》.